四邊形距離保護校驗方法

李 軍

（中國能源建設集團山西電建三公司， 山西 太原 030006）

0 引言

距離保護是線路保護中的主保護，距離保護中的距離就是長度，在定值中這個“長度”是以阻抗形式出現的。 根據電阻率的定義可知，相同材料同等截面的導體，單位長度的電阻是相同的，在相同頻率下阻抗也是一樣的， 即阻抗跟導體的長度成正比。另外，阻抗也等于電壓除以電流，因此保護裝置通過測得的線路電壓與電流就能計算出此時電流流過的線路長度，即故障線路的長度，也就是從保護采樣處（以下稱為保護安裝處）至故障點的距離。本文以東非某變電站南瑞PCS-902 線路保護裝置為例，介紹四邊形距離保護的校驗方法。

1 四邊形距離保護的動作特性

圖1 是四邊形距離保護的動作特性圖，此例中只以距離一段為例。 其中，四邊形距離Alpha 的角α=15°、下傾角 β=15°、接地（相間）距離下傾角 θ=12°、 正序負荷阻抗角 φ=71°，ZZD 為正序阻抗定值，RZD 為正序電阻定值，ABCO 圍成的區域即為保護動作區（以下電流電壓值均為二次值，各試驗數值已經過試驗驗證）。

圖1 四邊形距離保護動作特性圖

2 接地距離保護定值校驗

此例中，線路長度為13 km，線路正序電抗為2.063 Ω，線路正序電阻為0.695 Ω，線路正序阻抗接地距離保護一段正序靈敏角71°， 接地距離保護一段正序阻抗定值為1.524 Ω，接地距離保護一段正序電阻定值為2.286 Ω。零序補償系數實部為0.78，虛部為0.021，零序補償系數K0=0.78+j0.021=0.780 3，保護動作延時0 s。 校驗時一般假定一個電流值，將此電流值以及故障點的線路阻抗代入公式即可算出故障線路的電壓值，單相接地電壓值計算公式為

其中，Z 為從保護安裝處至假定故障點的線路阻抗，I 為校驗時假定的故障電流，U 為故障相對地電壓。 將式（1）移項得 Z=(U/I)[1/(1+K0)]。 從移項后的這個公式中可以看出， 零序補償系數K0在數值上等于單位長度下“大地”阻抗與線路阻抗的一個比值，公式中(U/I)所對應的是從保護安裝處至故障點的線路阻抗與大地阻抗之和， 因為U 是保護安裝處線路對該處“地”的電壓，而不是保護安裝處至故障點的線路電壓，式中(1+K0)可以看成是保護安裝處至故障點的線路阻抗與大地阻抗之和的一個系數，整個公式所得的結果Z 就是保護裝置最終要計算出的從保護安裝處至接地故障點的線路阻抗，也就間接地求出從保護安裝處至接地故障點的距離，這也與“距離”保護名稱相應。

我們校驗的四邊形距離一段接地正序阻抗定值Z， 在圖1 中是直線OD 與四邊形ABCO 的AB邊的交點，當線路阻抗較小時應盡量把試驗電流設定的稍微高些，這樣算出的電壓值就高，試驗結果的誤差值就小。 本例中假定二次故障電流為5 A，將相應定值代入式（1），U=(1+K0)ZI=（1+0.780 3）×1.524×5=13.57 V。 加量前要確保斷路器在合位，或將裝置的斷路器位置開入公共端的線臨時拆下，讓保護裝置認為斷路器在合位，否則TV 斷線不會投入，有些保護也不會動作。將無關的保護退出，將四邊形距離一段接地保護投入，使用繼電保護校驗儀的狀態序列來校驗， 狀態1 為故障前狀態，三相電壓設為57.74 V，三相電流為0 A，試驗時間為5 s（為縮短試驗時間，將TV 斷線延時臨時改為2 s），觸發條件選擇“時間觸發”。 狀態2為故障狀態，故障相電壓13.06 V（0.95 倍），非故障相電壓57.74 V，故障相電流5 A，非故障相電流0 A，故障相電流相位滯后故障相電壓71°。 將保護出口信號引至繼電保護校驗儀的開入接口，觸發條件選為“開入量觸發”（當觸發條件選擇“開入量觸發”時，如果狀態2 運行超過2 s 即可手動停止試驗，避免長時間大電流輸出），然后點擊開始完成試驗， 此時四邊形距離一段接地保護應該動作，保護裝置面板上距離一段動作的LED燈會點亮。保護裝置動作后在液晶屏上會顯示故障參數，重點是要檢查故障類型是否是距離保護一段單相接地故障， 同時要看顯示的故障點的距離值。用試驗點的阻抗值（1.524 Ω×0.95）乘以線路全長再除以線路全長的阻抗值就可以得出試驗點的理論距離， 將試驗結果與計算出的距離進行比較，檢驗試驗結果是否超標。然后再將狀態序列中故障狀態的故障相電壓設為14.44 V（1.05 倍）再次試驗，此時四邊形距離一段接地保護不應動作。校驗動作延時時，將狀態序列中故障狀態的故障相電壓設為11 V（0.8 倍）即可。

做1.05 倍定值時， 由于距離保護是電壓降低時動作，且距離一段的延時是0 s，當繼電保護校驗儀電流電壓停止的瞬間，電壓與電流如果不是同步降低，距離一段可能會誤動作，顯示距離一段動作，但動作時間比0.95 倍的試驗結果要長很多， 基本上就是狀態2 的運行時間，保護裝置屏幕上顯示的故障電壓電流量也不是所加的電壓電流量，遇到這種情況可以臨時將距離一段的延時時間設為0.1 s（僅適用于校驗保護不動作）。

3 相間距離保護定值校驗

相間短路電壓計算公式為

由于是相間短路，所以公式左側是線電壓（用UL表示）， 相間短路可以理解成兩根導線在末端相連，整體的阻抗是單根導線的2 倍，公式右側線路故障點阻抗Z 前邊乘以2。 本例中相間距離保護一段正序阻抗定值為1.742 Ω，正序電阻定值為2.612 Ω，其余定值同上。 將假定的5 A 電流代入式（2），得UL=2×1.742×5=17.42 V。 模擬相間短路故障時，最重要的是算出兩故障相的電壓幅值和相位，以VW 相相間短路為例，計算方法如圖2 所示。

圖 2 中，Uu、Uv、Uw為三相正常二次電壓，Uu=57.74 V ∠0° ，Uv=57.74 V ∠ -120° ，Uw=57.74 V∠120°。 U′v和 U′w是 VW 相短路后 V 相和 W 相電壓矢量值，U′vw是 VW 相短路后的 VW 相線電壓矢量值。

圖2 相間短路電壓幅值及相位計算

將 0.95 倍 U′vw代入式（3）和式（4），解得U′v=30.03 V∠-164.01°，U′w=30.03 V∠164.01°

加量時， 狀態序列2 中V 相電流相位滯后U′vw相位 71°，VW 相短路后電流由 W 相流向 V 相，故W 相電流相位與V 相電流相位相反，V 相與W 相電流為 5 A，即 Iv=5 A∠-161°，Iw=5 A∠19°。 1.05 倍和0.8 倍的定值計算方法同上， 注意要在計算電壓幅值和相位之前乘以倍數。

4 三相短路距離保護功能校驗

三相短路電壓計算公式U=ZI， 由于三相短路是對稱短路，保護安裝處至故障點的線路電壓就等于保護安裝處對地電壓，即該處的相電壓，所以在公式右側沒有乘任何系數。加量時各相電流相位均滯后電壓相位71°。 三相短路也屬相間短路，定值同相間短路。

5 四邊形距離保護邊界校驗

如有需要，可進行四邊形距離保護的邊界校驗（如圖3 所示）。 在圖3 中四邊形的4 條邊上各找2個試驗點，由于兩點確定一條直線，只要驗證出4條邊上各自的2 個試驗點的動作值在允許的范圍內與計算值相符，就能驗證出四邊形距離保護4 條邊的邊界是否正確。現以四邊形接地距離保護一段的定值為例，予以說明（試驗電流為5 A）。

圖3 四邊形距離保護邊界校驗

5.1 AB 邊邊界驗證

由定值可知AB 邊上點E 的阻抗值為1.524 Ω，即 ZOE=1.524 Ω， 電流滯后電壓 71°， 前文已經校驗過。 現在我們校驗 F 點，∠OEF=∠BED=71°+12°=83°，∠OFE=180°-83°-（90°-71°）=78°，利用正弦定理 ZOF=sin83°×ZOE/sin78°=1.546 Ω， 電流滯后電壓90°。 將 ZOF代入式（1），解得點 F 的相電壓、相電流值分別為 U=13.77 V∠0°，I=5 A∠-90°。AB 邊上的試驗點通過改變試驗電壓的幅值來驗證。

5.2 BC 邊邊界驗證

由定值可知，BC 邊上點G 的阻抗值為2.286 Ω，即 ZOG=2.286 Ω，電流電壓同相位，將 ZOG代入式（1），解得點 G 的相電壓、相電流值分別為U=20.35 V∠0°，I=5 A∠0°。從 O 點向 BC 做一條直線， 交點 H， 使∠GOH=10°，∠OGH=∠BGR=71°，∠OHG=180°-71°-10°=99°， 利用正弦定理 ZOH=sin71°×ZOG/sin99°=2.188 Ω，電流超前電壓 10°。 將ZOH代入式（1），解得點H 的相電壓、相電流值分別為 U=19.48 V∠0°，I=5 A∠10°。 BC 邊上的試驗點也通過改變試驗電壓的幅值來驗證。

5.3 AO 邊邊界驗證

∠OAE=180°-83°-(105°-71°)=63°， 利用正弦定理 ZOA=sin83°×ZOE/sin63°=1.698 Ω，在 OA 邊上任選 2 個點，2 個點盡量間隔遠一些， 使 ZOK=1.2 Ω，ZOL=0.5 Ω。 將 ZOK和 ZOL代入式（1），解得點 K 的相電壓、 相電流值分別為U=10.682 V∠0°，I=5 A∠-105°，解得點L 的相電壓、相電流值分別為U=4.451 V∠0°，I=5 A∠-105°。AO 邊上的試驗點通過改變試驗電流的相位角來驗證， 可以選擇±1°來校驗動作與否。

5.4 OC 邊邊界驗證

∠OCG=180°-15°-71°=94°， 利用正弦定理ZOC=sin71°×ZOG/sin94°=2.167 Ω。 在 OC 邊上選 2 個點， 使 ZOJ=1.6 Ω，ZOI=0.7 Ω。 將 ZOJ和 ZOI代入式（1），解得點J 的相電壓、相電流值分別為U=14.242 V∠0°，I=5 A∠15°，解得點 I 的相電壓、相電流值分別為 U=6.231 V∠0°，I=5 A∠15°。 OC 邊上的試驗點也通過改變試驗電流的相位角來驗證。

試驗點的校驗還可以在繼電保護測試儀的交流試驗中， 通過遞減電壓或遞變電流相位的方法使試驗點由四邊形外部向內移動， 令保護動作的方法來校驗，這樣精度要高些，此方法需要將TV 斷線功能暫時退出。

由于相間短路電壓計算比較煩瑣， 實際應用中可以利用WPS 電子表格的函數功能，將公式編輯在表格中，在手機中安裝WPS 后，只要輸入故障點阻抗和試驗電流就可直接得出故障相的電壓、 電流的相位和幅值。