基于二階段網絡DEA模型的國鐵貨車投入產出效率評價研究

梁志杰，雷 蕾，郭利田，宋丹丹，王顥越

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經濟研究所，北京 100081；2.中國鐵路北京局集團有限公司 豐臺西站，北京 100070)

鐵路運輸作為一種重要的運輸方式，可以減少石化能源的消耗和大氣污染物排放，具有綠色屬性[1]，是未來社會運輸發展的主要方向之一。但是，目前鐵路貨運在整個社會貨物運輸中的比例還較低。根據國家統計局公布的統計公報數據，鐵路貨運量占全社會貨運量的比重僅為9.3%，貨物周轉量占比為15%左右，遠低于公路運輸的水平，迫切需要提高鐵路貨運在全社會貨物運輸中的比重，加速推動社會的高質量發展。貨車作為鐵路運輸的重要移動裝備，是承擔鐵路貨物運輸的主要載體，提高貨車的投入產出效率，是增強鐵路運輸市場競爭力的重要手段之一。中國國家鐵路集團有限公司(以下簡稱“國鐵集團”)為制定鐵路運輸發展戰略和經營計劃，研究國鐵集團所屬貨車(以下簡稱“國鐵貨車”)投入產出效率，對優化國鐵存量貨車結構以及新車采購策略，推動我國鐵路貨物運輸高質量發展具有重要意義。

1 移動裝備投入產出效率評價研究現狀

國外較早開展裝備效率、效益評價研究，采用的主要方法有盈虧平衡點法、靈敏度分析法、情景分析法和生命周期成本評價法等[2]。但在實際分析中會將上述方法與其他因素相結合進行評價，如與財務數據相結合[3]，或者從社會整體效益的視角對裝備效率進行評價[4]。國內對裝備效率評價的研究起步較晚，但發展速度較快。在實際運用中，對鐵路移動裝備效率的測算主要采取單一指標法，即單一產出指標與單一投入指標的比值。而對鐵路移動裝備效率的評價主要采用多指標法，多指標法是利用多個指標建立一套評價體系對裝備效率、效益進行綜合評價。這些評價體系既有將財務數據和非財務數據納入統一評價的體系[5]，也有涵蓋質量管理、商業、時間等不同維度指標[6]，以及經濟、社會和技術效益不同評價維度的鐵路移動裝備評價體系[7]。

除了指標法以外，還有數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，DEA)、生產函數等方法運用到鐵路裝備領域的評價之中。數據包絡分析法既能克服傳統評價方法所具有的主觀性不足的問題[8]，也能與鐵路移動裝備運用流程相結合，為鐵路裝備采購投資、運用考核評價及經營策略制定提供量化分析支撐[9]。生產函數方法雖然能為鐵路移動裝備投資效益評價提供經濟學理論支撐，但是與鐵路移動裝備的運用過程聯系不夠緊密[10]。

綜合上述鐵路移動裝備效率效益分析研究現狀來看，DEA方法不僅能夠克服傳統評價方法的不足，還能與鐵路移動裝備的運用流程緊密結合，是一種評價鐵路移動裝備效率較好的方法。目前采用DEA方法對鐵路移動裝備效率進行評價的文獻大多采用網絡DEA模型中的CCR模型，但現實中，鐵路網絡具有規模效應，而CCR模型規模報酬不變的假設顯然與現實不符。因此，采用具有規模報酬可變假設的BCC模型對國鐵貨車投入產出效率進行評價。

2 國鐵貨車投入與產出現狀分析

在國鐵貨車投入產出現狀分析中，選取的時間段為2010—2019年。在貨車投入產出指標中，一般投入指標包括移動裝備和鐵路基礎設施的資本投入，以及運營、維修、管理和服務等人員費用投入指標；產出指標包括貨物發送量、貨物周轉量和貨運收入等指標。在產出指標中，貨物發送量不能全面反映貨車整體的產出水平，而貨運收入則受公益性運輸等因素的影響，也不能真實反映貨車的產出水平，因此，大部分研究多采取貨物周轉量作為貨車產出水平的指標[9-10]。為了更直接地反映目前國鐵貨車的投入產出狀況，借鑒相關文獻的研究成果，采用國家鐵路(以下簡稱“國鐵”)貨運量、貨物周轉量和貨車保有量反映國鐵貨車的投入產出情況。2010—2019年國鐵貨車投入產出如表1所示。

由表1可知，2010—2019年間，國鐵貨運量和貨物周轉量大致呈現“U型”變化趨勢。其中，在2011—2016年間逐年下降，2016年較2011年貨運量下降幅度為14.31%，貨物周轉量降幅為17.98%，而貨車保有量則提高了22.89%；在2017—2019年間 逐年上升，2019年較2017年貨運量、貨物周轉量上升幅度分別為12.11%和8.46%，而貨車保有量則上升了8.66%。從整體上看，2019年較2010年貨運量和貨物周轉量分別僅提高了11.15%和4.13%，而貨車保有量卻提高了40.95%，遠高于貨運量和貨物周轉量的增幅。

表1 2010—2019年國鐵貨車投入產出Tab.1 Input and output of China Railway freight cars from 2010 to 2019

從單一的國鐵貨車投入產出效率指標看，其變化趨勢與國鐵貨運量和貨物周轉量相同，也呈現“U型”。但是與之不同的是，國鐵貨運量和貨物周轉量整體趨勢是總體向上，不論是貨運量還是貨物周轉量2019年的數值都明顯高于2014年。而國鐵貨車投入產出效率指標整體上卻呈現下降趨勢，不論是投入產出效率指標1還是投入產出效率指標2，2019年的數值都低于2010年，距離2011年的最高點數值差距更大。

上述僅從貨車的保有量角度對國鐵貨車投入與產出現狀進行分析，而路網規模的擴大、管理和技術水平的變化都未體現在這種單一指標的投入產出分析中。因此，將采用包含路網規模、管理和技術水平等因素的網絡DEA模型對國鐵貨車投入產出效率進行分析。

3 國鐵貨車投入產出效率評價模型構建

3.1 DEA-BCC模型

數據包絡分析是以包含多個投入指標與多個產出指標的同類型決策單元(DMU)為研究對象，對決策單元產出的效率進行評價的方法，因此DEA模型是一種相對效率的分析方法。決策單元可以是一個完整的經濟系統或生產過程，同類型的決策單元具有相同的目標、任務和輸入輸出指標。

CCR模型是DEA的基本模型，模型的假設前提是規模收益不變。在CCR模型基礎上發展的BCC模型克服了CCR模型規模收益不變的局限，主要用來研究規模收益可變的投入產出效率評價，增加了規模收益凸性的約束條件。模型假設有n個決策單元DMUj，j= (1，2，…，n)。對于每個決策單位都有m項投入Xj=(X1j，X2j，…，Xkj)T，(k= 1，2，…，m)和s項產出Yj= (Y1j，Y2j，…，Ylj)T，(l=1，2，…，s)；其中Xkj表示第j個決策單元的第k項投入，Ylj表示第j個決策單元的第l項產出。X0，Y0為決策單元的投入—產出變量。評價第j0個決策單元效率的DEA-BCC模型公式如下。

式中：θ為效率值；S-和S+為松弛變量，λj為決策單元投入和產出的調整系數，X0為投入，Y0為產出。為凸性約束條件，能夠將規模效率和綜合效率進行有效的區分。

θ和S-，S+組合的含義分為3種情況：①θ= 1，而S-=S+= 0時，DMUj0是有效決策單元，當前輸入量既定的情況下的輸出量為最優。②θ= 1，S-≠ 0或S+≠ 0時，則DMUj0是弱有效決策單元。③θ＜1時，DMUj0是無效單元。

3.2 兩階段網絡DEA模型的構建

選擇網絡DEA模型是因為網絡模型可以對決策單元內部包含的網絡組織結構進行分析。通過將決策單元劃分為若干個作業過程，利用投入要素、產出要素及中間變量，將一個決策單元若干作業過程的投入產出關系緊密地聯系起來，建立相互的網絡關系，從而反映決策單元中每個作業過程的投入產出邏輯關系，并反映決策單元投入產出整體效率和若干作業過程的效率水平。

網絡DEA結構分為并聯、串聯和交叉式3種結構。依據鐵路貨運作業流程，在研究國鐵貨車投入產出的效率評價中選擇串聯的網絡結構形式。在串聯的網絡結構中前一階段的產出為后一階段的投入。采用網絡DEA模型對國鐵貨車投入產出效率分2個階段進行研究，選取貨車保有量、線路營業里程2個指標作為投入指標，貨車運用數量和貨車走行公里數作為中間變量，貨物發送量和貨物周轉量作為產出指標。國鐵貨運流程網絡結構如圖1所示。

圖1 國鐵貨運流程網絡結構Fig.1 Network structure diagram of freight flow of China Railway

在兩階段網絡DEA模型中，有n個決策單元，針對每一個決策單元，(j= 1，2，…，n)，第一階段的投入變量為Xij，產出變量為Ysj，第二階段的投入變量是第一階段的產出變量，第二階段的產出變量為Zrj，則相應的DEA模型為

式中：θ為效率值；l為投入數量；m和p為產出數量；λj，ρj分別為投入和產出的調整系數。

4 國鐵貨車投入產出效率實證分析

基于鐵路數據可行性等因素，選擇2010—2019年國鐵貨車相關數據指標作為分析樣本，相關數據取自國家統計局網站、交通運輸部網站、國鐵集團歷年統計公報。國鐵貨車投入產出決策單元效率值θ的評價指標分別為綜合技術效率、純技術效率和規模效率。純技術效率是企業由于管理和技術因素影響的生產效率，規模效率是企業規模因素影響的生產效率，綜合技術效率是純技術效率與規模效率的乘積。決策單元效率值為1認為模型有效，在0.6 ～ 1之間認為模型相對有效，小于0.6則認為模型低效。運用式(2)兩階段網絡DEA模型，采用式(1)的DEA-BBC模型內部基本算法，對2010—2019年國鐵貨車投入產出效率進行評價。

4.1 實證結果分析

圖1 中，鐵路貨運是一個包含貨車運用和貨物運輸2個子系統的綜合系統。綜合系統的效率是階段1和階段2效率串聯的結果，是最終兩階段模型輸出結果的乘積。2010—2019年國鐵貨車投入產出效率評價結果如表2所示。

表2 2010—2019年國鐵貨車投入產出效率評價結果Tab.2 Evaluation results of input-output efficiency of China Railway freight cars from 2010 to 2019

在2010—2019年國鐵貨車投入產出評價系統第一階段、第二階段與綜合系統的決策單元效率結果中，綜合技術效率、純技術效率、規模效率的值都大于0.6，表明模型是有效的。綜合技術效率方面，在第一階段中等于1的年份為2010年和2011年，在第二階段中等于1的年份為2011年、2013年和2019年，在綜合系統中等于1的年份只有2011年。純技術效率方面，在第一階段中等于1的年份與低于1的年份各占一半，在第二階段中等于1的年份為6個，高于低于1的年份。規模效率方面，在第一階段中等于1的年份為2010年和2011年，在第二階段中等于1的年份為2011年、2013年和2019年，在綜合系統中等于1的年份只有2011年。

4.2 原因分析

從國鐵貨車投入產出效率評價結果看，綜合技術效率呈現近似U型的走勢，除了2011年以外的其他年份的效率值都小于1。造成這種趨勢的原因一方面在于規模效率，其趨勢變化與綜合效率相同，在除2011年以外的其他年份規模效率的值都低于1，存在規模報酬遞增的現象，這表明貨車及路網的規模效應并未完全發揮出來；另一方面，純技術效率也存在除2010年、2011年和2019年3個年份以外的其他效率值小于1的現象，也就是存在除了上述3個年份外的其他年份管理和技術水平也未實現最優，對國鐵貨車投入產出效率的提高產生了一定的阻礙作用。

從各技術效率的變化來看，純技術效率值和規模效率值在2個階段都出現不同變化。在第一階段，純技術效率值有4個年份等于1，主要集中在2014年之前，第二階段6個年份的純技術效率值等于1，2014年前后各占一半。這說明在貨車運用中，2014年后技術和管理效率出現了一定的下滑，直接影響到了貨車投入產出效率的提升，而在貨車運輸過程中技術和管理對貨車的投入產出效率的影響變化不大。規模效率在第一階段只有2010年和2011年為1，第二階段則是2011年、2013年和2019年為1，貨車的運用環節規模效應在近年來沒有實現最優，而運輸環節的規模效應要好于運用環節。

從對國鐵貨車投入產出的兩階段效率評價結果分析中可以看出，在2010—2019年時間段內，影響國鐵貨車投入產出效率的主要是貨車存量和路網規模利用效率。造成利用效率波動的原因一方面在于國家宏觀調控政策，例如去產能的供給側改革政策，煤炭、鋼鐵、電解鋁等行業大規模的去產能使煤炭、礦石等大宗商品的需求量減少，而鐵路主要運輸品類就是這些大宗商品，因此對路網規模和貨車存量的利用效率產生了不利影響；而“公轉鐵”的政策則有助于貨車利用效率的提升。另一方面原因在于目前國鐵集團貨車存量管理采取的是事后調整的方式，貨車存量調整滯后運量變化，這種管理模式對國鐵貨車的投入產出效率提高也會產生一定阻礙作用，如果采用事前管理的方式有助于提升貨車投入產出效率。

5 結束語

隨著鐵路市場化改革的不斷深入，鐵路運輸企業在移動裝備購置的投資決策中愈加重視科學合理效率評價方法在投資決策中的支撐作用。網絡DEA模型可以通過構建網絡模型將鐵路貨運過程進行模擬，并能夠將鐵路貨物運輸中的技術變化、規模效應和管理水平效率變化進行分析，為鐵路運輸企業提高移動裝備投入產出效率制定更有針對性的政策提供支持和幫助。同時，研究結果表明，鐵路未來貨運結構與貨車管理方式的變化，以及國家宏觀調整政策都是影響國鐵貨車投入產出效率的重要因素，這就要求鐵路部門對貨車保有量和貨車存量結構做出科學的調整以應對這種變化。調整的關鍵在于如何在貨車購置過程中不僅要考慮運量短時沖擊對貨車投入產出效率的影響，更要從更長的時間跨度去考慮貨車的投入產出效率。