高師院校職前數學教師MPCK發展水平調查研究

黃炯

摘? 要：數學學科教學知識（MPCK）是數學教學的核心基礎知識，是衡量數學教師專業發展的核心指標。MPCK發展水平影響數學教師教學行為和課堂質量，能將數學知識從學術形態有效轉化為教育形態。本研究以云南師范大學數學類專業畢業生為調查樣本，運用問卷測試法對其MPCK發展水平進行了調查研究，得到了反映本土狀況的高師院校職前數學教師MPCK的基本狀況。其中，職前數學教師MPCK的內容維度相對教學和學生維度最為薄弱，從而明確了要盡快加強數學學科內容本體性知識培訓的結論。

關鍵詞：職前數學教師;數學學科教學知識（MPCK）;調查研究

中圖分類號：G640? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2021）24-0079-04

Abstract： Mathematics Pedagogical Content Knowledge（MPCK） is the core index to measure the professional development of Mathematics teachers and the core basic knowledge of Mathematics teaching， which can effectively transform the academic form of Mathematics knowledge into the form of saving education， and affect the saving teacher's teaching behavior and classroom teaching quality. In this paper， questionnaire test and interview were used to investigate and study the MPCK of pre-service Mathematics in normal universities， by taking the graduates majoring in Mathematics from Yunnan Normal University as an example. Among them， MPCK， a pre-service Mathematics teacher， has the weakest content competency compared with that of teaching and students， which makes it clear that we should strengthen the content ontology knowledge training of Mathematics subject as soon as possible.

Keywords： pre-service mathematics teacher; Mathematics Pedagogical Content Knowledge（MPCK）; investigation and study

一直以來，教師教學需要的知識（Knowledge for Teaching，簡稱KT）對教學的重要性眾所周知，美國數學教育家Shulman[1]將教師知識分為學科知識、學科教學知識和課程知識三類。Grossman[2]把教師知識分為一般教學知識、學科教學知識、學科知識和情境知識四類。其中，學科教學知識（Pedagogical Content Knowledge，簡稱PCK）和學科知識（Subject Matter Knowledge，簡稱SMK）是教師知識的主要內容。而PCK在教師專業知識結構中處于核心地位，可區分學科專家和教學專家，新手教師和專家教師。Ball[3]結合數學教育特點首次提出面向教學的數學知識概念（MKT）。數學學科教學知識（MPCK）就是數學教學所需要的數學概念、定理、性質等概念性和程序性知識。鮑銀霞[4]研究發現，一些職前數學教師的程序性知識很強，但對數學概念認知不足，例如不能理解函數的高等數學定義，無法解釋函數定義中單值性的重要性。Turnuklu和Yesildere[5]研究表明，職前教師能夠辨別學生對“小數位數越多越大”的錯誤理解，但很少意識到也有“小數位數越少越大”的錯誤。龐雅麗[6]發現職前教師學科知識比預期要低，且知識結構松散缺乏聯系，解題能力尚可，但解釋題目能力和理解知識的聯系性方面較弱。胡曦茜[7]發現職前教師對高中學生導數學習困難把握不夠準確，不能提出有針對性的糾正方案，在教學設計中概念引入、例題選擇和活動設計上存在不合理處。基于這一情況，本研究針對職前數學教師的MPCK發展水平進行調查和分析，旨在診斷問題、發現優勢，優化課程，為數學教師教育發展和數學教師教育管理制度改革提供服務以及實證支持。

一、問卷調查的樣本選取和測試工具

研究樣本選取云南師范大學數學專業畢業實習本科生和數學教育碩士畢業實習研究生（2017級），可被認為職前數學教師。樣本數370人（350名本科生和20名研究生），問卷采用美國MT21團隊開發的MPCK測試卷[8]。該問卷將數學教師專業知識分為兩類：數學教學法和數學知識，其中數學教學法包括教學計劃知識、數學課程知識和學生學習知識。有5個量表用于測試職前中學數學教師專業知識，包括代數、函數、數、幾何和統計五個內容領域;3個量表用于測試數學教學法，包括3個維度：課程維度、教學維度和學生維度。該問卷經過多年實踐，證明對中學職前數學教師是有效的。研究共發出問卷370份，回收完整問卷362份，其中回答有效問卷345份，有效率為95.30%，影響問卷有效性的原因主要是極少數學生棄答，影響了整體調查結果，只能作為廢卷處理。研究使用SPSS 18.0統計分析軟件對345名學生的MPCK成績進行了單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗，結果表明，p=0.218>0.05，樣本總體分布與正態分布差異不顯著，這說明本研究選取的樣本具有較好代表性，能夠反映職前數學教師MPCK水平狀況。