泡沫混凝土路堤底部壓力變化規律及工程應用

彭子茂，夏新華，葉林杰，吳迪高，匡渝陽，4，賀鴻飛，4

（1.湖南交通職業技術學院，湖南 長沙 410132；2.長沙理工大學，湖南 長沙 410114；3.浙江交工新材料有限公司，浙江 杭州 311400；4.浙江大盈建設有限公司，浙江 杭州 311203）

0 引言

近年來，隨著泡沫混凝土在公路工程中大規模應用，證實了泡沫混凝土可以改善路基的力學性能，基于此，學者也展開了相關研究。杜素云等[1]的研究表明，泡沫混凝土的抗壓強度遠高于路基填料的承載力要求，適合于各種整體式澆筑，是一種技術應用條件十分卓越的工程填料。李明東和田安國[2]的研究認為，泡沫混凝土在道路循環荷載作用下的抗壓強度降低。陳永輝和章亦鋒[3]的研究表明，泡沫混凝土置換路堤可增大路堤的剛度，減小路面的不均勻沉降，但在實際設計施工時應注意控制泡沫混凝土一次澆筑尺寸，適當改變置換斷面的形式，以使路面與邊坡的沉降差異不要過大。劉國慶[4]通過現場沉降監測結果表明，泡沫混凝土置換路堤的沉降量要比規范法計算得到的沉降量小，泡沫混凝土的剛度特性對減緩路基沉降有一定的貢獻。邵文勇和陳品明[5]采用數值模擬方法研究了采用泡沫混凝土置換路堤填土時對基底壓應力影響，發現隨著置換厚度的增大，基底壓應力逐漸減小，而置換厚度相同時，置換路堤底部填土效果優于置換中部。上述研究在泡沫混凝土適用性分析上較突出，但缺乏討論不同路堤置換工況和理論分析。基于此，為探討不同泡沫混凝土置換路堤形式對基底壓力變化規律的影響，以某高速公路工程為背景，采用理論計算和數值分析方法，研究路用泡沫混凝土在6種不同置換形式下路堤底部的壓力變化規律，得到路用泡沫混凝土置換層的路堤基底壓力變化規律和計算方法，為泡沫混凝土置換路堤工程的施工提供參考。

1 工程案例

某大橋高速公路，場地淺部分布20~30 m不等厚度的粉土、粉砂層，松散～稍密狀態，中部為淤泥質土，流塑，強度低，厚度10~20 m不等，下部為粉質黏土、粉砂等，厚度較大，層位穩定。選取該工程項目主線段MK2+152~MK2+232路堤置換對基底壓力為模擬對象，其中路堤材料參數取值：半剛性路堤材料參數取值路用泡沫混凝土，柔性路堤材料參數取值普通宕渣[5]。

2 理論計算

在公路路堤施工應用過程中，在計算公路路堤對路基的地基附加應力時，由于路堤上作用的荷載近似作梯形分布方式，假設路堤能夠自由適應路基變形，可近似將路堤的底部看作柔性基礎，基底壓力分布圖形與基礎上作用的荷載分布圖形相同，如荷載是均勻的，則基底壓力分布也是均勻的，其大小可由式（1）計算得到：

式中：p——基底土體某點壓力，kPa；

γ——土體重度，kN/cm3；

H——該點深度，m。

地基附加應力計算分為平面問題和空間問題2類，其中線載荷和條形載荷下的求解屬于平面問題，地基中任意位置的附加應力計算可看作均勻分布和三角形荷載的組合作用下土的應力問題求解。

計算公式如下：

（1）條形基底均布荷載作用下豎向地基附加應力計算公式見式（2）、式（3）：

式中：σz——基底某點附加應力，kPa；

pn——基底凈壓力，kPa；

KsZ——條形基礎所受水平均布荷載下的附加應力系數。

條形基底三角形分布荷載作用下地基附加應力計算公式見式（4）、式（5）：

式中：pt——基底凈壓力，kPa。

式（3）、式（5）中，m=x/b，n=z/b，其中x為計算點與坐標原點的距離，z為計算點深度（從路堤底部作為零點，向上代表正值，向下代表負值），b為荷載寬度。

當計算點深度z=0時，此點位置的地基附加應力數值不能通過公式求解得到，為了解決該問題，計算此點位置的地基附加應力需要引入基底凈壓力集度的計算思路。將n=0.01處的地基附加應力近似看作z=0處的地基附加應力（即基底壓力）。通過式（3）及式（5）確定地基附加應力的相關寬度參數：其中均布荷載計算寬度b=10 m，三角形荷載分布計算寬度b=4.5 m。均布荷載、三角形荷載作用下的地基附加應力系數分別見表1、表2，根據表1和表2可計算得到不同路堤荷載作用下的地基附加應力。

表1 均布荷載作用下的地基附加應力系數

表2 三角形荷載作用下的地基附加應力系數

3 數值計算

3.1 模型建立及邊界條件

通過FLAC3D軟件模擬不同置換形式下泡沫混凝土路堤底部基底附加應力和沉降的變化規律，其中模型建立如圖1所示，其中路堤計算高度3 m，路面寬度10 m，路堤邊坡坡率1∶1.5，則路堤底部寬度19 m，路堤縱向與路基一致取單位長度1。

圖1 數值計算模型

3.2 模型工況及參數選取

為分析不同置換形式的路堤作用下路基附加應力分布規律，路堤共分3層，其中層一、層二、層三為模擬不同工況設置，路堤示意見圖2，路堤參數見表3，路基土體參數見表4，模擬的6種工況設計見表5，填筑材料分為路用泡沫混凝土或宕渣，每層高度均為1 m。路基土體破壞準則采用Mohr-Coulomb模型[7]。

圖2 路堤示意

表3 MK2+152~MK2+232路堤參數

表4 路基土體參數

表5 6種模擬工況

先假設路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力計算如式（6）所示：

式中：γFCB——路用泡沫混凝土的計算重度，一般取5.0~6.0 kN/m3；

HFCB——路堤中的路用泡沫混凝土的置換厚度，m；

γsoil——土體填筑材料的計算重度,一般取17~20 kN/m3；

Hsoil——路堤邊坡的填土高度，m，實際上由于其為三角形分布，因此在實際計算中取值為計算單元上部的平均高度，整體荷載可通過積分算得。

由式（6）可知，當置換同等厚度地基土時，采用泡沫混混凝土換填產生的基底壓力要遠小于土體填筑的地基，即使用泡沫混凝土對地基進行換填時，可有效減小地基的基底壓力。

4 結果與分析

4.1 不同置換形式路堤基底壓力變化規律

依據理論計算方法和數值分析方法，可以計算出不同泡沫混凝土置換路堤工況下的基底壓力，結果如圖3所示。其中路堤基底實際壓力來自于現場測試結果，通過在路堤基底橫向布置土壓力盒測得基底壓力。

圖3 不同工況下基底壓力的變化規律

由圖3可以看出，6種工況下的理論計算基底壓力均呈現出先減小后增大的規律；而有限元模擬結果顯示，工況四與工況六2種工況的基底壓力均呈梯形分布。另外4種工況下有限元模擬的基底壓力雖然與理論計算結果差異較大，但其變化趨勢規律較一致，尤其是工況三與工況五，在路堤邊坡附近區域（與路堤中線偏距范圍在3.75~9.25 m），兩者不僅變化趨勢一致，數值也較為接近。由于當路堤采用路用泡沫混凝土進行置換時，路面層下部荷載一般均小于路堤邊坡的最大荷載，即路堤荷載分布不是梯形荷載分布，因此計算置換路堤泡沫混凝土路堤時，仍應采用2種不同形狀的荷載疊加求解法，即將路堤荷載分為2個三角形分布荷載及1個均布荷載。由于本文模擬中未考慮路面結構層，因此實際工程中的置換路堤應與工況五最接近，其最上部一層可視為路面層結構。從圖3（e）可知，在與路堤中線偏距在0.25~3.75 m內，理論計算的基底壓力大于有限元模擬結果，之后二者變化規律一致，數值也較為接近。

4.2 路堤基底壓力修正計算分析

路面層下部區域和路堤邊坡區域的基底壓力修正系數見表6。將表6中各部分修正系數取平均值，得到路堤路面層下部區域的平均修正系數為0.80，路堤邊坡區域的平均修正系數為1.06。路堤路面層下部區域取0.80的修正系數，主要是由于路用泡沫混凝土具有一定的剛度，且整體性較好，其對荷載傳遞擴散與普通宕渣路堤不同，而理論計算時并未考慮路堤剛度影響，因此兩者之間有一定差異。對于路堤邊坡區域，兩者之間大部分區域吻合較好，只有個別點出現較大差異，修正系數達1.18，但在20%以內。

表6 基底壓力修正系數

圖4為修正后2種計算方法的基底壓力對比。

圖4 修正后2種計算方法的基底壓力對比

由圖4可知，修正后兩者之間差異較小，在路堤路面層下部區域，已達到基本一致。綜上所述，在計算路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力時，根據有限差分模擬結果，在實際過程中其基底壓力的分布情況與普通路堤規律相似，即分布形狀與路堤荷載形狀一致。綜合對比有限差分模擬計算結果與理論計算算結果，可得路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力考慮路堤剛度影響計算公式（7）：

由于路面層下部區域與路堤邊坡區域兩者之間的系數差距較大，因此將路面層下部區域系數取為a1，路堤邊坡區域取為a2，具體不同置換形式其基底壓力系數取值不同。可從表6中根據不同設計置換形式進行取值計算。

表7為不同路用泡沫混凝土置換形式下的路堤基底壓力計算系數，其中當路用泡沫混凝土置換層位于路堤上部時，定義其H1/H2為“-”值。

表7 基底壓力系數計算

根據之前對比的與實際工程最接近的工況五與理論計算的結果，建議當計算有路用泡沫混凝土置換層的路堤基底壓力時，系數a1取值0.75~0.85，一般情況下可取0.80，特殊情況下可根據表4所列的6種工況所表現出的趨勢進行適當調整。即當路用泡沫混凝土置換層較厚時，應適當減小；當路用泡沫混凝土置換層位于路堤上部時，則適當增大。a2建議取值范圍在1.05~1.15，一般情況情況下取1.10，特殊情況調整方法與a1相同。

5 現場試驗分析

為研究路用泡沫混凝土路堤的基底壓力分布情況，在現場的拼寬路段與匝道橋頭路段分別埋設土壓力計傳感器，以便觀測路用泡沫混凝土路堤下部實際基底壓力分布規律。拼寬路段現場試驗路段樁號為ZK0+000~ZK0+088，MK0+350~MK0+390，其中ZK0+000與MK0+350為同一樁號，即整個拼寬試驗段長128 m，拼寬段最寬處達12 m，最窄處0 m，設計澆筑路用泡沫混凝土高度1.46 m，實際澆筑最高處達1.8 m。現場試驗在試驗路段選取2個寬度一致斷面處（標記為1#斷面和2#斷面），在路用泡沫混凝土澆筑層底部埋設土壓力計，土壓力計間距及具體埋設見圖5。

圖5 拼寬段儀器埋設示意

路用泡沫混凝土澆筑于11月6日開始，當日澆筑第1層，澆筑層厚度約為40 cm；11月7日進行第2層澆筑；整個拼寬段共分4次澆筑完成，期間有2天下雨停止施工，最終于11月14日完成澆筑；11月26日完成路面結構層施工，12月2日最終澆筑瀝青路面層。

此試驗段共設置2個試驗斷面，每個斷面埋設土壓力計5只，共計10只。主要目的在于觀測路用泡沫混凝土基底壓力分布形式，研究路用泡沫混凝土的荷載傳遞方式。現場測試結果如圖6所示，從觀測結果可以看出，2#斷面位于第一階臺階上的#06567土壓力計數據較不穩定，與實際狀況有較大出入，而1#、2#斷面位于底部的4只土壓力計數據接近，且1#斷面第一階臺階上土壓力計數據與實際荷載相符，因此分析試驗結果時主要以1#斷面為主。

圖6 拼寬段基底壓力測試結果

由圖6可知，路用泡沫混凝土拼寬段基底壓力分布與半剛性路堤較為相似。1#斷面處路用泡沫混凝土澆筑厚度為1.8 m，上部路面結構層厚度0.8 m，路用泡沫混凝土密度650 kg/m3，硬化后密度大約為500 kg/m3；路面結構層密度按2500 kg/m3計算，可知1#斷面處上部荷載為29.0 kN/m2[6]。從現場實測數據可看出，路用泡沫混凝土路堤基底壓力最大值發生在路堤橫向中部，最大基底壓力達到了54.44 kPa。

6 結論

（1）6種工況下的理論計算基底壓力均呈現先減小后增大的規律；而有限差分模擬結果顯示，工況四與工況六2種工況的基底壓力均呈梯形分布。另外4種工況下有限差分模擬的基底壓力雖與理論計算結果差異較大，但變化趨勢規律較一致。

（2）通過對理論計算和數值分析結果的對比可知，泡沫混凝土路堤基底壓力之間差異較小。在計算路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力時，基底壓力分布情況與普通路堤規律相似。提出了路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力應考慮路堤剛度影響。

（3）路用泡沫混凝土路堤的基底壓力分布現場試驗結果表明，路用泡沫混凝土路堤基底壓力最大值發生在路堤橫向中部。