短波長特征X射線衍射的衍射峰贗偏移現象的產生原因及解決措施

竇世濤, 鄭 林, 張 津, 張倫武, 趙方超, 連 勇, 陳 新, 計鵬飛, 徐偉生

(1.西南技術工程研究所, 重慶400039; 2.北京科技大學, 北京 100083)

短波長X射線衍射儀是利用重金屬靶X射線管發出的短波長特征X射線的強穿透性開發的一種新型無損測試儀器，可應用于材料內部應力、織構和物相等的測試。利用短波長X射線衍射儀進行無損檢測的技術稱為短波長X射線衍射技術，該技術具有自主知識產權，已獲中國和其他歐洲國家的發明專利授權[1]。目前，基于短波長X射線衍射儀器和技術，已開展了鋁合金板材、鋁合金攪拌摩擦焊接件、鋼孔擠壓強化件及鎂合金板材等的內部應力、織構及物相等的無損測試研究[2-7]。

短波長特征X射線衍射技術可應用于材料的殘余應力、織構及物相測試，當被測樣品存在殘余應力時，衍射峰會發生一定的偏移，可根據布拉格公式計算晶面間距的變化，進而計算出應變，根據彈性力學的相關公式計算出應力。

普通X射線衍射技術廣泛應用于鋁合金等金屬材料的表面殘余應力檢測[8-9]。利用中子衍射、高能同步輻射的硬X射線衍射和短波長特征X射線衍射可進行材料內部的殘余應力測試，其主要是通過測量布拉格衍射峰的偏移來計算得到樣品內部的應變信息[10-14]。在測量內部應力時，由于中子、高能X射線的穿透能力較強，測試的是入射線和衍射線交叉形成的規范體積內的應力的平均值。由于裝置條件的限制、試驗測量體積的選擇以及定位的影響，測試過程中布拉格衍射峰會發生偏移，這種由非應力因素產生的布拉格衍射峰的偏移稱為贗偏移[15]。測試樣品表面附近的衍射峰時發現，衍射角明顯偏離理論衍射角度、樣品未充滿規范體積、衍射峰出現贗偏移現象。目前，在短波長衍射方面關于衍射峰贗偏移現象的研究較少，筆者介紹了短波長特征X射線衍射峰未充滿規范體積時的衍射峰贗偏移現象，并給出了相應的解決措施，以期為后續研究、測試提供參考。

1 贗偏移現象

短波長特征X射線衍射采用平行光路，如圖1所示，鎢靶X射線管發出的鎢的Kα1特征譜，能量為59.3 keV，波長為0.020 899 2 nm。對于鋁合金Al(111)晶面衍射角度2θ為5.123°，對于馬氏體鋼的α-Fe(110)晶面衍射角度2θ為5.911°，衍射角度均較小；形成的規范體積在一個面上呈現出狹長的菱形，如圖2所示，其長對角線長度可由式(1)計算。

圖1 短波長特征X射線衍射光路示意圖

圖2 規范體積示意圖

(1)

式中：lg為規范體積的菱形柱的菱形截面長對角線長度(以下簡稱規范體積長度);li為入射準直器寬度;ld為接收準直器寬度;2θ為衍射角。

當入射準直器和接收準直器寬度都為0.1 mm時，對鋁合金和馬氏體鋼而言，其規范體積長度分別約為2.238 mm和1.939 mm。

圖3為短波長特征X射線衍射的衍射峰贗偏移示意圖，可見厚度方向上的規范體積長度遠大于寬度方向的，這使得在樣品未充滿規范體積時發生衍射峰的贗偏移，導致應變計算結果不準確。當衍射峰未發生贗偏移時，測得的衍射角無衍射峰引起的贗偏移誤差，應變ε計算公式如式(2)所示，當衍射峰發生贗偏移時，實際測得的衍射角會有Δ2θ的誤差，應變計算公式如式(3)所示。

圖3 短波長特征X射線衍射的衍射峰贗偏移示意圖

(2)

(3)

式中：ε為衍射體積填滿時測得的應變；d為樣品晶面間距，d0為標樣晶面間距；θ為試樣衍射角的一半；θ0為標樣衍射角的一半；Δθ為試樣衍射角測試誤差；ε′為衍射體積未填滿時測得的應變；d′為存在測試誤差時的樣品晶面間距。

利用短波長X射線衍射儀測試鋁合金Al(200)晶面和α-Fe(110)晶面衍射角2θ隨樣品衍射體積中心距樣品表面距離t的變化，儀器的入射準直器和接收準直器寬度均為0.1 mm。Al(200)晶面理論衍射角2θ為5.919°，計算得到的理論規范體積長度lg為1.937 mm，衍射角測試結果如圖4a)所示，可見隨著衍射體積中心距離樣品表面距離的增大，衍射角呈逐漸減小的趨勢，與規范體積充滿后測得的衍射角相比，最大相差在0.014°左右。α-Fe(110)晶面理論衍射角2θ為5.911°，計算得到的理論規范體積長度lg為1.939 mm，衍射角測試結果如圖4b)所示，可見隨著衍射體積中心距離樣品表面距離的增大，衍射角呈逐漸減小的趨勢，與規范體積充滿后測得的衍射角相比，最大相差近0.02°。

圖4 Al(200)晶面和α-Fe(110)晶面衍射角隨衍射體積中心距樣品表面距離的變化曲線

由于無應力鐵粉標樣的表面應力和內部應力分布一致，判斷造成衍射峰角度相差較大的原因主要是體積未充滿導致衍射峰贗偏移，如圖3所示，由于短波長特征X射線衍射體積截面為菱形，在測試時，當衍射體積中心距樣品表面距離t小于衍射體積長度的一半時，衍射體積未充滿，會造成衍射峰發生贗偏移，且其導致的衍射峰角度的變化遠大于應力引起的角度變化。

2 解決措施

根據短波長特征X射線衍射的特點，減少贗偏移需從光路、衍射角、測試方法等多個方面進行綜合考慮。

2.1 減小準直器寬度

根據式(1)可以看出，在衍射角2θ不變的情況下，減小入射準直器和接收準直器的寬度，可降低在樣品厚度方向上的規范體積長度，提高散射矢量(散射矢量是描述晶體衍射的一個重要的矢量,定義為散射波矢與入射波矢之差，在應力測試時，與測試應力方向相同)垂直方向的分辨率。在規范體積中心距樣品表面距離相同的情況下，較小的規范體積可以充滿樣品，可以準確測試距樣品表面較近的衍射峰，降低衍射峰贗偏移對測試的影響，如圖5所示(a為入射光束與接收光束的寬度)。

圖5 準直器寬度對規范體積的影響示意圖

2.2 選用高角度衍射峰

根據式(1)可以看出，增加衍射峰角度，可降低在樣品厚度方向上的規范體積長度，提高散射矢量垂直方向的分辨率，減少因厚度方向上規范體積未充滿而導致的贗偏移現象。另外，根據布拉格公式(4)及應變計算式(2)可知，采用高角度衍射峰時，樣品衍射角2θ和標樣衍射角2θ0較大，同樣大小的Δ2θ角度誤差占理論衍射角的比例較小，應變計算結果誤差較小,這提高了測試精度。

2dsinθ=nλ

(4)

式中:λ為波長；n為波長的整數倍。

2.3 對稱性的使用

借鑒中子衍射和同步輻射測試殘余應力時贗偏移現象的解決措施，在短波長特征X射線衍射測試時，兩個表面應力狀況相同的較薄平板樣品，樣品表面衍射峰的贗偏移值理論上對稱，樣品的射線入射處與出射處的贗偏移反對稱，真實應變圖形可以通過測試樣品的射線入射面與射線出射面的衍射峰偏移來校正，通過測試射線入射面與出射面衍射峰的平均值，可較好地校正和消除規范體積未充滿時造成的誤差。

筆者利用無應力鐵粉標樣進行驗證，制備的無應力鐵粉標樣厚度為5 mm，直徑為20 mm，由于標樣是充分退火的無應力粉末，可認為標樣無殘余應力，其近表面和內部衍射角基本相同。無應力鐵粉標樣射線入射面與出射面衍射峰的測試結果如圖6所示，可見當衍射體積未填滿時，衍射角誤差為0.015°，衍射體積填滿后降低到0.002 5°。

圖6 無應力鐵粉標樣射線入射面、出射面衍射峰測試結果

2.4 樣品表面的翻轉

將樣品沿垂直軸方向旋轉180°，將入射面和出射面調換，各測試一次后取平均值以消除規范體積未充滿導致的贗偏移現象，然后取兩者的平均值作為最終校正結果。如對A100高強鋼樣品的一個表面進行X射線衍射測試，通過翻轉樣品，使得該表面分別處于射線入射面和射線出射面，得到兩者的平均值，測試結果如圖7所示。由圖7可見,通過翻轉180°取平均值的方式，降低了衍射角的波動。

圖7 A100高強鋼樣品表面翻轉取平均值校正衍射角的測試結果

2.5 理想參考樣品的應用

制備無應力的參考標樣，如切梳、退火、粉末等標樣，使得樣品表面附近的殘余應力充分釋放，標樣的晶格無畸變，然后分別測試標樣、被測樣品相同位置的衍射峰，再根據式(2)計算出不同厚度處的應變。

3 結論

利用短波長特征X射線衍射儀器及技術測試時，當樣品未充滿規范體積時，會造成衍射峰的贗偏移，進而造成衍射角測試存在誤差，影響應變計算結果的準確性?？赏ㄟ^減小準直器寬度、選用高角度衍射峰、使用對稱性、翻轉樣品及應用理想參考樣品等方法消除這種衍射峰贗偏移現象。利用無應力鐵粉標樣和A100高強鋼樣品分別對對稱性方法和樣品表面翻轉方法進行了驗證，取得了良好的效果。