基于參數(shù)優(yōu)化VMD和改進(jìn)DBN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究*

盛肖煒,于林鑫,畢鵬飛,康興汝,朱美臣

(1.無(wú)錫開(kāi)放大學(xué) 機(jī)電工程系,江蘇 無(wú)錫 214000;2.東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 100180;3.哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001;4.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司,內(nèi)蒙古 包頭 014000;5.浙江聯(lián)宜電機(jī)有限公司,浙江 義烏 322100)

0 引 言

在工廠機(jī)械設(shè)備中,滾動(dòng)軸承得到了廣泛的應(yīng)用。利用滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)對(duì)早期滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷,對(duì)于復(fù)雜化、大型化的專業(yè)機(jī)械設(shè)備可靠性監(jiān)控以及預(yù)防大型安全事故具有現(xiàn)實(shí)意義。然而,帶故障的滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)往往具有非線性和非平穩(wěn)性的特性,其中,還包含著復(fù)雜的噪聲信號(hào)。因此,提取滾動(dòng)軸承的故障特征往往十分困難。

相比于小波分解法,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法EMD[1,2](empirical mode decomposition)將振動(dòng)信號(hào)按時(shí)間尺度遞歸分解為若干本征模態(tài)分量IMF(intrinsic mode function),它不需要事先設(shè)定基函數(shù)。但是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題。而相比于EMD,改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥‥EMD[3,4](ensemble empirical mode decomposition),能抑制模態(tài)混疊,但是其計(jì)算量很大。

2014年,DRAGOMIRETSKIY K提出了變分模態(tài)分解法VMD[5,6],即通過(guò)引入變分模型,在設(shè)定的頻域帶寬中不斷地迭代,分解成設(shè)定好個(gè)數(shù)的IMF分量來(lái)重構(gòu)信號(hào),使每個(gè)IMF估計(jì)帶寬之和最小,以此來(lái)獲得信號(hào)的最優(yōu)解。該算法能消除模態(tài)混疊,對(duì)噪聲也具有較好的魯棒性。文獻(xiàn)[7]采用粒子群算法尋優(yōu)VMD算法的懲罰參數(shù)α和分量個(gè)數(shù)K的最佳參數(shù)組合,參數(shù)優(yōu)化后的VMD算法診斷效率更高。

2006年,HITON G E[8]提出了深度置信網(wǎng)絡(luò)DBN,并發(fā)表于《Science》雜志。文獻(xiàn)[9]利用奇異值分解和深度信度網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,來(lái)識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障信號(hào)。文獻(xiàn)[10]利用改進(jìn)VMD算法和DBN,來(lái)對(duì)風(fēng)機(jī)故障部件進(jìn)行故障預(yù)警,以排列熵和均方根值構(gòu)成高維向量輸入DBN,能夠?qū)收线M(jìn)行有效識(shí)別。

本研究將采用鯨群算法優(yōu)化參數(shù)的VMD算法,對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理,麻雀搜索算法改進(jìn)的DBN網(wǎng)絡(luò)作為故障的分類器,診斷滾動(dòng)軸承早期微弱故障;筆者選用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承故障診斷數(shù)據(jù)為例,利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 相關(guān)基本算法簡(jiǎn)介

1.1 變分模型理論

步驟1。信號(hào)x(t)分解成K個(gè)函數(shù)uk(t)之和:

(1)

式中:{uk}—分解得到K個(gè)IMF分量。

步驟2。每個(gè)模態(tài)信號(hào)uk(t)進(jìn)行Hilbert變換得到單邊頻譜,表示如下:

(2)

式中:δ(t)—Dirichlet函數(shù)。

步驟3。模態(tài)頻譜調(diào)制到相應(yīng)基頻帶ωk為:

(3)

式中:{ωk}—K個(gè)IMF分量各自中心頻率。

步驟4。頻譜梯度的L2范數(shù)平方構(gòu)造受約束的變分模型表達(dá)式(4),求取uk(t)的帶寬之和最小,表示如下:

(4)

1.2 變分模態(tài)分解原理

步驟1。引入懲罰因子α與拉格朗日乘法算子λ,將式(4)變成不受約束的拉格朗日表達(dá)式:

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:i,k∈{1,K}。

(9)

式中:ε—給定精度。

若不滿足,重復(fù)步驟4,直到滿足條件,變分表達(dá)式(5)求解完成。

1.3 鯨群算法

2016年,澳大利亞格里菲斯大學(xué)SEYEDALI M[11]提出了模仿座頭鯨捕獵行為的群體智能優(yōu)化算法-鯨群算法(WOA),該算法能避免陷入局部最優(yōu),具有良好全局尋優(yōu)的能力。該算法利用鯨群發(fā)現(xiàn)獵物后,螺旋環(huán)繞包圍獵物,并用氣泡網(wǎng)方式捕獲獵物,捕獲獵物后對(duì)獵物進(jìn)行再搜索[12]。通過(guò)對(duì)上述3種行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,構(gòu)成WOA算法尋找最優(yōu)解。

(1)鯨群發(fā)現(xiàn)獵物的數(shù)學(xué)建模。

自然界中鯨群感知獵物位置,假定目標(biāo)獵物就是當(dāng)前最優(yōu)解或者接近最優(yōu)解,鯨群搜索個(gè)體將不斷以收縮環(huán)繞方式更新位置,來(lái)靠近最優(yōu)解,這一行為可以表達(dá)為:

(10)

(11)

(2)螺旋環(huán)繞包圍獵物,并用氣泡網(wǎng)方式捕獲獵物數(shù)學(xué)建模(開(kāi)發(fā)階段)。

搜索個(gè)體的螺旋更新方式如下:

(12)

搜索個(gè)體以收縮環(huán)繞方式和螺旋更新方式更新位置,假設(shè)兩種方式執(zhí)行概率p各為50%,搜索個(gè)體總位置向量表達(dá)式如下:

(13)

(3)再捕獲獵物數(shù)學(xué)建模(再搜索階段)。

位置更新表達(dá)式如下:

(14)

整個(gè)WOA算法搜索個(gè)體,通過(guò)隨機(jī)個(gè)體和最優(yōu)個(gè)體更新自身位置;并隨著迭代次數(shù)t的增加,不斷逼近最優(yōu)解。

1.4 深度置信網(wǎng)絡(luò)算法

相比于傳統(tǒng)淺層學(xué)習(xí)方法,DBN屬于深度學(xué)習(xí)方法,能夠自適應(yīng)地提取特征參數(shù),實(shí)現(xiàn)函數(shù)的非線性逼近,避免陷入局部最優(yōu),訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的缺陷,具有很強(qiáng)的泛化能力。

受限波爾茲曼機(jī)(restricted Boltzmann machine,RBM)結(jié)構(gòu)如圖1所示[13]。

圖1 RBM結(jié)構(gòu)

RBM分為隱含層h和可視層v,層與層之間有神經(jīng)元相連[14],層間無(wú)神經(jīng)元相連。

RBM的能量函數(shù)和(v,h)的聯(lián)合概率密度表示為:

(15)

式中:θ—RBM所需要確定的模型參數(shù),θ={ωij,ai,bj};νi—第i個(gè)可視層神經(jīng)元;hj—第j個(gè)隱含層神經(jīng)元;ωij—第j個(gè)隱含層神經(jīng)元與第i個(gè)可視層神經(jīng)元之間權(quán)值;ai—νi偏置值;bj—hj偏置值。

(16)

各個(gè)參數(shù)進(jìn)行更新規(guī)則如下:

Δai=ε([ai]data-[ai]recon)

Δbj=ε([bj]data-[bj]recon)

Δωij=ε([νihj]data-[νihj]recon)

(17)

式中:ε—數(shù)學(xué)期望;[·]data—前訓(xùn)練模型所定義的數(shù)學(xué)期望;[·]recon—重構(gòu)模型所定義的數(shù)學(xué)期望。

DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 DBN結(jié)構(gòu)

DBN網(wǎng)絡(luò)是由多層無(wú)監(jiān)督RBM和一層有監(jiān)督BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)堆棧組成。最底層為輸入層,最高層為輸出層。

DBN訓(xùn)練分為預(yù)訓(xùn)練(pre-training)和微調(diào)(fine-tuning)兩部分。預(yù)訓(xùn)練階段,從底層到頂層逐步訓(xùn)練,前一個(gè)RBM輸出作為后一個(gè)RBM輸入,將輸入層映射到輸出層,輸出值與期望值進(jìn)行對(duì)比,得到每層θ;微調(diào)階段,使用BP算法將輸出值與期望值差值從頂層到底層逐步向后向傳播,對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

1.5 新型智群算法麻雀搜索算法

麻雀搜索算法[15](sparrow search algorithm,SSA)模擬麻雀覓食和反捕食行為,建立數(shù)學(xué)模型。群居麻雀?jìng)€(gè)體分為發(fā)現(xiàn)者和加入者兩類,依據(jù)適應(yīng)度的大小來(lái)決定個(gè)體能量?jī)?chǔ)備高低。

n個(gè)麻雀組成種群和適應(yīng)度表示如下:

(18)

(19)

式中:d—待解決問(wèn)題變量維數(shù);f—適應(yīng)度函數(shù)。

發(fā)現(xiàn)者位置Xi,j更新如下:

(20)

式中:t—迭代次數(shù);itermax—最大迭代次數(shù);j—1,2,3...d;α—0到1的隨機(jī)數(shù);Q—服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);L—1×d矩陣,元素全部為1;R2—預(yù)警值,范圍[0,1]之間;ST—安全值,范圍[0.5,1]。

當(dāng)R2

加入者位置Xi,j更新如下:

(21)

式中:Xp—發(fā)現(xiàn)者目前最優(yōu)位置;Xworst—當(dāng)前全局最差位置;A—1×d矩陣,元素[0,1]之間隨機(jī)數(shù),A+=AT(AAT)-1。

當(dāng)i>n/2時(shí),表明適應(yīng)度較低的第i個(gè)加入者能量不足,飛離麻雀群去他處覓食。

意識(shí)到危險(xiǎn)的麻雀?jìng)€(gè)體進(jìn)行反捕食行為,位置更新如下:

(22)

式中:Xbest—當(dāng)前全局最佳位置;β—步長(zhǎng)控制參數(shù),服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)數(shù);fg—全局最佳適應(yīng)度值;fw—全局最差適應(yīng)度值;ε—給定常數(shù);K—麻雀移動(dòng)方向同時(shí)也是步長(zhǎng)控制參數(shù)。

當(dāng)fi>fg時(shí),表示此時(shí)的麻雀正處于種群的邊緣,極其容易受到捕食者的攻擊，當(dāng)fi=fg時(shí)種群中間麻雀意識(shí)到了危險(xiǎn),需要靠近其他的麻雀,以此來(lái)減少它們被捕食的危險(xiǎn)。

2 滾動(dòng)軸承故障診斷方法

2.1 VMD算法參數(shù)選擇

實(shí)現(xiàn)VMD算法需要確定的參數(shù)如表1所示。

表1 VMD算法參數(shù)

其中,對(duì)分解影響比較大的參數(shù)為K和α,其他參數(shù)影響較小。

下面仿真模擬調(diào)制-調(diào)頻信號(hào)[16，17]測(cè)試不同的K和α對(duì)VMD分解效果的影響。模擬信號(hào)表達(dá)式如下:

x(t)=(1+0.5cos(9πt))cos(200πt+2cos(10πt))

(23)

當(dāng)采樣頻率fs=1 000 Hz時(shí),仿真信號(hào)頻譜如圖3所示。

根據(jù)圖3可知,信號(hào)的中心頻率為90 Hz、95 Hz、100 Hz、105 Hz、110 Hz。

圖3 仿真信號(hào)頻譜A—幅值;f—中心頻率

當(dāng)α=2 000固定,其他參數(shù)取τ=0、DC=0、init=1、ε=1×10-7不變,K取不同值,比較VMD分解信號(hào)效果。K分別取3、4、5、6、7、8,仿真信號(hào)VMD分解后中心頻率如圖4所示。

圖4的結(jié)果表明:(1)模態(tài)個(gè)數(shù)K過(guò)小時(shí),如K=3、4時(shí),處于欠分解狀態(tài),仿真信號(hào)的中心頻率分量沒(méi)有全部分解出來(lái);(2)K過(guò)大時(shí),如K=7，8時(shí),處于過(guò)分解狀態(tài),產(chǎn)生虛假分量,并伴有模態(tài)混疊現(xiàn)象;(3)K取值適中,K=5，6時(shí),分解中心頻率與原信號(hào)一致,分解效果較好。

圖4 中心頻率隨分解個(gè)數(shù)K的變化f—中心頻率;n—迭代次數(shù)

當(dāng)K=6固定,其他參數(shù)同圖4,α取不同值,比較VMD分解信號(hào)效果。

α取0.3fs、0.6fs、fs、2.5fs、4fs、5fs,仿真信號(hào)VMD分解后的中心頻率如圖5所示。

圖5 中心頻率隨懲罰因子α的變化f—中心頻率;n—迭代次數(shù)

α=0.3fs時(shí),信號(hào)存在沒(méi)有正確分解的分量;α=0.6fs時(shí),信號(hào)分解存在模態(tài)混疊,并且某些分量迭代次數(shù)過(guò)大;α=fs，α=2.5fs時(shí),某些分量迭代次數(shù)過(guò)大;α=4fs，α=5fs時(shí),迭代次數(shù)較低時(shí)存在模態(tài)混疊現(xiàn)象,也存在某些分量迭代次數(shù)過(guò)大。

所以K固定時(shí),α值的選擇對(duì)VMD分解效果并沒(méi)有規(guī)律可尋。

由此可見(jiàn),參數(shù)K和α的選擇會(huì)影響VMD分解效果,但是參數(shù)的選擇對(duì)VMD分解效果影響沒(méi)有規(guī)律可尋。用上述方法人為選擇參數(shù),只能得到相對(duì)最優(yōu)解。因此,本文采用智能算法WOA算法,全局尋優(yōu)[K,α]參數(shù)組合,實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)優(yōu)化,達(dá)到最佳VMD分解效果。

2.2 鯨群算法優(yōu)化VMD算法參數(shù)

熵值表征了信號(hào)稀疏特性,即稀疏性越強(qiáng),熵值越小。本文提出包絡(luò)熵值EP,其定義如下:

(24)

式中:a(j)—x(j)的Hilbert包絡(luò)信號(hào);pj—a(j)歸一化后結(jié)果。

WOA-VMD算法算法流程圖如圖6所示。

圖6 WOA-VMD算法流程圖

WOA-VMD算法具體步驟如下,

步驟1。初始化WOA算法,設(shè)置算法各項(xiàng)參數(shù);

步驟2。振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)VMD算法分解若干個(gè)IMF分量,每個(gè)IMF分量作為鯨群搜索個(gè)體,極小包絡(luò)熵值作為適應(yīng)度值進(jìn)行全局尋優(yōu)最小值;

步驟3。根據(jù)隨機(jī)概率,個(gè)體選擇執(zhí)行收縮環(huán)繞方式或者螺旋方式更新位置,判斷個(gè)體是否得到改善,沒(méi)有改善執(zhí)行再搜索行為,否則轉(zhuǎn)到步驟5;

步驟4。搜索個(gè)體執(zhí)行再搜索行為;

步驟5。計(jì)算個(gè)體新的適應(yīng)度值并更新最優(yōu)解;

步驟6。判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù),沒(méi)有達(dá)到轉(zhuǎn)到步驟2,否則算法結(jié)束。

2.3 基于麻雀搜索算法優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)的分類法

DBN診斷過(guò)程和傳統(tǒng)故障診斷過(guò)程的對(duì)比如圖7所示。

圖7 DBN診斷與傳統(tǒng)故障診斷分析過(guò)程比較

傳統(tǒng)故障診斷的智能識(shí)別提取特征向量時(shí),常用時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻域分析3種方法,具體選擇方法時(shí)需要人為選擇,存在對(duì)診斷結(jié)果的人為誤差[18]。

選擇DBN模型模式識(shí)別時(shí),振動(dòng)信號(hào)不需要人為特意選擇特征向量,能直接有效地提取故障診斷特征參數(shù);減少了對(duì)人為診斷經(jīng)驗(yàn)的依賴,原始信號(hào)只要做簡(jiǎn)單的降噪處理,即可直接輸入DBN模型,自適應(yīng)地提取故障特征和識(shí)別故障狀態(tài),充分利用了深度學(xué)習(xí)自身挖掘故障的能力。

DBN模型之所以能夠有效提取表征故障的特征參數(shù),主要還是得益于其能夠?qū)W習(xí),得到輸入與輸出之間復(fù)雜的非線性函數(shù)映射關(guān)系[19-21]。

針對(duì)振動(dòng)信號(hào)的高維度數(shù)據(jù),為了降低算法的時(shí)間復(fù)雜度,增強(qiáng)分類精度,本文提出SSA算法優(yōu)化DBN網(wǎng)絡(luò)的算法。

定義為SSA-DBN算法,其具體步驟如下:

步驟1。初始化SSA算法參數(shù),將待識(shí)別數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集3類;

步驟2。SSA算法以驗(yàn)證集的錯(cuò)誤率作為適應(yīng)度函數(shù),優(yōu)化DBN網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值;

步驟3。優(yōu)化權(quán)重值再次訓(xùn)練DBN網(wǎng)絡(luò),使驗(yàn)證集的錯(cuò)誤率達(dá)到最低;

步驟4。優(yōu)化好DBN網(wǎng)絡(luò)重新訓(xùn)練,然后輸入測(cè)試集,得出模式識(shí)別結(jié)果。

2.4 基于參數(shù)優(yōu)化VMD和改進(jìn)DBN的診斷流程

本文研究的整個(gè)故障診斷方法流程圖如圖8所示。

圖8 滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖

具體步驟如下:

步驟1。針對(duì)滾動(dòng)軸承各個(gè)正常狀態(tài)、各類故障狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)按照一定的采樣頻率進(jìn)行采樣,組成數(shù)據(jù)集;

步驟2。利用WOA算法尋優(yōu)VMD算法模態(tài)分解個(gè)數(shù)K和懲罰因子α最優(yōu)參數(shù)組合;

步驟3。參數(shù)優(yōu)化過(guò)VMD算法對(duì)各個(gè)滾動(dòng)軸承各個(gè)狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,每種狀態(tài)得到若干模態(tài)分量IMF;

步驟4。對(duì)IMF分量求頻譜組成高維數(shù)據(jù)集;

步驟5。輸入SSA-DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷分類,輸出診斷結(jié)果。

3 故障診斷方法驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源分析

本研究數(shù)據(jù)選用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心測(cè)試的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù),測(cè)試裝置如圖9所示。

圖9 滾動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)裝置圖

該裝置包括一臺(tái)1.5 kW驅(qū)動(dòng)電機(jī),電機(jī)上的兩個(gè)加速度傳感器各自采樣電機(jī)風(fēng)扇端、驅(qū)動(dòng)端的軸承振動(dòng)加速度信號(hào),16通道數(shù)據(jù)記錄儀記錄振動(dòng)信號(hào),采樣頻率為12 kHz;裝置還包括一個(gè)扭矩傳感器,負(fù)載端有一臺(tái)測(cè)功儀。

本文選取驅(qū)動(dòng)端振動(dòng)信號(hào),電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 792 r/min,負(fù)載0 hp,深溝球軸承型號(hào)為SKF 6205-2RS。裝置采用電火花技術(shù)對(duì)電機(jī)軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體進(jìn)行點(diǎn)蝕來(lái)模擬常見(jiàn)故障。數(shù)據(jù)分正常信號(hào)、內(nèi)圈故障信號(hào)、外圈故障信號(hào)、滾動(dòng)體故障信號(hào),4類數(shù)據(jù)分別標(biāo)記為數(shù)據(jù)集Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。數(shù)據(jù)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ選取點(diǎn)蝕直徑為7 mils。4類數(shù)據(jù)集各采樣300組樣本,每個(gè)樣本采樣點(diǎn)1 024個(gè),每個(gè)數(shù)據(jù)集維數(shù)為1 024×300=307 200。

下面對(duì)4類數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。振動(dòng)信號(hào)時(shí)域和頻域分析如圖10所示。

圖10(a)為正常信號(hào)時(shí)域圖,幅值在[-0.2,0.2]之間,振幅最小,信號(hào)平穩(wěn)。外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體故障振幅都大于正常信號(hào)振幅,伴有明顯的間隔沖擊信號(hào),這是由于故障改變軸承呎合度,振動(dòng)信號(hào)更加強(qiáng)烈。由于故障特征信息湮沒(méi)于噪聲信號(hào),直接通過(guò)時(shí)域圖區(qū)分故障類型和損傷程度比較難[22]。

(a)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖

同樣,觀察圖10(b),4種狀態(tài)頻譜圖也很難在圖中直接找到故障特征頻率。所以采用信號(hào)降噪加智能模式識(shí)別的方法進(jìn)行故障診斷。

3.2 VMD算法參數(shù)優(yōu)化

以數(shù)據(jù)集Ⅱ?yàn)槔?對(duì)比遺傳算法GA、粒子群算法PSO、WOA算法優(yōu)化VMD算法。3種優(yōu)化算法各自迭代次數(shù)取50次,測(cè)試50次取平均值,K取值范圍[3,8],α取值范圍[500,2 000]。

如2.1節(jié)所述,適應(yīng)度越小,收斂精度越高,3種優(yōu)化算法收斂性對(duì)比如圖11所示。

圖11 適應(yīng)度值優(yōu)化曲線

由圖11可知:WOA-VMD、PSO-VMD、GA-VMD分別運(yùn)行到第11代、第16代、第28代收斂;WOA-VMD收斂速度最快,同時(shí),WOA-VMD收斂適應(yīng)度值最小值,收斂精度最高。

不同優(yōu)化算法下運(yùn)行VMD所消耗時(shí)間如表2所示。

表2 不同優(yōu)化算法下運(yùn)行VMD所消耗時(shí)間

由表2可知:GA-VMD所消耗的時(shí)間最長(zhǎng),WOA-VMD相比于PS0-VMD時(shí)間增加不多,兩者消耗時(shí)間相近。

篇幅所限,針對(duì)數(shù)據(jù)集Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ,3種優(yōu)化VMD算法有相似的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,此處不再重復(fù),故筆者采用WOA算法優(yōu)化VMD算法全局尋優(yōu)[K,α]組合。

4類數(shù)據(jù)集優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 最佳參數(shù)組合[K,α]

3.3 振動(dòng)信號(hào)處理

數(shù)據(jù)集Ⅱ的VMD信號(hào)分解圖如圖12所示。

圖12 內(nèi)圈故障VMD分解

VMD算法初始化參數(shù):τ取0,DC取0,init取1,ε取10-7。由圖12知,IMF1-IMF4的中心頻率沒(méi)有出現(xiàn)混疊現(xiàn)象,可以分解出原信號(hào)包含的主要頻率信號(hào)能夠?qū)崿F(xiàn)有效分解;其他3類數(shù)據(jù)也有類似的結(jié)果。

3.4 故障識(shí)別結(jié)果驗(yàn)證

信號(hào)VMD分解求頻譜簡(jiǎn)單降噪后,直接輸入SSA-DBN網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障診斷。其中,70%作為訓(xùn)練集,20%作為驗(yàn)證集,10%作為測(cè)試集;SSA-DBN算法對(duì)4類振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障識(shí)別。SSA算法參數(shù)初始化:n取5,itermax取10,p取0.2。

筆者將未優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重DBN與SSA-DBN進(jìn)行對(duì)比研究,DBN算法診斷結(jié)果如圖13所示。

圖13 DBN算法診斷結(jié)果

SSA-DBN算法診斷結(jié)果如圖14所示。

圖14 SSA-DBN算法診斷結(jié)果類別1,2,3,4—正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障

圖13中,未優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重DBN故障診斷結(jié)果出現(xiàn)了故障誤識(shí)別,圖14故障結(jié)果正確率達(dá)到100%,高于圖13識(shí)別正確率97.5%。該結(jié)果驗(yàn)證了SSA優(yōu)化過(guò)的DBN網(wǎng)絡(luò)的故障診斷率相比未優(yōu)化的DBN網(wǎng)絡(luò)故障識(shí)別率更高。

為了進(jìn)一步說(shuō)明WOA-VMD-SSA-DBN算法的有效性,筆者加大數(shù)據(jù)量,采樣1 000組樣本;同時(shí),增加EMD算法特征提取加SVM算法模式識(shí)別,和VMD算法特征提取(直接取K=6、α=2 000)加SVM算法模式識(shí)別,用兩種算法測(cè)試。

增加的兩種算法人為選用樣本熵作為故障特征向量,其結(jié)果如表4、表5所示。

表4 基于EMD+SVM的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別結(jié)果

表5 基于VMD+SVM的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別結(jié)果

比較表(4,5)可知:VMD+SVM算法平均故障診斷率97.4%,相比于EMD+SVM算法平均故障診斷率96.8%有所提高;VMD算法相比于EMD算法診斷效果更佳。

基于VMD+DBN的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別結(jié)果如表6所示。

表6 基于VMD+DBN的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別結(jié)果

比較表(5,6)可知:VMD+DBN算法平均故障診斷率98.7%,相比VMD+SVM模式識(shí)別方法97.5%更高;DBN網(wǎng)絡(luò)不需要人為選定故障特征,故障診斷相比SVM算法更佳。

WOA-VMD-SSA-DBN的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別結(jié)果如表7所示。

表7 WOA-VMD-SSA-DBN的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別結(jié)果

由表7可知:使用WOA-VMD-SSA-DBN識(shí)別平均正確率達(dá)到100%,優(yōu)于表(4～6)算法的平均故障正確率;該結(jié)果表明,優(yōu)化過(guò)參數(shù)的VMD算法和優(yōu)化過(guò)DBN模型參數(shù)的故障診斷算法能進(jìn)一步提高滾動(dòng)軸承的故障診斷率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究采用參數(shù)優(yōu)化的VMD算法,分解滾動(dòng)軸承微弱故障信號(hào),輸入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化的DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了滾動(dòng)軸承的故障診斷;并選取美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù),運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)本文提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

(1)VMD分解選取合適的參數(shù)α和K能克服模態(tài)混疊現(xiàn)象。相同模式識(shí)別方法,VMD分解故障識(shí)別率97.4%相比于EMD分解故障識(shí)別率96.5%更高;WOA算法搜尋最優(yōu)VMD算法α和K參數(shù)組合,相比于PSO算法和GA算法尋優(yōu),收斂速度更快,運(yùn)行時(shí)間更短;

(2)DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識(shí)別故障診斷率98.7%,相比于VMD+SVM算法故障診斷率97.4%更高;SSA算法優(yōu)化的DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)故障診斷率達(dá)到100%,診斷率得到近一步提高。

在接下來(lái)的研究中,研究方向主要是:(1)WOA算法參數(shù)的設(shè)置對(duì)于迭代的收斂效果,以及對(duì)優(yōu)化VMD算法α和K參數(shù)結(jié)果的影響;(2)SSA算法參數(shù)設(shè)置對(duì)DBN算法的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的影響以及識(shí)別正確率的差異。