日光溫室多層相變墻體傳熱特性的數(shù)值模擬研究

王凱峰，鮑玲玲，侯倩倩

（河北工程大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

0 引言

日光溫室后墻是溫室的主要承重部件，也是溫室夜間主要的熱量來源。有研究發(fā)現(xiàn)[1]，日光溫室較理想的墻體結(jié)構(gòu)是內(nèi)側(cè)蓄熱層、中間隔熱層、外側(cè)保溫層。相變材料是一種良好的儲(chǔ)熱材料，具有儲(chǔ)熱密度高、易于控制溫度及經(jīng)濟(jì)性良好的優(yōu)點(diǎn)。將相變材料應(yīng)用在日光溫室中有望大幅提升墻體的蓄熱能力[2]。

目前，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)相變?nèi)展鉁厥业南嚓P(guān)研究[3-9]表明，相變材料用在日光溫室中可以起到調(diào)節(jié)溫室熱環(huán)境的作用，提供溫室作物所需生長(zhǎng)環(huán)境的同時(shí)實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。相變材料與日光溫室的結(jié)合形式通常為直接砌筑在溫室后墻內(nèi)側(cè)[10]，制成多層相變蓄能墻體。目前關(guān)于多層相變蓄能墻體結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究較少，周瑩等[11]基于Fluent軟件模擬了相變材料的保溫效果。時(shí)盼盼等[12]基于Engery Plus軟件模擬了多層相變墻體的最佳組合厚度。上述研究對(duì)于不同墻體材料與相變層搭配時(shí)的傳熱特性未詳盡分析。本文以溫室實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和氣象參數(shù)為前提，選取典型晴天工況，基于Fluent軟件對(duì)日光溫室多層相變墻體進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了不同墻體材料與相變材料組合墻體的傳熱特性。

1 多層相變墻體傳熱模型

1.1 物理模型

基于多層相變墻體結(jié)構(gòu)建立3層復(fù)合墻體模型，墻體結(jié)構(gòu)如圖1所示。墻體材料為黏土砌塊和加氣混凝土砌塊，厚度分別為500、240 mm，保溫材料選用EPS保溫板，厚度為50 mm，相變材料為一種石蠟定型相變材料，墻體高度為3.5 m。

圖1 日光溫室多層相變墻體物理模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)模型做出以下假設(shè)：假設(shè)墻體各部分材料均勻分布，且熱物性各向同性；忽略相變材料的對(duì)流換熱；忽略溫室內(nèi)圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間的輻射換熱；認(rèn)為導(dǎo)熱只沿墻體厚度方向進(jìn)行，即視為一維傳熱過程。對(duì)于墻體相變傳熱的問題，本文選用Fluent軟件中的凝固/融化模型求解[13]。此模型采用焓-孔隙率法，相變換熱區(qū)域被視為多孔介質(zhì)區(qū)域，采用孔隙率的變化表示相變過程中的相態(tài)轉(zhuǎn)化。利用控制容積法求解相變傳熱問題，控制方程有連續(xù)性方程和能量守恒方程。

連續(xù)性方程如式（1）所示：

式中：ρ——流體的密度，kg/m3；

u、v、w——流體分別在x、y、z方向上的速度分量。

能量守恒方程如式（2）所示：

式中：Sh——源項(xiàng)，W；

H——熱焓，J/g；

h——顯熱焓，J/g；

c——比熱容，kJ/（kg·K）；

△H——潛熱焓，J/g；

href——參考焓，J/g；

L——相變潛熱，J/g。

液相率β定義如式（7）所示：

式中：Ts——凝固溫度，℃；

Tl——融化溫度，℃。

對(duì)于墻體導(dǎo)熱部分，控制方程見式（8）：

式中：d——墻體材料的密度，kg/m3；

c——墻體材料的比熱容，kJ/（kg·K）；

λ——墻體材料的熱導(dǎo)率，W/（m·K）。

2 求解參數(shù)設(shè)置

2.1 邊界條件

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，溫室內(nèi)空氣溫度會(huì)隨著室外溫度及太陽輻射的變化而波動(dòng)，隨著溫室內(nèi)外溫度的變化，日光溫室的墻體呈現(xiàn)出不同的熱性能。因此，本文以日光溫室內(nèi)空氣溫度、室外空氣溫度及太陽輻射強(qiáng)度作為因變量，選取邯鄲地區(qū)冬季典型晴天時(shí)的數(shù)據(jù)。溫室內(nèi)空氣溫度為邯鄲某日光溫室的實(shí)測(cè)溫度，室外溫度和太陽輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)由氣象監(jiān)測(cè)站測(cè)得，具體數(shù)值如圖2所示。

圖2 溫室內(nèi)外的溫度及太陽輻射強(qiáng)度

2.2 初始條件

溫室內(nèi)、外側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)分別取5、15 W/（m2·K）[14]。溫室內(nèi)側(cè)墻體的初始溫度為15℃，墻體外側(cè)的初始溫度為5℃，墻體溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度分布作為整個(gè)墻體的初始溫度分布。模擬時(shí)長(zhǎng)共24 h，時(shí)間步長(zhǎng)取60 s。

2.3 材料參數(shù)

墻體材料分別為黏土砌塊和加氣混凝土砌塊；保溫層選擇EPS保溫板；相變材料分別為一種石蠟定型相變材料[12]。墻體材料和相變材料的物性參數(shù)分別見表1、表2。

表1 墻體材料的物性參數(shù)

表2 相變材料的物性參數(shù)

2.4 蓄放熱量計(jì)算

本文中蓄熱量由式（9）計(jì)算[12]：

式中：Qpas——墻體換熱量，MJ；

qτ——τ時(shí)刻墻體表面熱流密度，W/m2；

S——墻體表面積，m2；

tτ——記錄數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔，s。

3 結(jié)果與分析

基于所建立的數(shù)學(xué)模型，通過分析墻體內(nèi)表面溫度、相變層液相分?jǐn)?shù)、墻體內(nèi)壁面熱流密度和蓄熱量分析不同相變墻體結(jié)構(gòu)的傳熱特性。

3.1 墻體內(nèi)表面溫度

墻體材料分別為黏土砌塊和加氣混凝土砌塊時(shí)墻體內(nèi)表面溫度隨相變層厚度的變化如圖3、圖4所示。

圖3 黏土砌塊墻體在不同相變層厚度時(shí)墻體內(nèi)表面溫度的變化情況

圖4 加氣混凝土砌塊墻體在不同相變層厚度時(shí)墻體內(nèi)表面溫度的變化情況

從圖3可以看出，隨著相變層厚度從0增加至60 mm時(shí)，墻體內(nèi)表面最高溫度從39.8℃逐漸下降至35.2℃；最低溫度從16.0℃逐漸升高至17.6℃，墻體內(nèi)表面最高溫度降低了4.6℃，最低溫度升高了1.6℃。同時(shí)可以看出，當(dāng)相變層厚度增加至40 mm以后，繼續(xù)增加相變層厚度，墻體內(nèi)表面最高溫度變化幅度小于1%，最低溫度基本相同，說明相變材料層厚度為40 mm時(shí)，此墻體組合（40 mm相變材料+500 mm黏土砌塊+50 mmEPS保溫板）的控溫效果最好。

從圖4可以看出，隨著相變層厚度從0增加至60 mm，墻體內(nèi)表面最高溫度從49.4℃下降至35.4℃，最低溫度從14.2℃升高至19.1℃，墻體內(nèi)表面最高溫度降低了14.0℃，最低溫度升高了4.9℃。當(dāng)相變層厚度增加至50 mm以后，繼續(xù)增加相變層厚度墻體內(nèi)表面溫度變化幅度不明顯。說明相變材料層厚度為50 mm時(shí)，此墻體組合（50 mm相變材料+240 mm加氣混凝土砌塊+50 mmEPS保溫板）的控溫效果最佳。

3.2 相變層液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)

液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)是相變材料相變部分的質(zhì)量占總質(zhì)量的比值，可以直觀地看出相變材料的液化情況，液相分?jǐn)?shù)在0～1內(nèi)變化，液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1時(shí)表示相變材料為完全液體狀態(tài)，液相分?jǐn)?shù)為0表示相變材料為完全固體狀態(tài)。在之前的相關(guān)研究中，并未對(duì)相變材料的液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)加以分析，本文通過液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化情況研究相變材料參與墻體蓄放熱的程度。墻體材料分別為黏土砌塊和加氣混凝土砌塊時(shí)，在24 h內(nèi)相變層液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨相變層厚度的變化情況如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可以看出，當(dāng)溫度達(dá)到相變材料的相變溫度后，材料開始相變，直至完全液化；當(dāng)溫度降至液相溫度以下之后相變材料開始凝固，液相分?jǐn)?shù)降低。對(duì)比可知，在墻體材料不同時(shí)，相變層的融化凝固效果有一定的差異，當(dāng)墻體材料為黏土砌塊時(shí)，相變層厚度在40 mm時(shí)的融化效果最好；墻體材料為加氣混凝土砌塊時(shí)，相變層厚度在50 mm時(shí)的融化效果最好。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在文中所選的典型晴天天氣狀況下，相變材料均未完全凝固，說明夜間相變材料并未完全釋放出存儲(chǔ)的潛熱量。

圖5 黏土砌塊墻體在不同相變層厚度時(shí)相變層液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化

圖6 加氣混凝土砌塊墻體在不同相變層厚度時(shí)相變層液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化

3.3 墻體內(nèi)表面熱流密度

墻體表面熱流密度表征了墻體的吸熱放熱程度，熱流密度為正值表示墻體處于吸熱狀態(tài)，熱流密度為負(fù)值表示墻體處于放熱狀態(tài)。不同相變層厚度時(shí)墻體內(nèi)表面熱流密度變化情況如圖7、圖8所示。

圖7 黏土砌塊墻體在不同相變層厚度時(shí)墻體內(nèi)表面熱流密度的變化

圖8 加氣混凝土墻體在不同相變層厚度時(shí)墻體內(nèi)表面熱流密度的變化

由圖7、圖8可以看出，在白天蓋上保溫被之前，相變材料一直處于吸熱狀態(tài)，此時(shí)熱流密度為正值，并且數(shù)值隨太陽輻射的變化而變化，在下午14：00左右達(dá)到最高值；夜間處于持續(xù)的放熱狀態(tài)，熱流密度為負(fù)值。隨著相變層厚度的增加，墻體內(nèi)表面的熱流密度呈增加的趨勢(shì)，當(dāng)相變層厚度分別增加至40、50 mm后，2種墻體內(nèi)表面熱流密度增加的趨勢(shì)逐漸減弱。

3.4 蓄放熱量分析

相變材料在日光溫室中主要的作用是增強(qiáng)墻體蓄放熱能力，蓄放熱量是相變材料熱性能的直觀體現(xiàn)。墻體材料是黏土砌塊時(shí)墻體24 h的累計(jì)蓄、放熱量變化趨勢(shì)見表3。

表3 黏土砌塊墻體在不同相變層厚度時(shí)蓄、放熱量的變化

從表3可以看出：

（1）當(dāng)相變層厚度為0時(shí)，墻體的累計(jì)蓄熱量為4.04 MJ，當(dāng)相變層厚度增加至60 mm時(shí)，墻體的累計(jì)蓄熱量為5.16 MJ，累計(jì)增加了27.7%，同時(shí)可以看出，當(dāng)相變材料厚度在40 mm以后，繼續(xù)增加相變層厚度墻體蓄熱量的增長(zhǎng)率在2.0%以內(nèi)。

（2）當(dāng)相變層厚度為0時(shí)，墻體累計(jì)放熱量為1.16 MJ，當(dāng)相變材料層厚度為60 mm時(shí)，墻體內(nèi)表面累計(jì)放熱量為1.34 MJ，累計(jì)增長(zhǎng)了15.5%。

（3）相變材料對(duì)此種墻體組合（相變材料+500 mm黏土砌塊+50 mm EPS保溫板）的累計(jì)蓄放熱量均有一定的提升，但由于黏土砌塊墻體本身具有良好的蓄熱性，因此相變材料對(duì)墻體的蓄放熱量提升效果一般。

墻體材料為加氣混凝土砌塊時(shí)，不同相變層厚度時(shí)墻體內(nèi)表面累計(jì)蓄放熱量的變化趨勢(shì)見表4。

表4 加氣混凝土墻體在不同相變層厚度時(shí)蓄、放熱量的變化

從表4可以看出：

（1）對(duì)于加氣混凝土砌塊墻體，當(dāng)相變材料層厚度為0時(shí)，墻體的累計(jì)蓄熱量為2.07 MJ；相變材料層厚度為60 mm時(shí)，墻體累計(jì)蓄熱量為4.72 MJ，累計(jì)增加了128.0%。當(dāng)相變層厚度達(dá)到50 mm時(shí)，繼續(xù)增加相變層厚度對(duì)墻的蓄熱量提升幅度在1%以下。

（2）加氣混凝土砌塊墻體在相變材料層厚度為0時(shí)，累計(jì)放熱量為1.01 MJ，相變層厚度為30 mm時(shí)，放熱量最高為1.83 MJ，放熱量累計(jì)提高了81.2%；之后隨著相變層厚度的增加，墻體放熱量呈下降趨勢(shì)，說明墻體和相變材料的熱阻較高，不利于夜間放熱。

4 結(jié)語

（1）對(duì)于不同多層相變墻體組合，存在一個(gè)最佳的相變層厚度，當(dāng)相變層厚度達(dá)到此厚度以后，增加相變層厚度對(duì)墻體的熱性能提升較小；對(duì)于文中所選的2種墻體材料，黏土砌塊的最優(yōu)相變層厚度為40 mm、加氣混凝土砌塊的最優(yōu)相變層厚度為50 mm。

（2）對(duì)于不同的墻體材料，相變材料對(duì)墻體熱性能的提升效果不同，文中所對(duì)比的2種墻體中相變材料對(duì)加氣混凝土墻體的蓄熱性提升效果最好，蓄熱能力最高提升128.0%，放熱量最高提升了81.2%。說明相變材料與導(dǎo)熱系數(shù)低、熱阻值大的墻體材料搭配效果更好。

（3）相變材料在夜間沒有完全釋放潛熱量，存在蓄熱量和放熱量不匹配的問題，應(yīng)加強(qiáng)相變材料的導(dǎo)熱性，以提升其蓄放熱能力。