預應力錨索格構梁工作階段格構內力計算方法

俞美華 寧萬輝

(1.湖北地環巖土工程有限公司，湖北 荊州 434000； 2.中國鐵路武漢局集團有限公司宜昌綜合維修段，湖北 宜昌 443000)

1 概述

在預應力錨索格構梁體系中,格構梁除了表層加固作用以外,還起到傳力作用。在單獨使用預應力錨索進行邊坡加固時,有時會因為坡體過大變形導致錨索預應力損失。將預應力錨索與格構梁相結合,格構梁起到錨墩的作用,由于格構梁與坡面的有效接觸面積大,坡體在錨索作用下其變形受到限制。因此,預應力錨索格構梁的內力計算時應該考慮錨索對格構梁的影響。

2 格構梁計算模型的建立

在工作階段,滑體或者坡體下滑或者有下滑的趨勢,巖土體的下滑力作用在格構梁上,格構梁作為傳力體系將巖土體下滑力傳遞給錨索,錨索通過自由段、錨固段將巖土體的下滑力傳給穩定的巖層。錨索因其自身材料特性,受到格構梁傳遞的巖土體下滑力之后會發生拉伸變形,變形值主要與錨索的自由段長度、錨索的彈性模量、錨索的截面面積有關,與這三個因素有關的系數稱為錨索的柔度系數Ci。

錨索簡化為作用在格構梁上的彈性支座,格構梁作為固定在彈性支座的連續梁,受力體系的基本結構為多跨的彈性支座上的連續梁,錨索的柔度系數Ci可表達為式(1)[1]:

(1)

其中，hi為第i根錨索的自由段長度;EiAi為第i根錨索的自由段截面剛度。

將格構梁、錨索、巖土體共同作用的組合體系簡化為圖1所示模型,錨索在拉力的作用下會發生拉伸變形,將錨索簡化為作用在格構梁上的彈性支座。錨索的柔度系數Ci等價于彈性支座的彈性系數。兩錨索之間的距離為一跨,每跨的跨距根據實際工程而定。

3 內力計算方法

格構梁作為固定在彈性支座的連續梁,格構梁上作用有巖土體下滑力,圖2為彈性支座上連續梁的計算簡圖。影響作用在格構梁上的巖土體下滑力的分布形式的因素較多,有關推力的分布形式,目前比較常用的有三角形、矩形、梯形三種,滑坡推力的分布對格構梁的內力計算影響較大,尤其是對于滑坡推力比較大的滑坡。根據國內所做的模型試驗可知[2-4],滑坡推力對于那些具有一定沉積年代且具有一定膠結的滑體,三角形和四邊形分布都不盡合適,近似的梯形分布應該是比較符合實際的[5]。

工作階段格構梁計算模型中僅考慮垂直于格構梁的巖土體下滑力分力,不考慮與格構梁平行的下滑力分力,在工程中通常格構梁各跨的變形模量E基本相同,取各支座處的彎矩為多余未知力,則基本結構為多跨的彈性支座上的簡支梁,如圖3所示。

超靜定結構的內力計算方程(式(2))為:

(2)

由于考慮了彈性支座的變形,上式中的系數較固定支座復雜,在圖4a)～圖4e)中，繪出了基本結構在單位基本未知力作用下的單位彎矩圖及彈性支座的支承反力圖。

從圖4a)～圖4e)可知上式中的系數δij不但要考慮彎矩作用的影響同時要考慮到彈性支座軸力的影響。系數δij表達式為:

。

從圖2格構梁計算簡圖可知,格構梁懸臂段同樣受到線性分布的巖土體下滑力作用,在作基本結構彎矩圖前,將基本結構上的荷載簡化為圖5所示,自由項的確定于采用固定支座的連續梁相比較,采用彈性支座時也要考慮支座的變形。

綜合圖5和圖4的自由項系數為:

。

將系數和自由項代入內力計算方程即可進行內力求解。

4 結語

在工作階段錨索的長度、截面面積、材料不同,錨索的柔度系數Ci也不盡相同。邊坡巖土體在預應力錨索格構梁工作階段的潛在變形產生的下滑力視為線性分布力,錨索作為彈性支座,將格構梁視為作用在彈性支座聯系梁。采用上述計算方法計算出格構梁內力與錨索張拉階段計算出的格構梁內力進行比較,繪制內力包絡圖,得到最不利內力組合,從而為格構梁的設計提供計算依據。