彈架間隙對機載外掛振動響應的影響研究

劉相秋,劉凱,張紅波

(1.中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471099；2.空軍駐洛陽地區軍事代表室，河南 洛陽 471099)

0 引言

機載外掛在空中經歷嚴酷的振動環境，在設計時經常保留一定大小的彈架間隙，用于保證外掛的順利發射，以及對外掛進行減振，這也為動力學系統引入了非線性因素，對外掛結構及內部元器件都將產生影響，嚴重時可能導致器件失效、發射任務失敗。在彈架間隙對系統的影響方面，朱懷亮以大長徑比低速旋轉火箭為研究對象，根據彈、架橫向相對位移確定其定心部處接觸剛度和支承特性，模擬彈-架間隙效應，分別就剛性和柔性2種發射裝置，分析了間隙量、支承剛度和轉速等因素對飛行器發射中的姿態和系統動力特性的影響[1]；張金龍等利用ADAMS動力學仿真軟件，建立了考慮高低機接觸間隙的火炮起落部分動力學模型，分析了不同高低機接觸間隙所引起的結構非線性對炮口振動的影響[2]。國內外學者對含間隙機構的接觸問題進行了大量的研究[3-12]，但總體來說針對彈架間隙對機載外掛振動響應影響方面的研究還較少。目前，機載外掛彈架間隙的設計一般仍采用經驗值，樣機產出后進行動力學試驗和測試，沒有定量分析間隙對外掛振動響應的影響，無法了解彈架間隙的優化空間。本文針對上述問題進行，對外掛系統進行了動力學建模，對不同彈架垂向間隙值對振動響應的影響進行仿真；對機載外掛系統的減振設計提供有力的分析手段，對現行的彈架間隙設計具有指導意義。

1 含間隙外掛系統動力學模型

機載外掛的懸掛方式通常如圖1所示。外掛通過前中后3個掛鉤懸掛于上部掛架上，在受到氣流擾動、載機傳遞等隨機載荷因素的作用時，外掛會產生振動。由于外掛與掛架之間存在彈架間隙，二者將產生連續碰撞，為動力學系統引入非線性因素。

圖1 外掛懸掛方式Fig.1 Hanging state of an aircraft store

本文針對系統y向間隙對外掛的振動響應進行研究，因此僅考慮y向輸入及響應情況。輸入為作用于掛架頂面的基礎激勵。上述間隙振動系統簡化為圖2所示的動力學系統。飛行實測數據表明外掛的外界激勵主要來自于y向，因此本文僅考慮y向輸入及響應情況。外掛與掛架在y,z2個方向上的間隙假定為δi。y向彈架間隙最大值δ=δ1+δ2。

圖2 簡化模型示意圖Fig.2 Simplified model of aircraft store

可得到外掛系統動力學方程：

(1)

式中：M為外掛系統質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為外掛系統剛度矩陣；Fy為外部振動激勵；Ny，Nz為2個自由度方向上的接觸反力。

在掛架與外掛結合處，當二者相對位移|ui|大于初始間隙時，外掛掛鉤與掛架接觸，此時會產生反向力N，反向力大小由接觸剛度與相對變形決定[13-15]，其具體關系如下：

(2)

式中：ki為接觸剛度系數。

2 間隙對外掛系統隨機振動響應的影響分析算例

這里以某型外掛系統為例，針對多個彈架設計間隙值，采用有限元方法計算外掛在外部基礎振動激勵條件下的振動響應，并分析間隙值對外掛振動響應的影響規律。

分別對δ取0.07，0.15，0.3，0.5，1，1.5，2 mm的7種工況進行了計算，振動輸入為y向、0.02g2/Hz的平直加速度功率譜選擇外掛具有代表性的前、中、后部響應做對比，響應曲線見圖3～5。這里在計算時先進行了時域計算，然后對計算結果進行了頻域變換。

圖3 外掛頭部振動響應對比Fig.3 Response comparison of the aircraft store’s head

圖4 外掛中部振動響應對比Fig.4 Response comparison of the aircraft store’s middle part

從計算結果可以看出：低頻段振動響應峰值頻率成分相對常見的線性系統要復雜得多，這主要是由于間隙的存在，導致外掛兼具被掛架約束的模態頻率和自由模態頻率成分；從圖3～5以及表1可以看出間隙越小，峰值頻率越接近約束模態頻率，反之，則更接近自由模態頻率(如：約束一階彎曲模態為34 Hz，一階自由彎曲模態為49 Hz)；低頻段(100 Hz 以內)響應隨間隙變大有先減小后變大的趨勢；各間隙條件下，中間段頻率(100～300 Hz)處的響應峰值差距不大；由于間隙的存在，高頻段響應隨間隙變大而減小；頭部測點遠離掛鉤位置，因此響應在大于400 Hz后，均小于輸入，中間段測點位于中掛鉤附近，此處響應為掛鉤與掛架局部碰撞導致，因此高頻沒有衰減；尾部測點距離尾掛鉤的距離介于頭部和中部之間，因此高頻在950 Hz以后均低于輸入。由于低頻段對外掛結構的影響較大，因此僅對低頻段峰值進行了統計，見表1。

圖5 外掛尾部振動響應對比Fig.5 Response comparison of the aircraft store’s end part

表1 振動響應峰值統計Table 1 Statistic data of vibration response

3 結束語

綜合各測點計算結果可知：低頻段響應在間隙值為1 mm的情況下最小；中頻段響應峰值各間隙值條件下差距不大；高頻段間隙值越大，減震效果越明顯。由于外掛系統的關鍵結構對低頻振動比較敏感，而外掛遠離掛鉤部位的低頻振動響應較大，因此需重點考慮外掛頭部及尾部的低頻振動響應受到的影響。因此，本文算例中的外掛系統彈架間隙設計值應選用1 mm比較合適。

綜上所述，在對外掛系統進行設計時，不僅要考慮發射安全性、安裝便利性等問題，還應對不同彈架間隙值對外掛振動響應的影響進行分析。可在結構允許前提下，取多組間隙設計值進行振動響應計算，分析并得到對外掛系統振動較為有利的間隙范圍，這對機載外掛系統的結構設計具有重要意義。