初中數(shù)學平行線的性質教學案例分析

吳治新

【內容摘要】平行線的性質在初中數(shù)學教學期間屬于一條基礎性教學內容，學生掌握相關知識內容對后續(xù)數(shù)學解題具有重要幫助。為了使學生合理、科學地基于性質構建解題體系，探索數(shù)學學習新模式，不斷提升數(shù)學學習效率，本文主要結合初中數(shù)學平行線的性質這一課程內容進行教學案例設計，對教學期間的教材分析、教學目標、學情分析、教學重難點、教學準備、教學方法、教具與學具、教學過程、鞏固小結、習題訓練、課后作業(yè)以及教學反思等實現(xiàn)系統(tǒng)性分析。

【關鍵詞】初中數(shù)學平行線的性質教學案例

在空間與圖形當中，平行線的性質屬于關鍵性組成部分，同時平行線的性質也屬于初中數(shù)學教學中一項重要教學任務。在平行線的性質這一課程教學實踐期間，要引導學生了解知識本質，還需要通過教學實踐讓師生彼此在交流和合作期間證明知識正確性。為使學生深層次探究與學習平行線的性質這一重要數(shù)學知識，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，有必要就平行線的性質進行教學案例的設計，并針對教學案例進行深入分析。

一、教材分析

平行線的性質這節(jié)課主要的知識結構體現(xiàn)在平行線三個性質方面，使學生通過學習掌握在兩條直線平行條件下能夠得出三個結論，分別為同位角相等、同旁內角互補、內錯角相等。這一節(jié)課主要內容為平行線的性質，課本教材當中給出基于兩條線平行以及同位角相等對兩直線平行基礎上內錯角相等進行證明的整個過程，以數(shù)學推理形式使學生在學習過程中得到有關結論。同時，為了使學生能夠在推理氛圍濃郁的學習環(huán)境下學習相關知識，教材安排教學過程中要關注培養(yǎng)學生數(shù)學方面的邏輯推理能力。由于初中生在學習本節(jié)知識的時候，剛接觸推理證明這種方法不久，所以整個推理過程理解起來具有較大難度，大多學生會以模仿方式進行證明，不過在后續(xù)越來越多的接觸過程中，可以逐漸深刻掌握與理解證明流程和證明方法，最后可以自主進行推理證明[1]。

二、教學目標

在對平行線的性質實現(xiàn)教學期間，首先在知識與技能方面，要使學生對平行線的性質進行全面、深刻的理解，學會通過平行線的性質相關知識點解決有關數(shù)學問題，使學生在對知識探究過程中能夠仔細觀察、合理聯(lián)想、恰當對比、深入分析、勇于猜想、歸納總結，最終能夠對平行線的性質進行總結概括[2]。其次，在過程與方法方面，要注重引導學生對平行線的性質相關內容進行主動積極的探究，并讓學生在不斷探究期間理解平行線性質所包含的知識，尤其要關注培養(yǎng)學生學習能力，使其在大膽探索和自主學習期間掌握一定自主學習方法，不斷增強數(shù)學能力、總結能力、觀察能力以及最歸納能力等，進而建立數(shù)形結合數(shù)學思想，使相關思想能夠為后續(xù)學習提供幫助。教學期間還要關注體現(xiàn)學生在教學活動當中的主體地位，培養(yǎng)其主體意識與數(shù)學思想，促進學生數(shù)學思維發(fā)展。最后，在情感和價值觀方面，需要教育者在平行線的性質實際教學期間引導學生在教學活動當中獲得情感體驗，通過有效策略調動學生內在學習積極性，使學生在自主鉆研期間養(yǎng)成探究精神，可自主自覺地融入知識探究活動當中，通過知識探究得到豐富的情感體驗，并且在整個學習活動中熱情高漲，對于新知學習保持勇于探索和探究精神。

三、學情分析

在對平行線的性質這一內容教學之前，學生經(jīng)過之前的學習，已對平行線的判定相關知識有所掌握，而平行線的判定與平行線的性質兩者保持密切相關。對于平行線的判定，主要是基于已知角關系對兩條直線平行進行推導;平行線的性質是基于兩條直線平行，獲得有關角的關系[3]。總體來說，此節(jié)課內容屬于新課學習，教育者需要注重新舊知識的銜接，引導學生應用以往所學知識和新課知識進行綜合性對比。這就需要學生在學習當中保持一定推理能力，那么學生在實際學習當中可能會面臨一定難度。同時，學生目前剛接觸幾何知識不久，為了使學生對有關知識實現(xiàn)充分、全面的掌握，需要在實踐教學當中注重為學生提供學習平臺，創(chuàng)造探究機會，以使學生在更廣泛的運用有關定理、公理過程中深刻領會并學會運用相關知識。

四、教學重難點

此節(jié)課的教學重點在于讓學生掌握平行線有3個性質;而教學難點在于這3個平行線性質具體探究過程，并且要讓學生對平行線的判定與性質實現(xiàn)正確區(qū)分[4]。

五、教學準備

此節(jié)課講解之前，要為學生布置預習任務，而教師則要精心鉆研教材，詳細、認真地撰寫教案，同步結合課標要求進行多媒體課件的制作。

六、教學方法

結合運用動向探索法、啟發(fā)式提問法、引導發(fā)現(xiàn)法等多種教學方法。

七、教具與學具

教具主要運用多媒體課件，學具主要運用三角板和量角器。

八、教學過程

1.新課導入

此環(huán)節(jié)主要通過多媒體進行教學情景的創(chuàng)設，并在課件當中設置疑問，調動學生發(fā)散性思維。在多媒體當中，先進行一組幻燈片的播放，幻燈片展示出：教室的門框、火車行駛中的鐵軌、城市道路中的行車道。結合幻燈片，讓學生觀察其中所呈現(xiàn)出的事物都有哪些特征。而學生經(jīng)過觀看，都會得出結論：圖片中都出現(xiàn)了平行線。接著教師繼續(xù)提問“平行線在我們的生活中隨處可見，那么你們知道直線平行有什么條件嗎？”，而經(jīng)過教師的引導，學生可以快速回想到之前所學的平行線的判定有關知識內容。之后，教師繼續(xù)提問“在兩條直線保持平行關系的時候，同旁內角、同位角、內錯角又分別保持什么關系？”，面對教師的提問，學生們開始深入思考，而教師適時引出平行線的性質這一課題。

2.以數(shù)形結合法帶領學生學習平行線的性質

在教學過程中，可以畫圖探究方式讓學生不斷猜想、總結與歸納平行線的性質[5]。首先，教師可在黑板當中畫出兩條平行線，讓學生也自己在草稿紙當中畫出兩條平行線。之后在教師引導下，教師和學生都在之前所畫平行線當中畫一條截線，使截線和兩平行線保持相交。緊接著，在圖形當中標出8個角，同時指出圖形當中包含的同位角，進而通過量角器分別度量出8個角具體度數(shù)，讓學生對各同位角度數(shù)進行觀察。所有學生都在動手操作過程中，可以發(fā)現(xiàn)圖中包含4對同位角，并且同位角保持相等度數(shù)，之后大膽猜想：兩條直線保持平行，那么同位角也相等。為對這一猜想進行驗證，教師可引導學生在這兩條平行線上再畫出一條截線，以相同方法對角進行標注和度量。學生們經(jīng)過動手畫、動手量以及相互討論，最后證明上述猜想成立。之后，教師播放幾何畫板課件，再次驗證上述猜想，最終得出兩直線平行則同位角相等這一平行線性質。

3.通過舉一反三促進學生邏輯思維發(fā)展

通過教師引導，學生們得出并理解第一個平行線性質，此時教師再次拋出問題“兩條直線平行情況下，同旁內角和內錯角保持怎樣的關系？”，而學生可結合之前的方法進行獨自探究，結合探究成果實現(xiàn)小組討論，在整個不斷探索過程中得出第二個、第三個平行線的性質。在學生探究得出結論后，教師要及時評價學生的探究活動，引導學生基于探究出的第一個性質對后續(xù)兩個性質實現(xiàn)推理證明，幫助學生學習并掌握推理證明的方法以及步驟，并促進其邏輯思維發(fā)展。

九、鞏固小結

教師再次對平行線的三個性質進行復述，使學生對一條直線和兩條平行線相交后產生的同旁內角、內錯角、同位角相互之間關系進行深入理解，同時要著重對平行線的判定以及平行線性質進行區(qū)別分析。

十、習題訓練

1.已知直線ab∥cd∥ef，則∠ace+∠bac+∠def等于（）

A.180°

B.270°

C.360°

D.540°

2.直線a∥b，直線c和a、b相交，則∠1=∠2的判定依據(jù)是（）

A.內錯角相等，則兩直線平行

B.同位角相等，則兩直線平行

C.兩直線平行，則內錯角相等

D.兩直線平行，則同位角相等

十一、課后作業(yè)

1.平行線的性質有哪些？分別寫出來。

2.在一個梯形ABCD當中，∠A=110°，∠D=120°，那么∠C和∠B分別多少度？

十二、教學反思

結合新課標要求，初中數(shù)學教學除了要為學生傳授教材當中的數(shù)學知識，還要關注使學生掌握一定數(shù)學學習方法，不斷提升數(shù)學能力，促進數(shù)學思維發(fā)展。基于此，數(shù)學教師在教學期間從傳統(tǒng)的主導者地位轉變?yōu)橐龑д叩匚唬瑢W生放在教學主體地位中，通過角色轉變體現(xiàn)生本理念，使師生在教學過程中保持合作關系。初中數(shù)學教師在為學生講述平行線的性質相關知識期間，比較關注引導學生通過自己動手畫圖來探究其中包含的知識內涵，教師在對第一個平行線性質進行引導講解后，鼓勵學生學會舉一反三，通過同樣的方法自己動手畫圖探索學習后面兩個平行線性質。在整個教學過程中，教育者比較關注為學生營造趣味性的教學情景和相對輕松的教學氛圍，讓學生進行合作學習和開放探究，在師生共同討論過程中通過合作、探究方法幫助學生對現(xiàn)實問題加以解決，最終獲得結論。不過本堂課在教學期間也存在一定不足，比如因擔心學生基礎薄弱，不能對知識實現(xiàn)全面掌握，所以教學中語言相對比較啰唆，不夠簡練。另外，教師提出問題后，學生思考時間比較短，沒有為所有學生提供充足的思考與發(fā)言時間。對于學困生缺乏足夠關注，沒有通過針對性語言來激發(fā)起學習欲望，需要后續(xù)教學加以改進。

結語

在初中數(shù)學教學期間，讓學生們深刻了解與掌握平行線的性質能夠為后續(xù)空間與圖形相關知識學習奠定堅實基礎。為此，數(shù)學教師要針對這一課程科學設計教學活動，關注讓學生探究學習、發(fā)揮想象、大膽探索，以深刻理解知識內涵，并掌握一定學習方法，促進學數(shù)學思維更加靈活與廣闊。

【參考文獻】

[1]舒榮芳.《平行線的性質與判定練習課》有形思維透視[J].中學數(shù)學研究（下半月），2019（4）：12.

[2]宋子紅.圖形計算器助力數(shù)學課堂教學的實踐探究——以初中課程《平行線的性質》一課為例[J].教育信息技術，2020，313（3）：40.

[3]喬琦花，董磊.運用“幾何畫板”，凸顯數(shù)學思想方法教學——以“平行線的性質與判定的綜合應用”為例[J].中學數(shù)學教學參考：上旬，2020（8）：78.

[4]張戰(zhàn)鋒.“平行線的性質（第1課時）”的教學實錄及說明[J].中小學數(shù)學（初中版），2018（6）：30.

[5]陳蜜.過程教育下“平行線的性質”的教學及其分析[J].中小學數(shù)學（初中版），2019（4）：22.

（作者單位：重慶市永川北山中學校）