走進生活，感悟全等

李建華

數學離不開生活，生活中處處有數學，而全等三角形知識又是數學中的重要內容。下面讓我們從幾個實例中感悟全等三角形在實際生活中的應用，體驗數學的應用價值。

問題1：如圖1，書上的三角形被墨跡污染了一部分，亮亮很快畫出一個與書上完全一樣的三角形。你能說明其中的道理嗎？

分析：如圖2，∠A、AB、∠B都可以測量，根據“ASA”可以判定這樣的三角形都是全等的，即形狀、大小完全是一樣的。

問題2：小紅家有一個小口瓶（如圖3），她很想知道它的內徑是多少，但是尺子不能伸到里邊直接測。于是她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根細木條的中點固定在一起。木條可以繞中點轉動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內徑是多少。想一想，小紅這樣做的依據是什么？

分析：根據描述可得AO=DO，BO=CO，再根據對頂角相等可得∠AOB=∠COD，從而得到△AOB≌△DOC（SAS），所以AB=CD。這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內徑CD的大小了。

問題3：我國的紙傘工藝十分巧妙。如圖4，傘無論是張開還是縮攏，傘柄AD始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈O能沿著傘柄滑動。你能證明這個結論嗎？

分析：根據傘的結構，AE=AF，傘骨OE=OF，AO是公共邊，于是△AOE≌△AOF（SSS），所以∠DAE=∠DAF，即AD平分∠BAC。

同學們，學以致用是學習數學的目的。因此，在日常生活中，大家應該多關注生活，關注社會，善于從數學的角度去發現問題、分析問題，解決日常生活中遇到的實際問題，這樣就會不斷提高自己的數學素養。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校）