深度學習：在操作活動中落地生根

范紅云

摘要：為了追求理想成績（高分），滿足升學需求，目前仍有部分老師采用陳舊的、機械的、填鴨式的教育教學方式。學生雖然在平時的數(shù)學學習中掌握了諸多知識，但不能將所學知識融會貫通，靈活應用到生活中去，很難適應當今社會的飛速發(fā)展，因此深度學習勢在必行。為了真實有效地實現(xiàn)深度學習，教師要經(jīng)常組織教研活動，學習深度教學策略，處理好教師的教與學生的學之間的關系，課堂教學中注重引導學生主動參與、動手操作、學會思考，讓學生體驗知識的建模過程，感受數(shù)學的價值和魅力。

關鍵詞：深度學習 操作活動 課堂教學

深度學習以極富挑戰(zhàn)性、極具開放性的學習任務為引領，能調動學生積極主動參與的意識，促進其深入思考、深度探索，并對所學知識進行有效的篩選梳理、加工提煉至內化提升，建構數(shù)學模型，感悟數(shù)學思想方法，培養(yǎng)其高階思維品質和探索精神，對學生的可持續(xù)性發(fā)展及終身學習起到尤為重要的作用。下面結合“找次品”中的幾個教學片段談談在課堂教學中巧妙地設置操作活動促進學生深度學習的實踐與思考。

“找次品”問題在一些數(shù)學比賽活動中經(jīng)常出現(xiàn)，具有較強的抽象性、探索性和操作性。雖然學生在學習“田忌賽馬”時已初步接觸策略問題和優(yōu)化思想，但要想深刻理解本節(jié)中的“最不利原則、分三份、盡量均分”的思想，從多種策略中歸納總結出最優(yōu)方案還是有一定難度的。因此，教師要潛心研讀、深入挖掘教材，并能根據(jù)需要巧妙地設置操作活動，讓學生在動手實踐的過程中去發(fā)現(xiàn)、理解、領悟，逐步養(yǎng)成“勤動、善思”的學習品質。

一、在生活情境中感悟數(shù)學的價值

數(shù)學源于生活，教師可以把具體的生活情境融入教學活動中，創(chuàng)設情境、引起興趣、引發(fā)沖突。將數(shù)學問題置于生活情境中并從中抽象出來，激發(fā)學生的探究欲，可使數(shù)學學習與現(xiàn)實生活的距離更貼近、更密切，讓學生真實感受數(shù)學的價值。

【片段1】創(chuàng)設情境，激發(fā)需求

出示5盒巧克力（課件）。

師：它有什么不同？

生1：沒有，它們的大小、外部包裝完全一樣。

生2：可能不一樣重？（小聲說）

課件出示5盒巧克力的質量。（其中有一盒確實比其他5盒略輕一點，驗證學生的猜想）

師：現(xiàn)在有些不良商家為了實現(xiàn)利益最大化，不惜將商品“瘦身”——減輕質量，你認為這樣的企業(yè)能長久嗎？你有什么忠告？

……

師：從外部看似完全一樣的產(chǎn)品，質量略有差異，我們把標準質量的產(chǎn)品稱為正品，把比正品輕或重的產(chǎn)品稱為——（拖長音）

……

師：假如243盒巧克力中混入1盒稍輕的次品，保證找到至少要稱幾次？（學生猜測）

上述片段，創(chuàng)設5盒巧克力的生活情境，自然而然引出“正品、次品”的含義。適時對學生進行誠信教育，將德育完美地滲透到數(shù)學教學活動中，使學生親身體會到學習“找次品”的意義和作用。再增設猜測活動，給學生新奇、興奮的感覺，在爭執(zhí)不休中產(chǎn)生求證正確答案的迫切需求和強烈的探索欲望，同時又悄無聲息地引出“化繁為簡”的數(shù)學思想。

二、在實踐操作中經(jīng)歷探究過程

且行且思，以行促思。教學中教師可以以實踐操作活動為支點引發(fā)學生思考。由于學生的思維是奇妙的、多變的，課堂教學中經(jīng)常會發(fā)生一些意想不到的生成，有思維的亮點，也有值得深究的錯誤。經(jīng)驗豐富的教師既能根據(jù)需要巧妙地增加操作活動，讓學生體驗豐富、感悟多元，又能坦然面對課堂教學中的動態(tài)生成，有效處理好各種不確定情況，因勢利導、化弊為利，使課堂教學更真實、有效、靈動、多彩，讓深度學習真實有效地發(fā)生。

【片段2】尋找最佳方案，體會優(yōu)化本質

出示例2。

師：問題中的“至少、保證”分別表示什么意思？怎樣解決這個問題？

（活動要求：以小組為單位用學具擺一擺、議一議，再把討論結果填在任務單中，全面考慮可能出現(xiàn)的結果。）

學生匯報交流。

……

師：以上方案中，哪種方案用最少的次數(shù)找出次品？這和什么有關系？

學生討論、匯報。

……

教師再讓學生分組研究更大數(shù)目來驗證這一結論。如：9、10、12、27……

上述片段，教師設置開放情境，給學生提供充足的操作和思考時間。當學生匯報“1個1個分”需要稱4次時，教師及時追問并點撥，引出最不利原則，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學精神。在研究“優(yōu)化方案”的過程中，運用比較辨析、借助有效追問，通過學生之間的相互補充，從紛繁復雜的策略中篩選出最優(yōu)方案，建構找次品問題的數(shù)學模型，理解“分三份、盡量均分”的意義，再運用研究成果驗證更多數(shù)據(jù)。在活動中學生的數(shù)學語言表達能力和邏輯推理能力得以提升，知其然更知其所以然。

三、在想象歸納中體驗知識的建模過程

自己體驗、發(fā)現(xiàn)、歸納、感悟是學習數(shù)學的有效路徑。教學中教師要引導學生把動作層面的操作經(jīng)驗升華為思維層面的數(shù)學經(jīng)驗，即動中有悟。學生運用觀察、思考和交流的學習方式自主抽象概括出數(shù)學規(guī)律，就會對規(guī)律的認識更豐滿、具體、準確而深刻。在活動中學生的潛能被發(fā)掘、心智的火焰被點燃、已有的活動經(jīng)驗得到內化升華，使深度學習落地生根。

【片段3】利用化歸，發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”

師：同學們，待測物品總數(shù)和稱量的最少次數(shù)之間有什么神秘關系？

學生討論、匯報。

生：稱1次、2次、3次最多能分別在3個、9個、27個零件中找到1個次品。

師：3、9、27之間有什么關系？

生：依次擴大3倍。

師追問：如果從243盒巧克力中找1盒稍輕的次品，至少稱幾次？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：5個3相乘，至少稱5次。

生2：我發(fā)現(xiàn)待測物品每擴大3倍稱量的次數(shù)就增加1次。