基于小波變換隨機自排的多次波壓制方法研究

張 衛

（長江大學，湖北 武漢 430100）

隨著地震勘探理論與技術的不斷成熟與發展，地震勘探已經逐漸由淺層向深層、由簡單向復雜、由陸地向深海過渡，人們越來越追求一個更加精確的地下構造剖面。地震資料的信噪比是基礎，是地震資料處理中最基礎、最重要的環節，壓制噪音的好壞直接影響到地震剖面解釋的準確性。因此提高地震資料的信噪比是地震數據處理中的首要任務，具有非常重要的地位。

多次波是地震資料中一種常見的相干噪音，尤其是在海洋地震數據中，多次波能量強、分布廣，導致海洋地震資料信噪比降低，形成構造假象，影響地震勘探的準確性。目前研究較多主要是面波、多次波以及隨機噪音，尤其是多次波的衰減[1]，是地震勘探中長期面臨的難題。如果處理不當，有效信號的能量將會被這些干擾嚴重破壞，直接影響地震資料速度分析的精度以及偏移成像的效果，甚至會對后續的地震資料解釋工作造成錯誤的分析。為此，我們需要對地震資料干擾波壓制同時最大程度的保留有效信息，這不僅有重要的理論意義和技術價值，還具有實際的應用價值和直接的經濟效益。目前壓制多次波主要有兩大類方法：第一類是基于信號理論濾波法，將含有多次波的地震數據轉換到不同變換域，最終將去除多次波后的地震數據反變換到原始數據域中。主要方法有預測反褶積（Robinso）、Radon 變換（Hampson）[2]、F-K 變換（Ryu）等。第二類是基于波動方程預測相減法[3]，其原理是先預測出多次波模型，與原始地震數據匹配自適應相減，從而消除多次波。主要方法有波場外推法（Berryhill）、反饋環法（Verschuur）[4]、反散射級數法（Weglein et al.）等。

本文通過研究線性Radon 變換和拋物線Radon 變換，對兩種方法的原理及壓制多次波的實現過程進行闡述，在此基礎上提出了一種去除多次波新方法。該方法操作步驟：首先對地震數據進行動校正[5]、隨機排序、小波變換去噪、反隨機排序、反動校正后得到一次波地震數據。通過本文所提方法，壓制多次波能量得到很好的效果，在去除多次波的研究中，具有廣闊的應用前景。

1 方法原理

地震資料數據進行動校正時，一次波的同相軸基本可以較平，而多次波的同相軸由于動校正不足，會發生彎曲。對校正后的數據進行隨機化處理，由于一次波是水平同相軸，隨機排序后，一次波的形態不會改變，多次波反射則表現為隨機噪聲，尤其是和一次波相交的多次波能量團會散落分布在一次波同相軸兩側。基于小波變換方法去除隨機噪聲，進行反隨機排序、反動校正，這樣就得到有效波地震數據。

2 數據測試

地震勘探中[6]，如果地下介質的結構不同，則地震波傳播的特點也就會不同。本文研究的是水平層狀介質下的一次波和多次波。本文合成1000*50 模擬地震數據來測試所提出的方法，圖1（a）所示有50 道地震記錄，道間距為10m，采樣點數為100，采樣時間為1000ms，采樣間隔為0.001s。

圖1（b）是隨機排序后效果，可以看到多次波能量團成為了隨機噪聲；圖1（c）是去除多次波后得到的效果圖，和一次波相交的多次波都被很好的去除[7]，得到一次波的地震數據。本文運用的方法很好去除了地震數據中的多次波，得到了只含有一次波地震數據，在此過程中，一次波同相軸能量沒有較多的損耗也沒有丟失的情況。

圖1 本文方法所對應效果

3 Radon 變換

Radon 變換是對特定數據沿直線、雙曲線、拋物線軌道進行疊加。分別稱為直線、雙曲線、拋物線Radon 變換。通過Radon 變換將數據轉換到新的域，在新域中將有效信號和干擾信號所對應的分量分離開，則可以將干擾信號的分量剔除掉，再通過反Radon 變換將處理的數據返回到原來的域[8]，即可達到剔除干擾的目的。在有效波和多次波相交的情況下，時空域很難將它們分離出來，但是變換到Tau-p 域中很容易將它們分離，這大大降低了復雜性。

下面采用的是1000*50 模擬合成的拋物線，如下圖2所示。

圖2 Radon 變換結果

圖2（b）線性是Radon 變換后得到的結果，可以看出有大量噪聲的存在，在一次波同相軸兩側有少許多次波能量團，可以得出線性Radon 變換效果不是很好。圖2（c）是拋物Radon 變換后得到的結果得出，兩條一次波的同相軸前端能量比較稀疏[9]，說明在拋物Radon 變換過程中會損耗一次波能量，效果不是很好。兩者一次波同相軸前端稀疏，在Radon 變換中有能量損失[10]的情況，前者有多次波能量團的痕跡，兩者一次波前端有能量散的趨勢；圖1（c）前端無稀疏的情況，幾乎沒有多次波的痕跡。對比而得，圖1（c）效果比前兩者較好。

4 結論

利用基于小波變換的隨機排序的方法壓制多次波，在壓制多次波方面取得了不錯的效果。多次波經過變換成為隨機噪聲，用小波變換方法去除隨機噪聲，再經過反隨機排序、反動校正操作后得到一次波數據。Radon 變換方法去除多次波是對數據做Radon 正變換，將數據變換到τ-p 域內。然后，利用一次波和多次波的速度差異，在τ-p 域內選用合適的濾波器除去多次波能量。相對比Radon 變換，本文方法不需要變換到另一個域，只需要在時間域內進行操作即可，大大減少了操作的復雜性。所提出的新方法在工業上有廣闊的應用前景。