2021年全國高考乙卷化學13題的解法與分析

梁彩霞

13.HA是一元弱酸，難溶鹽MA上午飽和溶液中C（M⁺）隨c（H⁺）而變化，M⁺不發生水解，實驗發現，298K時，C²（M⁺）-c（H⁺）為線性關系，如下圖實線所示。

題目出的非常新穎，綜合性強，學生們普遍覺得難，下面來分析一下：

選項A：當溶液PH=4時氫離子濃度為10×10^-5，由圖知M⁺的濃度為7.5×10^-8次方的開平方小于3×10^-4.A正確

選項B：取H⁺濃度為零的點，可知MA的K_SP就等于M⁺濃度的平方為5×10^-8。所以B正確。

選項C：項的電荷守恒，看起來十分正確，但做題時還是要留個心眼，由于只存在MA時，A^-水解，pH>7，因此肯定需要加酸調節pH，這里就有兩種可能了，一個是加入HA，一個是加入別的酸。仔細看一下題干條件，M⁺濃度的平方與H⁺濃度成線性正比關系，加入HA導致H⁺升高的同時，A^-濃度也會升高，由于難溶電解質的溶解平衡，M⁺濃度就會降低，明顯與題干條件不符。所以可以判斷C項的右端還應該有其他酸根離子。題目所給不符合電荷守恒。C錯誤

選項D：求Ka=c（H+）C（A^-）/C（HA），若C（A^-）=C（HA）時，Ka=c（H⁺），根據物料守恒C（M⁺）=c（A^-）+C（HA）;若C（A^-）=C（HA）時推導出c（M⁺）=2C（A^-），K_SP=C（M⁺）C（A^-）=C（M⁺）²/2=5×10^-8，C（M⁺）²=10×10^-8由圖可知氫離子濃度為2×10^-4因此Ka=2×10^-4 D正確

整理一下，最關鍵的一個信息就是這個線性關系，那么我們來嘗試推導一下。

由于M⁺不水解，可以導出物料守恒式：C（M⁺）=c（A^-）+C（HA）代入下式，嘗試推導出M⁺的表達式。C（M⁺）=K_SP/c（A^-）=K_SP/（C（M⁺）-C（HA）），結合Ka=K_SP/[（C（M⁺）-c（H⁺）c（A^-）/Ka）]，將分母乘到左邊，有：C（M+）[（C（M⁺）-c（H⁺）c（A^-）/Ka）]=K_SP/C（M⁺）²-c（H⁺）K_SP/ka=K_SP，C（M⁺）²=K_SP+c（H⁺）K_SP/ka就可以得出M⁺濃度的平方與H⁺濃度成線性關系，斜率為K_SP/Ka，截距為K_SP，由圖像可知，截距K_SP=5×10^-8，斜率為2.5×10^-4，可計算出Ka=2×10^-4。

這道題巧妙的把K_SP與Ka與物料守恒相結合考察非常獨特對這道題的一些補充說明：①這道題的實質上是把難溶電解質MA投入不同pH的酸溶液中，測定其飽和溶解度，取若干點，根據推導情況進行數據處理擬合成一條直線。②關于圖像上氫離子濃度趨于零時為什么用的是虛線，原因在于離子濃度過低，無法測量，所以虛線部分就是擬合直線的外推，為的是求截距。

這道題可以說是這幾年來讓人眼前一亮的高考化學壓軸選擇題，這道題最大的難度其實不是推導，實際考試時候也沒必要去推導出線性關系也沒時間。當然推導所需的知識物料守恒、溶度積公式和電離平衡常數的公式都是高中生所具備的。而C項的設置就是一個障眼法，也是考生最容易陷進去的地方。同學們既要有足夠知識貯備還需要信心。