通過范例教學培養學生的物理科學思維能力

摘 要：求解小燈泡在不同電路中的電功率，基本思路是先根據閉合電路的歐姆定律作出在該電路中燈泡U和I的關系式，再結合小燈泡的伏安特性曲線圖求交點，最終得到小燈泡的工作狀態。通過范例教學可有效強化此思維方法，突破圖像法求小燈泡電功率的教學難點，最終培養學生“以不變應萬變，圖像聯系實際”的科學思維能力。

關鍵詞：范例教學;閉合電路的歐姆定律;圖像法;小燈泡的電功率

利用圖像法求解小燈泡的電功率在電學中是比較常見的考點，但由于電路是可變的，換了一種電路往往對學生而言就像換了一道題型不知從何下手。使用范例教學能有效的幫助學生掌握小燈泡在不同電路中電功率的求解方法。所謂范例教學，亦稱示范性教學，即通過對教材中示范性材料的教學，從特殊到一般，使學生掌握某種規律性知識和能力的教學理論。其核心是強調教學內容應具有“三性”，即范例應具有基本性、基礎性和范例性的特點。基本性指的是通過最基本的知識教學，使學生能掌握學科的知識結構;基礎性要求教學內容要適合學生的認知水平，既要有一定難度但又不能高不可攀;范例性反對臃腫、龐雜、面面俱到的教學，提倡以點帶面、舉一反三、觸類旁通地掌握知識，最終實現學習的遷移和知識的應用。

一、選擇范例，明確求解思路

范例：已知一電源的電動勢E為1.5V，內阻r為0.3Ω，某小燈泡L的U-I圖像如圖1所示。若直接把電源與小燈泡相接，求小燈泡的電功率。

求解思路：假設用理想電表測量該電路中小燈泡的U和I（圖2），那么U和I需同時滿足兩種關系：小燈泡自身的伏安特性曲線以及該電路中閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir，帶入數據得U=1.5-0.3I。根據兩關系在題目所給的坐標系中做圖（圖3），交點（4.2A，0.25V）即為此刻小燈泡的工作狀態，P=UI=1.05w。

二、深挖范例，夯實思維方法

變式一：與定值電阻串聯

在范例的基礎上串聯一個阻值R=0.2Ω的電阻（圖4），求此刻燈泡的電功率。

在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得E=U+I（R+r），相當于把R和r串聯作為電源的等效內阻，帶入數據得U=1.5-0.5I。作圖（圖5）觀察兩曲線的交點（2.8A，0.13V），P=UI=0.36w。

變式二：與定值電阻并聯

在范例的基礎上并聯一個阻值R=0.6Ω的電阻（圖6），求此刻燈泡的電功率。

在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得變式可得，相當于把R和r并聯作為電源的等效內阻，帶入數據得U=1-0.2I。作圖（圖7）觀察兩曲線的交點（4.0A，0.25V），P=UI=1.0w。

變式三：與相同規格的小燈泡串聯

在范例的基礎上串聯一個相同規格的小燈泡（圖8），求此刻燈泡的電功率。

兩燈泡串聯I相同，因規格一樣，U也相同。在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得E=2U+Ir，變式可得，帶入數據得U=0.75-0.15I。作圖（圖9）觀察兩曲線的交點（3.8A，0.21V），P=UI=0.80w。

變式四：與相同規格的小燈泡并聯

在范例的基礎上并聯一個相同規格的小燈泡（圖10），求此刻燈泡的電功率。

兩燈泡并聯U相同，因規格一樣，I也相同。在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得E=U+2Ir，帶入數據得U=1.5-0.6I。作圖（圖11）觀察兩曲線的交點（2.5A，0.1V），P=UI=0.25w。

變式五：一般復雜電路（綜合應用）

在范例的基礎上串聯一個相同規格的小燈泡后再與R=0.6Ω電阻并聯（圖12），求此刻燈泡的電功率。

兩燈泡串聯I相同，因規格一樣，U也相同。在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得，變式可得，帶入數據得U=0.5-0.1I。作圖（圖13）觀察兩曲線的交點（3.5A，0.2V），P=UI=0.70w。

變式六：與規格不同的小燈泡相聯（能力提升）

在范例的基礎上串聯或并聯一個規格不同的小燈泡L2，其U-I關系如圖14所示，求此刻燈泡L的電功率。

若兩燈泡串聯（圖15），有I總=IL=IL2，U路=UL+UL2。在該電路中，受L2的影響無法直觀求得UL與IL的函數關系，但U路與I總的關系是比較明顯的，即E=U路+I總r代入數據得U路=1.5-0.3I總。作圖（圖16）觀察，當且僅當I=2.9A時，有UL=0.1V，UL2=0.6V，U路=0.7V滿足電路中的電壓關系，所以PL=ULI=0.29w

若兩燈泡并聯（圖17），有UL=UL2=U路，I總=IL+IL2，同理可得U路=1.5-0.3I總。作圖（圖18）觀察，當且僅當U=0.13V時，有IL=3.0A，IL2=1.5A，I總=4.5A滿足電路中的電流關系，所以PL=UIL=0.39w

三、延伸范例，培養科學思維

通過對上述范例教學的總結，可以讓學生對此類題型有了系統性的認識。盡管電路是多變的，但核心考點是不變：求解不同電路中閉合電路歐姆定律的關系式以及通過圖像找到小燈泡對應的工作狀態。而“閉合電路歐姆歐姆定律+圖像”的解題思維更是貫穿了整個電路的教學，也是考試中很常見的一種思維方式。

延伸一：測量電源電動勢E和內阻r的圖像問題

用理想電壓表和電阻箱R測電源的電動勢E和內阻r，其電路圖和的關系如圖19所示。在該電路中，U和R應滿足閉合電路歐姆定律的關系式為，變式可得。結合圖像分析可知，當時，有，得E=2.0V;斜率，得r=6.0Ω。

延伸二：區分電路中U/I和△U/△I的意義

如圖20所示，改變電阻箱R的阻值，在該電路中U和I應滿足閉合電路歐姆定律的關系式為，變式可得，得，而由部分電路的歐姆定律可知。結合U-I圖像（圖21）分析，反映的是關系式的斜率k1，反映的是關系式上某一點到原點連線的斜率k2。

結束語

通過圖像法求小燈泡電功率的范例教學，同樣的思維應用在不同的電路，實現從“個”到“類”最終掌握規律并實現知識點的遷移，有效的培養學生“以不變應萬變，圖像聯系實際”的科學思維能力。

參考文獻

[1]許紅梅、馬玉霞、周春玲主編.教育學.哈爾濱工業大學出版社，2010.06

[2]張廷一、蔡桂杰.燈光閃亮處環境有不同——淺析小燈泡在不同電路中的電功率[J].高考，2019（03）：223-224.

作者簡介：游才臻，男，本科學歷，珠海市第二中學物理教師。教學基本功扎實，曾獲廣東省一師一優課優秀課例，市物理學科青年教師教學技能大賽一等獎，市高考突出貢獻教師稱號等，同時具有較好的創新能力，曾獲市創新實驗設計一等獎，市創新論文三等獎，市創新教學設計三等獎等。

本文系廣東省教育科研“十三五”規劃2018年度規劃課題，“巧用‘范例’式教學促成高中學生物理核心素養提升的研究”（課題編號：2018YQJK101）階段性成果。