跟著教材學圖像
——位移-時間圖像的易錯點突破

劉 娟

(湖北省武漢市第十二中學 430030)

一、多解分析圖像問題

新課改新教材下的物理高考正在以“一核四層四翼”的評價體系為依托，緊緊圍繞“立德樹人、服務選才、引導教學”的這一核心思想，高考試題亮點多，特點鮮明，但本文特別關注其兩大要點：注重基礎和重視圖像.圖像題將物理規律、狀態和過程利用圖像來加以呈現，增加了試題信息的廣度，要求學生能夠從中獲取信息，建立文字與圖像等不同信息之間的聯系，從而將圖像與正確的物理圖景對應起來，利用圖像分析問題、利用圖像處理實驗數據，圖像語言的理解與應用、畫圖像等，考查學生信息的整理加工、邏輯推理等能力.在歷年的高考中，對圖像的考查從未降低過要求，很多題目都是圍繞圖像展開，甚至很難找到一張沒有物理圖像的物理試卷，如18年對圖像的考查：1卷4個，選擇1、實驗1、選考2；2卷3個：選擇2、實驗1；3卷6個：選擇4、選考2；19年對圖像的考查：1卷4個：20題、21題、25題和34(1)；2卷7個：14、18、19、21、23、25、33(1)、34(1)，3卷3個：17、19、20；20年對圖像的考查：1卷4個：17、20、22、33(1)；3卷4個：15、20、23、34(1)……

也就是說，高考告訴我們，圖像問題是非常關鍵的，必須要練就過硬的識圖看圖解圖的本領，那我們的學生達到了高考圖像題需要的能力高度嗎？沒有，實際數據顯示，多數學生對此類問題表現的無所適從，甚至很多學生怕圖像題目，為什么學生百思不得其解錯誤百出呢？如何突破圖像問題呢？真的是圖像問題教學出了問題嗎？不一定，可能在最初的基礎知識學習中就有了欠缺，做好圖像部分的基礎知識學習才是解決這個問題的最關鍵的一環，打好基礎，才能拓展圖像能力，達到高考要求.下面讓我們從一個題講起吧：這是2020～2021學年度武漢市部分學校高三起點質量檢測物理試卷中的第15題，試卷由武漢市教育科學研究院命制，主要考查位移-時間圖像，具體題目如下：

(9月起點質量檢測第15題)如圖1是傳感器記錄的某物體在恒定外力作用下沿x軸運動的x-t圖像，已知圖像為一條拋物線，求物體運動的初速度和加速度.

圖1

解法一由題意，物體做勻變速直線運動.0～1s內，有：

①

②

解得v0=10m/s

③

a=-2m/s2

④

“-”表明加速度方向與初速度方向相反.

評分參考：①②④式各2分，③式1分.其他解法，結果正確，同樣給分.

本題雖然以圖像的方式呈現相關數據，但題干條件，圖形數據中都給出了很多條件，就是為了讓學生明白運動情境，能用各種方法解答出此題.老師們都會覺得這應該是一道“簡單的基礎題”，而且本題的解題方法很多，比如：

解法二類比豎直上拋運動，抓住5s后的圖像分析，t=5s是速度為零，由對稱性可知，再過4s將再次到達位移為零出，即從第5s開始利用逆向思維，得出初速度為0，4s后勻加速直線運動的位移為16米，運用x=at2/2，得出加速度大小a=2m/s2，將方向考慮進去，就可得出正確答案，同樣0-5s，加速度恒定，5s時間速度減為零，依據v=v0+at，不管是按照運動正向做，還是逆向思考，初速度都可迎刃而解.

此題做法靈活多變，充分考查了數學函數在物理中的理解與運用，并注重物理基礎，對基本公式基本概念的考查很透徹，應該來說不算難題.解法一從物理概念出發，準確把握圖像中的物理含義，加以分析與計算準確得出結果，做法中規中矩，思路嚴謹，符合物理常規思路；解法二則靈活有技巧，體現對物理模型的熟練程度，并具備很好知識模型遷移能力，對運動中逆向思維和對稱思維深有體會，這個解法計算簡單，過程簡潔，但對學生的要求較高，能力較強的同學可能會這樣做；解法三，數學功底深厚，能準確從物理問題中摳出數學問題，最后又能將數學結果和物理問題相結合，也體現對基礎物理量和物理公式理解到位.綜合來看，良好的數學能力、扎實的物理基礎和較好的分析處理問題的能力是完成本題，甚至是學好物理的關鍵.

圖2

那么，實際得分情況如何呢？多數同學能得分，真的體現了這個題的基礎性，但得分不高，距離滿分有差距.主要失分的原因為對圖像的基礎知識理解不到位上，日常學習中對縱坐標x的含義的理解未求甚解，對x-t圖像的基本含義學習囫圇吞棗，簡單認為x就是位移，而直接代入數學坐標(0，-9)、(1，0)和(5，16)等進行計算，實際上縱坐標準確的含義應該是位置坐標，為什么會出現這樣的錯誤呢，教材上講過嗎？那首先讓我們一起來看看人教版高中物理新教材必修一P16面對此知識點的原文講解，教材已很清楚的講解了這個知識點：在直角坐標系中選時刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置-時間圖像，通過它能直觀地看出物體在任何時刻的位置.特別說明了：如果將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O，則位置與位移大小相等(x=Δx)，位置-時間圖像就成為位移-時間圖像，又稱x-t圖像.從x-t圖像可以直觀地看出物體在不同時間內的位移.

教材內容對此知識點講解的非常透徹，再加上實踐應該自主總結出當函數圖像縱軸的起點從原點開始時，即物體的初位置能從零點出發時，縱坐標才可以當做位移處理！為什么這個題還會錯呢？不重視教材！未對教材中的知識點吃透，或者覺得這個知識點簡單，沒有深入理解，導致做題過程中對題目中的變化處理不當.

這個題目出錯的原因還有以下幾點：

(1)數學函數計算能力弱，無法算出正確結果；

(3)解題過程不規范，對于數學內容較多的題目不知道該如何規范答案，特別是答題卡上解答五花八門，不理解物理方法，就只能用數學解析式法做，最后寫的直接像數學題的解題過程，全程數學計算而導致丟分；物理試題做的沒有物理味道，物理基本素養不過關，真是差強人意.

對于位移-時間圖像，對縱軸的理解是關鍵點，也是易錯點，下面讓我們一起再鞏固練習一下吧：

拓展練習：(多選)(2019.武漢市模擬)甲、乙兩個物體在同一直線上運動，其x-t圖像如圖3所示，其中直線b與曲線a相切于點(4s，-15m)，已知甲做勻變速直線運動，下列說法正確的是( ).

圖3

A．前4s內兩物體運動方向相同

B．前4s內甲的平均速度是乙的平均速度的15/7倍

C．t=0時刻，甲的速度大小為9m/s

D．甲的加速度大小為2m/s2

答案：AD

總結提升特別注意：x-t圖像縱坐標準確的含義應該是位置坐標，兩點之間的縱坐標之差才是這段時間內通過的位移.故前4s內，甲的位移為x甲=-15-9m=-24m，乙的位移為x乙=-15+7m=-8m.

由此看來，基礎題就應該思路清晰明確，更要表現出基本的物理核心素養.

二、夯實基礎知識，增強解題能力

1.重視學科基礎，緊扣考綱教材.

從2020年9月開始使用的這一套人教版高中物理新教材聚集了多少物理人的心血，從版面設計到內容，從邏輯推理到編排，從例題到課后習題，與舊教材有很大的調整，這些編排非常之有道理，邏輯性、適用性甚至觀賞性都大大提高，就本題所設計的知識點，在舊教材同等位置是沒有對x-t圖的講解的，而實際上新課教學到此，不管是教師還是課外資料都會涉及這個知識點，新教材不僅將此知識點單獨開辟了一個版塊，而且講解清晰、透徹而有條理，重視教材的教師和學生在此就可獲益，可以很好的做出對x-t圖像的理解并完成問題.

另外，從歷年高考題來看高考試題素材直接來源于教材，逐年貼近中學教學實際，如2020年高考理科綜合全國Ⅰ卷第14題，討論行駛中的汽車如果發生劇烈碰撞，車內的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體，若碰撞后汽車的速度在很短時間內減小為零，關于安全氣囊在此過程中的作用，這題就改編自教材中的例題，突出考查學生對核心物理概念和規律的理解與應用.再如2020年高考理科綜合全國Ⅲ卷第14題以課堂演示實驗為情境，要求學生判斷電源接通瞬間金屬圓環的運動方向，考查內容涉及楞次定律等基本知識.這些高考試題突出基礎內容，加強對基本物理概念和基本規律的考查，旨在引導教學注重教材、注重基礎，夯實物理學習能力和能力提升的根基.所以，一定要好好研讀課本教材，在考綱指引下回歸教材.

2.加強關鍵能力，促進學科素養

物理學科的核心素養主要包括物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任四個方面.學生要形成物理觀念、建立模型、熟練掌握方法，形成關鍵能力.例如可以選擇文字、圖形、表格等方式呈現的試題，加大試題信息的廣度和容量，加強對信息獲取與整理能力的培養；多關注設置條件隱含的題目，訓練審題能力；加強一些多研究對象、多過程的復雜試題，提升分析綜合能力；熟悉一些聯系生產生活、現代社會及科技發展的試題情境，培養學生建立模型，學以致用，解決實際問題的能力，同時也能培養正確的情感態度與價值觀，從而有效地促進學科素養的發展.

3.精學重點難點，精練提高效率

既要關注知識的覆蓋面，還要注重各個知識點之間的融會貫通，要加強對知識網絡的構建，這樣對能力的提升才有幫助.基礎較好的同學，要將陳題和創新題交替使用，用經典試題以鞏固經典思路，創新題拓展思維方法，訓練從審題到建模，再到列方程求解的全過程，還可以使用錯題和高考真題為主，查漏補缺，提高解題速度.注意問題的發散，即“一題多問”、“一題多變”、“多題歸一”.

4.重視規范答題，減少意外失分

要重視規范答題、分析方法等的習慣訓練.高考對物理計算題更加強調推理和解題過程的依據，其目的在于考查同學們的思維過程、邏輯推理和文字表達能力.解題的規范化能促使在有理有據分析問題的良好習慣中培養嚴謹求實的科學態度.因此，要利用好每一次單科測試，閱卷尺度從嚴，對一些個別錯誤一定要求將規范答題落實到位.

高一是打好基礎的首要一環，是打開學習物理興趣大門的關鍵時期，是形成高中物理學習方法和態度的開端，同學們要務必在平時就明確“必備知識、關鍵能力、核心素養、核心價值”的學習目標，落實“基礎性、綜合性、應用性、創新性”的能力要求，高考物理試題的突出特點就是以物理學科必備知識為載體，突出基礎性，注重綜合性，加強應用性，基礎知識學習就應該提前為高考素養做準備，為三年后的高考夯實每一個知識基礎，為提升自身的物理學科核心素養做出努力！讓我們一起致力于促進物理綜合能力和學科素養的提升，向全面而有個性的發展方向努力！