主客觀組合權(quán)重法在食品感官評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

高 濤，羅黃洋，吳 韌，賀靈芝,2，程 飛，向 琴，唐華麗,

（1.重慶三峽學(xué)院生物與食品工程學(xué)院，重慶萬(wàn)州 404100；2.重慶市萬(wàn)州區(qū)食品藥品檢驗(yàn)所，重慶萬(wàn)州 404100）

近年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展促進(jìn)了食品行業(yè)的高速發(fā)展，而食品的受歡迎的程度也成為了食品研發(fā)過程中一個(gè)非常重要的參考因素。消費(fèi)者對(duì)于食品的喜好，極大程度受到食品感官性狀的影響，如何科學(xué)而合理地對(duì)食品的感官指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)成為了重中之重。食品感官評(píng)價(jià)是指食品感官評(píng)價(jià)人員通過感官對(duì)食品的感官屬性做出綜合評(píng)價(jià)的系統(tǒng)分析方法[1?4]。此外，由于食品的感官評(píng)價(jià)都是由人來進(jìn)行的，主觀因素便成為了食品感官評(píng)價(jià)中不得不考慮的誤差來源，而如何降低人為因素的影響便成了食品感官評(píng)價(jià)中待解決的問題。目前，對(duì)于該問題的解決主要是通過模糊數(shù)學(xué)建立食品感官評(píng)價(jià)模型來提高食品感官評(píng)價(jià)的科學(xué)性[5]。其模糊感官評(píng)價(jià)已成功地應(yīng)用到果蔬飲料[6]、面包[7?8]、肉制品[9]、酒類制品[10?11]、乳制品[12]等各個(gè)領(lǐng)域。但由于模糊感官評(píng)價(jià)所采用的各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重依舊是來自于主觀評(píng)價(jià)，故模糊感官評(píng)價(jià)依舊具有一定的主觀性。

食品感官評(píng)價(jià)的核心在于如何確立各指標(biāo)的權(quán)重。現(xiàn)階段在食品感官評(píng)價(jià)領(lǐng)域常用的權(quán)重確定方法有強(qiáng)制決定法[13]、0~4評(píng)分法[14]、環(huán)比評(píng)分法及專家調(diào)查法等[15]。其中強(qiáng)制決定法具有較簡(jiǎn)單的操作及運(yùn)算過程，在食品感官評(píng)價(jià)的權(quán)重確定過程中得到了廣泛的應(yīng)用[16]，已用于飲料[17]、休閑食品[18]、調(diào)味品[19]等各個(gè)食品領(lǐng)域。但不足的是，上述方法均為主觀賦權(quán)法，在確定各指標(biāo)的權(quán)重時(shí)均具有主觀性。為降低權(quán)重確定的主觀性，學(xué)術(shù)界提出了主客觀組合賦權(quán)法，此方法目前已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理、工業(yè)制造及環(huán)境評(píng)價(jià)等領(lǐng)域[20?22]。但在食品感官評(píng)價(jià)領(lǐng)域還未見相關(guān)報(bào)道。

本文采用幾種單一的主觀、客觀賦權(quán)法對(duì)酸奶感官評(píng)價(jià)的各項(xiàng)評(píng)價(jià)因素進(jìn)行賦權(quán)，并以組間顯著性差異個(gè)數(shù)為指標(biāo)，篩選較優(yōu)的主觀、客觀賦權(quán)法。此外，以篩選出的主觀、客觀賦權(quán)法的權(quán)重為基礎(chǔ)，采用幾種組合權(quán)重計(jì)算方法確定食品感官評(píng)價(jià)的主客觀組合權(quán)重，計(jì)算產(chǎn)品的最終感官評(píng)價(jià)得分，并比較各綜合權(quán)重計(jì)算方法的優(yōu)劣。希望本研究可為食品感官評(píng)價(jià)中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定提供新的參考。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

由于本研究的目的主要是表明主客觀組合賦權(quán)法在食品感官評(píng)價(jià)中應(yīng)用的可行性，同時(shí)也為了避免利益沖突等問題。所以，直接對(duì)所選擇的6種酸奶樣品標(biāo)記為A、B、C、D、E和F。6種酸奶樣品均為常見的原味酸奶，購(gòu)自于當(dāng)?shù)赜垒x超市。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 感官評(píng)價(jià) 參照GB 19302-2010《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：發(fā)酵乳》的有關(guān)要求及標(biāo)準(zhǔn)建立酸奶的感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[23]，選取10名食品專業(yè)的學(xué)生（男女比為1:1）按表1的內(nèi)容對(duì)酸奶的感官性狀進(jìn)行評(píng)價(jià)，并記錄數(shù)據(jù)。后續(xù)全程測(cè)評(píng)均由這10名同學(xué)參與。

1.2.2 主觀賦權(quán)法 主觀賦權(quán)法是根據(jù)專家主觀上對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度來確定指標(biāo)權(quán)重的一類方法的統(tǒng)籌。常用的主觀賦權(quán)法有強(qiáng)制決定法、層次分析法及環(huán)比法等。由于強(qiáng)制決定法與環(huán)比法具有簡(jiǎn)單高效等特點(diǎn)，其在食品感官評(píng)價(jià)中得到了大量的應(yīng)用。即本文將以這兩種方法為考察對(duì)象篩選較優(yōu)的主觀賦權(quán)法。

1.2.2.1 強(qiáng)制決定法 根據(jù)文獻(xiàn)所描述的方法，采用強(qiáng)制決定法確定產(chǎn)品感官指標(biāo)的主觀權(quán)重[24?25]。將參加評(píng)價(jià)的因素列在一張方形表的首行和首列中，并保證一一對(duì)應(yīng)，由參加感官評(píng)價(jià)的10名同學(xué)以評(píng)價(jià)因素的重要程度為指標(biāo)，讓各評(píng)價(jià)因素一一對(duì)比，重要因素計(jì)1分，次要因素計(jì)0分，自身相比不計(jì)分。最后計(jì)算各因素的得分，并除以總分即可得到各因素的權(quán)重。

表 1 酸奶的感官評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Sensory evaluation index and scoring standard of yoghurt

1.2.2.2 環(huán)比法 根據(jù)文獻(xiàn)所示的方法計(jì)算環(huán)比法中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重[14]。將風(fēng)味與色澤進(jìn)行對(duì)比，假定色澤為1，風(fēng)味應(yīng)為多少。再將滋味與風(fēng)味對(duì)比，假定風(fēng)味為1，滋味應(yīng)為多少。再將組織狀態(tài)與滋味進(jìn)行對(duì)比，假定滋味為1，組織狀態(tài)應(yīng)為多少。最后，將色澤確定為1，將上述對(duì)比結(jié)果統(tǒng)一，自身得分除以總分即為其權(quán)重。

1.2.3 客觀賦權(quán)法 客觀賦權(quán)法是根據(jù)各指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果的數(shù)值間的關(guān)系來確定權(quán)重的一種方法[26]。常用的客觀賦權(quán)法有主成分分析法、熵權(quán)法、離差及均方差法等[27?29]。客觀賦權(quán)法現(xiàn)階段在食品感官評(píng)價(jià)領(lǐng)域的應(yīng)用還相對(duì)較少，現(xiàn)主要應(yīng)用于食品質(zhì)量及加工等方面[30?31]。本研究選取熵權(quán)法與主成分分析法為考察對(duì)象進(jìn)行計(jì)算。由于產(chǎn)品的感官特性為產(chǎn)品所具有的客觀屬性，其不受人為喜好而改變。另外，在這個(gè)人為評(píng)價(jià)過程中，評(píng)價(jià)人員相當(dāng)于“儀器”，感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)于“檢測(cè)方法”，其按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)所得到的結(jié)果就相當(dāng)于是“客觀數(shù)據(jù)”，不同評(píng)價(jià)人員感官之間的差異就相當(dāng)于“系統(tǒng)誤差”。利用1.2.1所得到的的感官評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)按下列方法進(jìn)行計(jì)算以得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

1.2.3.1 熵權(quán)法 熵權(quán)法作為客觀賦權(quán)法中應(yīng)用較為廣泛的一種方法，其核心在于根據(jù)各指標(biāo)的信息熵的大小來確定各指標(biāo)權(quán)重[32]。其計(jì)算過程如下所示：

式中：Xij為 第j個(gè)指標(biāo)的第i組樣品的原始數(shù)據(jù)；yij為 第j個(gè)指標(biāo)的第i組樣品標(biāo)準(zhǔn)化后的值；Sj為第j個(gè)指標(biāo)的熵值；Wj為 第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；Fe為熵權(quán)法計(jì)算得出的產(chǎn)品感官評(píng)價(jià)結(jié)果；m表示指標(biāo)個(gè)數(shù)；n表示原始數(shù)據(jù)組數(shù)。注：由于感官評(píng)價(jià)的各個(gè)指標(biāo)的變化范圍均一致，故在計(jì)算總評(píng)分時(shí)，可以直接計(jì)算，無(wú)需把原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

1.2.3.2 主成分分析法 主成分分析法也是一種常用的客觀賦權(quán)法，其原理在于提取各評(píng)價(jià)指標(biāo)在數(shù)值上的未知關(guān)系用于形成新的評(píng)價(jià)指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維，并計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重[33]。計(jì)算過程如下所示：

式中：λa為 第a個(gè)主成分的特征值；Uaj為 第j個(gè)指標(biāo)的第a個(gè)主成分的得分系數(shù)；uaj為第j個(gè)指標(biāo)的第a個(gè)主成分的特征向量；Fa為 第a個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率；wj為 第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；Wj為 第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；Xij為第j個(gè)指標(biāo)的第i組樣品的原始數(shù)據(jù)；Fe主 成分分析賦權(quán)法的最終得分用表示；p表示主成分個(gè)數(shù)；m表示指標(biāo)個(gè)數(shù)；n表示原始數(shù)據(jù)組數(shù)。

1.2.4 組合賦權(quán)法 為消除主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的缺陷，第三類賦權(quán)法—組合賦權(quán)法應(yīng)運(yùn)而生。這類賦權(quán)法主要由乘積法與加和法組成。其中加和法組合賦權(quán)又存在很多計(jì)算方法，例如線性加權(quán)單目標(biāo)最優(yōu)化法、折衷系數(shù)綜合權(quán)重法及博弈論法等[34?35]。組合賦權(quán)法能一定程度上減少了主觀隨意性影響，同時(shí)也綜合考慮到了決策者對(duì)屬性的偏好，做到了主觀和客觀的統(tǒng)一，但由于組合賦權(quán)法一般都具有較復(fù)雜的計(jì)算過程，所以一定程度上影響了其應(yīng)用性[36]。本文共選取了三種組合賦權(quán)法計(jì)算食品感官評(píng)價(jià)中的各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重及感官評(píng)分，如下所示。

1.2.4.1 乘積法 乘積法作為最簡(jiǎn)單且計(jì)算最簡(jiǎn)潔的組合賦權(quán)法大量應(yīng)用于農(nóng)業(yè)及食品等領(lǐng)域[37?39]，其計(jì)算過程如下所示，并將其命名為方法A。

式中：W1j與W2j分別表示主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法的權(quán)重集合；Wj表 示組合賦權(quán)法的權(quán)重；Xij為第j個(gè)指標(biāo)的第i組樣品的原始數(shù)據(jù)；m表示指標(biāo)個(gè)數(shù)；n表示原始數(shù)據(jù)組數(shù)；F表示此方法所得到的感官評(píng)分。

1.2.4.2 線性功效系數(shù)法 線性功效系數(shù)法是一種基于距離函數(shù)確定組合權(quán)重的方法，其計(jì)算過程如下所示，詳細(xì)推算過程如文獻(xiàn)所示[40?41]。將此方法記為方法B。

式中：W1j與W2j分別表示主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法的權(quán)重集合；Wj表 示組合賦權(quán)法的權(quán)重；Xij為第j個(gè)指標(biāo)的第i組樣品的原始數(shù)據(jù)；m表示指標(biāo)個(gè)數(shù)；n表示原始數(shù)據(jù)組數(shù)；F表示此方法所得到的感官評(píng)分。

1.2.4.3 單位化約束條件組合賦權(quán)法 單位化約束條件組合賦權(quán)法是一種使評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值最大的一種方法，其簡(jiǎn)要計(jì)算過程如下所示，詳細(xì)推算過程如文獻(xiàn)所示[42?43]。將此方法記為方法C。

1.3 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)計(jì)算選取Microsoft Excel 2016，繪圖采用Origin 2018，顯著性檢驗(yàn)采用SPSS 23.0。若數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，則進(jìn)行單因素方差分析。在單因素方差分析中，若方差齊性時(shí)，組間顯著性檢驗(yàn)采用鄧肯式檢驗(yàn)，若方差不齊性時(shí)，組間顯著性檢驗(yàn)采用Tamhane T2檢驗(yàn)。若數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布并無(wú)法轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布時(shí)，采用獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)，組間顯著性檢驗(yàn)采用中位數(shù)檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 感官評(píng)價(jià)結(jié)果

按照表1中的評(píng)分指標(biāo)和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，讓感官評(píng)價(jià)小組對(duì)選擇的6種酸奶樣品進(jìn)行感官評(píng)價(jià)，其結(jié)果如圖1所示。在色澤方面，樣品A和樣品F顯著（P<0.05）優(yōu)于其他4種樣品，而另外四種樣品間無(wú)顯著性差異（P?0.05）；在樣品的風(fēng)味方面，樣品E顯著（P<0.05）優(yōu)于其他5種樣品，樣品A、B和C顯著（P<0.05）優(yōu)于D和F；在產(chǎn)品的滋味方面，除樣品B顯著（P<0.05）低于其他5種產(chǎn)品，其他產(chǎn)品差異不大；而在產(chǎn)品的組織狀態(tài)方面，樣品A和F均顯著低于其他4種產(chǎn)品（P<0.05）。綜上所示，各個(gè)產(chǎn)品間均具有自己的優(yōu)勢(shì)，以單一感官評(píng)價(jià)結(jié)果推斷產(chǎn)品總體感官評(píng)價(jià)是不可靠的。

圖 1 各樣品的感官評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.1 Results of sensory evaluation of each sample

2.2 主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法分析

不同賦權(quán)方法的權(quán)重分布與感官評(píng)價(jià)結(jié)果分析如圖2所示，主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法的權(quán)重分布存在極大的不同。主觀賦權(quán)法的結(jié)果表明，滋味與組織形態(tài)的權(quán)重大于色澤與風(fēng)味，這表明人們?cè)谥庇^上更看重產(chǎn)品的滋味與色澤。但在客觀賦權(quán)法中，風(fēng)味與色澤卻占據(jù)更大的比例，這表明這6種產(chǎn)品自身在風(fēng)味與色澤方面存在較大的差異。主觀評(píng)價(jià)與客觀數(shù)據(jù)間存在著差異，這種差異會(huì)造成感官評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性降低。為了消除這種差異，故采用組合權(quán)重分析法計(jì)算組合權(quán)重。此外，在熵權(quán)法分析結(jié)果中，樣品A顯著（P<0.05）優(yōu)于樣品B、C、D和F，樣品E顯著（P<0.05）優(yōu)于樣品B和D；在主成分分析法、環(huán)比法、強(qiáng)制決定法中，樣品E均顯著優(yōu)于其他產(chǎn)品（P<0.05）。最后，在保證每一個(gè)都存在顯著性差異的情況下，結(jié)合四種分析方法的結(jié)果可以得到各產(chǎn)品感官評(píng)分由高到低依次為樣品E>A>C>F>D>B。

圖 2 不同賦權(quán)法的權(quán)重分布（A）與感官評(píng)價(jià)結(jié)果（B）Fig.2 Results of weight distribution(A) and sensory evaluation(B) of different weighting methods

以組間顯著性差異個(gè)數(shù)為指標(biāo)，比較各主觀賦權(quán)法及客觀賦權(quán)法發(fā)現(xiàn)組間顯著性差異的能力，其結(jié)果如表2所示。在主觀賦權(quán)法中，環(huán)比法優(yōu)于強(qiáng)制決定法；客觀賦權(quán)法中，熵權(quán)法優(yōu)于主成分分析法。表明環(huán)比法與熵權(quán)法在尋找組間顯著性差異方面的能力分別強(qiáng)于強(qiáng)制決定法及主成分分析法。

2.3 組合賦權(quán)法結(jié)果分析

組合賦權(quán)法的權(quán)重分布與感官評(píng)價(jià)結(jié)果如圖3所示，不同的組合分析方法中，其各指標(biāo)的權(quán)重分布具有相同的變化趨勢(shì)（圖3A）。組織狀態(tài)與滋味的權(quán)重均大于色澤與風(fēng)味，其結(jié)果更接近于主觀權(quán)重分析法的結(jié)果。此外，在方法A（乘積法）、B（線性功效系數(shù)法）和C（單位化約束條件組合賦權(quán)法）的感官評(píng)價(jià)結(jié)果分析中。樣品E均顯著優(yōu)于其他產(chǎn)品；但不同的方法中，產(chǎn)品的總評(píng)分間的差異是不同的。另外，結(jié)合三種組合賦權(quán)法的結(jié)果可以得到各產(chǎn)品感官評(píng)分由高到低依次為樣品E>A≥C>F≥D>B（≥表示兩種間不存在顯著性差異，即P>0.05），此結(jié)果符合2.2分析得到的結(jié)果。

圖 3 各主客觀組合賦權(quán)法的權(quán)重分布（A）與感官評(píng)價(jià)結(jié)果（B）Fig.3 Results of weight distribution(A) and sensory evaluation(B) of different subjective-objective weighting method

表 2 各方法顯著性差異比較結(jié)果Table 2 Comparison results of significance differences of each method

以組間顯著性差異個(gè)數(shù)為指標(biāo)，對(duì)各組合賦權(quán)法發(fā)現(xiàn)組間顯著性差異的能力進(jìn)行考察，其結(jié)果如表3所示。方法A（乘積法）與方法B（線性功效系數(shù)法）優(yōu)于方法C（單位化約束條件組合賦權(quán)法）。但值得注意的是，方法B（線性功效系數(shù)法）所得到的結(jié)果更符合上述所分析得到的各產(chǎn)品感官評(píng)價(jià)的排序。所以，認(rèn)為方法B在計(jì)算食品感官評(píng)價(jià)各指標(biāo)的主客觀組合權(quán)重時(shí)可能具有更好的效果，但還應(yīng)進(jìn)行更多的研究。另外，組合權(quán)重法的組間差異數(shù)低于單一權(quán)重法的原因是，在單一賦權(quán)法中，產(chǎn)品的某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)具有極高或極低的權(quán)重，這會(huì)造成產(chǎn)品的綜合評(píng)價(jià)極大程度的受這個(gè)指標(biāo)的影響，容易忽略其他指標(biāo)的影響，從而使得各產(chǎn)品間更容易出現(xiàn)顯著性差異。

3 討論與結(jié)論

本文選取商場(chǎng)中常見的6種酸奶為樣品，采用不同的主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法對(duì)產(chǎn)品的各感官指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)，并采用組間顯著性差異個(gè)數(shù)為指標(biāo)，對(duì)這些賦權(quán)方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較。結(jié)果表明，主觀賦權(quán)法中，環(huán)比法優(yōu)于強(qiáng)制決定法；客觀賦權(quán)法中，熵權(quán)法優(yōu)于主成分分析法。在此之后，考慮到主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)方法都存在缺陷，即采用了3種組合賦權(quán)法計(jì)算各感官指標(biāo)的主客觀組合權(quán)重及感官評(píng)價(jià)結(jié)果，并考查了3種組合賦權(quán)法的優(yōu)劣。其結(jié)果表明，乘積法與線性功效系數(shù)法優(yōu)于單位化約束條件組合賦權(quán)法；此外，以各產(chǎn)品間優(yōu)劣的排序?yàn)榛A(chǔ)可得到，線性功效系數(shù)法優(yōu)于乘積法。故最后選擇線性功效系數(shù)法作為本次酸奶感官評(píng)價(jià)的最終賦權(quán)方法。當(dāng)然，需要注意的是，得到的結(jié)果可能只適用于本次感官評(píng)價(jià)。

與前人的研究相比，不論是思想上還是算法上均有顯著不同。思想上，本文在食品感官評(píng)價(jià)領(lǐng)域引入了主客觀組合賦權(quán)法，為食品感官評(píng)價(jià)中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定提供一種新的可行思路。算法上，由于新方法的引入，使得計(jì)算過程上有極大的變化，不僅需要計(jì)算主觀權(quán)重，還需計(jì)算客觀權(quán)重，再采用合適的方法計(jì)算組合權(quán)重。值得注意的是，此研究在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及產(chǎn)品的感官評(píng)價(jià)上，并不增加工作量，但卻能很好的提高感官評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，此優(yōu)勢(shì)為其應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。但遺憾的是，由于感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定是人為進(jìn)行的，所以在“方法”上依舊具有一定的主觀性。由于食品種類的多樣性，使得不同的賦權(quán)方法在不同的食品種類中可能有不同的表現(xiàn)。這使我們?cè)谑称犯泄僭u(píng)價(jià)領(lǐng)域?qū)ふ乙环N通用的賦權(quán)方法是困難的。后續(xù)，課題組可能會(huì)以組間顯著性差異組數(shù)為指標(biāo)，開發(fā)一款賦權(quán)方法篩選軟件，以降低各研究人員的數(shù)據(jù)處理難度。

表 3 組合賦權(quán)法結(jié)果顯著性差異比較Table 3 Comparison results of significant differences of combined weighting method