物理學(xué)科核心素養(yǎng)視域下的習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施*——以動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)的最值問題為例

陳永祥

(貴州省黔西第一中學(xué) 貴州 畢節(jié) 551500)

1 背景

物理教育是科學(xué)教育的一部分，國(guó)際上對(duì)物理教育的研究，都是在科學(xué)教育統(tǒng)一的框架下進(jìn)行的.物理學(xué)科核心素養(yǎng)是物理學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生在接受物理教育過(guò)程中逐步形成的適合個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力和必備品格，是學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分.物理學(xué)科核心素養(yǎng)主要由物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究及科學(xué)態(tài)度與責(zé)任4個(gè)方面構(gòu)成.

物理教材的編寫通常都沒有習(xí)題課教學(xué)的編排，廣大一線物理教師在教學(xué)實(shí)踐中也很少就習(xí)題課教學(xué)給出較為規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì).

然而，習(xí)題課教學(xué)是物理教學(xué)中不可或缺的重要組成部分.一堂良好的習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)及其展演，能幫助學(xué)生將零散的知識(shí)進(jìn)行凝聚，有效建立恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ停瑢?duì)學(xué)生落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著積極的指導(dǎo)作用.

動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)是普通高中物理課程的重要組成內(nèi)容[1～3]，而最值問題是這兩部分內(nèi)容在教學(xué)過(guò)程中必然涉及的重要問題和難點(diǎn)問題.因此，在按照教學(xué)計(jì)劃教授完動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之后，為使學(xué)生對(duì)零散的碎片知識(shí)點(diǎn)能形成系統(tǒng)化的框架結(jié)構(gòu)，進(jìn)而更能有效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維及綜合運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，單獨(dú)增加一節(jié)與這兩部分內(nèi)容緊密相關(guān)的最值問題的習(xí)題課教學(xué).

2 教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 案例呈現(xiàn)

習(xí)題課的案例選擇在于精而不在于多，一節(jié)習(xí)題課一般以2～3個(gè)案例為宜.習(xí)題課的案例應(yīng)具備代表性和拓展性，同時(shí)還要有一定的深度和廣度.

考慮到教授完靜力學(xué)知識(shí)板塊的內(nèi)容之后，學(xué)生已經(jīng)有了矢量合成與分解的知識(shí)儲(chǔ)備.因此，習(xí)題課涉及的問題案例都在課前呈現(xiàn)給學(xué)生，并讓學(xué)生在課前對(duì)問題進(jìn)行比較充分的討論和醞釀.

A.90° B.60° C.45° D.30°

圖1 小球做圓周運(yùn)動(dòng)

【案例2】如圖2所示，一只小船欲從河岸的碼頭A開始橫渡.已知河流寬度d=200 m，水流速度v水=4 m/s，船的靜水速度v船=2 m/s.那么，小船渡河的最短距離是多少？

圖2 小船橫渡

2.2 案例解析

可以預(yù)見到，學(xué)生的課前討論通常都是用平行四邊形定則進(jìn)行得不出結(jié)果或很難得出結(jié)果的分析(多年的實(shí)踐證明也是如此).因此，課堂上指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題案例進(jìn)行剖析時(shí)，先簡(jiǎn)單指出用平行四邊形定則分析這類特殊問題時(shí)的局限性，然后引導(dǎo)學(xué)生將矢量合成與分解的平行四邊形定則衍變?yōu)槿切味▌t對(duì)問題進(jìn)行細(xì)致分析.

案例1解析：小球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中只受到兩個(gè)力，即受到重力G和圓盤的作用力F作，這兩個(gè)力的合力就是小球做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所需的向心力F向.如圖3所示是小球隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中在某一位置的受力示意圖，其中，θ為圓盤對(duì)小球的作用力F作與豎直方向的夾角.在小球隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，θ的大小在零到某一最大值θm之間周期性變化.

圖3 小球受力情況

根據(jù)圖3是很難得出正確結(jié)果的.考慮到小球的重力是恒量(大小G=10 N，方向豎直向下)，而向心力的大小是定值(F向=mrω2=5 N)方向在豎直平面內(nèi)任意變化，結(jié)合G、F作與F向之間的矢量關(guān)系，將圖3中矢量平行四邊形衍變成矢量三角形，也就是G、F作與F向之間變成矢量三角形，如圖4所示.即以重力G作用線的末端Q為圓心，以向心力F向的大小為半徑作單位圓.那么，向心力F向作用線的末端M就在該單位圓的圓周上，連接M與重力G的作用線起點(diǎn)P的有向線段MP就為圓盤對(duì)小球的作用力F作的作用線.很顯然，當(dāng)F作⊥F向即MP與單位圓相切時(shí)，θ角有最大值，亦即θm=30°，因此，選項(xiàng)D正確.

圖4 小球受力的矢量三角形示意圖

案例2解析：這一情景與案例1的試題情景在表象上不相同，但實(shí)質(zhì)上它們的內(nèi)涵因子是相同的.欲使渡河距離最短，必須使渡河的實(shí)際航線與河岸線的夾角最大，即合速度v合的方向與河岸線的夾角α最大.因此，仿前述方法，使v水，v船和v合構(gòu)成矢量三角形.以水流速度v水的末端O為圓心，以船的靜水速度v船的大小為半徑作單位圓，如圖5所示.那么，船的靜水速度v船的末端B就在該單位圓的圓周上.連接v水起點(diǎn)A與v船終點(diǎn)B的有向線段AB就是小船渡河的合速度v合.當(dāng)v合⊥v船即AB與單位圓相切時(shí)，α角有最大值，亦即αm=30°，渡河距離最短.這時(shí)，船頭擺向與河岸線的夾角θ=60°，小船將在圖4中C點(diǎn)靠岸.容易計(jì)算出，小船渡河的最短距離為sAC=2d=400 m.

圖5 各速度關(guān)系矢量三角形示意圖

2.3 物理模型的構(gòu)建

物理模型的構(gòu)建，關(guān)鍵在于根據(jù)不同的物理情景，結(jié)合一定的認(rèn)知規(guī)律，提煉出相互約束的相同或相似的內(nèi)涵因子，并找出它們之間的約束關(guān)系.

案例1和案例2中的相同內(nèi)涵因子就是都只有3個(gè)物理矢量，且都有一個(gè)定值矢量和兩個(gè)變化矢量，而兩個(gè)變化矢量的其中之一大小為定值.這類問題存在通式化結(jié)論，也就是當(dāng)兩個(gè)變化矢量相互垂直時(shí)，所求量就有最值.

3 實(shí)施比較

過(guò)去的教法中，教學(xué)設(shè)計(jì)單一化，只注重單一的知識(shí)點(diǎn)傳授，而忽視知識(shí)的相互聯(lián)系和遷移應(yīng)用.故而，多數(shù)學(xué)生在獨(dú)立分析案例1時(shí)，往往不會(huì)將圖3所示的情景衍變成圖4所示的情景，看不出它與案例2的“渡河問題”之間相類似的內(nèi)涵因子，知識(shí)遷移能力比較弱.也就是不會(huì)根據(jù)事物的共性提煉出模型建構(gòu)的要素，建構(gòu)有效的物理模型.

通過(guò)這類大單元設(shè)計(jì)式的習(xí)題課教學(xué)，能使學(xué)生將碎片化的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化歸類，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移和建構(gòu)有效的物理模型能力，有效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，進(jìn)而提升學(xué)生綜合運(yùn)用物理知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能力.

致謝

本文的成文過(guò)程中，六盤水市第八中學(xué)黃紹書老師給予了有益的意見和建議，在此表示感謝.