基于AMD和小波閾值去噪的電機軸承故障診斷

姜 磊，朱明斯，李飛龍

（1.浙江工業職業技術學院，浙江 紹興312000；2.北京信息科技大學，北京100101；3.中礦龍科能源科技股份有限公司，北京101300）

1 引言

軸承是異步電機將電能轉化為機械能的關鍵部件，軸承內圈因高速運轉而承受較大載荷，是電機所有常見故障類型中發生故障概率最大的部件［1］。文獻［2］利用ITT變換方法抑制振動信號中低頻雜波和背景噪聲對故障特征信號的影響，增強故障信號的沖擊特征，從而準確識別出風電機組滾動軸承的故障類型。謝國民等［3］針對電動機中常見的軸承故障，在對機械故障信號進行深入分析的基礎上，提出一種基于正交小波的電機故障診斷方法來判斷故障部位及類型。文獻［3］運用正交小波及專家系統對滾動軸承進行故障診斷取得了一定成效，但是專家系統的建立需要大量故障工作信息，建立過程具有很大難度［4］，而且沒有相關的數據分析，不能很好的論證所提方法的優越性。目前對異步電動機常用的診斷方法為定子電流諧波檢測法，信號處理技術是諧波法異步電機故障診斷技術的核心。小波閾值法具有直觀性、操作便利性以及去噪性能較好等特點，所以廣泛應用。解析模態分解（AMD）算法［5］可以在確定信號頻率成分的前提下進而確定二分頻率值對信號進行AMD分解［6］，達到從信號中提取頻率成分的目的。

本文針對故障諧波信號中含有不同頻率諧波的情況，將小波閾值去噪算法與AMD算法相結合，用于實現諧波法電機軸承故障診斷中的特征頻率檢測，從而提升故障診斷的準確性和可靠性。

2 軸承故障機理分析

軸承故障較為繁瑣，出現的故障往往與其結構有關，故障可分為內外圈故障、滾動體和保持體故障，軸承故障時，其特征頻率就是振動頻率。

滾動軸承故障產生的振動，會引起電機旋轉的轉軸中心變動。這樣使得電機定轉子之間的氣隙長度發生變化，從而導致電機氣隙磁場的磁通波形發生畸變，從而在定子電流中感應出相應頻率的諧波電流［7］。下面對軸承內圈、外圈、滾動體故障特征頻率的表達式［8-9］進行分析。

軸承在運轉時，其保持架的速度Vc為：

式中：Vo—軸承外圈速度；Vi—軸承內圈速度。

式中：Do—軸承外圈直徑；no—軸承外圈轉速；Di—軸承內圈直徑；ni—軸承內圈轉速。

式中：Dc—軸承保持架直徑；Db—軸承滾動體直徑；α—軸承滾動體接觸角。

將式（3）和式（2）帶入式（1）得：

繼而可得到保持架的旋轉速度nc為：

（1）軸承外圈故障的振動頻率fo

根據式（5），可得保持架相對于外圈的旋轉速度nco為：

因為保持架與滾動體相對靜止，可得一個滾動體相對于外圈的旋轉速度nbo為：

對于一個含有N個完全相同的滾動體的軸承來說，滾動體相對于外圈的轉速nboN為：

已知，軸承在運轉時，其外圈固定在感應電機的保護罩上，內圈與感應電動機轉子相連，即

式中：n—感應電動機轉子轉速。

所以式（8）可改寫為：

由式（10）可得到軸承外圈出現故障時的振動頻率fo為：

式中：fr—感應電動機轉子旋轉頻率。

（2）軸承內圈故障的振動頻率fi

與推導軸承外圈故障的振動頻率一樣，可以得到電動機軸承內圈出現故障時的振動頻率fi：

（3）軸承滾動體故障的振動頻率fb

軸承某個滾動體自身的旋轉速度nb為：

同理可得軸承滾動體出現故障時的振動頻率fb為：

（4）軸承保持架故障的振動頻率fc

已知保持架的旋轉速度nc如公式（5），同理可推出軸承保持架出現故障時的振動頻率fc為

感應電動機軸承發生故障時，會使軸承發生特定頻率的振動，如fo、fi、fc、fb。軸承類故障在定子電流中所產生的特征頻率計算如下：

與軸承外滾道故障對應的定子電流信號特征頻率為：

式中，k=1，2，3…；f為電源供電頻率。

與軸承內滾道故障相對應的定子電流信號特征頻率為：

與軸承滾動體故障相對應的定子電流信號特征頻率為：

軸承故障所對應的定子電流諧波信號特征頻率不僅與軸承結構有關，也與交流電源頻率以及電機轉速有關，而且該特征頻率幅值較小容易被基波分量旁瓣和噪聲淹沒。因此，對軸承類故障進行診斷時通常采用振動信號檢測方法。

3 小波閾值故障信號去噪分析

小波閾值法去噪的本質是根據預先設定的閾值對變換后的小波系數進行判決，若設定的閾值偏小，去噪后的信號中仍會有大量噪聲，其產生的尖峰突起會對特征頻率的提取產生干擾，導致故障診斷的誤診；若設定的閾值偏大，則能量較小的有用信號會被當作噪聲而閾值化處理掉，這會導致有用信號的能量丟失，使特征頻率分量頻譜模糊，進一步導致無法診斷出故障類型。

在診斷電機故障信號時，除可用的有效信號外，其還含有大量的噪聲，如何有效消除噪聲干擾對電機故障診斷的準確性有較大影響。有用信號和噪聲的小波分解系數在小波域的不同尺度上分布特性不同，根據這一特點，可以利用小波閾值法進行故障諧波信號去噪。傳統的軟、硬閾值函數具有重構信號失真和產生震蕩、光滑性變差等缺點，本文提出的一種新的閾值函數，可有效客服這些問題。

4 AMD和小波閾值去噪的諧波檢測方法

4.1 解析模態分解算法原理

AMD算法原理是將一個時間信號分解為兩個信號之和，這兩個信號的頻譜分布在兩個相互排斥的頻帶內，算法實本質上是一個自適應的低通濾波器，是利用希爾伯特變換將某一特定的頻率成分的信號解析分解出來。基于AMD算法能夠將時間信號分解成兩個時間序列的能力，可用其實現各個頻段的濾波功能，且不會產生信號衰減的現象。當預知信號中的頻率組成分量時，可從信號中提取預知分量。

4.2 仿真測試分析

針對故障諧波信號中含有不同頻率諧波的情況，將小波閾值去噪算法與AMD算法相結合，用于實現諧波法異步電機故障診斷中的特征頻率檢測。根據上述軸承故障機理分析相關模型使用該方法進行諧波特征頻率檢測。其中小波分解層數為3層，小波基函數選擇“sym6”小波基。原始故障信號及小波閾值去噪后的信號，如圖1所示。

圖1 原始信號和去噪后信號Fig.1 Original Signal and Denoised Signal

用AMD算法對去噪后的信號進行分解，分解出的各個分量的時域波形圖，如圖2所示。

圖2 去噪后信號AMD分解結果Fig.2 Theresult Ofsignal AMD Decomposition After Denoising

用AMD對去噪后的信號進行分解，分解出的各個頻率分量很好的保留了諧波原有的特性，去噪效果良好。圖2中所示的個分量頻譜圖，如圖3所示。

如圖3所示，在各個IMF分量的頻譜中可以看出原始信號中所包含的6次、3.5次、2次、1.4次和0.9次諧波間諧波和基波均被準確的分解提取出。綜合上述分析，將基于分層閾值和新閾值函數的小波閾值去噪算法與AMD算法相結合用于電動機軸承故障信號諧波檢測具有可行性。

圖3 AMD分解結果中各IMF分量頻譜圖Fig.3 Spectrum of IMF Components in AMD Decomposition Results

4.3 軸承故障特征提取實例

根據前面軸承故障機理分析所述，電機軸承故障的特征頻率可以通過計算公式計算出，即所要提取的頻率成分是預知的，這符合AMD分解算法的基本要求。實驗數據選用的故障電機的參數為：單點損傷的直徑和深度分別為0.5334mm、0.2794mm。軸承轉速為1750r/min，軸承直徑為39.04mm，滾動體直徑為：7.94mm，滾動體個數為：9個，觸角為00，采樣頻率為12000Hz，采樣點數為6000。依據軸承故障機理分析研究的軸承故障特征頻率計算公式可以得出不同故障的特征頻率，外圈故障對應107Hz，內圈故障對應162Hz，滾動體故障對應141Hz，保持架故障對應12Hz。下面對電動機軸承振動信號進行分析和處理，振動信號時域波形圖，如圖4所示。

圖4 軸承故障信號時域圖Fig.4 Time Domain Diagram of Bearing Fault Signal

用小波閾值去噪發對故障信號進行去噪，去噪后的時域波形圖，如圖5所示。

圖5 去噪后故障信號時域圖Fig.5 Time Domain Diagram of Fault Signal After Denoising

用AMD算法對去噪后的故障信號進行分解，分解成了7個內稟模態函數（IMF）分量和一個余量，由于最后一個分量頻率過低，這里將最后一個IMF和余量均忽略，只顯示前6個IMF分量，其時域波形圖。

分解出的IMF1分量和IMF2分量具有頻率高、持續時間段、幅值小能量低的特點，因此可以判斷出這兩個分量是殘留的噪聲。圖7為6個IMF分量的頻譜圖，如圖6所示。

圖6 軸承故障信號AMD分解結果Fig.6 Decomposition Result of Bearing Fault Signal AMD

IMF6分量包含了故障特征頻率142Hz和162Hz，這兩個頻率分量與前面分析的軸承滾動體故障特征頻率和內圈故障頻率相符，說明該電動機出現了這兩種故障，通過本方法準確的檢測出了電動機故障諧波分量，并進一步診斷出了故障類型，在IMF6中出現的其他頻率成分是由噪聲和負載振動等因素的影響，如圖7所示。

圖7 AMD分解結果IMF分量頻譜圖Fig.7 IMF Component Spectrum of AMD Decomposition Results

5 結論

本文運用AMD算法對信號特征頻率分量提取，通過模擬仿真驗證了算法的準確性。由于電動機故障諧波信號頻率成分可以通過故障機理公式計算得出，這與AMD算法在提取特征頻率時需預知頻率成分的前提相符。因此，提出將小波閾值去噪算法和AMD算法相結合的電動機故障信號諧波檢測的方法，通過對同時具有軸承內圈故障和滾動體故障的電動機振動故障諧波信號分析和處理，準確的提取出故障特征頻率，驗證了該方法的準確性和有效性。