基于Minex 軟件的境界優(yōu)化參數(shù)敏感性分析

趙 明，王忠鑫，辛鳳陽，王金金，曾祥玉

（中煤科工集團沈陽設(shè)計研究院有限公司，遼寧 沈陽 110015）

Minex 軟件是由澳大利亞GEMCOM 國際礦業(yè)軟件公司研發(fā)的在礦業(yè)領(lǐng)域內(nèi)具有國際領(lǐng)先水平的大型數(shù)字化礦山工程軟件[1]，是貫穿于項目始終的集成化軟件[2]，是專為層狀礦床設(shè)計的地質(zhì)、采礦軟件，擁有一套高速高效的建模技術(shù)[3]。它能將項目過程中各個工作階段（從勘探到復墾）無縫鏈接，確保準確計算資源量，高效開發(fā)礦山項目，提高礦山在整個服務(wù)期限內(nèi)的生產(chǎn)效率，獲取最大利潤[4]。

軟件為快速建立大型的、較深的、數(shù)據(jù)量大的煤礦項目模型而設(shè)計。通過空間可視化，確保建模和設(shè)計過程中每一步的準確性，從而使最終模型、資源量和儲量詳實可信。可輕松方便的連接到大型數(shù)據(jù)庫，以及一些常見的文件及數(shù)據(jù)存儲格式，減少了數(shù)據(jù)的重復。將地質(zhì)建模和采礦設(shè)計集成到一個軟件中，提高了工作效率，也減少了錯誤的發(fā)生。

Minex 軟件相關(guān)研究涉及基于塊體模型的煤巖量計算[5]；建立煤層和煤質(zhì)網(wǎng)格，分析煤層上覆剝離物厚度、開采深度、煤層發(fā)熱量及全硫含量確定首采區(qū)和初始拉溝位置[6]；依據(jù)地質(zhì)模型，對分期開采時各分期的剝、采時空關(guān)系進行模擬[7]。

對軟件境界優(yōu)化的網(wǎng)格模型進行調(diào)整，使優(yōu)化結(jié)果更準確有效；并對優(yōu)化參數(shù)的敏感性進行分析，確定境界優(yōu)化的關(guān)鍵因素。

1 境界優(yōu)化

1.1 境界優(yōu)化原理

Minex 軟件境界優(yōu)化采用LG 圖論法。LG 圖論法是具有嚴格數(shù)學邏輯的最終境界優(yōu)化方法，只要給定價值模型，在任何情況下都可以求出總價值最大的最終開采境界。

LG 圖論法中“點”指塊段模型單元塊的質(zhì)心，模塊的凈價值稱為節(jié)點的權(quán)值；“圖”指點和點之間的連接；“結(jié)構(gòu)弧”指點和點之間的定向連接，表示境界幫坡角。有向圖是由1 組弧連接起來的1 組節(jié)點組成。“樹”是1 個沒有閉合圈的圖。圖中存在閉合圈指圖中至少有1 個節(jié)點，從該節(jié)點出發(fā)經(jīng)過一系列的弧能夠回到出發(fā)點。“根”是樹中的特殊節(jié)點，只能有1 個根。

優(yōu)化過程為根據(jù)最大允許幫坡角的幾何約束，將價值模型轉(zhuǎn)化為有向圖；構(gòu)筑有向圖的初始正則樹，根據(jù)弧的權(quán)值標明每一條弧的種類；找出正則樹的強節(jié)點集合，若集合是有向圖的閉包，則為最大閉包，集合中節(jié)點對應(yīng)的塊的集合構(gòu)成最佳開采境界。

Minex 軟件境界優(yōu)化基于已經(jīng)建立的煤層網(wǎng)格模型和煤質(zhì)網(wǎng)格模型，并設(shè)定開采參數(shù)，包括煤層最小可采厚度、最終幫坡角、出入溝標高、煤密度等參數(shù)；設(shè)定經(jīng)濟參數(shù)或建立網(wǎng)格模型，包括毛煤價格、采煤成本、剝離成本等數(shù)據(jù)。境界優(yōu)化根據(jù)煤層頂?shù)装彘g煤量和煤層頂?shù)装逋鈩冸x量進行收入和成本計算，進行境界圈定。

1.2 網(wǎng)格模型調(diào)整

國外礦山煤層數(shù)量劃分多，根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)庫建立的煤層網(wǎng)格模型為純煤模型。國內(nèi)礦山煤層劃分數(shù)量相對較少，建立的煤層網(wǎng)格模型間含有夾矸。

國外礦山煤層網(wǎng)格模型可以直接進行境界優(yōu)化，國內(nèi)礦山煤層網(wǎng)格模型直接進行境界優(yōu)化，則煤量偏多，剝離量偏少，圈定的境界偏大。需要調(diào)整煤層厚度及密度網(wǎng)格模型后再進行境界優(yōu)化。

調(diào)整后的煤層厚度網(wǎng)格模型在境界優(yōu)化過程中煤層頂?shù)装彘g為實際開采毛煤的體積，煤層頂?shù)装逋鉃閷嶋H剝離體積。

首先依據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)進行毛煤厚度系數(shù)計算，公式如下：

式中：Crt為毛煤厚度系數(shù)；Lc為純煤厚度，m；Lcl為煤層頂?shù)装迕簱p失厚度，m；Lbl為大夾矸頂?shù)装迕簱p失厚度，m；Nb為大夾矸個數(shù)；Lcm為煤層頂?shù)装屙坊烊牒穸龋琺；Lbm為大夾矸頂?shù)装屙坊烊牒穸龋琺；Lb為大夾矸厚度，m；Ls為小夾矸厚度，m。

毛煤厚度系數(shù)作為指標估值生成毛煤厚度系數(shù)網(wǎng)格模型，再用毛煤厚度系數(shù)網(wǎng)格模型和原始煤層厚度網(wǎng)格模型進行乘法運算，生成毛煤厚度網(wǎng)格模型。或者用毛煤厚度系數(shù)和鉆孔數(shù)據(jù)煤層厚度相乘值作為指標直接估值生成毛煤厚度網(wǎng)格模型。

境界優(yōu)化就可利用原始煤層底板網(wǎng)格模型和毛煤厚度網(wǎng)格模型作為空間結(jié)構(gòu)模型。

由于毛煤開采含有小夾矸和大夾矸、煤層頂?shù)装屙返幕烊耄济簩用芏绕。匦律擅芏染W(wǎng)格模型，保證毛煤工程量準確。依據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)，毛煤密度系數(shù)Crd計算如下：

式中：Crd為毛煤密度系數(shù)；Dc為純煤密度，t/m3；Dr為矸石密度，t/m3。

毛煤密度系數(shù)作為指標估值生成毛煤密度系數(shù)網(wǎng)格模型，再用毛煤密度系數(shù)網(wǎng)格模型和原始煤層密度網(wǎng)格模型進行乘法運算，生成毛煤密度網(wǎng)格模型。或者用毛煤密度系數(shù)和煤層密度相乘值作為指標直接生成毛煤密度網(wǎng)格模型。境界優(yōu)化就可利用毛煤密度網(wǎng)格模型作為密度模型。

2 敏感性分析

敏感性分析是指從眾多不確定性因素中找出對結(jié)果指標有重要影響的敏感性因素，并分析、測算其對結(jié)果指標的影響程度和方向。

敏感性分析是從投資項目的經(jīng)濟評估擴展到很多研究領(lǐng)域。在露天礦方面，王忠鑫等對露天礦油-電雙能源卡車運輸成本的影響因素進行了敏感性分析[8]；許鵬對露天煤礦滑坡穩(wěn)定性影響因素敏感性進行了研究，以抗剪強度的敏感性最為明顯[9]；厲美杰分析了幫坡角、距離以及開采深度對復合邊坡安全系數(shù)的影響性程度[10]。

當n 個影響因素x=（x1，x2，…，xn）確定結(jié)果指標y=f（x1，x2，…，xn），以x′=（，，…，）為影響因素基準值，此時y′=（，，…，）為結(jié)果指標基準值。當n 個影響因素值變化時，結(jié)果指標y 也隨之變化，分析結(jié)果指標y 相對結(jié)果指標基準值y′的變化方向和程度的方法稱為敏感性分析。

單一影響因素xm對結(jié)果指標y 的影響，當xm變化時，y′′=（，，…，，…，）為結(jié)果指標變化值，結(jié)果指標y 對單一影響因素xm相對變化率數(shù)值大，說明結(jié)果指標y 對單一影響因素xm敏感度高，反之敏感度低。敏感度計算公式如下：

式中：Zxm為單一影響因素xm敏感度；y′′為結(jié)果指標變化值；y′為結(jié)果指標基準值；為單一影響因素變化值；為單一影響因素基準值。

境界優(yōu)化的結(jié)果體現(xiàn)為采坑形態(tài)，進而表現(xiàn)為境界剝離量、毛煤量和境界價值，以境界價值作為結(jié)果指標，分析對影響因素毛煤價格、采煤成本、剝離成本的敏感度。

3 實證研究

以芒來露天礦為例進行了實證研究，芒來礦總體為一向SE 傾斜的單斜構(gòu)造，傾角8°～9°。未發(fā)現(xiàn)斷層，構(gòu)造復雜程度屬簡單類型。煤層埋藏淺，適于露天開采，可采煤層為B 煤。B 煤小夾矸剔除厚度為0.3 m，煤層頂?shù)装鍝p失煤厚度0.2 m，煤層頂?shù)装鍩o矸混入，大夾矸頂?shù)装迕簾o損失和矸無混入。B 煤毛煤厚度系數(shù)和毛煤密度系數(shù)見表1。

表1 B 煤毛煤厚度系數(shù)和毛煤密度系數(shù)

影響因素毛煤價格、采煤成本、剝離成本以10%的步距變化時，優(yōu)化境界發(fā)生變化，境界價值也隨之變化。采用Matlab 軟件進行境界價值與采煤成本、剝離成本關(guān)系的三維顯示，境界價值與采煤成本、剝離成本關(guān)系如圖1。影響因素毛煤價格、采煤成本、剝離成本不同變化率對應(yīng)的境界價值變化率情況見表2。境界價值變化率曲線如圖2。

圖1 境界價值與采煤成本、剝離成本關(guān)系

表2 境界價值變化率

圖2 境界價值變化率曲線圖

由表2 和圖1、圖2 可知，開采成本和剝離成本變化率與境界價值變化率方向相反，開采成本和剝離成本越高，境界價值越小。毛煤價格變化率與境界價值變化率方向相同，毛煤價格越高境界價值越大。

毛煤價格對應(yīng)境界價值相對變化率值最大，敏感度為136.2%，說明毛煤價格對境界價值影響較小。開采成本對應(yīng)境界價值相對變化率值最小，敏感度為9.4%，說明開采成本對境界價值影響較小。主要是由于毛煤價格基數(shù)大，對境界價值影響程度高；毛煤體積量要遠少于巖土剝離體積量，對境界價值影響程度最低。毛煤價格為關(guān)鍵因素。

4 結(jié)語

1）針對國內(nèi)礦山煤層數(shù)量劃分相對較少，建立的煤層模型間含有夾矸時情況，應(yīng)用Minex 軟件進行境界優(yōu)化應(yīng)調(diào)整毛煤厚度和密度網(wǎng)格模型，使優(yōu)化結(jié)果更準確。

2）敏感性分析可有效分析影響因素對結(jié)果指標的影響程度和方向。境界優(yōu)化參數(shù)敏感性分析以境界價值為結(jié)果指標，以毛煤價格、采煤成本、剝離成本為影響因素。

3）實證研究表明：毛煤價格敏感度為136.2%，對境界價值影響較大；開采成本敏感度為9.4%，對境界價值影響較小；毛煤價格為關(guān)鍵因素。