關于挑流消能挑距計算公式的應用分析

顧小兵 曾俊

水利水電工程挑流消能挑距又稱為拋距或射程，一般是指挑坎末端至沖刷坑最深點間的水平距離。實驗和原型觀測表明[1]，沖坑最深點大體位于水舌外緣軌跡在水中的延長線上，如圖1所示。在不計空氣阻力、不考慮水舌射出角與挑坎挑角差異等因素影響條件下，按照質點拋射運動原理，可以推出從坎頂水舌外緣至下游水面拋射距離理論結果為：

圖1 挑流水舌與下游河道銜接剖面圖

式中θ——挑流水舌水面出射角，近似可取用挑坎挑角，（°）；

h1——坎頂垂直方向水深，m；

h2——坎頂至下游水面高差，m；

v1——挑坎坎頂水面流速，m/s。

理論公式為自挑坎坎頂起挑點垂直方向起算的至下游水面的挑距，與挑坎末端算起的稍有差異，該相差相對數十米的挑距計算影響不大，一般可以忽略不計。沖坑最深點距挑坎的距離，即挑距為：

式中L——自挑坎末端算起至挑流水舌外緣與下游水面交點的水平距離，m；

ΔL——水舌外緣與下游水面交點到沖坑最深點的水平距離，m。

水面以下淹沒射流段水平長度的估算通常有兩種估算方法。

（1）假設水舌入水后按入水處切線方向運動，相應挑距為：

（2）假設水舌入水后仍按拋射體軌跡運動，則挑距為：

式中tk——沖坑最大水深，為下游水深與沖坑深度之和，m；

β——挑流水舌外緣入射水面夾角，（°）。

上式中均含有沖坑深度計算，沖坑深度與水舌單寬流量、總水頭、河床地質條件、下游水深、鼻坎型式等因素有關，可通過有關經驗公式估算，本文不做展開討論。……