某項目變截面箱梁主墩異形承臺計算淺析

吳光飛

摘 要：結合一座橋梁主墩異形承臺的計算為工程背景，對異形承臺建立空間實體模型，進行結構受力分析。基于實體單元模型和板單元模型的計算結果，對承臺進行配筋計算，并按規范對承臺進行“撐桿-拉桿體系”驗算，從而對類似結構計算提供設計思路。

關鍵詞：異形承臺;有限元;實體單元;板單元

1 工程概況

某橋主橋上部采用變截面連續箱梁，跨徑為45+80+45 m，主墩采用實體墩，下接低樁承臺，基礎采用鉆孔灌注樁。左幅9號主墩為避開現狀大直徑污水管道采用六邊形異形承臺設計，承臺厚3.5 m。

2 異形承臺計算

結合上部計算模型，提取計算上部反力，主墩墩頂最大反力結果如下：

另，墩身自重3 598 kN，承臺自重14 715 kN。

2.1 實體單元模型計算

2.1.1 模型簡介

采用大型通用有限元軟件ANSYS18.0進行承臺實體模型的受力驗算。為保證求解應力的精度及實體網格劃分的效率，采用4面體10節點高階單元Solid 187進行單元網格劃分。

同時，參考下節整體模型的計算結果，樁基建模長度取樁頂至樁基反彎點長度（樁基反向彎矩最大點），約為7.0 m，并考慮樁基為彈性支撐邊界條件，并采用彈簧單元模擬，彈簧剛度根據梁模型計算結果得到，支座豎向力及水平力按實際換算為均布荷載施加在墩頂墊石上。

2.1.2 變形計算結果

結構在標準組合的變形云圖如下圖所示。

從上面的變形位移云圖可以看出，在標準組合下承臺最大撓度在2.0 mm左右，位置基本處于承臺的中心區域，對應墩柱作用的位置（撓度值為最大位移值9 mm扣除承臺整體向下位移7 mm后的值）。

2.1.3 承臺應力整體分布及彎矩剪力分布

單獨選取承臺結構，考察混凝土的順橋向應力、橫橋向應力、第一主應力、第三主應力四項應力指標;并考察過墩柱中心點沿承臺順橋向、橫橋向切面的應力分布，并積分得出相應的彎矩值，沿墩柱側面切承臺，積分得到相應切面的剪力值。

分別將上述應力按全截面積分及選取峰值附近的單位長度區域積分，計算結果如下表：

2.1.4 墩柱計算結果

選取立柱底與承臺交接面處，在標準組合及基本組合下其豎向正應力分布如下圖所示。

從上圖可以看出，立柱應力呈現中間小兩邊大的特點，基于此將立柱截面分成如下圖三部分，考察每一部分的軸力分布情況：

將上述每個部分的正應力進行積分得軸力如下表所示：

2.1.5 樁基計算結果

計算標準組合、基本組合下各樁頂截面的軸力及順橋向、橫橋向彎矩，計算結果如下表所示：

2.2 板單元模型計算

2.2.1 計算模型

承臺按板單元（厚板）模擬，樁基及立柱按梁單元模擬，樁基節點設置彈性支承模擬土作用。上部荷載豎向力按面荷載加載在承臺板單元上（墩柱范圍），根據上述實體單元模型計算結果，可得墩柱各部分（支座下邊柱區段、中間區段）各自分擔的力，計算相應區段的平均面荷載（邊柱區段-2 513 kN/m2，中間區段-1 243 kN/m2），按此面荷載加到板單元模型中的墩柱區域。此外，另建了一個模型2，對整個墩柱區域取平均面荷載-2 033 kN/m2，其計算結果與按上述差異面載模型1計算結果相差不大，模型2的結果不再贅述。

為更為準確模擬水平力在承臺上的作用位置，將墩身劃分為三列柱單元進行模擬，每根立柱頂水平力為574/3=

192 kN。荷載加載按標準組合下荷載進行加載，通過結果荷載組合中設置組合系數，可查看承載能力組合下計算結果。

2.2.2 樁基計算結果

各樁標準組合下最大樁頂軸力為7 236 kN～7 830 kN，基本組合下最大樁頂軸力為8 822 kN～9 564 kN。各樁基受力較為均勻，樁頂軸力相差不大。

各組合下樁頂力結果匯總如下：

2.2.3 承臺計算結果

（1）承臺變形：

承臺整體豎向變形為11.8 mm～13.9 mm，其中約12 mm為樁基縮短量，承臺本身最大變形約2.0 mm，變形最大區域為承臺中間無樁區域。剛度滿足要求。

（2）承臺內力：

從模型中讀取承臺板單元內力計算結果如下：

承臺受力以正彎矩（下緣受拉）為主，主要為承臺中間區域;負彎矩相對較小，主要位于周邊樁頂附近，各組合下承臺縱橫向彎矩內力值如下表：

2.3 承臺配筋結果

對比以上實體單元模型及板單元模型計算結果，兩者計算結果基本吻合，板單元模型計算結果略偏大些。按實體單元模型及板單元模型內力值的較大值，對承臺進行配筋驗算（按鋼筋砼梁結構模式驗算），如圖8（荷載以恒載為主，活載較小，故頻遇組合、準永久組合內力值與標準組合內力值相差不大，可按標注組合內力值取算，偏安全）。

2.4 “撐桿-拉桿體系”驗算

基于以上板單元模型和實體單元模型計算結果及內力值（取板單元和實體單元模型的較不利結果），對承臺進行驗算。主要驗算結果如下：

根據驗算結果，承臺滿足“撐桿-拉桿體系”要求。

3 結語

本文對大橋異形承臺進行了計算分析。首先通用建立實體模型計算分析，了解承臺受力不利位置及應力情況;其次由于承臺異形，常規驗算較難準確、實體計算不能直接得出配筋信息，故再建立板單元模型（承臺按板單元模擬，樁按梁單元或邊界條件模擬），得出承臺板的彎矩值，按梁結構計算配筋并驗算承載能力和正常使用極限狀態;最后通過表格公式驗算規范要求驗算的內容。

通過對比實體單元模型及板單元模型計算結果，兩者計算結果基本吻合，板單元模型計算結果略偏大些，可按板單元模型計算結果進行承臺配筋計算，同時計算過程中發現增加承臺厚度對承載力貢獻比較明顯。

利用有限元軟件可以很好地考慮結構的力邊界條件和位移邊界條件，能比較精確地計算異形結構的應力分布情況，同時采用撐桿加拉桿體系方法對承臺進行驗算，可以確保設計結果滿足規范要求，合理地確定鋼筋用量。

參考文獻：

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