小學高年級數學問題解決能力培養策略探究

吳海燕

（福建省福州市連江縣第三實驗小學，福建福州 350500）

引 言

小學高年級學生的數學問題解決能力培養受到多種因素影響，如需要牢固掌握數學基礎知識，培養審題能力、思維轉換能力和良好的解題習慣等。教師要有針對性地開展課堂教學，采用合理的教學方式，有效培養學生的問題解決能力。

一、透徹理解數學基礎知識，奠定問題解決基礎

基礎知識的掌握程度將直接影響學生的問題解決能力。很多教師認為處在小學高年級的學生對很多基礎知識早已熟知，不需要再進行鞏固和講解。但是，教師應清楚地意識到數學學科具有一定的抽象性，扎實深厚的數學基礎知識是學生解決數學問題的基石[1]。無論小學生處于哪個數學學習階段，教師都應重視鞏固學生的數學基礎知識。學生對基本數學概念有正確、清晰的理解，在解決問題時就會有正確的思考方向。

例題：有一塊長3米、寬2米、高0.02米的長方體鋼板，每立方分米鋼板的重量是7.8千克，這塊鋼板的重量是多少？雖然問題是求鋼板的重量，但要正確解答這道數學問題，學生需要先解答這塊鋼板的體積是多少。學生能從“每立方分米的重量是7.8千克”想到問題的解決與長方體的體積有關。這就需要學生先從已有的數學知識中提取長方體體積的計算公式，即長方體的體積=長×寬×高；然后代入公式進行計算，即長方體的體積為3×2×0.02=0.12（立方米）；接著運用體積單位換算的知識，將0.12立方米轉換為120立方分米；最后利用已經得到的數據信息“120立方分米的體積”與“每立方分米鋼板的重量是7.8千克”計算得出這塊鋼板的重量。

二、融入生活實例，培養學生問題解決意識

小學高年級學生的思維能力和接受新事物的能力已經有了長足的進步。對數學知識的實用性理解，可以讓學生明白學好數學學科的重要意義，促使學生更積極地學習數學知識。在數學教學中，教師可通過創設與實際生活相貼近的教學情境來幫助學生理解數學知識，不斷提高學生數學學習能力[2]。

例如，在對分段計費問題進行教學時，教師可以創設如下例題：為了增強用戶節約用電的意識，某城市相關部門制定了科學的計費標準：每月用電量在100千瓦以內，計費標準為0.52元/千瓦；在100千瓦以上，按照0.60元/千瓦收取超過部分的費用。小明家8月用電量為127千瓦，他家的電費是多少？學生讀題后，一起交流生活經驗，聯想到實際生活中對水費、電費等都實行階梯式收費，根據實際用水、用電量劃分等級，用得越少越劃算，用超了要加倍收取費用，單價隨著用量的增長呈階梯式變化，在計算總價時要根據劃分的等級分段計算費用。有了生活經驗的支持，學生就更容易理解題意了。由題干可知電費的收費標準分兩段，100千瓦時是分段點。小明家的電費要分兩段收費，其中的100千瓦按照單價0.52元進行計算；超過100千瓦的27千瓦按照單價0.60元進行計算，列式0.52×100+0.60×(127-100)=68.2(元)。由此，學生不僅積累了分段計費的數學經驗，還可以通過經驗遷移來解決生活中的水費、打車、話費、郵資等相似的數學問題，從而讓數學問題融于實際生活中，很好地培養了數學問題解決能力。

三、善于運用畫圖教學，傳授問題解決方法

畫圖教學是培養學生數學解題能力的關鍵策略之一。教師通過畫圖可以將很多抽象的數學問題以更為直觀、具體的形象展示給學生，從而幫助學生理解和分析題目中的數量關系，使其更透徹地理解題目所給出的各種已知條件之間的關系，最終形成正確的解題思路[3]。所以，小學高年級數學教師無論在新知識教學中還是各類問題的講解中，都應善于運用畫圖促進學生解題能力的提升。

解決問題的關鍵在于理清題目中的數量關系。畫圖是一種有效的分析策略，教師在教學中要有意識地培養學生的幾何直觀能力，并引導學生在解決數學問題的過程中加以運用。對于行程問題、分數乘除法應用題、方向問題等，教師都可以運用畫圖進行問題講解，從而幫助學生更直觀、清晰地發現題目中的數量關系[4]。

想要快速解答這類問題，學生就要依靠圖示將題目中的信息具體化，從而更直觀地找出題目中的數量關系。結合圖1加以分析，學生很容易看出，將全程看作單位“1”的數量，全程的與全程的之間差了35千米，35千米所對應的分率就是的差，用35÷就可以算出全程的距離。此外，學生也可運用列方程的方法進行解題，利用畫圖尋找等量關系。全程的加上35千米就是全程的，可設甲地與乙地之間的總路程為x千米，得出x+35，解得總路程為100千米，最終解得小汽車行駛了75千米。由此可見，畫圖可以將題目中的信息進行直觀呈現，展示出題目中的數量關系，幫助學生形成正確的解題思路。

圖1

四、引導學生加強反思，通過錯題整理掃清盲點

提升小學高年級學生的數學問題解決能力，教師還要在教學過程中引導學生加強學習反思[5]。一方面，學生要反思自己在做題過程中經常出現錯誤的原因，是審題不清楚還是對基礎公式或知識的運用不熟練；另一方面，學生還應反思自己的學習方法，發現其中的不足并進行完善，從而提升學習效率。此外，教師要讓學生懂得驗算的重要性，這關系到最終結果的正確與否。對于驗證答案是否正確的方法策略，教師主要應教給學生代入法[6]。這種方法要求學生將自己計算得出的最終結果作為已知條件，帶入原題中進行驗算，如果與題意相符，就可以肯定答案是正確的。

與此同時，教師在教授新知識時要善用對比法，引入舊知識進行對照，讓學生明白反思的正確路徑是什么。舊知識與新知識的對比過程，也是學生鞏固基礎、加深知識印象的過程，能夠幫助學生掃清學習盲點，使其正確理解容易產生理解偏差的知識。教師在教授新知識時還要賦予新知識一定的現實意義，通過舉例說明加深學生對新知識的理解，從而為學生形成較強的數學問題解決能力奠定基礎。

結 語

總而言之，培養學生的問題解決能力，不僅關系到學生當前的學習成效，還影響著學生數學思維的培養，與學生個人的成長與進步密不可分。因此，在小學高年級數學教學中，教師應逐漸改變只注重學生解題過程和結果的傳統教學觀念，加強對學生問題解決能力的培養，為學生的長遠發展奠定基礎。