基于ANSYS Workbench的停車頂檢測車底架優(yōu)化設(shè)計*

布申申 田懷文 周 杰

（西南交通大學(xué)可視化研究所 成都 610031）

1 引言

停車頂檢測車是一種用來檢測編組站停車頂是否正常工作的戶外自動化檢測設(shè)備［1］，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，整個檢測車由行走系統(tǒng)、底架、抓軌系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)六個部分組成，設(shè)備工作時，抓軌系統(tǒng)的四個抓鉤抱緊鋼軌，加載觸頭向下按壓停車頂帽頭，停車頂會給予檢測車豎直向上20000N的反作用力。設(shè)備在工作時，首先由鐵路工作人員將檢測車人工搬運(yùn)放置在列車鋼軌上，然后自動完成檢測工作，所以在滿足檢測車使用功能和檢測精度的前提下，設(shè)備輕量化可以在很大程度上減少編組站工作人員勞動量，提升檢測效率。

圖1 檢測車模型

停車頂檢測車的底架是所有系統(tǒng)的支撐設(shè)備，且底架占據(jù)整個檢測設(shè)備質(zhì)量的很大比重。應(yīng)用ANSYS Workbench有限元分析軟件對檢測車底架進(jìn)行了靜力學(xué)分析和形狀優(yōu)化設(shè)計［2～3］，使檢測車底架力學(xué)性能得到很大提升，然后建立尺寸優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型［4～6］，對形狀優(yōu)化后的底架進(jìn)行了響應(yīng)面分析和靈敏度分析，運(yùn)用多目標(biāo)遺傳算法（MOGA），在Workbench中對底架關(guān)鍵尺寸進(jìn)行了尺寸優(yōu)化設(shè)計［7］，在力學(xué)性能基本不變的前提下，實現(xiàn)了檢測車底架的輕量化設(shè)計。

2 底架參數(shù)化建模及原結(jié)構(gòu)分析

2.1 建立參數(shù)化三維模型

運(yùn)用主流三維設(shè)計軟件SolidWorks對停車頂檢測車的底架進(jìn)行參數(shù)化建模，彌補(bǔ)ANSYS Workbench建模模塊的不足。為了實現(xiàn)底架的Solid-Works模型帶參導(dǎo)入Workbench的同時，靈活控制底架各型材的結(jié)構(gòu)尺寸，在對底架建模時調(diào)用SolidWorks的結(jié)構(gòu)構(gòu)件工具，根據(jù)結(jié)構(gòu)需求，自定義設(shè)置各型材截面尺寸。

底架結(jié)構(gòu)如圖2所示，整體結(jié)構(gòu)采用兩種尺寸的矩管型材，分別為結(jié)構(gòu)型材和支撐型材，其中，1、3、4號矩管為結(jié)構(gòu)型材，原截面尺寸為60mm×40mm×5mm，進(jìn)行尺寸優(yōu)化時，考慮到配合關(guān)系及寬高比對截面慣性矩的影響，結(jié)構(gòu)型材的寬度保持定值40mm不變，寬高比設(shè)置為參數(shù)DS_r，初值為0.666，厚度設(shè)置為參數(shù)DS_t1，初值為5。2、5號矩管為支撐型材，原截面尺寸為30mm×30mm×3mm，將其厚度設(shè)置為參數(shù)DS_t2，初值為3。為提高仿真分析效率，簡化掉模型上不影響分析精度的孔和小的圓角特征，焊接強(qiáng)度近似等于母材強(qiáng)度。

圖2 底架結(jié)構(gòu)模型

2.2 材料設(shè)置

選取T6-6061鋁合金為停車頂檢測車底架材料，材料性能如表1所示。

表1 底架材料性能

2.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分工具采用Workbench默認(rèn)的mesh網(wǎng)格劃分平臺，尺寸優(yōu)化時，模型要隨設(shè)計變量的變化實時更新，當(dāng)網(wǎng)格單元采用Hex Dominant網(wǎng)格或其它類型網(wǎng)格時會出現(xiàn)網(wǎng)格劃分失敗而優(yōu)化終止的現(xiàn)象，Tetrahedrons網(wǎng)格可以施加于任何形狀的幾何體，因此采用Tetrahedrons網(wǎng)格。

Relevance（相關(guān)性）及Relevance Center（關(guān)聯(lián)中心）二者配合使用，用于全局網(wǎng)格調(diào)整，分別將Relevace Center值設(shè)置為100，Relevace Center設(shè)置為Fine，單元尺寸調(diào)整為5mm，提升全局網(wǎng)格質(zhì)量，如圖3所示，劃分好的網(wǎng)格共248510個節(jié)點，125693個單元，單元質(zhì)量0.75，扭曲度0.34，網(wǎng)格質(zhì)量良好。

圖3 底架有限元模型

2.4 設(shè)置邊界條件與載荷

邊界約束條件如圖4所示，根據(jù)檢測車底架在加載時的實際受力情況，在4個抓軌底座所在位置分別施加Fixed support約束，限制底架在抓軌底座處的自由度。

圖4 邊界約束條件

加載條件如圖5所示，檢測車工作時受停車頂對其施加豎直向上的反作用力，作用點即為加載電缸法蘭連接處的四個螺栓所在位置，因此，在加載電動缸法蘭螺栓連接處分別施加4個均布力，合力為20000N。

圖5 加載條件

2.5 靜力結(jié)構(gòu)分析

停車頂?shù)准艿脑Y(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖如圖6所示，全因子最小值等于2.3，最大應(yīng)力為120.4MPa，遠(yuǎn)低于材料屈服強(qiáng)度275MPa，發(fā)生在加載側(cè)兩結(jié)構(gòu)型材的接口處，可先對最大應(yīng)力處的結(jié)構(gòu)型材進(jìn)行優(yōu)化并且檢測車底架原結(jié)構(gòu)存在充足優(yōu)化設(shè)計空間。

圖6 原結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖

3 形狀優(yōu)化設(shè)計

形狀優(yōu)化設(shè)計指在給定的載荷及邊界條件下，確定材料在設(shè)計空間的最優(yōu)分布［8］。由原底架靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析可知，檢測車工作時最大應(yīng)力發(fā)生在加載側(cè)兩個結(jié)構(gòu)型材的接口處，因此，首先在加載側(cè)的1號和3號型材之間增加了兩個結(jié)構(gòu)型材，進(jìn)行了初步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，然后本文基于ANSYS Workbench平臺，以應(yīng)力最小為目標(biāo)，體積分?jǐn)?shù)為響應(yīng)，建立了底架形狀優(yōu)化模型［9］，進(jìn)一步完成了檢測車底架的形狀優(yōu)化設(shè)計。

運(yùn)用Shape Optimization工具對初步優(yōu)化的底架模型施加載荷及約束，邊界條件與靜力結(jié)構(gòu)分析相同，為充分突顯出可優(yōu)化區(qū)域，將Target Reduction值設(shè)置為40%，提交計算后優(yōu)化結(jié)果如圖7所示，紅色區(qū)域即為可去除材料的區(qū)域。

圖7 形狀優(yōu)化結(jié)果

結(jié)合上述兩次優(yōu)化結(jié)果對底架結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改優(yōu)化，用SolidWorks修改后的優(yōu)化模型如圖8所示，增加了兩個結(jié)構(gòu)型材并將紅色安全區(qū)域去除了部分材料。

圖8 形狀優(yōu)化后模型

對底架進(jìn)行形狀優(yōu)化后的模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析后的等效應(yīng)力云圖如圖9所示，最大應(yīng)力69.9MPa，安全因子最小值為4.0。

圖9 形狀優(yōu)化后模型靜力學(xué)分析

分別從質(zhì)量、等效應(yīng)力、安全因子三個方面，對底架原型、形狀優(yōu)化后模型進(jìn)行比較，對比結(jié)果如表2所示，底架質(zhì)量基本沒變，等效應(yīng)力下降了50.6MPa，安全因子上升了1.7，底架強(qiáng)度明顯增強(qiáng)。

表2 底架材料性能

4 尺寸優(yōu)化設(shè)計

對于檢測車底架的輕量化設(shè)計，需要多個結(jié)構(gòu)尺寸同時達(dá)到最優(yōu)值。本文運(yùn)用ANSYS Workbench的響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計模塊，對檢測車底架進(jìn)行了靈敏度分析和響應(yīng)面分析，找出了對檢測車底架綜合性能影響較大的設(shè)計變量，并進(jìn)行了基于多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）的尺寸優(yōu)化設(shè)計，在保證檢測車底架強(qiáng)度和剛度的基礎(chǔ)上，大大削減了檢測車的質(zhì)量。

4.1 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立

對于底架的尺寸優(yōu)化設(shè)計，需要選擇其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)作為設(shè)計變量，綜合考慮底架與其它組件系統(tǒng)的配合關(guān)系以及市場上現(xiàn)有型材的結(jié)構(gòu)尺寸，分別指定結(jié)構(gòu)型材截面厚度DS_t1、支撐型材截面厚度DS_t2、結(jié)構(gòu)型材截面外輪廓寬高比DS_r為設(shè)計變量。

狀態(tài)變量是設(shè)計變量的參變量，用來描述設(shè)計性能指標(biāo)［10］，選取底架質(zhì)量m、等效應(yīng)力F和總變形δ為狀態(tài)變量，則目標(biāo)函數(shù)為

其中：m(x)為底架質(zhì)量；F(x)為等效應(yīng)力；δ(x)為總變形。

該問題的約束條件如下。

1）強(qiáng)度約束：

2）剛度約束：

3）幾何約束如表3所示，對設(shè)計變量進(jìn)行控制，構(gòu)成設(shè)計空間。

表3 底架設(shè)計變量初值及取值范圍

其中：σi，kj為底架的應(yīng)力和剛度；[σ]，[k]為對應(yīng)的許用應(yīng)力和許用剛度；n為設(shè)計點數(shù)目。

4.2 參數(shù)靈敏度分析

參數(shù)靈敏度分析是指通過一定的數(shù)學(xué)方法計算出狀態(tài)變量隨設(shè)計變量變化的靈敏度［11］，進(jìn)而確定出各設(shè)計變量對目標(biāo)函數(shù)的影響程度。各狀態(tài)變量對設(shè)計變量的靈敏度系數(shù)如圖10所示，Workbench可根據(jù)靈敏度確定出對底架力學(xué)性能影響較大的設(shè)計變量，并依據(jù)狀態(tài)變量對設(shè)計變量靈敏度數(shù)值的大小和符號對底架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

圖10 全局敏感度分析

從圖10中可以看出，結(jié)構(gòu)型材厚度DS_t1和支撐型材厚度DS_t2對底架質(zhì)量的影響呈正相關(guān)，對等效應(yīng)力、總變形的影響呈負(fù)相關(guān)，且參數(shù)DS_t1對幾個響應(yīng)函數(shù)的影響均較為明顯，其中對等效應(yīng)力的影響最大，設(shè)計變量DS_t2對所有狀態(tài)變量的影響均比較微弱。結(jié)構(gòu)型材寬高比DS_r對底架質(zhì)量的影響呈負(fù)相關(guān)，對等效應(yīng)力、總變形的影響呈正相關(guān)，其中對底架總變形影響最大。

進(jìn)一步觀察關(guān)鍵設(shè)計變量對狀態(tài)變量的影響，局部敏感度分析如圖11所示，圖11（a）為結(jié)構(gòu)型材厚度DS_t1與最大等效應(yīng)力的關(guān)系，圖11（b）為結(jié)構(gòu)型材寬高比DS_r與總變形的關(guān)系。

圖11 局部敏感度分析

4.3 響應(yīng)面分析

響應(yīng)面指利用設(shè)計變量中若干樣本點的函數(shù)響應(yīng)值或試驗值，用回歸分析的方法擬合樣本點并建立函數(shù)響應(yīng)面關(guān)系［12］。本文運(yùn)用Response Surface Optimization工具根據(jù)設(shè)計變量和狀態(tài)變量擬合構(gòu)造了響應(yīng)面，如圖12所示，分別為底架最大等效應(yīng)力和底架質(zhì)量相對于結(jié)構(gòu)型材截面厚度DS_t1和支撐型材截面厚度DS_t2的響應(yīng)面。

圖12 尺寸參數(shù)響應(yīng)曲面

4.4 多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）

遺傳算法是一種參照生物遺傳演化規(guī)律衍生出的一種隨機(jī)搜索方法，主要運(yùn)算過程如下。

1）隨機(jī)產(chǎn)生X個個體組成一個初始種群P，并設(shè)置最大的進(jìn)化代數(shù)。

2）計算種群內(nèi)部每個個體的適應(yīng)度。

3）將選擇算子作用于種群內(nèi)的個體，通過第2）步所得的適應(yīng)度選擇優(yōu)秀的個體進(jìn)入下一代。

4）將交叉算法作用于種群內(nèi)的個體，使優(yōu)秀個體能通過交叉配對遺傳下去。

5）將變異算法作用于種群內(nèi)的個體。

6）將最后一代種群內(nèi)具有最大適應(yīng)度個體作為最優(yōu)輸出。

在多種遺傳算法中，其中多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）是Fonseca和Fleming在非支配排序思想的基礎(chǔ)上提出的［13］。這種遺傳算法主要的運(yùn)算過程是：

在種群的第t代子個體，定義：

其中：rank(xi，t)為個體次序；為第t代種群支配xi個體的數(shù)目；xi為第t代的某個個體。

由式（4）可知當(dāng)個體在當(dāng)代種群內(nèi)沒有被其他個體支配時，它的次序為1，所以可以通過以下算法獲得最優(yōu)個體：

1）將所有的個體按照次序從小到大排列分類。

2）利用插值函數(shù)按照次序排列給所有個體進(jìn)行適應(yīng)值分配。

3）對適應(yīng)值進(jìn)行共享，使得位于稀疏區(qū)域的最優(yōu)個體更好地保存下來。流程圖如圖13所示。

圖13 多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）流程圖

4.5 數(shù)學(xué)模型的求解

在ANSYS Workbench中運(yùn)用多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）對形狀優(yōu)化后的模型進(jìn)行求解，可以得到一組Pareto最優(yōu)解集［14］，同時得到結(jié)構(gòu)型材的底架質(zhì)量、等效應(yīng)力和總變形這幾項為設(shè)計指標(biāo)的三維權(quán)衡圖（Tradeoff）［15］，如圖14所示，每一個點都代表了設(shè)計點對應(yīng)的狀態(tài)變量的值。

圖14 三維權(quán)衡圖（Tradeoff）

4.6 優(yōu)化結(jié)果分析

通過Response Surface Optimization優(yōu)化分析模塊Optimization工具計算后在Pareto前沿得出三組候選解，如表4所示。

表4 尺寸優(yōu)化候選解

綜合考慮T6-6061鋁合金型材的標(biāo)準(zhǔn)尺寸、質(zhì)量、以及總變形等因素，選取候選解1圓整后作為最終設(shè)計尺寸，原設(shè)計尺寸、最優(yōu)設(shè)計尺寸以及圓整后的設(shè)計尺寸對比如表5所示。

表5 優(yōu)化前后設(shè)計參數(shù)對比

如圖15所示，對經(jīng)過尺寸優(yōu)化后的停車頂檢測車底架作靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析，等效應(yīng)力最大值為126.4MPa，可以滿足使用工況的力學(xué)要求。

圖15 優(yōu)化后底架安全因子云圖

如表6所示，將優(yōu)化后的檢測車底架和原結(jié)構(gòu)的綜合性能進(jìn)行對比，底架總質(zhì)量下降了34%，質(zhì)量比原模型減少了4.3kg，等效應(yīng)力僅上升了6MPa，完全可以滿足實際工況需求。

表6 優(yōu)化前后底架性能對比

5 結(jié)語

通過結(jié)合三維設(shè)計軟件SolidWorks和有限元分析軟件ANSYS Workbench的優(yōu)勢，使用Solid-Works結(jié)構(gòu)構(gòu)件工具對停車頂檢測車底架進(jìn)行參數(shù)化建模，實現(xiàn)了對整車型材結(jié)構(gòu)尺寸的參數(shù)化控制，為之后的類桁架結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模提供了設(shè)計思路。結(jié)合靜力學(xué)分析結(jié)果，通過ANSYS Workbench的Shape Optimization工具對檢測車底架進(jìn)行了形狀優(yōu)化，在保持底架質(zhì)量基本不變的前提下，底架的力學(xué)性能得到大大提升，然后建立數(shù)學(xué)模型，對底架進(jìn)行了響應(yīng)面分析和靈敏度分析，運(yùn)用多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）在Workbench的Response Surface Optimization工具中對形狀優(yōu)化后的底架模型進(jìn)行了尺寸優(yōu)化設(shè)計。在與原底架相比力學(xué)性能基本不變的前提下，實現(xiàn)了對停車頂檢測車底架的輕量化設(shè)計，總質(zhì)量降低了34%，很大程度上縮減了材料成本和使用期間編組站工作人員的勞動量。