Lurie網絡控制系統穩定性分析與鎮定控制器設計

摘要：穩定性是系統正常運行的首要條件，在保證系統性能的前提下提供盡可能大的傳輸間隔在網絡控制系統中具有重要意義。基于雙邊閉環函數框架，本文構造了一種新型李雅普諾夫泛函，充分考慮了傳輸區間內的系統信息，獲得了比傳統輸入時滯模型方法更好的結果。

關鍵詞：Lurie網絡控制系統;雙邊閉環泛函;最大允許傳輸間隔（MATI），鎮定

1引言

近年來，隨著計算機硬件的飛速發展，網絡控制系統得到了越來越多的重視。不同于傳統點對點控制，網絡控制的控制器與被控對象在空間上是離散分布的，具有控制方式靈活、設備成本低廉等優點。網絡控制系統的控制信號通過一個共享式通信網絡傳到執行元件，多個被控對象可以共用同一個通信網絡，便于集中操控和管理。但是，由于實際應用中帶寬和處理器的計算能力是有限的，共享式通信網絡會不可避免地引起丟包與網絡延遲現象的出現，對系統性能產生不利影響，甚至導致系統不穩定[1]。最大允許傳輸間隔（MATI）是網絡控制系統的一個重要參數，一定程度上，它表征了系統抗通信干擾的能力[2]。而且，在保證性能的前提下獲得盡可能大的提高傳輸間隔可以節省帶寬以及處理器的運算力。關于線性網絡控制系統的分析與設計，人們已經取得了非常多的成果。然而對于非線性網絡控制系統，研究成果是比較有限的。本文針對一種常見的非線性網絡控制系統——Lurie網絡控制系統，基于雙邊閉環函數模型[3]，構建了合適的李雅普諾夫泛函，提供了Lurie網絡控制系統的一種穩定性判據以及鎮定控制器設計方法。最后給出兩個數值仿真，驗證了本方法的有效性。

命題假設：

1.通信網絡具有一定的硬件性能，使得傳輸延遲可以忽略。

2.傳感器為時鐘驅動并且具有一個固定的采樣周期，ZOH（零階保持器）為事件驅動。

3.ZOH保持區間為時刻更新ZOH輸入，保持區間內為控制信號

文中出現的簡寫命名：p>0表示P是一個正定矩陣; 分別表示矩陣的逆和轉置;表示塊對角矩陣;表示矩陣中的對稱項; ;表示n維歐幾里得空間。

2問題描述

考慮如下Lurie非線性系統

結論

本文構造的雙邊閉環型李雅普諾夫泛函充分考慮了傳輸區間的系統信息，數值算例表明本方法效果較好，相比傳統輸入時滯方法[3]，[4]可以獲得更高的傳輸間隔。推論一提出了一種參數調整方法來設計控制器，仿真結果驗證了本文方法的正確性和有效性。

參考文獻

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作者簡介：彭天順，男，漢，1997年11月生，湖南長沙人，碩士，湖南工業大學，研究方向為網絡控制、電力系統自動化