基于熵權(quán)法的大位移井井眼軌跡設(shè)計方案優(yōu)選

韋龍貴 王贊 陳立強 李磊 張昌超

1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司；2.中國石油大學(xué)(北京)

大位移井已成為目前油氣勘探開發(fā)的重要手段，而井眼軌跡優(yōu)化設(shè)計是大位移井安全高效鉆井作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一［1-2］。大位移井比一般定向井水平延伸距離更遠、穩(wěn)斜角更大，且隨延伸距離增加，作業(yè)風(fēng)險升高，因此需對軌跡控制能力、井壁穩(wěn)定狀況、井眼清潔狀況、安全作業(yè)窗口、摩阻扭矩、管柱屈曲、井下鉆具組合起下狀況、套管下入難易程度等影響軌跡設(shè)計的因素進行綜合分析與評價。

熵權(quán)法是建立在關(guān)于評價對象和評價指標(biāo)的評價矩陣基礎(chǔ)上，確定各評價指標(biāo)在綜合處理過程中的權(quán)重的決策方法［3-5］。信息熵是系統(tǒng)信息不足或混沌無序的度量，可作為決策評價的工具，還可用來度量獲取的數(shù)據(jù)中包含的有用信息量，從而確定該信息所占的權(quán)重，這就是熵權(quán)法的理論基礎(chǔ)［6-8］。熵表示不確定性的量度，指標(biāo)的信息熵越小，則該指標(biāo)提供的信息量越大，在綜合評價中所起作用理當(dāng)越大，權(quán)重應(yīng)越高［9-12］。

本文基于熵權(quán)法，建立了大位移井井眼軌跡方案優(yōu)選模型，針對大位移井鉆井作業(yè)實際情況，分別對大位移井造斜段和延伸段軌跡設(shè)計的影響因素進行了綜合評價，為大位移井井眼軌跡優(yōu)化設(shè)計提供了理論參考，可望有效降低鉆井復(fù)雜情況和提高作業(yè)效率。

1 熵權(quán)法計算模型

1.1 基本原理

設(shè)有m個待評價對象，n項評價指標(biāo)，xij為第i個方案的第j項指標(biāo)的數(shù)值(i=1,2,3,···,m;j=1,2,3,···,n)，建立多項指標(biāo)的評價矩陣X=(xij)m×n，對于某項指標(biāo)j，指標(biāo)值xij的差距越大，則該指標(biāo)在綜合評價中所起的作用越大，如果某項指標(biāo)的指標(biāo)值全部相等，則該指標(biāo)在綜合評價中不起作用［13-18］。對于大位移井不同軌跡設(shè)計方案來說，各個方案水垂比相同，則該水垂比指標(biāo)在綜合評價中不起作用。

1.2 計算步驟

基于以上認識，對于大位移井方案優(yōu)選，可以根據(jù)各個指標(biāo)值的變異程度，利用信息熵這一工具，計算各指標(biāo)的權(quán)重，其計算步驟如下。

1.2.1 構(gòu)建大位移井各方案評價指標(biāo)判斷矩陣

大位移井鉆井軌跡存在m套設(shè)計方案，方案中需考慮n個評價指標(biāo)，xij為第i套方案的第j個指標(biāo)的數(shù)值，原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)m×n。其中i=1,2,3,···,m；j=1,2,3,···,n。

1.2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于大位移井各軌跡設(shè)計方案各評價指標(biāo)的判斷矩陣中各項指標(biāo)的計量單位均有差異，如鉆進扭矩單位為kN·m，井深單位為m，因此為了消除各評價指標(biāo)不同計量單位對評價結(jié)果產(chǎn)生的影響，先要進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而解決各項不同質(zhì)指標(biāo)值的同質(zhì)化問題。

矩陣中評價指標(biāo)分為正指標(biāo)和逆指標(biāo)。正指標(biāo)以下放鉤載為例，數(shù)值越大表明評價內(nèi)容結(jié)果越優(yōu)，用1 表示。逆指標(biāo)以扭矩為例，指數(shù)值越小表明評價內(nèi)容結(jié)果越優(yōu)，用2 表示。兩種指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)為x′ij

1.2.3 計算模型的建立

計算各項指標(biāo)的熵值

其中

式中，pij為第j項指標(biāo)下第i套方案值占該指標(biāo)的權(quán)重。

通過信息熵計算各指標(biāo)的權(quán)重

計算各方案的綜合得分

2 大位移井井眼軌道設(shè)計方案優(yōu)選

2.1 大位移井井眼軌道設(shè)計方案

以某油田大位移井為例。該油田以太古界為主要目的層，由于受地面條件限制，需采用大位移井實施。設(shè)計井井口至A 靶連線井斜約為45°，因此軌跡設(shè)計存在較大的靈活性和可選性。從盡量降低下部井段穩(wěn)斜角和避開45°～60°易形成巖屑床穩(wěn)斜角區(qū)域的思路出發(fā)，主要分為3 種方案(表1)，3 種方案垂直投影圖和水平投影圖如圖1 和圖2 所示。

表1 大位移井井眼軌跡設(shè)計3 種方案Table 1 Trajectory design scheme of extended reach well

圖1 3 種方案垂直投影圖Fig.1 Vertical projection of 3 trajectory design schemes of extended reach well

圖2 3 種方案水平投影圖Fig.2 Horizontal projection of 3 trajectory design schemes of extended reach well

該油田沙一、沙二段及上部高滲透性地層承壓能力低，沙三段地層存在大段泥巖，易水化膨脹。前期鉆井過程中由于未對沙一、沙二易漏地層與沙三易坍塌層位實現(xiàn)有效封隔，導(dǎo)致坍塌、卡鉆、井漏等復(fù)雜情況頻發(fā)，因此本次設(shè)計將三開結(jié)構(gòu)優(yōu)化為四開結(jié)構(gòu)，增加了一層技術(shù)套管。推薦采用的井身結(jié)構(gòu)為：一開?508 mm 套管封隔第四系，二開?339.7 mm 套管封隔沙三段以上易漏失層位，三開?244.5 mm 套管封隔沙三段及中生界易坍塌層位，四開?215.9 mm 井眼鉆太古界地層完鉆，下?177.8 mm油層尾管及篩管。根據(jù)目前3 種軌跡設(shè)計方案，對井身結(jié)構(gòu)設(shè)計分析如表2 所示。

表2 基于井身結(jié)構(gòu)設(shè)計的3 種軌跡方案特點Table 2 Features of 3 trajectory design schemes of extended reach well based on casing program

2.2 定性評價法

根據(jù)Landmark 軟件模擬分析結(jié)果，3 種方案的一、二開鉆井作業(yè)均可順利實施，現(xiàn)針對3 種方案的三開與四開作業(yè)進行分析。

(1)三開方案2 與方案3 鉆入沙三段地層井斜較大(70°以上)且井段較長，利用Drillworks 軟件對已鉆井測井資料進行分析，綜合考慮孔隙壓力傳遞、水化膨脹應(yīng)力以及水化引起的泥頁巖力學(xué)參數(shù)變化等諸多因素，發(fā)現(xiàn)方案2 與方案3 在三開鉆進過程中鉆井液密度需達到1.50 g/cm3以上才能滿足井壁穩(wěn)定要求，結(jié)合現(xiàn)場作業(yè)維護鉆井液的潤滑性、抑制性以及流變性的難易程度，因此方案2 與方案3 現(xiàn)場鉆井液控制難度較大。

(2)四開鉆進方案1 采用鉆桿與加重鉆桿復(fù)配后可順利完成該井段作業(yè)，未發(fā)生任何屈曲，最大扭矩45.8 kN·m。由于方案2 井斜80°以上井段長達2465 m，導(dǎo)致滑動鉆進時第一造斜段附近發(fā)生螺旋屈曲，長度約3000 m 井段發(fā)生正弦屈曲(圖3)。通過不同方式優(yōu)化鉆具組合后滑動鉆進過程仍存在正弦屈曲風(fēng)險(圖4)，且鉆井扭矩較高(55.5 kN·m)，方案3 滑動鉆進過程中同樣出現(xiàn)屈曲與扭矩高(49.9 kN·m)的情況，雖然使用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合可解決滑動鉆進屈曲問題，但是太古界花崗巖地層機械鉆速低，導(dǎo)致作業(yè)費用較高與風(fēng)險較大。因此從摩阻扭矩情況分析，方案2 與方案3 難度較大。

圖3 ?215.9 mm 井段鉆進摩阻分析Fig.3 Analysis on the drilling friction in the ?215.9 mm hole section

圖4 復(fù)配后?215.9 mm 井段鉆進摩阻分析Fig.4 Analysis on the drilling friction in the ?215.9 mm hole section after the combination

(3)若四開?215.9 mm 井眼摩阻扭矩大或太古界地層漏失嚴重導(dǎo)致未鉆至設(shè)計深度，存在采用?152.4 mm 小井眼鉆完錄井難度進一步增大的風(fēng)險，因此從井身結(jié)構(gòu)備用決策狀況分析，方案2 與方案3 難度較大。

(4)由于下部地層沙三段與中生界地層巖性復(fù)雜且可鉆性差，導(dǎo)致井斜方位調(diào)整頻繁與難度大，且摩阻扭矩大導(dǎo)致定向造斜拖壓嚴重，因此從中靶能力分析，方案2 與方案3 難度較大。

(5)四開作業(yè)隨著鉆井井深增加，對鉆井設(shè)備以及水力振蕩器、滾輪式減阻器等減阻降扭工具要求更高，設(shè)備達到應(yīng)用極限與出現(xiàn)鉆井復(fù)雜情況的可能性更大，現(xiàn)場作業(yè)需加密對大鉤載荷曲線的監(jiān)測，加強摩阻扭矩的監(jiān)控及預(yù)警，以便采取針對性措施，防范各類事故的發(fā)生。因此從井深因素考慮，方案2 與方案3 難度較大。

綜合分析以上因素，定性評價方案1 最優(yōu)，作業(yè)風(fēng)險最小。

2.3 熵權(quán)法

由于定性評價法主觀性過強，缺乏定量數(shù)據(jù)的支撐，無法對各個方案形成定量分析，因此本文采用熵權(quán)法，即定量評價各個方案。

評價指標(biāo)的確定是熵權(quán)法評價大位移井軌跡方案的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，直接影響評價結(jié)果。大位移井井斜大與穩(wěn)斜段長，導(dǎo)致管柱摩阻和扭矩大幅度增加及井眼清潔困難，加大了實施過程中對工具和技術(shù)的要求，容易引發(fā)井下復(fù)雜和事故問題。因此以安全鉆井作業(yè)為準(zhǔn)則，兼顧最小進尺、最小摩阻扭矩、最大安全清潔井眼能力進行井眼軌跡優(yōu)化，根據(jù)該井鉆井作業(yè)情況，將評價指標(biāo)劃分為鉆進與下套管摩阻扭矩評價及水力性能評價、井深等。

通過建立大位移井3 種方案17 項評價指標(biāo)的判斷矩陣(表3)，結(jié)合Landmark 軟件模擬計算結(jié)果，基于指標(biāo)數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律計算權(quán)重，可得各方案最終得分S=(61.81，37.99，58.10)，即各方案的優(yōu)先順序為：方案1＞方案3＞方案2，因此推薦方案1 為最優(yōu)軌跡設(shè)計方案。熵權(quán)法優(yōu)選結(jié)果與定性評價法優(yōu)選結(jié)果一致，證明了此方法合理可行。

表3 大位移井各方案評價指標(biāo)的判斷矩陣及權(quán)重計算結(jié)果Table 3 Calculated judgment matrix and weights of evaluation indexes of trajectory design schemes of extended reach well

3 現(xiàn)場實施

現(xiàn)場嚴格按照方案1 軌跡進行作業(yè)，作業(yè)情況如下。

(1)一開直井段：?660.4 mm 井眼采用塔式鉆具組合，嚴格執(zhí)行防斜打直措施，30 m 測斜一次，鉆進至中完井深331m，最大井斜0.7°，為下部施工打下良好基礎(chǔ)。

(2)二開定向段與穩(wěn)斜段：?444.5 mm 井眼造斜井段優(yōu)選1.5°螺桿鉆具組合，采用滑動鉆進和旋轉(zhuǎn)鉆進相結(jié)合的方式，增斜鉆進至1 079.21 m，井斜53.10°，方位265.6°，最大全角變化率3.99(°)/30 m。穩(wěn)斜井段采用1.25°螺桿鉆具組合，鉆進至井深2 729 m 中完，井斜50.60°，方位265.17°，穩(wěn)斜效果較好。

(3)三開穩(wěn)斜段：?311.2 mm 井眼采用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合，合理調(diào)整鉆井液性能，維持沙三段地層井壁穩(wěn)定。根據(jù)返砂情況，適當(dāng)采取“稀塞”與“稠塞”交替洗井，并配合鉆具的活動與旋轉(zhuǎn)，每150 m 短起下一次，有效解決攜巖問題。鉆進至井深3747 m中完，井斜53.8°，方位270.4°，穩(wěn)斜效果較好。

(4)四開造斜段與水平段：造斜段采用1.5°螺桿+水力振蕩器鉆具組合，鉆壓60～80 kN、排量30～35 L/s、轉(zhuǎn)速60～90 r/min，增斜鉆進至4193 m，井斜84.6°，方位298.8°，最大全角變化率3.98(°)/30 m，成功中A 靶。采用穩(wěn)斜螺桿+水力振蕩器鉆具組合，小鉆壓30～60 kN、低轉(zhuǎn)速60～70 r/min 進行水平段作業(yè)，鉆井液加入新型潤滑劑以及鉆具組合中優(yōu)化配置減摩減阻接頭，最大限度減小儀器磨損以及摩阻扭矩，鉆進至B 靶井深5337 m 完鉆，軌跡平滑，保證了后期完井下管柱作業(yè)順利進行。

根據(jù)實鉆軌跡與設(shè)計軌跡對比分析(圖5 和圖6)，該井井身質(zhì)量優(yōu)秀。

圖5 實鉆軌跡與設(shè)計軌跡垂直投影對比圖Fig.5 Comparison of vertical projection between real drilling trajectory and design trajectory

圖6 實鉆軌跡與設(shè)計軌跡水平投影對比圖Fig.6 Comparison of horizontal projection between real drilling trajectory and design trajectory

4 結(jié)論

(1)井眼軌跡優(yōu)化設(shè)計是大位移井鉆井技術(shù)的核心，也是大位移井鉆井作業(yè)成功與提高作業(yè)效率的關(guān)鍵。

(2)基于熵權(quán)法建立了大位移井井眼軌跡方案優(yōu)選模型，通過計算各評價指標(biāo)的權(quán)重與方案綜合得分，排除了定性評價易受主觀因素影響的成分，更能客觀準(zhǔn)確地優(yōu)選軌跡設(shè)計方案，評價結(jié)果已在現(xiàn)場成功驗證，該模型為大位移井井眼軌跡優(yōu)選提供了新思路。

(3)綜合考慮多種影響因素，以熵權(quán)法評價優(yōu)選大位移井井眼軌跡為基礎(chǔ)，后續(xù)可以建立井身結(jié)構(gòu)優(yōu)化等鉆井關(guān)鍵技術(shù)綜合評價方法。