基于凸優化的傅里葉疊層成像技術研究

胡躍輝，房國慶,2，方 勇，姚子賢,2，岳明強,3，張 濤

（1.特種顯示技術國家工程實驗室，合肥工業大學 光電技術研究院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學電子科學與應用物理學院，安徽 合肥 230009；3.合肥工業大學 儀器科學與光電工程學院，安徽 合肥 230009；4.合肥溪流光電科技有限公司，安徽 合肥 230009）

引言

在人類科學技術發展史上，光學顯微技術一直有著非常重要的地位，在未來的科技發展方向上高分辨率也是光學顯微技術不斷追求的目標之一。然而高分辨率和大視場一直是難以兼顧的問題，這給顯微技術的發展帶來了很大的限制。

傅里葉疊層顯微成像技術（fourier ptychographic microscopy，FPM）是一種可以同時兼顧高分辨率和大視場的一種成像技術，利用相位恢復算法成功恢復出樣本的高分辨率圖像。1969年，Hoope等人提出了疊層成像技術[1-3]，在此基礎上Zheng在2013年提出了FPM[4-6]。

已有研究表明CCD 采集的低分辨率圖像對高分辨率圖像的重構質量有著直接的影響[7]。為解決這一問題，2015年清華大學張永兵課題組提出了用超分辨率重建圖像的方法[8]，但需要采集大量的原始圖像，會使采集端的時間損耗加大，而傳統去噪算法的缺陷在于會導致圖像原始信息的丟失，嚴重影響著重建圖像質量。因此我們引入了凸優化算法，將采集端低分辨率圖片的去噪處理轉為一個凸問題，進而用迭代收縮閾值算法來求解該凸問題，在迭代收縮閾值算法中，我們采用Barzilai-Borwein（BB）規則在每次迭代時線搜索步長進行初始化[9]，大大加快了收斂速度，選用了軟閾值函數，使低分辨率圖像去噪的同時原始信息丟失減少，因此迭代收縮閾值法[10-11]與傳統算法相比，具有迭代時間短、重構的高分辨率圖像質量高的優點。……