高中數(shù)學(xué)不等式解題方法探析

盛 龍

(安徽省桐城中學(xué) 231400)

不等式是高中數(shù)學(xué)的重要知識點，習(xí)題類型靈活多變.為提高學(xué)生解答不等式習(xí)題的能力，教學(xué)中既要注重理論知識的講解，又要結(jié)合具體例題為學(xué)生講解相關(guān)的學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生的解題思維，遇到相關(guān)的習(xí)題能夠迅速找到解題思路，實現(xiàn)高效求解.

一、運用基本定理解題

故選B.

二、配湊法解題

解答不等式習(xí)題時，常巧妙地應(yīng)用“1”，將要求解的問題配湊成能夠運用基本不等式解答的習(xí)題.解題時，為使學(xué)生掌握配湊法解題的技巧，應(yīng)注重與學(xué)生一起分析經(jīng)典例題，掌握應(yīng)用配湊法解題的技巧以及相關(guān)細(xì)節(jié)，提高解題正確率.同時，鼓勵學(xué)生做好課后反思，反思能夠運用配湊法解題的題型，避免在以后的解題中走彎路.

分析根據(jù)解題經(jīng)驗可知，該題目無法直接應(yīng)用定理法求解.很多學(xué)生看到該題目不知如何下手.教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生從已知條件入手，認(rèn)真觀察要求解式子的特點，巧妙地運用“1”進(jìn)行配湊，而后運用均值不等式知識進(jìn)行解答.

故選D.

三、數(shù)形結(jié)合法解題

部分不等式習(xí)題難度較大，給出的已知條件不易理解，需要學(xué)生積極回顧所學(xué)數(shù)學(xué)知識，從幾何角度分析參數(shù)之間的關(guān)系構(gòu)建方程，而后運用基本不等式知識進(jìn)行解答.教學(xué)中拓展學(xué)生視野，提高運用數(shù)形結(jié)合法解答不等式習(xí)題的能力，應(yīng)在課堂上向?qū)W生展示優(yōu)秀習(xí)題，鼓勵學(xué)生思考、解答.

A.最大值9 B.最大值18

C.最小值9 D.最小值18

分析該題目難度較大，融合了線性規(guī)劃、基本不等式等知識.很多學(xué)生看到題目中的已知條件后不知如何利用，一時找不到解題思路.課堂上要求學(xué)生從幾何角度分析參數(shù)間的關(guān)系.最終在教師的啟發(fā)下，學(xué)生很快便找到了解題思路.

故選C.

高中數(shù)學(xué)不等式涉及的知識點多而零碎，不僅需要學(xué)生準(zhǔn)確記憶一些不等關(guān)系，搞清楚等號成立的條件，而且還應(yīng)注重結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗，分析常見的不等式題型，為學(xué)生灌輸定理法、配湊法、數(shù)形結(jié)合法等解題方法.同時，為使學(xué)生更好地掌握相關(guān)解題方法，在解題中靈活應(yīng)用，應(yīng)做好例題的篩選，結(jié)合具體例題為學(xué)生示范不同解題方法的應(yīng)用過程，使其把握解題方法的一些細(xì)節(jié).