帶量測缺失的線性離散系統的濾波算法研究

徐迎菊， 王 娜,2*

(1.青島大學自動化學院， 青島 266071； 2. 青島大學山東省工業控制技術重點實驗室， 青島 266071)

目前狀態估計理論已經引起了許多學科的關注并已成功地應用于眾多領域：機器人技術[1]、電力系統管理[2-3]、目標跟蹤與通信[4]等。

針對含有未知干擾的隨機線性系統，早前一些學者已經提出一些濾波算法。Kitanidis[5]提出遞歸狀態濾波器，實現了在沒有未知干擾先驗知識的條件下進行狀態估計。而Darouach等[6]總結了上述濾波器存在和穩定的充要條件，得到在無偏最小方差意義下最優的濾波器，以上研究都是采取線性遞歸濾波器的形式，沒有考慮一般線性組合，此后，文獻[7]證明了一般線性最小方差無偏估計與遞歸濾波器的最優解是相同的，保證了全局最優性。后來通過將未知干擾和狀態的估計聯系起來，提出線性最小方差無偏遞歸濾波器[8]，利用新息獲得未知干擾的無偏估計。上述濾波算法的實現往往有些限制條件，要求狀態方程中未知干擾前的系數矩陣滿足列滿秩。當系統方程中未知干擾的系數矩陣不滿秩時，文獻[9]結合現有的濾波算法，考慮系數矩陣不滿秩的情況，設計了應用條件較為寬松的新型三步迭代濾波器并驗證了該濾波算法的有效性。

之前提到濾波算法僅僅是系統方程中含有未知干擾的情形，隨著技術的發展，一些學者將未知干擾推廣到量測方程中形成帶有直通項的反饋系統模型。文獻[10]提出一種參數化濾波算法，此時得到的濾波器結果不是唯一的。……