相控地質統計學反演方法及其在油田開發中的應用

段新意，李堯，郭軍，譚輝煌

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452）

0 引言

地震屬性、90度相移和約束稀疏脈沖反演等作為傳統地震儲層預測方法中行之有效的重要技術手段，在勘探階段發揮了重要作用，但是由于其成果的分辨率不夠高，難以滿足油田開發階段的精度需求［1］。新近系地層是渤海油田主要目的層系之一，沉積特征主要為極淺水三角洲相沉積和河流相沉積，復雜的沉積環境導致該層系儲層厚度較薄，在縱向和橫向上相互疊置交切，且儲層內部多發育泥巖隔夾層。由于原始地震資料頻帶范圍有限，基于傳統反演技術得到的儲層預測結果無法有效地表征儲層及內部泥巖隔夾層的發育情況。同時，經過數十年的開發生產，油田產量遞減現象明顯，需要對新近系油田實施綜合調整以保證油田穩產。作為開發井和注水井網設計的資料前提和參考依據，儲層發育情況的準確刻畫至關重要［2-4］。

常用于儲層預測的地震反演方法主要分為確定性反演和隨機反演兩大類。約束稀疏脈沖反演方法屬于確定性反演方法，反演結果為最佳波阻抗體；地質統計學反演方法屬于隨機反演的范疇，為一系列等概率實現的平均結果［5-6］。地質統計學反演是將傳統的地質統計學技術和地震反演技術相結合，利用地質、地震和測井等多種先驗信息獲得高精度反演結果的一種反演方法，反演結果對于設計油田的注水井網和規避水平井實施風險具有重要的指導意義［7-11］。

地質統計學反演方法由 Bortoli等［12-13］提出，Rothman［14］和 Dubrule 等［15］進一步發展并應用于三維實際數據中。早期地質統計學反演方法的主流算法為序貫高斯等方法，雖然能有效地改善基于克里金插值方法導致的模糊平滑效應，但也降低了反演結果的橫向分辨能力。目前應用最為廣泛的是Torres-Verdin等［16］提出的馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法（MCMC），該算法首先保證反演結果在參與井位置處與測井結果高度一致，而在遠離井位置處主要參考地震數據，這樣使得最終的反演結果既在縱向上具有高分辨率，又保證整體反演結果與地質規律更加吻合，在此基礎上各類優化算法的出現使得地質統計學反演方法在實際應用中更加成熟和完善［17-33］。

但是常規地質統計學反演方法對于參與反演的先驗輸入信息要求較為嚴格，在測井信息不足和不規則井網條件下，相較于常規反演，地質統計學反演并沒有明顯的優勢。于興河等［25］提出了針對河流相儲層的相控隨機建模約束方法，它是以沉積相的空間展布特征為依據對隨機建模過程進行約束，進而得到精度較高的儲層建模結果。閔小剛等［32］提出在準確認識沉積微相空間分布的基礎上，將沉積微相建模與儲集物性雙重變差函數分析相結合，以實現對薄儲層物性的高精度反演。上述2種相控方法主要體現在建模和反演參數調節的過程中，并且對沉積相研究要求較高，在沉積環境復雜、沉積相認識不清的地區應用較為困難。

本文模擬分析了變差函數對反演結果的影響，以多屬性統計分析結果為基礎，建立沉積相等分類結果與地層砂地比分布情況之間的對應關系；然后，將地震地質認識等已知信息轉化為不同維度的砂地比約束條件，替代常數砂地比約束（不變）；最后，建立了一種基于相控約束的地質統計學反演方法，并將該方法在渤海A油田和E油田進行了應用，應用效果良好。

1 方法原理

地質統計學反演是以測井和地震資料為基礎，在地質框架模型的約束下，分析儲層參數進行統計學建模，然后通過貝葉斯判別和MCMC算法獲得多個等概率的反演實現，最終的結果為多個反演實現的平均巖性概率體。如果想要獲得準確的地質統計學反演結果，需要大量的已鉆井參與反演準備過程中的數據重采樣等工作。為了獲得更加合理而精細的儲層預測結果，本文通過一系列模擬分析，提出了適用于先驗信息不完備地區的相控地質統計學反演方法。

1.1 變差函數

變差函數γ（）h 主要反映的是巖性（離散屬性）和彈性參數（連續屬性）的結構性和空間變異性。其中，橫向變差函數大小主要影響儲層的橫向展布規律，縱向變差函數大小主要影響儲層的厚度（見圖1）。由于不同研究區的地質情況及儲層的發育尺度差異較大，因此，需要基于地質認識、測井和地震數據選取合理的縱向和橫向變差函數。

圖1 不同縱橫向變差函數大小模擬結果

影響反演結果的因素除了變差函數的大小，還有選取的變差函數類型。在進行地質統計學反演時常采用的變差函數類型有3種：指數型、高斯型和球型。其中，指數型模擬結果最為離散，表示儲層橫向展布范圍有限，常用來描述沉積環境不穩定的情況（如陸相沉積）；高斯型模擬結果最為連續，表示儲層橫向展布范圍較大，常用來描述沉積環境穩定的情況（如海相沉積）；球型模擬結果介于兩者之間。

由于不同地區具有復雜多樣的地質沉積特征，直接采用上述3種類型的變差函數難以有效反映儲層發育情況。為了適應復雜地質條件，較為準確地表征其儲層發育情況，可以采用指數型與高斯型變差函數組合的方式，也就是更加靈活的混合型變差函數。

混合型變差函數：

式中：h為滯后距（主要控制儲層展布范圍），m；γ （h ）e，γ （h ）g分別為指數型和高斯型變差函數；Ae，Ag分別為指數型和高斯型變差函數的權重因子（Ae+Ag=1）。

由二維模擬結果（見圖2）可以看出：混合型變差函數模擬結果的橫向穩定性介于指數型和高斯型變差函數模擬結果之間。混合型變差函數的表達形式更加靈活多樣，通過調節指數型和高斯型變差函數的權重系數，可更加準確地模擬復雜地質條件下儲層發育情況，這對在復雜儲層發育區開展地質統計學反演具有重要意義。

圖2 不同類型變差函數二維模擬結果

1.2 相控條件

一般在進行地質統計學反演時，各個目的層段離散屬性的砂地比信息為固定的常數值，它來自于目的層段測井數據統計分析的平均值。砂地比為常數表示該目的層段各空間的砂地比分布是固定的，但實際情況下砂巖和泥巖在地層中的分布是隨機的，因此，在缺少參與井的地區，如果將砂地比設置為常數，會導致與實際地層砂地比真實分布差異較大。為此，本文以渤海油田新近系的地質沉積環境基礎，同時結合開發油田鉆井信息，提出了相控地質統計學反演方法。該方法以地震地質特征對應情況的綜合分析出發，建立地震測井等先驗信息與地層砂地比的對應關系，將得到的不同維度的砂地比信息代替常數砂地比，對反演過程進行約束，從而獲得了更加準確的高分辨率反演結果。

1.2.1 一維相控

在儲層橫向發育穩定且在縱向上分布規律性明顯（如富砂型的辮狀河三角洲沉積）的情況下，進行地質統計學反演時，基于測井信息統計得到的一維相控約束能夠更加準確地反映儲層在縱向上的發育規律。以富砂型沉積環境下的新近系X油田為例，該油田目的層段頂部發育1套分布穩定的厚儲層，基于已有地質認識和地震反射特征，并結合目的層段沉積旋回特征，通過多井交會分析，建立了測井巖性與砂地比的對應關系，從而得到能夠反映各目的層段縱向砂地比變化情況的一維相控條件（見圖3）。

圖3 目的層段砂地比分布示意

由地質統計學反演的模擬結果可以看出 （見圖4）：砂地比為常數情況下的模擬結果在約束井附近與測井揭示的砂泥巖對應較好，在遠離約束井位置處，砂泥巖雜亂分布，不具地質規律；一維相控條件約束下的模擬結果有了明顯的改善，不但與約束井的砂泥巖對應關系更好，而且在遠離約束井位置處也能夠準確指示目的層段頂部大套儲層發育的特征，與本地區的地質情況一致。

圖4 模擬結果對比

1.2.2 二維相控

當目標區內儲層或泥巖隔夾層在橫向上發育不穩定，且縱向上不具有明顯的規律性時（如曲流河沉積），砂地比為常數、一維相控條件都難以準確反映儲層的分布特征。為了得到更為準確的反演結果，首先，在沉積相的基礎上進行地震相研究，根據已鉆井結果，建立地震相與平面砂地比分布的對應關系；然后，將地震相分析結果轉化為橫向砂地比分布結果，即為二維相控條件。

對某典型的三角洲相沉積油田進行分析得出，該油田目的層段儲層橫向變化快（見圖5）。如果直接運用測井結果進行橫向插值，最終得到的平面砂地比分布會出現明顯的“牛眼”現象，這與目的層段實際地質情況不符。利用二維相控條件就可更加合理地描述目的層段的砂地比平面展布。

圖5 地震相及砂地比平面分布

1.2.3 三維相控

如果儲層發育具有明顯的規律性，那么根據先驗信息可以得到一維或者二維的砂地比信息作為相控約束條件，進而得到更為合理的儲層預測結果。但是在儲層發育規律性差的地區 （如極淺水三角洲相沉積環境），一維和二維約束難以適用。當井上資料的彈性參數能夠有效區分儲層與非儲層的目標區時，首先開展常規的疊后波阻抗反演，將得到的反演結果與已鉆井巖性解釋結論相結合，通過建立目的層段的疊后反演結果與地層砂地比之間的對應關系，就可將常規疊后波阻抗反演結果轉化為約束地質統計學反演的三維砂地比分布概率體（見圖6）。

圖6 三維相控條件

在氣云和火成巖等特殊地質體發育區，特殊地質體的地震反射特征與研究目標反射特征相互混淆，影響了反演結果的準確性。渤海某油田火成巖發育，火成巖在地震剖面中表現為強反射，屏蔽了火山巖下部儲層的能量，最終的反演結果中，火山巖體表現為良好的儲層響應，但這與實際情況不符。為了減弱特殊地質體對反演結果的影響，采用了三維相控的思路，削弱特殊地質體對地質統計學反演結果的影響。首先，通過自動追蹤或人工拾取的方法在常規疊后反演結果中刻畫出特殊地質體的空間發育范圍；然后，將其與預先得到的三維砂地比信息進行融合，適度平滑后得到用于約束反演的三維相控條件。該思路能夠使得地質統計學反演方法更加靈活地應用于特殊地質體發育區。

2 應用效果

2.1 渤海A油田

A油田是渤海海域典型的新近系油田，位于渤海海域的東部，目的層段館陶組為辮狀河沉積，主要發育砂巖和泥巖，薄儲層在空間上廣泛發育。油田目的層段地震資料主頻為20 Hz左右，頻帶范圍為7～ 65 Hz，常規反演方法的儲層預測結果分辨率低，無法準確反映薄儲層的空間分布和厚度。由于儲層展布情況不明確，導致油田開發過程中出現注采關系矛盾的現象。為了進一步保證油田大規模綜合調整的順利實施，明確注采關系，因而對該油田目標層段開展了相控地質統計學反演工作。

該油田開發井缺少聲波測井資料，對油田范圍內所有的探井和開發井測井曲線統計發現，該油田儲層測井整體表現為低密度特征，密度曲線能夠有效地區分砂巖和泥巖（見圖7），因此，將密度轉化為擬波阻抗，作為反演的連續屬性。

圖7 砂泥巖密度分布直方圖

由于海上井網分布的局限性，在缺少井控的地區，常規地質統計學反演方法難以獲得準確的儲層預測結果，而采用相控地質統計學反演能夠有效地提升反演結果的準確性。雖然對于A油田的薄層平面展布認識不清，但是根據該油田富砂型辮狀河沉積的特征，以及目的層段主力砂體縱向上具有明顯的規律性，且橫向上分布較為穩定，因而采用基于一維相控約束的地質統計學反演。通過對目標區已鉆井測井曲線及解釋結論的分析，建立了測井巖性與砂地比分布的對應關系，獲得目的層段L1，L2，L3，L4四個油組的一維相控條件（見圖 8）。

圖8 各層段一維相控條件示意

同時，在反演參數設置過程中，充分考慮了該油田的地震地質情況和鉆井情況，優選變差函數類型及大小。在進行參數優化的基礎上，得到了相控地質統計學反演結果（見圖9）。

由圖9可以看出，地質統計學反演結果中儲層發育形態與原始地震資料中同相軸走向對應關系較好，相對于常規90度相移結果，地質統計學反演結果的分辨率明顯提升，參與井（A6，A7井）和驗證井（A5井）處地質統計學反演結果的儲層厚度與已鉆井揭示的儲層厚度具有很好的對應關系，相控之后的反演結果與已鉆井揭示的儲層厚度吻合度更高。

圖9中，常規地質統計學反演結果的薄儲層展布明顯受到參與井強制約束，地質規律性差，井間薄儲層發育情況出現明顯的“離井即斷”現象。同時還可看出，相控地質統計學反演結果不但能夠在縱向上準確刻畫薄儲層厚度，而且能夠更好地描述薄儲層在橫向上的展布特征，儲層分布范圍更加符合地質規律。

圖9 反演結果對比

在油田開發中發現，開發井A2井在目的層段內的儲層存在不同程度的水淹現象，該井主要受注水井A1和A3的影響（A1井參與反演，A2和A3井未參與反演）。由于常規基于90度相移的儲層預測結果分辨率低（見圖10a），無法有效描述儲層的展布特征和連通性，所以難以準確判斷A2井不同小層的水淹現象具體是受A1井還是A3井的影響。相控地質統計學反演結果分辨率明顯高于常規儲層預測結果 （見圖10b），從連井剖面中能夠清晰地追蹤各小層的橫向展布情況和儲層的連通性 （如圖10b中黑色虛線所示），能夠準確地解釋A2井不同小層的水淹來源。將圖10b中小層的平面屬性對比得出 （見圖11），A2井小層的水淹現象是受注水井A1的影響。

圖10 儲層預測結果對比

圖11 儲層預測平面屬性對比

2.2 渤海E油田

E油田位于渤海海域的中部，主要目的層新近系明化鎮組為典型的曲流河沉積，砂體厚度較大，部分砂體內部發育厚度較薄的泥巖隔夾層。常規稀疏脈沖反演等儲層預測方法難以準確描述厚度較大的儲層及厚度較小的泥巖隔夾層，無法滿足開發注水方案設計的需求。

結合該油田已鉆井，對目標區目的層段開展了常規地質統計學反演和相控地質統計學反演研究。由于該油田主力砂體平面分布穩定，因此結合已有地震地質信息，建立了用于相控地質統計學反演的二維相控條件。

E11注水井與E12h開發井相距300 m左右，在油田開發過程中，E11井注水后，E12h井受效不明顯，而E13h井受效明顯。常規反演結果顯示兩者之間儲層發育穩定 （見圖12），常規地質統計學反演結果中顯示E12h井與E11井之間有薄泥巖隔夾層發育。而相控地質統計學反演結果中能夠更加清晰地看到泥巖隔夾層的發育位置（圖12c中黑色虛線所示）。

圖12 目的層段儲層預測結果

在圖13所示的平面屬性圖中，更加清晰地看到E11與E12h井之間泥巖隔夾層的發育形態，該泥巖隔夾層的存在導致E12h井受效不明顯。

圖13 目的層段儲層預測平面屬性

基于高精度相控地質統計學反演結果，能夠明確油田開發過程中的注水受效問題，而且也為后續開發井網設計提供重要的資料基礎和參考依據。

3 結束語

地質統計學反演方法得到的高精度反演結果對于薄層有較好的反映，但是在井網分布不均勻和地震資料品質較差的地區，加入更多合理的先驗信息作為約束條件，就能夠得到更加準確的反演結果。本文詳細分析了不同儲層發育特征，將測井信息、地質認識與地震反演有機結合，提出了相控地質統計學反演方法。相控地質統計學反演結果不但具有高精度的優勢，而且更加符合地質規律，能夠為復雜儲層發育區的開發井網設計和泥巖隔夾層發育區的水平井實施提供重要的參考依據，對油田開發階段調整井實施具有重要意義。