AutoCAD約束功能在鐵路施工圖中的應用

文｜郴州市城市規劃設計院 王樹華

1 前言

在鐵路工程的設計和施工中，為實現標準化管理，一般類型構筑物基本都采用通用圖進行設計和施工。在傳統的繪圖過程中，對于重復出現但結構尺寸不同的構筑物（諸如隧道斷面、橋梁墩身等）需要根據結構物尺寸進行重復繪制，而這類重復出現的構筑物可認為是僅存在尺寸屬性各異的同構類型。AutoCAD 的約束功能提供了參數化繪圖的途徑：對于同構類型的構筑物只需要前期在基本圖形中添加幾何約束和尺寸約束，利用幾何約束限制圖元之間的位置關系，通過尺寸約束來動態調整構筑物整體和細部尺寸，以達到同構類型構筑物一次繪制，全型通用，參數控制，動態調整的效果。

在一些特殊位置的確定問題上，AutoCAD 約束功能也具備常規圖解法甚至解析法無法比擬的快捷和高效。通過幾何約束建立圖元之間宏觀上的位置關系，再通過尺寸約束來給定特殊位置的控制參數從而動態的獲得各圖元精確的位置響應。

2 制圖原理

如圖1所示，如要繪制兩個矩形A 和B，其尺寸各異，旋轉角也不一致，傳統繪圖需繪制兩次，而且一旦尺寸或者位置發生變化就需單獨繪制一次。

圖1 無約束狀態下的傳統繪圖

在約束狀態下，A、B 兩種矩形可視為同構類型，僅存在尺寸和位置差異，可通過動態輸入尺寸約束參數來獲得不同尺寸、位置參數下的圖形。如圖2所示，位于矩形右下角的固定約束/點重合約束用以確保在動態調整過程中固定矩形轉角基點以及定義矩形右下角端點與水平線右端點重合；水平線的水平約束用于確保水平線在動態調整過程中水平線水平；矩形內角尺寸約束用以確保在動態調整過程中矩形內角為90°而不變形；矩形的寬高尺寸約束用以動態輸入需要調整的矩形寬高值；矩形轉角尺寸約束用以動態輸入需要調整的矩形轉角值。

圖2 帶約束的通用繪圖

通過圖1和圖2的對比可以看出，在約束狀態下，通過前期設定約束，同構類型的重復繪制可以簡化為約束參數的輸入，極大的簡化了繪圖過程，為圖形后期的調整和修改預留了空間。

3 應用實例

3.1 橋梁工程

以大同至張家口高速鐵路智家堡御河特大橋144～200 號墩為例，僅簡支梁空心墩就有3 個墩型共計26 種墩高，逐一繪制不僅工作量大，而且易出錯。空心墩可歸納為圖3所示同構類型，墩型主要由參數B、L、H、n1、n2、T1、T2、t0、Δx1、Δy1、Δx2、Δy2決定，各級支護形式的參數見表1。

圖3 大張高鐵簡支梁空心墩墩型參數示意

利用約束繪制空心墩通用墩型圖的步驟如下：

①繪制空心墩墩頂控制斷面，并建立幾何約束和尺寸約束，如圖4所示。

圖4 墩頂控制斷面約束

②繪制空心墩內、外坡比圖，并對坡比圖建立約束，方便后期調整坡比，如圖5所示。

圖5 墩身坡比約束 圖6墩身側立面約束

③繪制任意一種墩型側立面圖，繪制任意高度截面線（紅色粗實線），并建立約束。值得注意的是：圖6側立面的墩身外坡比需與圖5中的坡比圖建立平行約束；墩頂寬度需與圖4中的截面寬度B 建立尺寸約束，尺寸約束表達式引用圖6中的截面寬度變量；墩身與截面線相交處所有相交線段兩兩建立重合約束，如圖6所示。

④繪制與圖6對應的墩身正立面圖及截面線，并繪制空心段輪廓，結合圖3和表1建立幾何及尺寸約束，截面線處約束的處理同圖6，以上過程如圖7所示。

表1 空心墩墩型參數表（單位：m）

圖7 墩身正立面約束

⑤繪制任意截面內外、輪廓線，并利用“線段等長”約束建立起與橫截面的尺寸關聯。設定好約束的任意截面輸出圖如圖8所示。

利用圖5至圖8，可以在尺寸約束參數中修改墩高、墩身坡比來獲得任意墩高的墩身尺寸和輪廓，而截面輸出圖則可以通過修改截面高度的尺寸約束參數來動態更新任意墩型任意墩高位置上的截面圖，達到了繪制一次圖紙即可獲得表1中所有墩型尺寸與任意截面高度尺寸的組合情況。

圖8 墩身任意橫截面動態輸出

3.2 圖解結構物特定位置

以大同至張家口高速鐵路智家堡御河特大橋跨大秦鐵路48+80+48m 連續梁轉體結構施工為例，如圖9所示：牽引索應與繞線半徑的圓相切且為反力座AB 邊的中垂線；反力座的位置在設計圖上僅給出了其角點A、B 點分別距承臺邊GE、EF 的垂直距離，故需確定A、B 點分別距承臺邊EF、GE 的垂直距離，才能確定反力座方向。

從圖9可知，牽引力反力座位置的確定可歸納為：已知一條定長直線AB，其A、B 端點在固定直線AD、DB 上滑動（如圖10示），現要找一位置，使得AB 線段中垂線CT 與一固定圓⊙O 相切。該位置求解如采用常規圖解，因圖元間關聯層次較多，難以建立起的位置響應關系；若采用解析幾何法將變得異常復雜，且對于其代數解的作圖也是非常困難的。

圖9 轉體承臺牽引索及反力座布置

該問題通過約束來解決比較快捷，按AB 線段的一般位置建立好幾何約束后，通過添加線段TC 與AB 間角度約束來實現TC 恰好為AB 中垂線的條件。如圖10所示，作圖步驟如下：

圖10 圖解反力座位置的約束布置

①依據圖9承臺位置，繪制直線AD、DB，其距承臺邊GE、EF 的垂直距離分別為550mm、558mm。為AD 直線添加水平約束、固定約束；為DB 直線添加豎直約束、固定約束。

②依據圖9在⊙O 圓心的位置繪制點O，對點O 設置固定約束；捕捉⊙O 的圓心與點O 設置重合約束，并對該弧設置半徑約束R。

③在AD 線段上任取一點A，BD 線段上任取一點B，使得AB 為反力座寬度1450mm，對于線段AB，在A 點處與線段AD 建立重合約束，在B 點處于線段DB 建立重合約束。

④捕捉線段AB 中點C，向⊙O 做切線CT。在C 點處建立與線段AC 的重合約束；在T 點處建立與⊙O 的相切約束。

⑤對線段AC 建立尺寸約束，并輸入AB 線段的半長725mm，以鎖定在變化過程中AB 總長；對∠TCB 建立角度約束，并輸入90°，以確保TC ⊥AB。即完成AB方向及T 點位置的尋找。

4 結論

約束功能的引入大大簡化了繪圖工作，其使得圖紙上的圖元間具有更多的關聯性，為圖紙的修改和完善預留了空間，極大的方便了圖紙的后期維護管理。由于約束功能遵循“先一般后特殊”的參數化作圖思路，只要在建立約束時充分考慮圖元間的位置和參數響應的邏輯關系，理論上是可以演繹同構型下所有的位置、尺寸組合情況的，這也使得很多特定條件下的問題在建立一般條件后通過修改關鍵位置的參數從而得以解決。