初中數學教學中學生直觀思維能力的培養

山東省青島市第三十四中學 劉淑華

《義務教育數學課程標準》指出：在數學教學活動中，教師應引導學生形成數學思維，培養學生形成自主探索的數學習慣。而直觀思維作為數學思維的重要組成部分，應體現在初中數學教學活動中。直觀思維是學生正確認識數學知識的保障，將直觀思維能力培養滲透到初中數學教學中，可極大推進初中數學教育改革。教師應轉變以往講授式課堂模式，拓展學生思維，并以此為契機構建高效數學課堂。

一、初中數學提高學生直觀思維能力的意義

數學直觀思維能力的核心在于將數學問題用圖像、圖表等直觀性元素表達出來，在直觀性元素應用下了解數學知識間的聯系，繼而幫助學生厘清數學知識體系，深入理解數學知識內容。在初中數學教學中，培養學生直觀思維能力具有較強積極意義。第一，從某種角度來說，數學是一門研究規律的學科，通過數學知識學習與應用，能夠鍛煉學生解決問題的能力。而在初中數學課程中展開直觀思維教學活動，更便于學生靈活應用數學知識，轉變學生對數學學科的固有印象。尤其對于數學基礎較差的同學，直觀思維教學模式的應用可喚醒其對數學學習的興趣。第二，隨著社會人才標準要求的提升，教師與家長對學生提出了更高的要求，在此背景下應試教育成為教育主流形勢，并形成了以“刷題”為中心的數學教學模式。實現直觀思維能力培養的教學滲透，有助于轉變固有教學思維，跳出常規教學模式，推動教育事業改革進程。第三，初中數學教學是層次漸進的過程，在教學活動中提高學生直觀思維能力，能夠使學生自主發現數學知識間的聯系，繼而優化補充學生數學知識體系，并引導學生將數學知識應用到實際生活中，在直觀思維作用下了解數學學科的探索性特征。

二、初中數學教學促進學生直觀思維能力培養的策略

為切實彰顯直觀思維能力的教學價值，可從直觀圖形運用、實現數形結合、注重直觀體驗、生活情境構建、信息技術引導五個方面展開數學教學，以直觀思維能力培養為突破點提高初中數學教學質量。

（一）直觀圖形運用

在初中數學教學中，教師應將數學知識直觀化處理，即將數學知識轉變為學生熟知的方式進行表達，并根據實際教學內容應用數學模具展開教學，以此深化學生對數學知識點的理解，通過直觀性的表達方式實現培養學生直觀思維的教學目標。在通常情況下，受長期講授式課堂制約，語言傳授教學效果逐漸減弱。因此，在實際教學中，教師應注重應用直觀圖形，以此引導學生形成直觀解題思路，使枯燥抽象的數學知識點具象化顯示。

例如：教師應加大對直觀圖形的應用力度，將圖形直觀觀察轉變為數學知識點。在北師大版初中數學七年級上冊“從三個方向看物體的形狀”一課中，教師可于課前準備小立方塊，用以展示教材中由小立方塊組成的幾何體。在數學模具應用基礎上，將實際觀察能力轉變為對數學知識點的理解，并引導學生從正面、上面、左面進行觀察（如圖1所示），并帶領學生將所觀察圖案自行繪制，在直觀圖形應用下將抽象問題簡單化。又如：在北師大版初中數學七年級下冊“兩條直線的位置關系”一課中，教師可隨機挑選學生在黑板上繪制其能夠想到的直線關系，并圍繞學生所繪制直線關系展開分析，由此引出“相交”“平行”兩種數學概念。此外，還可由學生運用多條直線構造“相交”“平行”關系，在此基礎上展開“對頂角”“余角”“補角”的學習，在直觀圖形應用下學生更易掌握數學理論知識。

圖1 幾何體形狀圖

（二）實現數形結合

“數形結合”是運用圖形解決數學問題的思維方式，能夠以問題為核心、圖形為道具厘清數學邏輯。“數形結合”教學方式還可進一步劃分為以形解數與以數解形。

以形解數主要指將數學代數問題轉化為直觀性圖形問題，以此幫助學生理解代數知識。例如：北師大版八年級下冊“一元一次不等式及不等式組”學習中，教師可運用數軸轉化代數問題。在根據已知不等式組解出x、y未知數范圍的習題中，直觀性數軸運用時，學生需將取值范圍標注在數軸上，并通過數軸直觀清晰地解決代數問題。結合教學實踐來看，以形解數方法應用下教學效率較高，學生不等式組錯題率極大降低。

以數解形則與以形解數相反，主要運用代數關系解決幾何問題，以此深入剖析數學問題，在“數形結合”思路下培養學生直觀思維能力。例如：北師大版初中數學“等腰三角形”教學，在“等腰三角形△MON，周長為12cm，已知OD為邊MN上的高，∠MOD為30°，求邊ON長度”習題練習中，教師可將該問題進行轉化，引導學生繪制出題目所示等腰三角形，并標出已知條件，運用代數思維尋找圖形間邏輯關系。結合等腰三角形性質，不難得出MN=2MD=2DN、OM=ON的邏輯關系，并將DM的長度設為x，運用代數方程式的方式完成幾何題目解答。

（三）注重直觀體驗

隨著教育理念的更新，體驗式實踐教學成為教育事業改革重要內容。在初中數學教學中，為最大化培養學生數學知識應用能力，需引導學生形成多元化數學知識表達方式，逐步促進學生直觀思維能力的形成。在實際教學過程中，采用直觀操作、直觀觀察的方式最為有效，在有物可參的基礎上借助直覺體驗實踐更利于完成初中數學教學目標。

例如：北師大版初中數學七年級下冊“軸對稱現象”課程學習中，可帶領學生動手實踐，在制作風車、折疊圖案、裁剪圖形過程中，引導學生觀察實踐活動中的軸對稱現象，嘗試探索軸對稱現象共同特征，在直觀性圖形實物參照下，不僅有助于學生形成直觀思維，更可培養學生獨立思考的學習習慣。又如：北師大版初中數學七年級下冊“探索三角形全等的條件”教學中，教師可于課前準備兩個全等三角形教具，將其固定在黑板不同位置進行展示，引導學生觀察兩個三角形間存在聯系，并將兩個三角形邊長等性質進行標注，以此為基礎總結全等三角形特點。此外，在探索全等條件過程中，帶領學生根據“三邊相等、三個角相等、兩角及一邊、兩邊及一角”四種可能動手繪制三角形，通過對比判斷四種可能是否三角形全等的條件，運用動手繪制、直觀圖形對比的方式，更有助于學生形成直觀思維。

（四）生活情境構建

為增強學生數學知識靈活運用能力，培養學生在教學活動中形成直觀思維，教師可通過生活情境營造的方式設計教學活動，在特定情境下了解數學知識應用方式。為更好地構建適宜教學氛圍，教師可積極運用生活化元素，引導學生將數學學習與日常生活聯系在一起，從不同角度理解數學理論。

例如：北師大版初中數學七年級上冊“線段、射線、直線”教學中，在課前導入時，圍繞生活中的線段、射線、直線展開討論，并分析國旗旗桿、手電筒、延伸的道路、人行道等生活案例均為哪一類，線段、射線、直線各有何特征，以此引出三者定義。此外，教師可靈活運用課堂教室內元素，如課本的邊、窗戶邊沿、黑板邊沿等，進一步培養學生直觀思維能力，在生活化情境氛圍下拓展學生思維。又如：北師大版七年級下冊“兩條直線的位置關系”教學中，教師提出“猩猩為何不喜歡平行線”的問題，此問題學生可輕松回答出“因為平行線沒有相交（香蕉）”。在簡單互動與問答下，課堂氣氛被調動，在腦筋急轉彎等生活化元素應用下引出教學重點，深化學生對數學知識的理解，并在想象拓展中提高學生直觀思維能力。

（五）信息技術引導

在信息化時代，多媒體教具已在初中課堂中實現初步利用，在培養學生數學直觀思維能力時，教師可運用信息技術加以引導，將抽象化問題具象化轉變，在直觀性多媒體應用中促進學生全方位發展。

例如：北師大版初中九年級上冊“三視圖”教學中，教師可運用多媒體播放幾何體不同角度觀察的動態圖，將抽象化空間幾何視圖具象化，在多媒體信息技術應用下實現直觀觀察，并帶領學生根據多媒體幾何體不同視角內容進行繪制，繼而完成促進學生直觀思維能力形成的教學目標。

綜上所述，在初中數學教學中注重培養學生直觀思維能力具有較強現實意義，在實際教學活動中，應注重直觀圖形的運用，以此激發學生形成直觀思維。同時，教師還要采用“數形結合”教學模式，將數學問題直觀化轉變，提高學生對直觀思維的認知。此外，教師應注重學生課堂直觀性體驗，結合教學內容運用實物演示，加強數學課堂生活情境建設，并積極運用信息技術，全面促進學生形成直觀思維。