重組教材，促學生有效學習
——《畫角》教學實踐與評析

執教|查圣林 評析|曹遠恒

【教學內容】

人教版四年級上冊第43頁。

【教學過程】

一、復習引入

師：想一想如何畫一條線段？

生：從0刻度線開始畫起，是幾厘米就畫到幾。

師：你能畫一條5厘米長的線段嗎？

學生試畫后，教師結合課件邊演示邊說明：我們直尺上的0刻度稱之為0刻度線，尺子上的5厘米稱為目標刻度線，把0刻度線和目標刻度線連接起來就是一條5厘米長的線段。

【評析：以上環節是按照學生的認知規律來設計的。學生在二年級時已經掌握了畫線段的基本方法，本節課恰好可以按照畫線段的方法類比推出畫角的方法。畫角的實質也就是找準0刻度線和目標刻度線，為后面學習新知做好鋪墊?！?/p>

師：剛才我們畫線段用到了直尺，觀察一下，直尺有幾個角？

生：4個角。

師：各是多少度？

生：90°。

師：如果只用直尺，可以畫哪些度數的角？

生：90°、180°、360°。

師：如果要畫75°的角，用直尺試試看，行嗎？

生：畫不出來。

二、嘗試體驗

（出示直角三角板）

師：你知道三角板的三個角分別是多少度嗎？

（學生邊指角邊說出三個角的度數）

（再出示等腰直角三角板）

師：你知道這個三角板三個角的度數嗎？

生：（同樣邊指邊說）三個角的度數分別是90°、45°和45°。

師：你能用三角板拼畫出75°的角嗎？

（學生試拼，指一名學生投影展示自己的拼法）

師：用一副三角板能不能拼出75°的角？

生：能。

師：用三角板能拼出55°的角嗎？試試看！

生：一個三角板上有45°角，另一個三角板上沒有10°角，所以拼不出來。

師：有沒有哪位同學拼出55°的角了？

生：沒有。

師：既然用三角板拼不出55°的角，那說明什么？

生：說明三角板畫角也有局限性。

【評析：通過用直尺畫線段以及拼畫75°角和55°角這一系列操作活動，讓學生充分認識到直尺畫不出來的角，三角板可以畫出來，三角板畫不出來的角學生自然而然想到使用量角器可以畫。在比較畫角方法的過程中，不斷制造矛盾沖突，讓學生充分感知到用這些工具畫角的局限性，體會用量角器畫角的必要性，激發學生學習用量角器畫角的內在需要，從而自然引入新課。】

三、探究學習

1.引入課題。

師：55°角是很平常的一個角，直尺也不行，三角板也不行，那怎么辦呢？我們身邊還有一種工具，它不僅有55°的角，而且還有其他度數的角，知道它是誰嗎？

生：量角器。

師：接下來，我們就一起來學習用量角器畫角的方法。

（板書課題：畫角）

2.探究畫角的方法。

（1）試一試。

師：剛才畫線段時需要找0刻度線和目標刻度線，試想一下，畫一個角要不要找0°刻度線和目標刻度線呢？

生：應該和畫線段的方法類似，也需要找0°刻度線和目標刻度線。

師：你們能參考課本第42頁的步驟畫出55°的角嗎？

學生試著用量角器畫一個55°的角。

（2）說一說。

師：現在誰能夠試著把你剛才畫角的過程說出來？

（指名學生試說，有的說不清楚，有的說不完整……）

（3）議一議。

師：現在我們一起來找畫角的步驟和方法。

師：第一步先怎么辦？

生：我一開始先用直尺畫一條射線。

（教師課件演示畫一條射線后，總結并板書）

（板書：一畫線）

師：接下來呢，怎么辦？

生：把量角器的中心點和射線的端點對齊。

生：還要把量角器上的0°刻度線和射線對齊。

（板書：二重合）

師：到這時候應該找什么了？

生：在量角器上找到55°，點上點作一個記號。

師：對，應該找到所畫的度數，點上點作一個記號。

（板書：三找點）

師：最后怎么辦？

生：把兩個端點連接起來。

（板書：四連線）

3.總結畫角的方法。

師：這樣下來，我們用量角器畫角需要幾步完成？

生：四步。一畫線；二重合；三找點；四連線。

師：畫完后我們還要標出度數再檢驗，看我們要畫的角是銳角還是鈍角。

【評析：以上通過試一試、說一說、議一議等環節，大部分是由學生自己去發現、探索和研究的。畫角的方法就這樣在學生的嘗試、匯報、討論、交流等過程中應運而生；把畫角的步驟和方法再次以順口溜的形式進行及時歸納和總結，讓知識得到了升華，再一次使學生對本節課所學知識有一個本質的理解。教師還特意強調了對畫好的角進行檢驗，強調在檢驗中先判斷是哪種角，再測量角。讓學生體驗畫角時要靈活選擇適當的方法。積極培養學生良好的作圖習慣，為今后的學習打下堅實的基礎?！?/p>

4.練一練。

師：你能畫一個105°的角嗎？

（學生討論、交流后試畫，教師巡視）

師：剛才我們畫角的時候，對應的105°角是量角器的內圈刻度還是外圈刻度？

生：對應的是內圈刻度。

師：為什么？

生：因為對齊的0°刻度線在量角器的內圈，所以要在內圈找105°角。

課件演示畫角的過程：

【評析：設計讓學生畫105°的角，主要目的是通過學生之間的討論、交流，不斷補充和梳理，再次明確畫角的方法。尤其是找0°刻度線來區分量角器上的內圈和外圈，從而準確地找到目標刻度線，并逐步總結出畫角的步驟，有效地突破了本節課的難點。】

師：剛才大多數同學把角的頂點畫在左邊，現在反過來，如果把角的頂點畫在右邊，你會畫嗎？

（學生試畫，教師檢查指導后指名板演）

師：現在畫的105°角，對應的是量角器的內圈刻度還是外圈刻度？

生：是外圈刻度。

師：這又是什么原因？

生：因為這時候要對齊的0°刻度線在量角器的外圈，所以要在外圈找105°。

師：因此，我們在畫角的時候，能不能把內圈刻度和外圈刻度搞錯？

生：不能。

課件展示比較：

【評析：學生在畫角的過程中，很容易混淆內圈刻度和外圈刻度這一環節的設計，使學生更好地理解內外刻度，從而有效地突破教學難點?！?/p>

四、鞏固練習

1.畫出65°和115°的角。

師：同學們，你們在畫65°和115°角的時候，有什么發現嗎？

生：量角器上65°和115°的角在同一個刻度上。

師：看看還有哪些度數的角在同一個刻度上？

生：100°和80°。

生：130°和50°。

……

師：在同一刻度上的兩個度數有什么特點呢？

生：這兩個度數相加正好是180°。

師：對，找到這個規律，我們在畫65°和115°角的時候，只要畫出65°的角，再把角的一邊延長，就可以得到115°的角了。

【評析：在學生畫這兩個角的基礎上提出有針對性的問題，從而引發學生思考。目的是既讓學生區別看內外圈的刻度，又讓學生發現了這兩個角之間度數的聯系和畫法上的聯系，從而達到培養學生思維求異性和靈活性的目的?！?/p>

2.你能用一張長方形的紙折出45°和135°的角嗎？

師：現在拿出你們的長方形紙，先折出45°的角。

生：我把直角對折，就折成45°的角了。

師：那135°的角怎么折呢？

生：我按照折正方形的方法對折，組合成90°和45°角，正好是135°。

【評析：通過折45°和135°的角，變換了練習方式，讓學生體會到學習數學的樂趣，也豐富了學生的感知，有效地提高了學生靈活應用知識解決問題的能力。】

【總評】

《數學課程標準（2011年版）》指出“學生數學學習的內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數學活動”。如何激活教材，體現學生的探究？本節課做了以下探索：

一、重新整合教材，凸現探究性

這節課教材上只是呈現了用量角器畫一個65°的角，如果教師只教給學生如何用量角器畫出一個65°的角即完成了教學任務，然后用大量的時間進行練習鞏固，這樣的教學不僅形式單一，學生的心智也得不到開發，創新能力的培養就得不到落實。那么怎樣開發學生的心智、體現學生的探究？課一開始，教師通過用直尺畫線段和角以及用三角板拼畫角等一系列操作活動，制造矛盾沖突，讓學生充分體會到用量角器畫角的必要性，自然而然地引入新課，學生學習畫角的積極性自然就高了。

二、優化過程方法，從而突破難點

在新授部分，主要讓學生初步感知角的畫法，讓學生在自學課本的基礎上嘗試畫角。在這個過程中，教師重點點撥了量角器上刻度的讀法，學生經歷了畫角的過程后，教師讓學生總結畫角的步驟，突出了教學重點。在知識遷移及討論交流環節，培養了學生舉一反三的能力，通過比較畫銳角和鈍角的不同，突出了教學的難點。在反饋應用中，讓學生體會到畫角方法的多樣性和折不同的角，引導學生把知識學活并會活用。

三、重視學生的主體作用，促

進學生主動感悟

教師在本課教學時充分發揮學生的主體作用，學生在自主探索的過程中完成了知識的學習，在動手操作和小組活動中體會到合作的愉悅。學生通過糾錯和自我梳理，最終感悟到了畫角的實質，整個過程都充分體現了學生的主體作用。