基于灰色關聯的雙語教學效果影響因素分析

張燕

[摘 要] 雙語教學對教與學雙方都提出了比普通教學課程更高的要求。分析影響雙語教學效果的相關因素，保證因材施教，對于促進雙語課程建設、提高教學效果具有顯而易見的作用。以海南大學“高等數學”雙語課程為例，基于灰色關聯實證分析了學生英語寫作、英語聽說能力、綜合能力、數學基礎對于教學效果的影響。灰色關聯分析因為僅關心各因素對目標的正反饋，可以看成僅正類標注方法，具有適應樣本少和無先驗分布的特點，分析結果可以為雙語教學的進一步改革提供借鑒。

[關鍵詞] 雙語教學;影響因素;灰色關聯分析

[基金項目] 2019年度海南省自然科學基金資助項目“滿足類間約束的正例和未標記例學習方法的研究”（119MS004）;2019年度海南大學“高等數學III”教育教學改革研究項目“雙語課程建設”（hdsyk201903）

[作者簡介] 張 燕（1978—），女，湖北黃岡人，碩士，海南大學理學院講師，主要從事數據分析、數學教育研究。

[中圖分類號] G642.0，TP181? ?[文獻標識碼] A? [文章編號] 1674-9324（2021）38-0009-04 [收稿日期] 2021-06-02

一、引言

“高等數學”是理工科基礎課程，內容包括極限、微分和積等。學好“高等數學”，一方面可以為后續數學課程和相關專業課程夯實基礎，另一方面也有助于培養學生的邏輯推理能力、嚴謹的科學態度和抽象的思維能力。國家強基計劃的提出和華為對基礎研究的呼吁，都凸顯了數學基礎的重要性。盡管如此，“高等數學”作為一門抽象的數學課程，掌握它并不是一件容易的事情，需要教與學雙方的共同努力。

目前，雙語人才的作用日益凸顯。我國與世界各國經濟、科技和文化交往日益頻繁，對于掌握高新技術、通曉專業知識且能夠在中外文之間“自由切換”的高端人才的需求與日俱增。順應時代發展需要，教育部于2001年發布《關于加強高等學校本科教學工作，提高教學質量的若干意見》，2002年更是把雙語教學列入本科教育教學水平評估考核要求。雙語教學尤其是“高等數學”等基礎課程的雙語課程的開展，成為高等學校教育改革的一個重要關注點。教育工作者開始嘗試探討教學模式、手段和改革措施對雙語教學的影響。比如，李玲娜等人根據英語在“高等數學”雙語教學所占的比例，從小到大總結了“過渡”“混合”和“沉浸”三種教學模式，提出了逐步加大英語比重的漸進教學模式[1];宋麗平給出了具體的雙語教學實施步驟，包括選擇教材、概念講解、例題講解分級、恰當選擇中文或者外語講授等[2]。同時，部分教育工作者開始了對雙語教學工作的反思。例如，江愛華等人指出了目前雙語教學的一些問題，包括教師水平參差不齊、學生英語不夠好、教材滯后和缺乏教學保障機制等[3];范頭姣等人指出，現在雙語教學存在形式大于內容、對雙語教學目的認識不足等問題[4]。

“高等數學”的雙語教學因為學科本身特點，與外語相結合之后對教與學雙方都提出了更高的要求。如何分析影響教學效果的因素，從而保證因材施教是本文考慮的主要問題。與目前雙語課程教改研究主要側重從定性角度分析可能的教學模式以及影響因素，包括教材、英語占課程比例等不同，本文通過灰色關聯[5，6]實證分析了學生英語能力、綜合能力、數學基礎對于雙語教學效果的影響，從教學受眾角度給出影響教學效果的因素排名。我們發現，英語能力，尤其是英語聽說方面的能力對于雙語教學效果的影響甚至大于學生本身的數學基礎，也大于學生的綜合能力指標。這為進一步改進雙語教學，包括按照英語基礎對學生分級、對不同學生采用不同的雙語模式等提供了理論支撐。

二、基于灰色關聯模型的雙語教學因素分析

（一）灰色關聯模型

灰色關聯分析側重從曲線幾何形狀的相似程度判斷各因素對目標值的影響程度，曲線相似程度越高，則認為該因素對目標值的影響越大，反之越小。灰色關聯分析因為僅關心各因素對目標的正反饋，可以看成僅正類標注方法。在樣本數目較少且缺乏先驗分布信息的情況下，灰度分析方法通常比回歸分析和方差分析等方法更有優勢。下面對灰色關聯模型做一個簡單介紹。

（二）雙語教學因素模型

本文選取海南大學國際旅游學院某專業1個班級共30名學生作為研究對象，評測學生各方面的素質，包括英語寫作、英語聽說、數學基礎和綜合能力四個影響因素對雙語課程“高等數學”的影響程度，并借此給出雙語教學的進一步改進方案。表1是數據采集方式和來源的總結，其中綜合能力為期末除數學學科、英語學科之外的所有其他科目成績的平均值。需要強調的是，盡管我們的數據全部來源于海南大學，但作為南部的典型“211高校”，基于它的抽樣結果以及分析結果仍具有一定的普適性，所得結論對于其他高校雙語教學改革同樣具有指導意義。

因為普遍存在的學生差異性，各個影響因素包括學生的高等數學成績波動都比較大。采用回歸分析、方差分析等多因素分析工具分析該情況下各因素對高等數學成績的影響并不恰當，不能形成一個統一的高數成績與其他模型的固定的因果關系模型。基于此，我們采用灰色關聯分析作為基礎分析工具，按照該方法的建模過程包含以下幾個步驟。

1.將雙語課程“高等數學”的成績作為目標最優向量，記為X0;把英語寫作、英語聽說、數學基礎和綜合能力序列分別記為X1，X2、X3和X4;其中第j個學生的各項因素得分對應Xij（0≤i≤4），見表1。

2.計算每一位學生的平均成績Xj（1≤j≤120），按照公式（3）計算得到歸一化后的各因素指標值

3.對歸一化后的因素按照公式（4），按照公式（5）對計算得到就每個學生而言的各因素對目標最優向量的影響程度。按照公式（6）計算各因素對目標向量的平均影響程度，結果總結為表2。

三、實證結論分析