改進(jìn)TOPSIS法在我國各省醫(yī)療衛(wèi)生水平綜合評價中的應(yīng)用

宋佳欣，趙文英，祖培福

(牡丹江師范學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157011)

0 引言

我國醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)雖然較過去有了長足發(fā)展，但是為了更好地為人民服務(wù)，還需要將服務(wù)水平的提升作為今后發(fā)展的重點方向。突發(fā)的新冠疫情對我國醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)提出了巨大的挑戰(zhàn)，面對疫情，一些地區(qū)顯示了強大的醫(yī)療衛(wèi)生實力，表現(xiàn)出了快速、有效的反應(yīng)機制，但也有一些地方暴露了醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的一些問題，表現(xiàn)出了對疫情反應(yīng)的遲鈍和控制措施不力等現(xiàn)象。醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展仍然是一些地方發(fā)展的重中之重。需要了解不同地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生的發(fā)展特點和水平，制定不同的發(fā)展策略。一些學(xué)者針對醫(yī)療衛(wèi)生問題進(jìn)行了大量研究[1-6]發(fā)現(xiàn)，前幾年，我國存在醫(yī)療資源總量不足、分配不均勻、各省差距大等問題。需要采取有效措施，縮小各省之間的差距，促進(jìn)醫(yī)療事業(yè)快速、均衡、高質(zhì)量發(fā)展。經(jīng)過幾年的發(fā)展和變化，從醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展?jié)摿Α⑨t(yī)療資源配置、基層醫(yī)療衛(wèi)生條件、醫(yī)療機構(gòu)救治水平、醫(yī)療衛(wèi)生資源使用效率這五個方面出發(fā)，擬采用改進(jìn)的TOPSIS法對全國各省醫(yī)療水平進(jìn)行評價和分析，得到各省的發(fā)展現(xiàn)狀，從而為推進(jìn)各省醫(yī)療水平快速提升提供一定的建議參考。

1 方法介紹

TOPSIS法的原理是在選出最優(yōu)解、最劣解的基礎(chǔ)上，根據(jù)各評價對象與最優(yōu)解的接近程度進(jìn)行排序，是一種相對的綜合評價方法。其優(yōu)點是避免了數(shù)據(jù)的主觀性，不需要目標(biāo)函數(shù)，不用通過檢驗，能夠很好地刻畫多個影響指標(biāo)的綜合影響力度。但是，TOPSIS法無法去除指標(biāo)之間的相關(guān)性，使得后期計算樣本之間距離產(chǎn)生偏差，造成結(jié)果不準(zhǔn)確[3-4]。為了避免此問題，對指標(biāo)進(jìn)行主成分提取，將提取出的主成分作為TOPSIS評價法的新指標(biāo)[6-10]。這樣做的益處在于各主成分之間是不相關(guān)的，所以主成分指標(biāo)之間也是互相獨立的，去除了指標(biāo)間信息的線性相關(guān)性。將每個主成分的方差貢獻(xiàn)率百分比作為TOPSIS法指標(biāo)的權(quán)重，能反映每個指標(biāo)在評價過程中的重要程度，使評價結(jié)果更加合理。

設(shè)計改進(jìn)的TOPSIS法的計算步驟如下：

A.設(shè)有n個評價對象，有m個指標(biāo)，構(gòu)建原始矩陣X=(xij)m×n；

B.對原始數(shù)據(jù)X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X′：

(1)

(2)

C.主成分分析，將每個對象的主成分得分作為TOPSIS法評價指標(biāo)F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k，其中k表示主成分的個數(shù)，構(gòu)建矩陣A=(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k)=(yij)n×k；

其中wj為第j個主成分的權(quán)重，即方差貢獻(xiàn)率百分比；

2 改進(jìn)TOPSIS法的應(yīng)用

2.1 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建與數(shù)據(jù)處理

為了反映各省的醫(yī)療衛(wèi)生水平狀況，參考相關(guān)文獻(xiàn)[4-10]和中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計年鑒相關(guān)數(shù)據(jù)，選取了包含醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展?jié)摿Α⑨t(yī)療資源配置、基層醫(yī)療衛(wèi)生條件、醫(yī)療機構(gòu)救治水平、醫(yī)療衛(wèi)生資源使用效率五個方面的14個指標(biāo)建立醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)水平綜合評價體系，見表1。

表1 醫(yī)療衛(wèi)生水平評價指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system of medical and health level

根據(jù)選取的指標(biāo)，從中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計年鑒中提取2019 年相關(guān)數(shù)據(jù)，其中涉及人口數(shù)量的指標(biāo)均選用常住人口數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，結(jié)果保留兩位小數(shù)。

2.2 TOPSIS法指標(biāo)的主成分提取

將矩陣進(jìn)行KMO 和 Bartlett檢驗，KMO值為 0.624，Bartlett球體檢驗的值為0.000，近似卡方值為533.040，說明此次選擇的變量之間存在著很強的相關(guān)性，適合進(jìn)行主成分分析。經(jīng)過計算，得到相關(guān)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 部分解釋的總方差Tab.2 Partial explanation of the total variance

根據(jù)主成分的累計方差貢獻(xiàn)率要大于85%，所以取前四個主成分，根據(jù)成分矩陣計算的主成分得分矩陣A=(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k)=(yij)n×k，見表3。

表3 主成分得分矩陣Tab.3 Principal component score matrix

2.3 TOPSIS的評價結(jié)果與分析

將F1、F2、F3、F4作為新指標(biāo)進(jìn)行TOPSIS法計算，按照第2節(jié)步驟，最終得到各評價對象與正理想解的接近程度Ci，評價結(jié)果見圖1。其中Ci越大表示該地區(qū)的醫(yī)療水平越高，發(fā)展得越好。

圖1 各省醫(yī)療衛(wèi)生水平綜合得分柱狀圖Tab.1 Bar chart of comprehensive score of medical and health level of all provinces

如果將醫(yī)療衛(wèi)生水平分為四個層次，按照評價結(jié)果可知：北京單獨為最高層次，上海、天津、浙江為第二層次，第三層次為河北、江蘇、福建、內(nèi)蒙古、廣東、山西、山東、湖北，其余都可列為第四層次。北京在全國排名為第一名，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他地區(qū)。北京是我國首都，吸引了眾多的優(yōu)秀的醫(yī)護(hù)人員，在醫(yī)療方面擁有龐大的人力資本和人才資源，代表了我國最高的醫(yī)療衛(wèi)生水平。從指標(biāo)看，其人均GDP、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、醫(yī)師人數(shù)最高，使得排名遙遙領(lǐng)先。第二層次省份的醫(yī)療衛(wèi)生水平相對較高，這和其自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度、地理優(yōu)勢等條件密不可分，發(fā)展勢態(tài)良好，需要保持。處于第三層次的8個省份，每個省份都有各自的優(yōu)勢也有各自的缺點，其中發(fā)展勢態(tài)最好的是河北省，這從河北省部分地區(qū)突發(fā)疫情時的反應(yīng)措施、有效控制可以看出其整體的醫(yī)療衛(wèi)生水平已經(jīng)處于一個很高的階段，值得其他省份學(xué)習(xí)。對于這一層次的省份來說，未來發(fā)展方向主要是在突出自身優(yōu)勢的同時努力提升自身的短板。針對第四層次的省份來說，靠自身發(fā)展起來是有一定困難的，需要國家加大力度促進(jìn)地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)管理制度的改革與創(chuàng)新，調(diào)動地區(qū)自身加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，讓經(jīng)濟(jì)發(fā)展促進(jìn)醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的改革與發(fā)展。

從圖1可以看出，全國各地區(qū)的醫(yī)療衛(wèi)生水平差距大。北京處于最高水平為0.9，北京和第三層次的地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生水平差值在0.6左右，和第四層次的差距達(dá)到了0.7左右。為了消除這種差距，國家應(yīng)設(shè)計一些醫(yī)療衛(wèi)生優(yōu)惠政策實施于第三與第四層次的省份，從國家層面加強地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生制度改革，刺激第三和第四層次的省份自身醫(yī)療衛(wèi)生制度的改革，加速自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展，讓經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶動醫(yī)療衛(wèi)生的發(fā)展。

3 小結(jié)

為了研究我國各省市醫(yī)療水平發(fā)展情況，將主成分分析法與TOPSIS法結(jié)合起來進(jìn)行綜合評價，對部分地區(qū)改善醫(yī)療水平提出合理建議。這種集主成分分析與TOPSIS法于一體的綜合評價方法利用了兩種方法的優(yōu)點，解決了指標(biāo)個數(shù)選取的不確定性問題和指標(biāo)間信息重疊的問題，使最終的評價結(jié)果真實、可靠，是醫(yī)療水平綜合評價的好方法[10]。