土壓盾構刀盤力矩計算和實例機理分析

李騰蛟，陳明江

（中交天和機械設備制造有限公司，南京211800）

1 引言

日益發展的城市地下交通、引水工程、穿江隧道、電力管道、城市管廊等建設，盾構已成為施工人員的絕對首選，安全高效、地面影響小、地層成拱性好、土體擾動穩定等優勢，造就了盾構設備更廣闊的發展和應用。因而對盾構的刀盤、外殼、土艙、開口率、刀盤電機等關鍵部件的理論研究日益完善，理論和實際結合的研究越來越緊密，各種應用實踐和計算方法也越來越成熟。理論量化和實際案例的解析對比，使用公式和精準計算同時反哺實際施工，精確地指導施工的進行和各節點進程。隨著國家國力強盛和大型工程的陸續上馬，盾構設備的使用前景將迎來新的里程碑。

2 刀盤扭矩力矩分析

2.1 刀盤形式及載荷整體分布

刀盤形式載荷根據使用地層進行設計。受掘進地層影響，盾構刀盤根據使用地質進行設計，并選擇合適的刀盤結構形式，比如，在軟土地層掘進中，多選用面板式刀盤；在軟土和沙層中掘進時，多選用面板和輻條式刀盤。每個刀盤的直徑、結構、輻條和刀具刀箱的分布也不盡相同，刀盤的扭矩要求和額定數值也不一樣。

2.2 刀盤載荷分布和形成

土艙前后和刀盤結構是旋轉扭矩形成的關鍵。盾構在掘進中，刀盤直徑范圍內的土壤經切削后經過開口到刀盤后面，與盾構前盾艙板形成帶壓工作倉，通過螺旋輸送機中輸出的土壤量調節土艙前后的地層受控且達到前后平衡，這個彈性工作域為盾構掘進和隧道成型提供持續支撐。在這個工作域中，刀盤旋轉受到持續的刀盤前后的土壓力、土體流動和刀盤機構等多方面的阻力扭矩和力偶，集中作用在刀盤機構上。

為了分析刀盤受力和土壓等載荷，進行量綱系統計算和數據量化，筆者利用Ansys系統對刀盤機構和受力進行量化建模，系統初步按四面體單元結構模擬刀盤，對刀盤四方體模型進行百萬級高網格精度密集節點細分，動態解析刀盤承載的外力、阻力和作用力偶，并選用北京17號線焦黃區間天和194工號盾構的案例為模型，從受力解析和公式系數計算2個方面，運用力學原理、數學、材料學、數學方法對各扭矩分量進行更準確的計算和推導,為施工和盾構設計制造提供微薄實例借鑒和實用價值[1]。

3 刀盤扭矩理論分析和計算公式

實際推進過程中，盾構刀盤旋轉需要克服刀盤正反面結構、土體、地下水、土層質量等因素和作用，依據土壤庫侖定律、圓錐指數法和量綱分析，從材料學、力學、流體力學、土壤參量、傳熱學等領域，從土壤質點尺寸、土層厚度、土壤剪切應力、土壤內摩擦角、刀盤被測因變量、刀盤可控特質（質量、長度、速度、周長）、刀盤前土壤和擾動土密度、彈性模量、黏聚力、頻率、貫入度、刀盤接觸深度、刀盤滑轉率、土艙容重、上層土壓、刀盤直徑、切削槽間距、土體變形速度、土體比熱、土壤制冷工質、土壤導熱系數等數據，將與扭矩有關的參數分解成力量和力矩的量綱模擬分析體系。

盾構掘進過程中，刀盤的整個力系和力偶如下：

1）因刀盤刀具切削泥土而產生的負荷扭矩T1；

2）因泥土和刀盤面間的摩擦而產生的負荷扭矩T2；

3）因機械摩擦而產生的（徑向載荷）負荷扭矩T3；

4）因機械摩擦而產生的（軸向載荷）負荷扭矩T4；

5）因表面密封而產生的負荷扭矩T5；

6）因中間梁而產生的負荷扭矩T6；

受此6種力和力偶的影響，刀盤結構整體扭矩為此6種力矩的綜合作用結果，刀盤總扭矩T計算公式為：

4 實際案例計算、對比

4.1 地面條件

北京地鐵17號線焦黃區間具有北京特有的淤泥質黏土地層，土壤主要以淤泥質黏土、粉質黏土夾粉土、黏質粉土黏土為主。

4.2 盾構設備材質和性能數據

天和194工號盾構，主要采用輻條式刀盤，刀盤主材使用Q345B型材，材料楊氏模量206 GPa，泊松比0.3，屈服強度325 MPa，刀盤開挖直徑為6 940 mm，開口率45%，刀盤旋轉最大速度2.62 r/mim，總推力為48 000 kN，推進最大速度為80 mm/min，刀盤還配置了8個注水口，可分別進行注水注泡沫，潤滑土體。

該地質條件下，盾構相關性能數據和系數取值：

1）盾構機推進速度v：8.000 cm/min；

2）轉速（平均）N：1.430 r/min；

3）切削阻力指數EC：200.000 N/cm2；

4)切削刀寬度BO：15.000 cm；

5）切削刀的面角a：5.000°；

6）刀盤轉動一周的切削次數K：2.000；

7）刀盤外徑D：6.960 m；

8）覆土厚度H：22.000 m；

9）軸頂到地下水之間的重度HW：18.000 m；

10）單位體積的泥土重度γ：20.000kN/m3；

11）地下水位以下單位體積的泥土重度γ′：10.000 kN/m3；

12）內摩擦角φ：30°；

13）泥土黏度C：16 Pa·s；

14）表面負載P0：60 kN/m2；

15）刀盤面外徑DC：6.940 m；

16）刀盤面的允許凸出長度LS：0.90 m；

17）泥土和盾構鋼板間的摩擦系數μ10.30；

18）刀盤面的開口比例AS：45.00%；

19）軸承徑向滾的靜摩擦系數μ2：0.001；

20）刀盤面和其他驅動裝置的質量W1：700 t；

21）軸承徑向滾的安裝直徑Dd：2.360 m；

22）軸承軸向滾的靜摩擦系數μ3：0.001；

23）軸承軸向滾的安裝直徑Dt：2.500 m；

24）密封壓力PS：1.000 kN；

25）密封材料和鋼材之間的靜摩擦系數μ4：0.200；

26）密封類型的數量n：4；

27）內密封安裝直徑DS1：2.440 m；

28）內密封數量N1：3；

29）外密封安裝直徑DS2：3.000 m；

30）外密封數量N2：3；

31）土倉內單位體積的泥土重度Gc：16.00 kN/m3；

32）中間梁安裝直徑R：1.35 m；

33）中間梁投射面積A：0.19 m2；

34）中間梁數量nl：6。

4.3 刀盤力矩T計算結果

根據刀盤刀具和平均長度，刀具數量n為5.000，刀具平均刀高差Rm為162.000 cm，計算可得刀具切削泥土力矩T1=615.5 kN·m；

土艙內土壤系數選用為μ1為0.300，計算可得泥土和刀盤面間摩擦力矩T2=3 347.8 kN·m；

軸承內外土壤摩擦系數選用為μ2為0.001，刀盤轉動裝置的總質量W1為70 t，計算可得機械摩擦產生徑向扭矩T3=110.2 kN·m；

機械摩擦軸向載荷的扭矩計算可得T4=227.0 kN·m；

中心部位旋轉區域土壤摩擦系數μ4為0.20，計算可得表面密封扭矩T5=19.9 kN·m；

刀盤中間梁結構的扭矩計算可T6=71.6 kN·m；

因此，本次施工設計的盾構刀盤額定扭矩為7 698 kN·m，設備扭矩安全系數為1.75；設備刀盤脫困設計的超載扭矩為11 546 kN·m，超載系數為額定值的150%，滿足施工使用需要。

5 計算統計與機理分析

為適應地層要求，進行盾構設計時，刀盤額定扭矩均會超過理論需求，為預防地層勘探遺漏和地層中不可預見的因素，盾構掘進核心參數——刀盤扭矩會適當選擇高安全系數，且刀盤脫困的瞬時超載扭矩會選擇120%~150%的放大系數，提升設備的整體結構強度和性能能力，為施工中出現各種不可見或預判的風險提供可靠、直觀、易控的解決方案和方法。

從扭矩計算過程可見，計算專業性太強，涉及的學科面廣，需要提前設定的材料、設備型號、需求裝置參數過多，計算前，需要進行縝密的建模模擬，制定刀盤詳細的結構。而盾構在實際推進過程中，還受到的盾體外殼與土體的摩擦阻力、隧道轉彎軸線糾偏阻力、盾尾與管片之間的摩擦阻力、后配套臺車的牽引阻力等多種因素，這些因素也會影響刀盤扭矩、推力、旋轉。為快速高效、準確有據的計算扭矩，合理簡化運算過程，僅關聯項目已知參數，選擇恰當系數，往往采用經驗公式進行估算。

刀盤扭矩的經驗公式：

式中，α′為扭矩系數，通常6%m系列土壓盾構系數取值18～22；D1為盾構開挖直徑。

文中實際案例，根據經驗公式計算，扭矩系數選用19，盾構開挖直徑6.96 m，則

可見，經驗公式非常高效而準確地計算出盾構設備所需扭矩[2]。

6 結論

1）刀盤扭矩的影響因素中，受刀盤結構與刀盤正面、反面泥土的摩擦力所占比重最大，基本處于主導地位。可見，刀盤結構越復雜，直徑越大，刀盤扭矩曾幾何倍數增長。合理選擇刀盤形狀和大小非常關鍵。

2）刀盤扭矩的影響因素有許多，除了刀盤，盾構的前盾、中盾、盾尾與土體及管片之間摩擦阻力也是需要考慮的，在有些特定的盾構或地形中，比如，雙模盾構、雙護盾盾構、全斷面巖層，這些因素會成為扭矩計算的重要因素，對刀盤扭矩計算的占比也會相應地提高。

3）在實際使用中，許多盾構選型需要提前進行初步估算，為詳細的盾構選型、結構設計、配套設施選擇提供預估范圍，盾構扭矩經驗公式能很好地提供估量計算，為施工招投標、工程量統計、工程預算做支撐。

4）實際施工經驗和案例對盾構扭矩計算具有高效的統計分析和等效作用，重視施工大數據的收集，通過對盾構推進中實時數據的解析，為理論數據詳解提供驗證素材，縮小經驗公式扭矩系數α′的取值范圍。

5）縝密的理論分析和計算方法是盾構選型和結構設計必要因素，嚴密計算為盾構設計提供詳盡的數理統計分析，為城市軌道、穿江隧道、水利涵洞等施工提供適用考評和實際指導意義[3]。