非接觸機械密封穩態多場耦合性能研究*

寇桂岳，林謀有，楊小品，甘志梅，肖 悅，周瞰然，李志春

（1.南昌工程學院機械工程學院，江西 南昌 330099；2.北京航空航天大學交通科學與工程學院，北京 100191)

0 引言

機械密封是一種依靠流體壓力和補償機構彈力（或磁力）對動、靜環端面的預緊，保持貼合并相對滑動而達到防止流體泄漏的軸向端面密封裝置，故又稱為端面密封[1]。隨著工業技術的發展，機械密封的使用范圍越來越廣。近年來，各界學者對機械密封進行了大量的研究，取得了很多成果。馬晨波等[2]對密封端面間開設了橢圓形織構的密封結構開展了研究，采用有限差分法求解密封端面間的織構潤滑模型，研究了工況參數與結構參數對密封界面間的摩擦因素影響規律。陶凱等[3]基于ANSYS仿真平臺對剖分式機械密封進行了研究，研究彈簧比壓及密封介質壓力等對剖分式機械密封的密封性能影響規律，結果表明，螺釘的分布對密封性能的影響較大。王衍等[4]對改進的T型槽機械密封進行了研究，密封端面的內流場采用UG軟件進行建模，流場計算在Fluent仿真平臺上進行。結果表明，改進的T型槽比傳統形式的T型槽具有更好的開啟力及較低的泄漏率，大大提高了機械密封性能。周敏等[5]利用Fluent軟件對自泵送型槽機械密封進行了三維流場動力學仿真分析，得到了相關幾何結構參數對密封性能的影響規律。馬春紅等[6]采用MSCMarc有限元軟件建立了機械密封二維軸對稱模型，采用有限差分法對Reynolds方程、能量方程進行了耦合求解，結果表明，預緊力增大使得開啟力增大，泄漏率也變大。楊丹丹等[7]利用有限元軟件建立動、靜環周期模型，進行了三維力耦合和力熱耦合計算，結果表明，密封面會形成周向波度變形和收斂型錐度。魏琳宗[8]對機械密封的結構參數進行了研究：通過改變不同密封端面結構參數，獲得結構參數對密封性能影響的規律，研究表明，密封端面錐角和轉折半徑是影響機械密封性能的主要參數。使用ANSYS有限元分析軟件，綜合考慮多種效應，建立了流固熱耦合模型，該模型充分反映了密封副內的各因素的相互影響。通過與已有研究和文獻的實驗結果比較，驗證了模型的可靠性。廖傳軍等[9]基于ANSYS對靜壓密封進行建模，針對靜壓型核主泵用機械密封，提出了一種流固強耦合模型。該模型在圓環變形理論的基礎上，結合密封端面固體變形和密封間隙流場的分析，用一組控制方程同時求解流體域、固體域的所有變量；相關實驗結果驗證了模型的可靠性。利用該模型進行了核主泵用機械密封的參數研究，分別獲得了夾緊環螺釘參數和密封端面幾何參數的影響規律。上述研究者大都是簡化了密封環與油膜之間的耦合作用，以扭轉角來代替密封端面的變形，而沒有考慮密封徑向曲率變化，并且多場耦合時都是采用弱耦合形式，這會給密封端面變形特性及密封性能的預測帶來誤差。

1 理論模型

1.1 幾何模型

以汽車某型油泵軸端機械密封為研究對象，將物理模型進行簡化，將周向不對稱的動環簡化為無橫槽、無凸緣的周向對稱形狀，簡化后的動、靜環剖視圖及幾何尺寸，如圖1所示。

圖1 幾何結構尺寸

1.2 數學模型

為了便于分析，對計算模型做如下假設：1）密封環和油膜完全軸對稱，將幾何模型簡化為徑向和軸向所在平面的二維模型；2）密封油液密度不受任何影響，始終保持不變，密封介質為牛頓流體，黏度只受溫度的影響，忽略壓力對黏度的作用；3）密封端面處于流體潤滑狀態，無微凸體接觸，流動狀態為層流；4）油膜黏性剪切產生的熱量是密封副內的唯一熱源，全部熱量由密封環導出，不計攪拌和泄漏帶走的熱量；5）液膜厚度和端面溫度分布更新迭代時忽略密封端面的徑向位移偏差。

1.2.1 密封環傳熱方程

密封端面間的摩擦生熱由端面向密封動、靜環傳導，動、靜環柱坐標下的熱傳導方程為[10]：

式中：T為密封環內的溫度分布；ki為密封環材料的熱傳導系數，i=r、s分別表示動環和靜環。

1.2.2 潤滑方程

密封端面液膜壓力分布由極坐標下的Reynolds方程決定：

式中：p為密封油液的壓力值。

獲得密封端面的壓力分布后，可通過下式求得泄漏率Qv：

1.2.3 密封環內能量方程

能量方程的標準形式為[11]：

式中：U、V、W分別為x、y、z方向的廣義速度。耗散函數的表達式為：

2 計算實例與結果

2.1 計算參數

綜上分析，建立了多場耦合數學模型，該模型綜合考慮了固體域和流體域之間的熱力耦合作用，采用有限差分法對Reynolds方程、能量方程、熱傳導方程等控制方程進行耦合求解，計算時所用材料屬性分別如表1所示。

表1 密封環材料屬性

2.2 結果分析

轉速會直接影響到油膜的產熱功率，產熱功率隨轉速變化情況如圖2所示，隨著轉速逐漸增大，產熱功率增大的幅度越來越大。產熱功率近似于轉速的二次方成正相關。5 000 rpm的產熱功率是1 000 rpm的25.2倍。

圖2 產熱功率隨轉速的變化圖

由于產熱功率的增大，導致熱變形量隨著轉速的增大而增大，相應的油膜厚度就會減小。油膜厚度分布隨轉速變化情況如圖3所示，隨著轉速的增大，油膜厚度逐漸減小，油膜楔形形狀越來越明顯。各轉速工況下的油膜厚度均為內徑處小、外徑處大的楔形形狀。在轉速從1 000 rpm到5 000 rpm的變化過程中，內徑處從1.2E-05 m減小到8.4E-06 m，外徑處從1.22E-05 m減小到9.9E-06 m。

圖3 油膜厚度分布隨轉速變化圖

泄漏量隨轉速變化情況如圖4所示，由于油膜厚度隨著轉速的增大而減小，油膜出口面積隨之減小，泄漏量隨之減小，泄漏量的變化量逐漸增大，泄漏量近似于油膜內徑厚度成正相關。

圖4 泄漏量隨轉速變化圖

開啟力隨轉速變化情況如圖5所示，開啟力隨著轉速的增大而逐漸增大，變化幅度持續增長。其原因是油液壓力作用的面積不變，所以開啟力的增大與油液壓力增大趨勢相同。但是由于壓力變化的量較小，所以開啟力的變化幅值較小，5 000 rpm的開啟力比1 000 rpm的開啟力大0.2%，所以整體開啟力變化受轉速影響有限。

圖5 開啟力隨轉速變化圖

3 結論

轉速是機械密封在使用過程中最為關鍵的因素，其對非接觸式機械密封的密封效果影響十分明顯。隨著轉速的升高，產熱功率隨轉速的升高而升高；油膜厚度隨轉速的升高而逐漸減少，成收斂型形狀；從密封界面間的油膜厚度分布可以看出，密封端面的綜合變形不是沿徑向線性分布的。泄漏率隨轉速的升高而減小；開啟力隨著轉速的升高而增大。過高的轉速會導致產熱的加劇，所以長期穩定運轉時，轉速不宜過高；由于泄漏量是隨著轉速的增大而減小的，所以轉速也不應在較低的區間長期運轉。