玉米-花生間作播種機(jī)折疊機(jī)架的設(shè)計與仿真分析

楊文卿 江景濤 王東偉 侯明亮 盧玉倫 王大奇 劉圣民

摘要：根據(jù)玉米-花生間作播種機(jī)設(shè)計要求，結(jié)合平行四邊形平動原理，設(shè)計了一種玉米-花生間作播種機(jī)用水平折疊機(jī)架，用于解決玉米-花生間作播種機(jī)幅寬的問題。通過矢量方程法分析該折疊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性并根據(jù)機(jī)架折疊和平放的要求對機(jī)架進(jìn)行液壓驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計。利用Ansys有限元分析軟件對設(shè)計出的水平折疊機(jī)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力和模態(tài)分析，結(jié)果顯示，機(jī)架承受的最大應(yīng)力、產(chǎn)生的最大形變量及最大應(yīng)變均可滿足設(shè)計要求，且機(jī)架固有頻率與外界激勵相對比，工作時不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，能有效延長播種機(jī)的使用壽命，提高播種機(jī)的工作效率。

關(guān)鍵詞：折疊機(jī)架;運(yùn)動特性分析;液壓設(shè)計;應(yīng)力和模態(tài)

中圖分類號： S223.2? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）17-0182-06

收稿日期：2021-01-17

基金項目：山東省農(nóng)機(jī)裝備研發(fā)創(chuàng)新計劃（編號：2017YF055）;國家花生產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系播種與田間管理機(jī)械化崗位項目（編號：CARS-13）。

作者簡介：楊文卿（1993―），男，山東滕州人，碩士研究生，研究方向為新型農(nóng)機(jī)裝備設(shè)計與研發(fā)。E-mail：894821586@qq.com。 6

隨著玉米-花生間作種植需求快速增加，其機(jī)械化播種成為一個新的難題。就玉米-花生間作播種機(jī)而言，國內(nèi)相關(guān)機(jī)型研究較少且多為單作物播種機(jī)改裝而成，不能很好地滿足玉米-花生間作種植要求[1-3]，針對玉米-花生間作種植要求，設(shè)計研制了玉米-花生間作播種機(jī)，但因機(jī)具的幅寬限制了其使用效率。因此，結(jié)合平行四邊形平動原理，筆者所在課題組設(shè)計了一種玉米-花生間作播種機(jī)用水平折疊機(jī)架，采用液壓驅(qū)動水平折疊的方式，在滿足播種要求的同時提高機(jī)具的運(yùn)輸性能和轉(zhuǎn)彎性能。本研究以自主研制的玉米-花生間作播種機(jī)折疊機(jī)架為研究對象，對機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計和運(yùn)動特性分析，并根據(jù)機(jī)架折疊和平放的要求設(shè)計了液壓系統(tǒng)，最后通過Ansys軟件進(jìn)行機(jī)架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和模態(tài)分析，驗證其設(shè)計的合理性。

1 結(jié)構(gòu)組成及工作原理

1.1 玉米-花生間作播種機(jī)結(jié)構(gòu)組成

根據(jù)玉米-花生間作農(nóng)藝要求，間作播種機(jī)采用對稱分布結(jié)構(gòu)設(shè)計，主要由折疊機(jī)架、花生播種單體、玉米播種單體、仿形機(jī)構(gòu)等組成，可一次性完成花生和玉米的開溝、播種及施肥等工序。主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

1.2 水平折疊機(jī)架結(jié)構(gòu)及工作原理

設(shè)計的水平折疊機(jī)架總體結(jié)構(gòu)如圖2所示，采用橫向分段折疊式組合機(jī)架，機(jī)架主要分為3個部分：中間主機(jī)架和兩側(cè)折疊機(jī)架，中間主機(jī)架掛接2個一壟雙行的花生播種單體，兩側(cè)折疊機(jī)架各掛接1個雙行玉米播種單體。機(jī)架牽引梁后部通過平行四邊形仿形結(jié)構(gòu)與播種單體鉸接，以此來實現(xiàn)牽引作業(yè)。

中間主機(jī)架前部焊接有矩形機(jī)架插接管，與三點懸掛架剛性連接，以此提高機(jī)架的重心穩(wěn)定性;兩側(cè)折疊機(jī)架結(jié)合平行四桿機(jī)構(gòu)與主機(jī)架通過鉸軸連接，通過液壓驅(qū)動將液壓缸的往復(fù)運(yùn)動轉(zhuǎn)換成折疊梁的上下平動，實現(xiàn)兩側(cè)折疊機(jī)架的平穩(wěn)上升和下降，以便運(yùn)輸和地頭轉(zhuǎn)彎，提高機(jī)具的運(yùn)輸性能和轉(zhuǎn)彎性能。機(jī)架尺寸詳見表2。

2 折疊機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性分析

因機(jī)架結(jié)構(gòu)左右對稱，兩側(cè)運(yùn)動特性一致，故為簡化分析，只對一側(cè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。如圖3所示整個機(jī)架結(jié)構(gòu)為1個平行四邊形機(jī)構(gòu)和1個搖塊組成。

根據(jù)上圖所建坐標(biāo)系，對折疊機(jī)構(gòu)進(jìn)行矢量法建模。設(shè)x軸正向與各桿矢量的正向夾角為其方位角，以矢量l表示各構(gòu)件的桿長。這樣折疊機(jī)構(gòu)就形成一個封閉矢量多邊形，即ABCDF。在這個封閉矢量多邊形中各矢量之和等于零[4-5]。

l1+l2=l3+l4+l5。（1）

2.1 位置分析

將機(jī)構(gòu)封閉矢量方程式（1）改寫為復(fù)數(shù)矢量形式：

l1·e1φ1+l2·e1φ2=l3·eiφ3+l4·eiφ4+l5;（2）

l1cosφ1+l2cosφ2=l3cosφ3+l4cosφ4+l5

l1sinφ1+l2sinφ2=l3sinφ3+l4sinφ4;（3）

Acosφ4+Bsinφ4+C=0。（4）

其中，A=l4cosφ4+l5-l1cosφ1，B=l4sinφ4-l1cosφ1，C=l23+A2+B2-l222l3，（5）

代入Acosφ3+Bsinφ3+C=0中，

φ3=2arctanB+A2+B2-C2A-C。（6）

2.2 速度分析

將（2）式對時間t微分，可得：

l1ω1ieiφ1+l2ω2ieiφ2=l3ω3ieiφ3+l4ω4ieiφ4;（7）

l1ω1iei（φ1-φ2）=l3ω3iei（φ3-φ2）+l4ω4iei（φ4-φ2）;（8）

ω4=l1ω1isin（φ1-φ2）-l4ω4sin（φ4-φ2）l3sin（φ3-φ2）。（9）

2.3 加速度分析

將（7）式對時間t微分，可得：

l1ε1ieiφ1-l1ω21eiφ1+l2ε2ieiφ2-l2ω22eiφ2=l3ε3ieiφ3-l3ω23eiφ3+l4ε4ieiφ4-l4ω24eiφ4;（10）

ε3=l1ε1sin（φ1-φ2）+l1ω21cos（φ1-φ2）-l4ε4（φ4-φ2）-l4ω24cos（φ4-φ2）-l3ω23cos（φ3-φ2）l3（φ3-φ2）。（11）

2.4 運(yùn)動過程仿真

利用ADAMS進(jìn)行機(jī)架折疊的運(yùn)動仿真，對液壓油缸添加驅(qū)動函數(shù)STEP（time，0，0，5，420）+STEP（time，5，0，10，-420），即在10 s內(nèi)機(jī)架完成1個折疊循環(huán)。得出B點的角位移、角速度和角加速度，運(yùn)動仿真曲線如圖4所示。可見，整體變化曲線光滑，無跳躍點，機(jī)架在折疊過程中無阻礙進(jìn)行。在上升動作將結(jié)束和下降動作剛開始的時候，角加速度變化較明顯，可能會存在沖擊現(xiàn)象，屬于正常的液壓頂升壓力和慣性引起的液壓沖擊，會短時間停止，可用調(diào)速閥來緩解。總體來看，機(jī)架在折疊過程中較為平穩(wěn)、可靠，符合設(shè)計要求。

3 機(jī)架液壓系統(tǒng)設(shè)計

3.1 液壓控制系統(tǒng)工作原理

液壓控制系統(tǒng)如圖5所示，控制單元為一個可以實現(xiàn)保壓、滑閥機(jī)能為Y型的三位四通換向閥[6-7]。當(dāng)液壓油進(jìn)入左右油缸的無桿腔時，活塞桿伸出，機(jī)架折疊，此時換向閥處于右位，回油路上的調(diào)速閥用來調(diào)節(jié)折疊速度，從而保證折疊機(jī)架平穩(wěn)上升;當(dāng)機(jī)架平放時，液壓油進(jìn)入左右油缸的有桿腔，此時單向閥打開，活塞桿縮回，機(jī)架下降，回油管路上的調(diào)速閥用作背壓閥，換向閥處于左側(cè)位置。當(dāng)機(jī)架折疊并需要停留在某個位置時，換向閥處于中間位置。此時，左右油缸中的高壓油通過液壓控制單向閥鎖定在無桿腔中，從而使機(jī)架停留在特定位置[8]。

3.2 液壓油缸的尺寸計算

3.2.1 液壓油缸工作壓力確定 根據(jù)表3按照負(fù)載壓力大小選擇液壓油缸工作壓力為1.6 MPa。

3.2.2 液壓油缸主要結(jié)構(gòu)尺寸計算 （1）根據(jù)整個播種機(jī)的設(shè)計要求，一個折疊y油缸需要克服工作負(fù)荷，主要是機(jī)架和種子箱的壓力約Fg=5 000 N

（活塞桿在伸長過程中主要受壓）;（2）慣性載荷Fa=0;（3）密封阻力Fm=（1-ηm）F，取ηm=0.95。綜上可得，外載荷Fg=5 000 N，密封阻力Fm=250 N，總載荷F=5 250 N，當(dāng)機(jī)架進(jìn)行折疊時，活塞桿伸長，此時液壓油缸進(jìn)油，則液壓油缸的有效工作面積：

A=FP=π（D2-d2）4;（12）

即

D=4FπP+d2。（13）

其中，D為液壓油缸直徑（m）;F為負(fù)載（N）;P為系統(tǒng)壓力（Pa）;d為液壓桿直徑（m）。根據(jù)表4，選取d=0.5D。根據(jù)公式（12）計算所得：D=74.6 mm，根據(jù)GB/T 2348―1993《液壓氣動系統(tǒng)及元件缸內(nèi)徑及活塞桿外徑》選定液壓油缸直徑80 mm，則活塞桿直徑d=40 mm[9-10]。

3.2.3 液壓系統(tǒng)執(zhí)行流量計算? 根據(jù)機(jī)構(gòu)設(shè)計要求，機(jī)架折疊時，活塞桿的行程s為412 mm，工作時間t=4s（以無桿腔確定），

Q=π4×D2×St。（14）

其中，Q為液壓油缸最大流量;S為液壓油缸行程;t為單行程所需要的時間。將上述所得數(shù)據(jù)代入公式得：

Q=5.2×10-4m3/s=31.2 L/min。

4 水平折疊機(jī)架有限元分析

播種機(jī)作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，長期使用下來容易出現(xiàn)機(jī)架結(jié)構(gòu)疲勞、斷裂等故障，因此，需要對設(shè)計出的水平折疊機(jī)架進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，得出其應(yīng)力應(yīng)變情況和共振特性，以此來驗證機(jī)架結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性[11]。

4.1 有限元分析前處理

由于機(jī)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在不影響機(jī)架整體結(jié)構(gòu)的前提下，簡化圓角、倒角等不必要的特征;在分析過程中，設(shè)定機(jī)架水平橫梁方向為X軸，地面垂直指向機(jī)架的方向為Y軸方向，機(jī)架的前進(jìn)方向為Z軸，同時固定了折疊機(jī)架全部的自由度及液壓油缸在UX方向上的平行自由度[12-13]。

機(jī)架的主體機(jī)架采用Q235方形結(jié)構(gòu)鋼，液壓油缸、銷軸和限位裝置等應(yīng)力集中部件采用45#鋼，各材料的具體性能參數(shù)見表5。

為了準(zhǔn)確地進(jìn)行仿真分析，使用shell63單元為模型進(jìn)行四邊形網(wǎng)格劃分，機(jī)架整體網(wǎng)格尺寸為 20 mm，在銷軸、限位裝置等應(yīng)力集中的地方網(wǎng)格尺寸設(shè)置為10 mm，得到網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為910 661個;單元數(shù)為436 885個。劃分網(wǎng)格后的模型如圖6所示。

4.2 載荷的設(shè)定

作為播種機(jī)的主要承重部件，主要承受機(jī)架的自重和播種單元的重量。機(jī)架和播種單元的自重可以通過機(jī)架添加材料和重力加速度添加到軟件中。根據(jù)其相應(yīng)的作用位置，將其余的負(fù)載簡化為集中力的方式進(jìn)行加載。

4.3 折疊機(jī)架的應(yīng)力分析

通過ANSYS進(jìn)行應(yīng)力仿真分析，得到機(jī)架的應(yīng)力云圖、應(yīng)變云圖以及位移變形云圖，如圖7、圖8和圖9所示。結(jié)果表明，機(jī)架最大應(yīng)力值為σ=93.76 MPa，機(jī)架的最大形變量為1.21 mm，最大應(yīng)變?yōu)?.000 446 21 mm，相對變形量較小，結(jié)構(gòu)工作穩(wěn)定。

根據(jù)機(jī)架使用材料屬性可知，Q235鋼的屈服強(qiáng)度為235 MPa，45#鋼的屈服強(qiáng)度為355 MPa，根據(jù)作業(yè)條件，安全系數(shù)取n=1.5， 根據(jù)公式（15）計算得出，其各自許用應(yīng)力為156.67、236 MPa，

[σ]=σsn。（15）

式中：n為材料安全系數(shù)1.5;σs為材料屈服極限;[σ]為材料的許用應(yīng)力。分析可知，機(jī)架的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于2種材料的許用應(yīng)力，因此機(jī)架強(qiáng)度滿足使用要求，且整機(jī)的變形較小，符合設(shè)計要求，所以機(jī)架在符合工況的狀態(tài)下，不會存在安全隱患。

4.3 折疊機(jī)架的模態(tài)分析

機(jī)架在運(yùn)輸和工作過程中，容易受到拖拉機(jī)和播種機(jī)自身的振動從而引起機(jī)架彎曲變形、疲勞斷裂和劇烈振動等問題，因此對機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)機(jī)械振動方程對機(jī)架建立振動微分方程：

[M]{X¨}+[C]{X}+[K]{X}=[F]。（16）

式中：[M]為機(jī)架質(zhì)量矩陣;[C]為機(jī)架阻尼矩陣;[K]為機(jī)架剛度矩陣;{F}為外部激勵載荷向量;{X}為機(jī)架位移向量;{X}為機(jī)架速度向量;{X¨}為機(jī)架加速度向量[14-16]。

考慮到實際作業(yè)中機(jī)架的工作頻率，分析機(jī)架的前6階固有頻率，得到了機(jī)架的前6階頻率變化圖，具體見圖10。

由機(jī)架的前6階模態(tài)分析可知，機(jī)架的前6階模態(tài)頻率范圍在42～62 Hz，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，現(xiàn)有播種機(jī)的工作振動頻率在6～7 Hz[17]，與機(jī)架的前6階模態(tài)分析結(jié)果對比，機(jī)架的固有頻率遠(yuǎn)大于播種機(jī)自身的頻率，因此，機(jī)架結(jié)構(gòu)能夠避免與播種機(jī)發(fā)生共振，具有良好的動態(tài)特性，保證了播種的均勻性。針對工作時牽引裝置發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的振動，根據(jù)發(fā)動機(jī)振動頻率計算公式（17）計算：

f=2nz60τ。（17）

式中：f為激勵頻率;z為發(fā)動機(jī)缸數(shù);n為轉(zhuǎn)速;τ為發(fā)動機(jī)沖程數(shù)。

選用普通的四缸四沖程的柴油發(fā)動機(jī)提供牽引力，將發(fā)動機(jī)參數(shù)代入公式，計算出發(fā)動機(jī)正常工作下的激振頻率為80 Hz，遠(yuǎn)大于機(jī)架的前6階固有頻率。

由上述計算結(jié)論可知，在復(fù)雜的工作環(huán)境下，機(jī)架的前6階固有頻率避免了在工作和運(yùn)輸中與播種機(jī)和牽引裝置振動產(chǎn)生共振的可能，保證了工作的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

該機(jī)架通過采用液壓驅(qū)動水平折疊的方式，提高了玉米-花生間作播種機(jī)播種效率，同時也提高了機(jī)具的運(yùn)輸性能和轉(zhuǎn)彎性能。

通過對水平折疊機(jī)架進(jìn)行運(yùn)動特性分析，得出關(guān)鍵位置的角位移、角速度及和角加速度矢量方程及仿真特性曲線，驗證了折疊機(jī)架的運(yùn)動特性符合設(shè)計要求。

為保證機(jī)架折疊過程平穩(wěn)、可靠，通過計算與選型，對水平折疊機(jī)架的液壓系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計，滿足機(jī)架折疊工作要求。

通過對機(jī)架進(jìn)行有限元分析，機(jī)架可承受最大應(yīng)力、產(chǎn)生的最大形變量及最大應(yīng)變均可滿足設(shè)計要求，且機(jī)架固有頻率與外界激勵相對比，工作時不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，能有效延長播種機(jī)的使用壽命，提高播種機(jī)的工作效率，證明該折疊機(jī)架設(shè)計合理，具有良好的使用性。

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