X射線密度測井能譜分析及響應特性研究

范繼林,張鋒1,2,,田立立1,,陳前1,

(1.中國石油測井重點實驗室中國石油大學(華東)研究室,山東青島266580;2.中國石油大學(華東)深層油氣重點實驗室,山東青島266580;3.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院,山東青島266580)

0 引 言

X射線在醫學、安檢、材料分析等方面應用廣泛,主要用于醫學診斷[1-3]、單晶衍射研究[4]、X射線吸收譜研究[5-6]、巖心CT掃描[7-8]、確定巖石原子序數[9]以及巖石元素[10]等。John R Bayless等[11]設計了一種用于地層密度測井的X射線源,首次提出了X射線源代替137Cs源;Ahmed Badruzzaman[12]對中子-伽馬密度測井和X射線密度測井響應進行數值模擬對比研究,給出X射線源取代137Cs源的地層密度響應特性;Matthieu Simon等[13]推出新型四探測器X射線密度測井儀器,其密度測量的準確度與137Cs源密度測井儀相當。由于X射線源與137Cs源所激發的射線能量不同,與地層物質發生光電效應和康普頓效應過程不同,導致散射能譜存在很大差異。本文基于射線在不同介質中伽馬衰減系數的差異,結合射線衰減規律并利用蒙特卡羅方法,模擬和分析X射線散射能譜特征,以及不同井眼、地層條件下的響應特征,為X射線密度測井儀器的開發和數據處理提供技術支持。

1 X射線地層密度測井原理

X射線是一種波長極短的電磁波(波長約為0.001～10.000 nm),原子的內層電子躍遷、高能電子的軔致輻射均可產生X射線。與137Cs源產生的單能伽馬射線不同,X射線為能量連續分布的伽馬源。通過測量與地層物質作用產生的伽馬射線能譜可以確定地層密度。

伽馬光子穿過一定厚度的介質后,其強度可表示為[14]

I=I0e-μ x

(1)

式中,I為離源x處探測到的伽馬射線強度,滿足指數衰減規律,s-1;I0為伽馬源產生的伽馬射線強度,s-1;μ為物質對伽馬射線的吸收系數,cm-1。

X射線源光子能量分布在0.10～0.35 MeV,忽略電子對效應的影響,伽馬射線強度I主要受光電效應和康普頓效應支配

I=I0e-ρ x(μph/ρ+μc/ρ)

(2)

式中,μph為物質對伽馬射線的光電吸收系數,cm-1;μc為物質對伽馬射線的康普頓衰減系數,cm-1;ρ為密度,g/cm3。兩者與密度ρ的比值分別為質量光電吸收系數與質量康普頓衰減系數,代表了介質與伽馬射線發生光電作用和康普頓散射的能力大小。

利用XCOM程序[15]可以獲取不同巖性總質量衰減系數與伽馬射線能量的變化關系圖(見圖1),據此可進行能譜分析及響應特性研究。由圖1可見,當伽馬射線能量較大時,總質量衰減系數不受巖性影響,僅與介質密度有關;伽馬射線能量較小時,總質量衰減系數受巖性和地層密度雙重影響,其中,當伽馬射線能量相同時,石灰巖的總質量衰減系數最大,白云巖次之,砂巖最小。

圖1 不同巖性總質量衰減系數與伽馬射線能量關系圖

圖2為不同巖性質量康普頓衰減系數與伽馬射線能量的變化關系圖。由圖2可見,伽馬射線能量較大時,質量康普頓衰減系數不受巖性影響,僅與介質密度有關;伽馬射線能量較小時,總質量衰減系數受巖性和地層密度雙重影響,其中,當伽馬射線能量相同時,石灰巖的質量康普頓衰減系數最大,白云巖和砂巖的質量康普頓衰減系數近似相等。

圖2 不同巖性質量康普頓衰減系數與伽馬射線能量關系圖

圖3為不同巖性的光電吸收系數與伽馬射線能量的變化關系圖。由圖3可見,光電吸收系數受巖性和地層密度雙重影響,與伽馬射線能量無關。介質的光電吸收系數隨著源能量近似平行變化,石灰巖的光電吸收系數最大,白云巖次之,砂巖最小,利用光電效應可以精準的判斷巖性。

在常規密度測井中,利用康普頓效應和光電效應分別可以實現地層密度測量和巖性判斷。X射線由于其低能特性,不同巖性介質的總質量衰減系數存在明顯差異,而137Cs源能量較大,總質量衰減系數和質量康普頓衰減系數對巖性不敏感,故X射線對于地層巖性識別更有優勢。

圖3 不同巖性的光電吸收系數與伽馬射線能量關系圖

圖5 不同源能量能譜歸一化響應

2 X射線地層密度測井能譜分析

圖4 儀器地層模型示意圖

以斯倫貝謝公司的X射線密度儀器結構為基礎,建立儀器地層模型(見圖4)。其中,模型地層直徑80 cm,井眼直徑20 cm,井眼充填淡水,地層為飽含淡水巖石。儀器為四探測器結構,探測器均為GSO晶體,源與探測器之間、相鄰探測器之間均由鎢鎳鐵進行屏蔽。儀器貼井壁測量,記錄得到不同探測器的散射伽馬能譜。

2.1 不同源能量能譜對比分析

X射線源能量不同,其產生的伽馬射線與地層物質發生康普頓效應和光電效應的占比不同。選取不同能量分布的X射線,建立圖4所示的儀器地層模型,地層為孔隙度20%的白云巖,利用蒙特卡洛模擬得到0.662 MeV單能源、0.450 MeV單能源以及峰值0.150 MeV分布源的能譜響應(見圖5)。

由圖5可知,能譜在單能源能量較高時出現雙峰現象,超近探測器的雙峰現象最明顯,第二峰位隨源能量發生變化;X射線分布源未發現雙峰現象。這是由于光子與地層發生康普頓效應過程中,源距越近,探測器記錄的反散射光子越多,導致超近探測器峰值明顯。電子靜止能量近似0.5 MeV,此時反散射光子即反散射峰位對應的能量需滿足

(3)

2.2 不同源距能譜對比分析

建立圖4所示的儀器地層模型,改變儀器源距為6～19 cm,間隔為1 cm,針對0.45 MeV單能源和峰值0.15 MeV的分布源進行模擬分析,對能譜進行歸一化,歸一化計數率與源距的響應見圖6。由圖6可知,散射能譜均在0.1 MeV處存在峰值;單能源源距響應能譜存在反散射峰,且峰值隨源距的增大而逐漸減小至消失;分布源源距響應能譜無雙峰現象。原因是單能源源距響應能譜隨著源距的增大,康普頓散射角逐漸減小,探測器記錄的反散射光子逐漸減少,從而反散射峰值減小;分布源由于其源能量分布特性無反散射峰,能譜特點不受源距影響。

圖6 不同源距能譜歸一化響應

地層密度測井中,散射能譜難以精準分離康普頓散射和光電吸收效應產生的伽馬射線,且源能量、源距產生的反散射現象增加了能譜處理的難度。因此,X射線密度儀器設計中,選用峰值0.15 MeV的分布源進行X射線地層密度測井,消除近源距的反射峰干擾。

2.3 巖性-密度能譜對比分析

在地層密度測井中,地層巖性和地層密度分別受光電效應和康普頓效應影響。針對不同地層巖性、地層密度的差異,建立圖4所示的儀器地層模型,選取地層密度為2.485和2.155 g/cm3的砂巖、地層密度為2.485 g/cm3的石灰巖,得到能譜響應圖(見圖7)。

圖7 巖性-密度能譜響應對比

由圖7可知,不同地層密度情況下,X射線和137Cs源響應能譜存在明顯差異;不同地層巖性的情況下,X射線和137Cs源響應能譜峰值均右移,但X射線的峰值右移程度明顯大于137Cs源,對地層巖性的分辨能力強;地層巖性不同、地層密度相同的情況下,137Cs源能譜康普頓散射段重合度大于X射線源,對地層密度識別的誤差小;這是由X射線的低能特性決定的,低能伽馬光子發生光電效應的優勢大,光電效應是測量巖石光電吸收截面指數的關鍵,故X射線源對巖性的識別能力強。X射線能譜的康普頓效應區中光電效應占比較高,需要對數據處理進行進一步研究,實現地層密度的精確測量。

2.4 不同井眼環境能譜對比分析

鉆井過程中,鉆井液在濾失過程中將固相沉積物沉積在井壁上,形成泥餅。由于X射線密度測井測量深度淺,較傳統密度測井更容易受到泥餅性質的影響。建立圖4所示的儀器地層模型,地層為飽含水純砂巖,泥餅厚度分別為1.0、1.5、2.0 cm,得到不同泥餅厚度條件下的散射能譜響應(見圖8)。

由圖8可知,超近探測器的探測深度較淺,在含泥餅的地層中,伽馬光子大部分在泥餅區發生散射、吸收作用,利用超近探測器可以忽略泥餅厚度的影響來實現泥餅密度的測量。其他3個探測器的探測深度較深,受地層、泥餅的綜合作用,通過超近探測器與其他探測器的信息組合可以實現地層密度、泥餅厚度和地層密度的計算。

當鉆井液中含有重晶石等高光電吸收截面物質時,對地層密度測量具有較大影響。針對泥餅的物質組成,設置泥餅厚度為2.0 cm,泥餅中重晶石含量為1%～15%,建立圖4所示的儀器地層模型,模擬得到遠探測器能譜響應(見圖9)。由圖9可知,對于含有不同比重的重晶石泥餅,能譜峰值隨著重晶石比重的增加均有明顯的右移。這主要是由于重晶石的強光電吸收性質,光電截面吸收指數明顯高于地層,導致光子能量較高時,已經大量發生光電效應。因此,通過峰值變化的現象可以判斷泥餅性質,估算重晶石含量。

圖9 不同重晶石含量泥餅遠探測器能譜響應

圖10 不同儀器井壁間隙遠探測器能譜響應

由于地層密度測井探測深度較淺,儀器與井壁之間的間隙對地層密度測量有很大影響。建立圖4所示的儀器地層模型,設置間隙分別為0和0.5 cm,模擬得到遠探測器能譜響應(見圖10)。由圖10可知,儀器井壁存在間隙時,伽馬射線計數率高,能譜計數有明顯差異。其主要原因是在儀器未貼合井壁時,X射線與地層和井眼水共同作用,水的密度相對地層較小,對伽馬光子的衰減作用弱。因此,儀器與井壁有無間隙對能譜響應存在明顯差異。為保證測井準確度,需要精細儀器設計,保證整個測井過程中儀器貼井壁測量。

3 X射線零源距及密度響應研究

X射線因其低能量特性,137Cs源密度測井儀器結構不適用于X射線密度測量,故利用X射線進行地層密度測量需要對源距、晶體尺寸等進行優化設計。探測器源距的選取對于地層密度測量具有決定性影響,基于對X射線源能量的對比分析,選取峰值為0.15 MeV的分布源作為X射線密度測井源。

建立圖4所示的儀器地層模型,地層為飽和水砂巖,井眼液為淡水,選取3種地層孔隙度,分別為0、15%和30%,選取密度能窗為0.10～0.18 MeV,模擬得到伽馬射線計數率的對數值隨源距的變化關系(見圖11)。

圖11 伽馬計射線數率對數隨源距的變化

由圖11可知,源距的增大使伽馬光子在地層中的衰減作用增強,伽馬射線計數率的對數值隨源距的增加呈近似線性減小。同時地層孔隙度增加,地層密度減小,導致地層對伽馬射線的衰減作用降低,致使不同孔隙度條件下,伽馬射線計數率的對數值隨源距的變化,其衰減速度出現差異。4.5～5.5 cm源距處3種地層密度的響應曲線出現重合,沒有地層密度區分,即為X射線密度測井零源距。與137Cs源的密度測井零源距(10.5～12 cm)[16]相比,低能X射線源的零源距更小。

為了對比X射線和137Cs源地層密度測井靈敏度,選取源距31.5 cm,設置地層孔隙度為0～40%的砂巖和石灰巖,對比其地層密度響應及巖性的區分能力。密度響應滿足[17]

ρ=A0lnN0+B0

(4)

式中,A0為響應曲線的斜率;B0為響應曲線的截距;N0為探測器測量的伽馬計數率。

利用A0表示密度靈敏度DG

(5)

式中,N為伽馬射線計數率,lnN為其對數值。由式(5)可知,密度響應的斜率絕對值代表密度響應靈敏度,該值越大,說明測量裝置對地層密度的分辨率越高。圖12為X射線源與137Cs源在砂巖和石灰巖地層條件下的密度響應。由圖12可知,源距相同時,X射線源的密度靈敏度在砂巖、石灰巖地層分別為2.601和2.927,137Cs源密度靈敏度分別為1.688和1.737。因此,低能X射線的密度靈敏度比137Cs源要高。對于2種測井源的密度響應,X射線的密度響應曲線間距明顯大于137Cs源,這說明X射線對巖性更加靈敏。

圖12 X射線與137Cs源地層密度響應對比

與常規137Cs源密度測井儀器相比,X射線密度測井儀器由于自身結構的原因,其密度響應與137Cs源存在差異。以密度靈敏度作為源距選取的標準,設置地層為不同孔隙度飽含水砂巖,源距由9.5 cm變化到27.5 cm,間隔為4 cm,模擬得到X射線密度靈敏度與不同源距d的響應關系式為

DG=0.09628d-0.4598

(6)

137Cs源密度儀器源距31.5 cm時,在砂巖地層密度靈敏度為1.688。由式(6)可得,密度靈敏度1.688對應X射線密度儀器源距22.3 cm。X射線密度儀器源距22.3 cm,即可滿足137Cs源密度儀器源距31.5 cm的密度靈敏度。

4 結 論

(1)X射線能量相對137Cs源較低,對于不同巖性介質的總質量衰減系數存在明顯差異,X射線源對地層巖性識別更有優勢。

(2)單能X射線源響應能譜存在反散射峰,反散射峰隨著源能量的減小向低能方向移動,隨源距的增大峰值減小。選擇峰值0.15 MeV能量的X射線分布源作為地層密度測井源,可以使用常規密度測井能譜處理方法判斷地層巖性、計算地層密度,減少反散射造成的能譜處理困難。

(3)地層存在泥餅,通過超近探測器能譜可以測量泥餅密度,與其他探測器組合可計算出地層密度、泥餅厚度和泥餅密度。重晶石含量可以通過響應能譜的峰值移動進行估算。精細儀器設計可以消除儀器未良好貼合井壁對散射能譜產生的消極影響。

(4)峰值0.15 MeV能量的X射線分布源零源距區間為4.5～5.5 cm,遠小于137Cs源的零源距。X射線測井儀器可以選用比137Cs源密度儀器更小的源距滿足相同的密度靈敏度,在計算地層參數方面比137Cs源測井儀器更具有優勢。