主客觀組合權重法在食品感官評價中的應用

高 濤，羅黃洋，吳 韌，賀靈芝,2，程 飛，向 琴，唐華麗,

（1.重慶三峽學院生物與食品工程學院，重慶萬州 404100；2.重慶市萬州區食品藥品檢驗所，重慶萬州 404100）

近年來，我國經濟的快速發展促進了食品行業的高速發展，而食品的受歡迎的程度也成為了食品研發過程中一個非常重要的參考因素。消費者對于食品的喜好，極大程度受到食品感官性狀的影響，如何科學而合理地對食品的感官指標進行評價成為了重中之重。食品感官評價是指食品感官評價人員通過感官對食品的感官屬性做出綜合評價的系統分析方法[1?4]。此外，由于食品的感官評價都是由人來進行的，主觀因素便成為了食品感官評價中不得不考慮的誤差來源，而如何降低人為因素的影響便成了食品感官評價中待解決的問題。目前，對于該問題的解決主要是通過模糊數學建立食品感官評價模型來提高食品感官評價的科學性[5]。其模糊感官評價已成功地應用到果蔬飲料[6]、面包[7?8]、肉制品[9]、酒類制品[10?11]、乳制品[12]等各個領域。但由于模糊感官評價所采用的各評價指標權重依舊是來自于主觀評價，故模糊感官評價依舊具有一定的主觀性。

食品感官評價的核心在于如何確立各指標的權重。現階段在食品感官評價領域常用的權重確定方法有強制決定法[13]、0~4評分法[14]、環比評分法及專家調查法等[15]。其中強制決定法具有較簡單的操作及運算過程，在食品感官評價的權重確定過程中得到了廣泛的應用[16]，已用于飲料[17]、休閑食品[18]、調味品[19]等各個食品領域。但不足的是，上述方法均為主觀賦權法，在確定各指標的權重時均具有主觀性。為降低權重確定的主觀性，學術界提出了主客觀組合賦權法，此方法目前已廣泛應用于經濟管理、工業制造及環境評價等領域[20?22]。但在食品感官評價領域還未見相關報道。

本文采用幾種單一的主觀、客觀賦權法對酸奶感官評價的各項評價因素進行賦權，并以組間顯著性差異個數為指標，篩選較優的主觀、客觀賦權法。此外，以篩選出的主觀、客觀賦權法的權重為基礎，采用幾種組合權重計算方法確定食品感官評價的主客觀組合權重，計算產品的最終感官評價得分，并比較各綜合權重計算方法的優劣。希望本研究可為食品感官評價中各評價指標的權重確定提供新的參考。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

由于本研究的目的主要是表明主客觀組合賦權法在食品感官評價中應用的可行性，同時也為了避免利益沖突等問題。所以，直接對所選擇的6種酸奶樣品標記為A、B、C、D、E和F。6種酸奶樣品均為常見的原味酸奶，購自于當地永輝超市。

1.2 實驗方法

1.2.1 感官評價 參照GB 19302-2010《食品安全國家標準：發酵乳》的有關要求及標準建立酸奶的感官評價標準[23]，選取10名食品專業的學生（男女比為1:1）按表1的內容對酸奶的感官性狀進行評價，并記錄數據。后續全程測評均由這10名同學參與。

1.2.2 主觀賦權法 主觀賦權法是根據專家主觀上對各評價指標的重要程度來確定指標權重的一類方法的統籌。常用的主觀賦權法有強制決定法、層次分析法及環比法等。由于強制決定法與環比法具有簡單高效等特點，其在食品感官評價中得到了大量的應用。即本文將以這兩種方法為考察對象篩選較優的主觀賦權法。

1.2.2.1 強制決定法 根據文獻所描述的方法，采用強制決定法確定產品感官指標的主觀權重[24?25]。將參加評價的因素列在一張方形表的首行和首列中，并保證一一對應，由參加感官評價的10名同學以評價因素的重要程度為指標，讓各評價因素一一對比，重要因素計1分，次要因素計0分，自身相比不計分。最后計算各因素的得分，并除以總分即可得到各因素的權重。

表 1 酸奶的感官評價指標與評分標準Table 1 Sensory evaluation index and scoring standard of yoghurt

1.2.2.2 環比法 根據文獻所示的方法計算環比法中各評價指標的權重[14]。將風味與色澤進行對比，假定色澤為1，風味應為多少。再將滋味與風味對比，假定風味為1，滋味應為多少。再將組織狀態與滋味進行對比，假定滋味為1，組織狀態應為多少。最后，將色澤確定為1，將上述對比結果統一，自身得分除以總分即為其權重。

1.2.3 客觀賦權法 客觀賦權法是根據各指標評價結果的數值間的關系來確定權重的一種方法[26]。常用的客觀賦權法有主成分分析法、熵權法、離差及均方差法等[27?29]。客觀賦權法現階段在食品感官評價領域的應用還相對較少，現主要應用于食品質量及加工等方面[30?31]。本研究選取熵權法與主成分分析法為考察對象進行計算。由于產品的感官特性為產品所具有的客觀屬性，其不受人為喜好而改變。另外，在這個人為評價過程中，評價人員相當于“儀器”，感官評價標準相當于“檢測方法”，其按照評分標準所得到的結果就相當于是“客觀數據”，不同評價人員感官之間的差異就相當于“系統誤差”。利用1.2.1所得到的的感官評價數據按下列方法進行計算以得到各評價指標的權重。

1.2.3.1 熵權法 熵權法作為客觀賦權法中應用較為廣泛的一種方法，其核心在于根據各指標的信息熵的大小來確定各指標權重[32]。其計算過程如下所示：

式中：Xij為 第j個指標的第i組樣品的原始數據；yij為 第j個指標的第i組樣品標準化后的值；Sj為第j個指標的熵值；Wj為 第j個指標的權重；Fe為熵權法計算得出的產品感官評價結果；m表示指標個數；n表示原始數據組數。注：由于感官評價的各個指標的變化范圍均一致，故在計算總評分時，可以直接計算，無需把原始數據進行標準化。

1.2.3.2 主成分分析法 主成分分析法也是一種常用的客觀賦權法，其原理在于提取各評價指標在數值上的未知關系用于形成新的評價指標來實現數據的降維，并計算各評價指標的權重[33]。計算過程如下所示：

式中：λa為 第a個主成分的特征值；Uaj為 第j個指標的第a個主成分的得分系數；uaj為第j個指標的第a個主成分的特征向量；Fa為 第a個主成分的方差貢獻率；wj為 第j個指標的權重系數；Wj為 第j個指標的權重；Xij為第j個指標的第i組樣品的原始數據；Fe主 成分分析賦權法的最終得分用表示；p表示主成分個數；m表示指標個數；n表示原始數據組數。

1.2.4 組合賦權法 為消除主觀賦權法和客觀賦權法的缺陷，第三類賦權法—組合賦權法應運而生。這類賦權法主要由乘積法與加和法組成。其中加和法組合賦權又存在很多計算方法，例如線性加權單目標最優化法、折衷系數綜合權重法及博弈論法等[34?35]。組合賦權法能一定程度上減少了主觀隨意性影響，同時也綜合考慮到了決策者對屬性的偏好，做到了主觀和客觀的統一，但由于組合賦權法一般都具有較復雜的計算過程，所以一定程度上影響了其應用性[36]。本文共選取了三種組合賦權法計算食品感官評價中的各評價因素的權重及感官評分，如下所示。

1.2.4.1 乘積法 乘積法作為最簡單且計算最簡潔的組合賦權法大量應用于農業及食品等領域[37?39]，其計算過程如下所示，并將其命名為方法A。

式中：W1j與W2j分別表示主觀賦權法與客觀賦權法的權重集合；Wj表 示組合賦權法的權重；Xij為第j個指標的第i組樣品的原始數據；m表示指標個數；n表示原始數據組數；F表示此方法所得到的感官評分。

1.2.4.2 線性功效系數法 線性功效系數法是一種基于距離函數確定組合權重的方法，其計算過程如下所示，詳細推算過程如文獻所示[40?41]。將此方法記為方法B。

式中：W1j與W2j分別表示主觀賦權法與客觀賦權法的權重集合；Wj表 示組合賦權法的權重；Xij為第j個指標的第i組樣品的原始數據；m表示指標個數；n表示原始數據組數；F表示此方法所得到的感官評分。

1.2.4.3 單位化約束條件組合賦權法 單位化約束條件組合賦權法是一種使評價對象的綜合評價值最大的一種方法，其簡要計算過程如下所示，詳細推算過程如文獻所示[42?43]。將此方法記為方法C。

1.3 數據分析

數據計算選取Microsoft Excel 2016，繪圖采用Origin 2018，顯著性檢驗采用SPSS 23.0。若數據符合正態分布，則進行單因素方差分析。在單因素方差分析中，若方差齊性時，組間顯著性檢驗采用鄧肯式檢驗，若方差不齊性時，組間顯著性檢驗采用Tamhane T2檢驗。若數據不符合正態分布并無法轉化為正態分布時，采用獨立樣本非參數檢驗，組間顯著性檢驗采用中位數檢驗。

2 結果與分析

2.1 感官評價結果

按照表1中的評分指標和評分標準，讓感官評價小組對選擇的6種酸奶樣品進行感官評價，其結果如圖1所示。在色澤方面，樣品A和樣品F顯著（P<0.05）優于其他4種樣品，而另外四種樣品間無顯著性差異（P?0.05）；在樣品的風味方面，樣品E顯著（P<0.05）優于其他5種樣品，樣品A、B和C顯著（P<0.05）優于D和F；在產品的滋味方面，除樣品B顯著（P<0.05）低于其他5種產品，其他產品差異不大；而在產品的組織狀態方面，樣品A和F均顯著低于其他4種產品（P<0.05）。綜上所示，各個產品間均具有自己的優勢，以單一感官評價結果推斷產品總體感官評價是不可靠的。

圖 1 各樣品的感官評價結果Fig.1 Results of sensory evaluation of each sample

2.2 主觀賦權法與客觀賦權法分析

不同賦權方法的權重分布與感官評價結果分析如圖2所示，主觀賦權法與客觀賦權法的權重分布存在極大的不同。主觀賦權法的結果表明，滋味與組織形態的權重大于色澤與風味，這表明人們在直觀上更看重產品的滋味與色澤。但在客觀賦權法中，風味與色澤卻占據更大的比例，這表明這6種產品自身在風味與色澤方面存在較大的差異。主觀評價與客觀數據間存在著差異，這種差異會造成感官評價的準確性降低。為了消除這種差異，故采用組合權重分析法計算組合權重。此外，在熵權法分析結果中，樣品A顯著（P<0.05）優于樣品B、C、D和F，樣品E顯著（P<0.05）優于樣品B和D；在主成分分析法、環比法、強制決定法中，樣品E均顯著優于其他產品（P<0.05）。最后，在保證每一個都存在顯著性差異的情況下，結合四種分析方法的結果可以得到各產品感官評分由高到低依次為樣品E>A>C>F>D>B。

圖 2 不同賦權法的權重分布（A）與感官評價結果（B）Fig.2 Results of weight distribution(A) and sensory evaluation(B) of different weighting methods

以組間顯著性差異個數為指標，比較各主觀賦權法及客觀賦權法發現組間顯著性差異的能力，其結果如表2所示。在主觀賦權法中，環比法優于強制決定法；客觀賦權法中，熵權法優于主成分分析法。表明環比法與熵權法在尋找組間顯著性差異方面的能力分別強于強制決定法及主成分分析法。

2.3 組合賦權法結果分析

組合賦權法的權重分布與感官評價結果如圖3所示，不同的組合分析方法中，其各指標的權重分布具有相同的變化趨勢（圖3A）。組織狀態與滋味的權重均大于色澤與風味，其結果更接近于主觀權重分析法的結果。此外，在方法A（乘積法）、B（線性功效系數法）和C（單位化約束條件組合賦權法）的感官評價結果分析中。樣品E均顯著優于其他產品；但不同的方法中，產品的總評分間的差異是不同的。另外，結合三種組合賦權法的結果可以得到各產品感官評分由高到低依次為樣品E>A≥C>F≥D>B（≥表示兩種間不存在顯著性差異，即P>0.05），此結果符合2.2分析得到的結果。

圖 3 各主客觀組合賦權法的權重分布（A）與感官評價結果（B）Fig.3 Results of weight distribution(A) and sensory evaluation(B) of different subjective-objective weighting method

表 2 各方法顯著性差異比較結果Table 2 Comparison results of significance differences of each method

以組間顯著性差異個數為指標，對各組合賦權法發現組間顯著性差異的能力進行考察，其結果如表3所示。方法A（乘積法）與方法B（線性功效系數法）優于方法C（單位化約束條件組合賦權法）。但值得注意的是，方法B（線性功效系數法）所得到的結果更符合上述所分析得到的各產品感官評價的排序。所以，認為方法B在計算食品感官評價各指標的主客觀組合權重時可能具有更好的效果，但還應進行更多的研究。另外，組合權重法的組間差異數低于單一權重法的原因是，在單一賦權法中，產品的某個評價指標具有極高或極低的權重，這會造成產品的綜合評價極大程度的受這個指標的影響，容易忽略其他指標的影響，從而使得各產品間更容易出現顯著性差異。

3 討論與結論

本文選取商場中常見的6種酸奶為樣品，采用不同的主觀賦權法和客觀賦權法對產品的各感官指標的權重進行賦權，并采用組間顯著性差異個數為指標，對這些賦權方法的優劣進行比較。結果表明，主觀賦權法中，環比法優于強制決定法；客觀賦權法中，熵權法優于主成分分析法。在此之后，考慮到主觀賦權法與客觀賦權方法都存在缺陷，即采用了3種組合賦權法計算各感官指標的主客觀組合權重及感官評價結果，并考查了3種組合賦權法的優劣。其結果表明，乘積法與線性功效系數法優于單位化約束條件組合賦權法；此外，以各產品間優劣的排序為基礎可得到，線性功效系數法優于乘積法。故最后選擇線性功效系數法作為本次酸奶感官評價的最終賦權方法。當然，需要注意的是，得到的結果可能只適用于本次感官評價。

與前人的研究相比，不論是思想上還是算法上均有顯著不同。思想上，本文在食品感官評價領域引入了主客觀組合賦權法，為食品感官評價中各評價指標的權重確定提供一種新的可行思路。算法上，由于新方法的引入，使得計算過程上有極大的變化，不僅需要計算主觀權重，還需計算客觀權重，再采用合適的方法計算組合權重。值得注意的是，此研究在實驗設計及產品的感官評價上，并不增加工作量，但卻能很好的提高感官評價的準確性，此優勢為其應用奠定了基礎。但遺憾的是，由于感官評價標準的制定是人為進行的，所以在“方法”上依舊具有一定的主觀性。由于食品種類的多樣性，使得不同的賦權方法在不同的食品種類中可能有不同的表現。這使我們在食品感官評價領域尋找一種通用的賦權方法是困難的。后續，課題組可能會以組間顯著性差異組數為指標，開發一款賦權方法篩選軟件，以降低各研究人員的數據處理難度。

表 3 組合賦權法結果顯著性差異比較Table 3 Comparison results of significant differences of combined weighting method