數學模型在工程測量中的應用

苗高攀 李忠朋

（河南思拓力測繪科技有限公司，河南 鄭州 450000）

1 引言

2 方程擬合

其中，x1、y1是地面輔助坐標系坐標，x2、y2是數學坐標系的坐標，x0、y0是兩個坐標系的平移參數，α是兩個坐標系之間的旋轉參數。

得到放樣點的地面輔助坐標系坐標后，需要通過常規測量手段獲取地面輔助坐標系原點坐標，得到地面輔助坐標系與大地坐標系之間的旋轉參數和平移參數，將放樣點坐標歸算到大地坐標系下。

2.1 螺線方程擬合

2.2 橢圓方程擬合

2.3 二維振動方程擬合

3 風速改正

表1 給出風力等級與風速的關系，當風力等級≥2時應進行風速改正，當風力等級≥8 時應停止觀測，豎直方向的位置偏差過大，模型失效。

表1 風力等級表

4 結語

在三個擬合方法中，二維振動方程擬合最為精準，使用了物理分析，依托大量離散點數據，觀測周期較長，計算量較大，效果最好，適用于高精度需求的工程 ；橢圓方程擬合計算量最小，觀測周期最短，方法簡單，但精度有限。螺線方程擬合保證了較高的精度和較高的效率，適用于大多數情況。

進行風速改正時應注意：（1）應當在風速穩定時進行計算；（2）重垂的形狀應盡量規則，以便計算重垂的受力面積；（3）方程擬合的測量結果可直接加上風速改正量得到最終結果。

與傳統懸線放樣法相比，改進方法使用了數學擬合，具有邏輯性，可以使用傳感器和計算機進行觀測和計算，大大提高了工作效率和測量精度。計算機和傳感器在工程測量領域的應用愈加廣泛，依托數學、物理、計算機、傳感器等工具支持的綜合測量模型將逐漸代替部分傳統工程測量方法，并取得更高的效率和精度。