地磁數據缺失重構方法的研究

李章 李本有 嚴吉 程文坤 尹天杰 譚笑

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2107-5042-2523

摘? 要：地磁學是以觀測為基礎的科學。在日常觀測中，地磁觀測數據會不同程度受到儀器故障、環境干擾、人為干擾等因素的影響，造成原始數據丟失。該文依據地磁相對記錄數據在鄰近臺站間具有較高的相關性，以缺失數據臺站的鄰近臺站作為參考臺站，通過關系擬合及加權對缺失數據進行了重構取得了較好效果。最大程度地降低補齊缺數對后續的數學分析造成的影響具有重大意義。

關鍵詞：地磁? ?缺數? ?重構? ?空間相關性

中圖分類號：P315? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2021）06（b）-0039-03

Research on Missing Reconstruction Method of Geomagnetic Data

LI Zhang1? ?LI Benyou1? ?YAN Ji2? ?CHENG Wenkun2? ?YIN Tianjie3? ?TAN Xiao1

（1.Huangshan Seismic Station of Anhui Province， Huangshan， Anhui Province， 245011 China; 2.Jingxian Seismic Station of Anhui Province， Jingxian， Anhui Province， 235000 China; 3.Jiashan Seismic Station?of Anhui Province， Mingguang，Anhui Province， 239461? China）

Abstract： Geomagnetism is a science based on observation. In daily observation， geomagnetic observation data will be affected by instrument failure， environmental interference， human interference and other factors to varying degrees， which will result in the loss of original data. According to the geomagnetic relative recorded data， there is a high correlation between adjacent stations. The adjacent stations of missing data stations are taken as reference stations， and the missing data are reconstructed by relation fitting and weighting， and a good effect is achieved. It is of great significance to reduce the influence of complement number on subsequent mathematical analysis to the greatest extent.

Key Words： Geomagnetic; Date missing; Reconstruction; Spatial correlation

地磁基礎觀測數據有著廣泛的科學應用，不僅可以用來監測地球內外部電磁場環境變化，也是研究地震、地球內部地質構造的基礎。但是在日常觀測中，地磁觀測數據會不同程度的受到儀器故障、環境干擾、人為干擾等因素的影響，造成原始數據丟失。對數據的完整性產生了嚴重影響，因此基于原始數據的研究分析也會產生嚴重偏差。所以，如何對預處理數據中缺失的數據進行重構具有重大意義。

1? 背景介紹

隨著科技的不斷發展和改進，地磁觀測數據、觀測技術更加完善。然而，社會經濟快速發展，不可避免的對地磁觀測數據造成干擾，影響地磁觀測數據質量。以該省涇縣臺為例，臺站附近有葛洲壩-上海、昌吉-古泉等6條高壓直流輸電線經過，對地磁觀測影響較大。對于干擾變化處理，工作量和難度都較大，處理過程中不可避免地出現數據缺失。

2? 理論方法

眾所周知，地磁場是重要的地球物理場之一，而且在地表局部較小區域內，地磁場變化主要受同源影響，因此觀測數據具有高度相似性。對缺失數據的補償，國內外的一些學者做了一系列的研究，如姚法章^[1]、朱兆才^[2]、顧春雷等。因此，該文基于各臺站記錄到的變化磁場在時間上具有較好的同步性，且相關性較強，以缺失數據臺站的鄰近多個臺站作為參考臺站，通過關系擬合及加權在對缺失數據進行重構^[3]。

3? 數據處理

3.1 參考臺的選擇

以觀測質量較好的蒙城臺為中心，選取與其距離在3 700 km內的多個臺站為參考，計算其地磁相對數據的相關性，通過分析可以得出，臺站間的距離Δ和地磁相對數據的相關性表現為反比關系，在兩臺相距1 000 km以內時，相關系數C保持在0.9以上。

3.2 參考臺賦權

因為各參考臺站與目標臺站距離，經緯度差別很大，數據相關性表現不盡相同，因此需要對各參考臺站賦權，從以下幾個方面進行考慮：（1）考慮參考臺站與目標臺站的空間相關性與其間距成反比，間距越小，相關系數越大，其變化關系可用簡單線性擬合。（2）考慮各參考臺站的權重因子和其與目標臺站的空間相關性成正比，相關性越高，權重越大;和其與目標臺站的距離Δ成反比，距離越大，權重越小。（3）假設參考臺站與目標臺站的觀測數據具有線性相關，即目標臺站的觀測數據可以利用參考臺站數據進行線性擬合^[4-5]。

3.3 臺階改正

由上文可知參考臺站與目標臺站之間的經度差異，會導致觀測數據的相位延時，表現在數據形態上即為重構前后有臺階差，因此為確保重構前后數據形態上連續性，對臺階差進行補償改正，具體見圖1。

4? 結果檢驗

4.1 仿真檢驗

為了計算空間加權法的重構精度并檢驗該方法的適用性，該文進行了數據仿真。以蒙城臺為目標臺站，選取榆林、紅山、泰安、涇縣和乾陵這5個臺站作為參考臺站進行加權數據重構，重構結果見表1和圖2。

通過表1結果可以看出，對比不同季節的磁靜擾日重構殘差結果可以發現，磁靜日的重構殘差值均要小于磁擾日重構殘差值，兩者平均相差約為0.11 nT。空間加權法重構殘差約為0.18 nT，同臺重構殘差約為0.28 nT。

圖2為2019年1月19日磁靜日原始數據與重構數據的對比圖，從圖中可以發現，兩條曲線幾近完全重合，通過計算兩者的相關系數發現，相關系數近似1，呈高度相關。重構效果很好，因此，利用空間加權法進行靜日地磁數據重構是可行的^[6-7]。

4.2 功率譜

通過上面計算重構數據和原始數據的重構殘差值可以看出，空間加權法重構在磁靜日具有很好的效果，但為更準確驗證重構效果，保證重構數據具有高精度性，通過計算分析重構數據和原始數據的Welch功率譜。通過計算后可知，重構數據和原始數據在f<0.25 Hz的低頻范圍內極為一致，而在f>0.25 Hz的高頻噪聲部分有細微差別。且低頻能量高于高頻能量，因此在對數據高頻部分不做很高要求的前提下，重構方法是可行的^[8-9]。

5? 結論

該文基于地磁相對記錄在1000 km范圍內有較高的相關性，利用空間加權法，以缺失數據臺站的鄰近臺站作為參考臺站，通過關系擬合及加權對缺失數據進行了重構和驗證，取得了較好效果，并得出以下結論：（1）一年中不同季節，重構效果差異較大，有隨季節變化而變化的特點，冬季構殘差最小，春秋季次之，夏季重最大，因此重構精度易受季節影響;（2）不同地磁活動程度下的重構殘差差異較大，磁靜日重構殘差小，磁擾日重構殘差大，因此重構精度根地磁活動有很大關系;（3）空間加權法重構殘差低于同臺站重構殘差，但該方法對相鄰臺站的數據質量要求較高;（4）重構數據與原始數據功率譜密度相關性較好，但是信號高頻部分的重構效果較差。

參考文獻

[1] 姚法章.訂正法在地磁絕對觀測中的應用[J].地震地磁觀測與研究，1988（6）：35-38，43.

[2] 朱兆才.空間相關性分析在地磁觀測研究中的應用[J].地震地磁觀測與研究，1989（5）：44-49.

[3] 徐文耀.地磁學[M].北京：地震出版社，2003：45-63.

[4] 張向宇，關永賢，崔秀云.利用回歸分析法補償海底日變數據[J].物探化探計算技術，2017，39（3）：327-332.

[5] 楊學慧，楊正綱，姚休義，等.地磁觀測數據中典型干擾識別與處理[J].高原地震，2020，32（3）：30-36，68.

[6] 倪曉寅.強震前短周期地磁諧波振幅比變化特征[J].地震研究，2017，40（3）：431-436，511.

[7] 袁桂平，李鴻宇，張貴霞，等.地磁垂直分量Z日變幅逐日比及其與磁暴和地震的關系[J].地震，2018，38（1）：139-146.

[8] 暢國平，王秀敏，王志敏，等.紅山地震臺數字地磁觀測質量控制與分析[J].高原地震，2018，30（2）：46-52.

[9] 趙旭東，何宇飛，陳俊，等.基于地磁臺站數據對磁暴期間環電流和場向電流的分布特征研究[J].地球物理學報，2019，62（9）：3209-3222.

作者簡介：李章（1991—），男，本科，助理工程師，主要從事地震觀測和前兆數據處理方面的工作。