600 MW級汽輪發電機組聯軸器強度分析

李汪繁，徐佳敏

(上海發電設備成套設計研究院有限責任公司，上海 200240)

在汽輪發電機組中，聯軸器的作用是將汽輪機及發電機的各轉子互相連接成一個軸系，主要功能是傳遞扭矩[1-2]。隨著發電機組朝著單機大容量、高參數的方向發展，軸系變得相對細長，同時電力系統也朝著規模大型化、結構復雜化及負荷多樣化等方向發展，使得機網耦合扭振問題日益受到關注[3]。國內外發生過多起因軸系扭振引起的機組損傷事故[4-6]，造成了嚴重的經濟損失。電力系統擾動如短路、誤同期合閘等典型故障是軸系扭振的主要誘因之一[7-9]。當發生典型電氣故障時，軸系將受到急劇增大的瞬態電磁力矩沖擊，激發軸系扭振，危險部位由于受到較大的交變扭應力可能會產生疲勞壽命損耗，嚴重時可能會產生裂紋甚至斷裂，而低壓轉子與發電機轉子間的聯軸器(低發聯軸器)正是典型電氣故障下最危險的部位之一[10]，應予以重點關注。

為全面量化評估600 MW級汽輪發電機組低發聯軸器在額定工況及多種典型電氣故障下的應力水平，針對某600 MW級機組低發聯軸器建立了有限元模型，計算了機組額定工況及典型電氣故障下聯軸器承受的扭矩情況，分析了聯軸器的應力分布，確定其危險部位并開展了強度校核，為600 MW級機組在設計環節保障低發聯軸器強度安全提供參考。

1 聯軸器應力分析方法

機組在額定工況時，聯軸器所傳遞的扭矩可根據功率和轉速得到，計算公式為：

T=9 550P/n

(1)

式中：T為扭矩，N·m；P為功率，kW；n為轉速，r/min。

當機組發生電氣故障時，根據暫態過程電磁力矩的方程，基于軸系結構參數、汽輪機各級功率和發電機本體各分段功率等數據，結合模態疊加法和Newmark-β數值積分法可計算得到聯軸器位置扭矩的響應情況[11-12]。

聯軸器對輪靠螺栓連接，需要采用熱緊或冷緊等手段使每個螺栓具有一定的伸長量，以保證螺栓的預緊力。在安裝時，螺栓伸長量的估算公式[1]為：

ΔL=1.1×10-3L

(2)

式中：ΔL為螺栓伸長量，m；L為螺栓有效長度，m。

螺栓預緊力的計算公式為：

ε=ΔL/L

(3)

σ=Eε

(4)

F=σA

(5)

式中：F為螺栓所受預緊力，N；ε為螺栓軸向應變；σ為螺栓所受拉應力，Pa；E為螺栓材料的彈性模量，Pa；A為螺栓截面積，m2。

機組在額定工況及典型電氣故障下，根據上述方法計算得到聯軸器所承受的扭矩及螺栓預緊力，并將其作為分析邊界導入至采用有限元計算軟件ANSYS建立的聯軸器有限元模型中，最終可計算得到聯軸器在不同機組狀態下的應力分布。

2 低發聯軸器模型建立

某600 MW級汽輪發電機組軸系示意圖見圖1，軸系含高中壓轉子、2根低壓轉子、發電機轉子及勵磁小軸。

圖1 某600 MW級汽輪發電機組軸系示意圖

該機組低發聯軸器為剛性聯軸器，在其對輪整圈均勻布置16個螺栓，相關材料性能參數見表1。據此建立的低發聯軸器有限元模型見圖2，生成六面體結構化網格，網格節點數為422 625。

表1 低發聯軸器材料性能參數

圖2 低發聯軸器有限元模型

根據低發聯軸器實際結構及受力特點，設置邊界條件如下：聯軸器對輪接觸面、螺桿圓周面與螺栓孔、螺母與聯軸器輪盤之間均設置為摩擦接觸，摩擦因數設置為0.15；不考慮螺紋，螺母與螺桿之間設置為綁定；取轉速為3 000 r/min；在聯軸器對輪接觸面上施加相應的扭矩；在螺栓上施加相應的預緊力；由于低發聯軸器所處的環境溫度較低，不計入溫度對其的影響。

3 額定工況下應力分析

根據低發聯軸器應力分布情況，選取7個區域進行分析，具體見圖3。7個區域的定義如下：部位A為低壓轉子側聯軸器螺栓沉孔處；部位B為低壓轉子側聯軸器端面螺栓孔處；部位C為發電機轉子側聯軸器螺栓沉孔處；部位D為發電機轉子側聯軸器端面螺栓孔處；部位E為低壓轉子側螺栓螺紋根部處；部位F為發電機轉子側螺栓螺紋根部處；部位G為螺栓螺桿中間截面處。

圖3 低發聯軸器強度薄弱部位示意圖

圖4為額定工況下螺栓等效應力分布云圖。額定工況下，由于螺栓預緊力拉伸的影響，低發聯軸器最大等效應力(384.69 MPa)出現在部位E，16個螺栓受力情況基本一致，同時部位G的等效應力(306.66 MPa)也相對較大。

圖4 額定工況下螺栓等效應力分布云圖

圖5為額定工況下低發聯軸器等效應力分布云圖。聯軸器對輪由于受到螺栓軸向擠壓的影響，最大等效應力(284.26 MPa)發生在部位C；低壓轉子側聯軸器輪盤應力分布與發電機側聯軸器輪盤應力分布情況相似，最大等效應力(276.45 MPa)也發生在聯軸器螺栓沉孔處(即部位A)。上述最大等效應力均小于材料屈服強度，滿足要求。

圖5 額定工況下低發聯軸器等效應力分布云圖

圖6為額定工況下發電機轉子側聯軸器端面等效應力分布云圖。額定工況下，端面整體應力均較小，部位D由于受到螺栓徑向擠壓的影響，等效應力相對較大，最大值約為190 MPa。

圖6 額定工況下發電機轉子側聯軸器端面等效應力分布云圖

圖7為額定工況下螺栓剪切應力分布云圖。最大剪切應力(122.87 MPa)發生在螺栓部位F，而螺栓部位G的剪切應力僅為13.25 MPa。額定工況下，聯軸器所受扭矩主要靠螺栓預緊力產生的聯軸器對輪之間的靜摩擦力來傳遞，螺栓受到的剪切應力相對較小。

圖7 額定工況下螺栓剪切應力分布云圖

4 典型電氣故障下強度校核

當發生兩相短路故障時，疊加額定工況扭矩后的低發聯軸器處扭矩響應見圖8。

圖8 兩相短路故障下低發聯軸器處扭矩響應

在最大扭矩下，計算得到低發聯軸器端面和螺栓的剪切應力分布云圖見圖9和圖10。由于扭矩突然增大，聯軸器端面之間的靜摩擦力不足以傳遞全部扭矩，螺栓螺桿和聯軸器端面螺栓孔之間相互擠壓，承擔了部分扭矩，導致部位B、D和G的剪切應力相比于額定工況下均明顯增大。同時，螺栓剪切應力最大部位不再是部位E或F，而是部位G，并且整個截面剪切應力均較大。

圖9 兩相短路故障最大扭矩時低發聯軸器端面剪切應力分布云圖

圖10 兩相短路故障最大扭矩時螺栓剪切應力分布云圖

因此，選取部位G作為考核對象進行分析，兩相短路故障時該危險部位的剪切應力響應見圖11，該部位的剪切應力與低發聯軸器承受的扭矩呈正相關。

圖11 兩相短路故障下低發聯軸器螺栓螺桿中間截面剪切應力響應

同時，分別在三相短路、90°誤同期合閘、120°誤同期合閘和180°誤同期合閘等典型電氣故障下，對低發聯軸器螺栓的受力情況進行分析，發現其最大剪切應力也均在部位G。典型電氣故障下低發聯軸器處最大扭矩及螺栓最大剪切應力見表2。根據有關技術評判標準，螺栓剪切應力在短路故障下應小于0.577σ0.2(σ0.2為屈服強度)，在誤同期合閘故障下應小于0.7σ0.2。

表2 典型電氣故障下低發聯軸器相關計算結果

由表2及相關應力分布云圖可得：

(1)5種典型電氣故障下，由于低發聯軸器所承受的扭矩遠大于額定工況下承受的扭矩，螺栓所施加的預緊力不足以產生足夠的靜摩擦力來承受相應的扭矩，需要更多地依靠聯軸器端面螺栓孔和螺栓螺桿的擠壓作用來傳遞扭矩，導致相應位置產生較大的剪切應力。

(2)5種典型電氣故障下，低發聯軸器螺栓螺桿中間截面最大剪切應力均未超過許用應力，滿足強度要求，但已遠大于額定工況下該位置的剪切應力(13.25 MPa)，需要在結構強度設計校核時予以關注。

5 結語

(1)額定工況下，低發聯軸器所承受的扭矩較小，主要靠聯軸器端面之間的靜摩擦力傳遞扭矩，螺栓的剪切應力較小，由于受到螺栓預緊力的影響，危險部位出現在螺栓螺紋根部和聯軸器螺栓沉孔處，聯軸器各處應力均滿足強度要求。

(2)典型電氣故障下，聯軸器端面之間的靜摩擦力不足以傳遞絕大部分扭矩，螺栓會受到軸向的拉力、剪切應力與擠壓應力的共同作用，受力情況復雜，危險部位出現在螺栓螺桿中間截面處，螺栓各處剪切應力均滿足考核要求。

(3)不同機組狀態下，低發聯軸器危險部位出現的位置不同，可根據計算分析結果視情況合理優化聯軸器應力集中部位結構，以保障在額定工況和典型電氣故障下低發聯軸器的安全性。