低度數值信息節點可按序消除的盧比變換編碼算法

程乃平， 宋 鑫， 廖育榮， 倪淑燕， 雷拓峰

(1.航天工程大學電子與光學工程系， 北京 101400; 2.航天工程大學研究生院， 北京 101400)

噴泉碼[1]最初是針對二進制刪除信道(binary erasure channel, BEC)設計的，旨在為大規模數據分發和可靠廣播場景提供一種理想的解決方案[2]。以盧比變換(Luby transform, LT)碼[3]為代表的噴泉碼，具有天然的信道自適應特性，可以靈活地產生任意數量的編碼符號，因此，無論信道刪除概率多大，發送端總能源源不斷地產生編碼數據直到接收端恢復出源數據。這使得它非常適合應用于傳輸視頻和音頻的廣播場景[4]、協作中繼場景[5]、水聲通信場景[6]、不等差錯數據保護場景[7-8]等。

盡管噴泉碼最初是面向BEC進行設計的，但其在加性高斯白噪聲(additive white gaussian noise, AWGN)信道中也具有潛在的應用前景[9-10]。文獻[11]研究結果表明，LT碼在二進制對稱信道(binary symmetric channel, BSC)和AWGN信道中存在明顯的誤碼平臺。文獻[12-15]考慮通過優化校驗度分布來改善誤碼平臺。文獻[12]針對二進制輸入AWGN(binary input AWGN, BIAWGN)信道，提出以最大化LT碼的碼率值為目標函數，采用線性規劃的方法求解出最優的度分布系數。文獻[13]針對極低信噪比條件提出了一種改進的度分布設計方式。文獻[14]給出了一種適用于大范圍信噪比的度分布函數策略，通過及時調整度分布函數以保持足夠高的碼率效率。文獻[15]針對系統LT碼，引入了誤比特率(bit error rate, BER)下界作為新的約束條件，實現了以更小的譯碼開銷進入瀑布區的效果。

但是，在BIAWGN信道中，通過優化校驗度分布來提升BER性能，卻存在以下兩個問題：①度分布設計不可避免地引入了高斯噪聲方差作為初始條件，且僅對某一小范圍內的信噪比最優；……