移動閉塞模式下單線鐵路關停車站方法研究

宋 琦，李津銘，梁 輝，張 淼，曲以勝

（1. 蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081；3.中國鐵路烏魯木齊局集團有限公司 科信部，新疆 烏魯木齊 830001)

0 引言

截至2020年底，全國鐵路運營里程達14.63萬km，其中復線里程8.7萬km，復線率為59.5%[1]。目前我國鐵路網仍存在大量單線鐵路和偏遠支線，如和若鐵路(和田—若羌)、青藏鐵路(西寧—拉薩)格拉段、寶成鐵路(寶雞—成都)北段、南昆鐵路(南寧—昆明)等。隨著客貨運量的提升，許多單線鐵路的通過能力已經不能滿足實際的運輸需求。對單線鐵路進行雙線改造和采用移動閉塞方式，是提高通過能力的有效措施；相比之下，雙線改造方式雖然能夠使通過能力得到較大幅度的提升，但需要投入更大的建設費用，而且受到線路選線條件的限制，短時間難以實現。當改進線路采用移動閉塞方式時，雖然短期內對能力提升有限，但從操作層面來看，費用相對較低且更容易實施。

在我國鐵路挖潛擴能階段(1978—1996年)，大力提高列車牽引質量，積極增加行車密度，努力提高行車速度是提高運輸能力的有效措施[2]。在此期間，王洪霞[3]提出采用計軸自動閉塞是一項單線鐵路擴能的措施，并總結寶成線運用計軸閉塞的成功經驗，提出其余單線鐵路擴能的新建議。之后，我國鐵路邁入提速階段(1997—2007年)，在提速階段至今，雙線改造、內燃擴能、電氣化牽引擴能[4]、改變閉塞制式擴能[5]等是單線鐵路擴能改造的主要手段。近年來，隨著我國鐵路基于移動閉塞的新型列車控制系統技術的成熟，關于改變閉塞制式對單線鐵路進行擴能的研究越來越深入。孫文樂[6]對單線鐵路在不同閉塞方式下可采用的運行圖方案進行分析，提出不同閉塞方式的適用性建議；錢勇生等[7]提出采用準移動閉塞對青藏鐵路格拉段擴能改造，并對其可行性進行研究；童有超等[8]提出以移動閉塞作為單線鐵路的擴能手段，并分析移動閉塞2種運行模式下區間追蹤運行間隔時間和車站間隔時間的計算方法。

采用移動閉塞的新型列車控制系統對單線鐵路擴能改建方案已被論證可行。單線鐵路采用移動閉塞制式下，同方向列車可以追蹤運行[9]。然而，移動閉塞同時會帶來以下問題。①移動閉塞制式下列車追蹤運行存在上下行列車在交會時出現三交會或四交會的現象，從而對車站到發線數量有了更高的要求。如果增設到發線，能夠消除多車會讓帶來的不利影響，但需額外投入車站改造成本；否則，相當于限制了三交會或四交會發生的地點(車站)，給運行圖的鋪畫帶來一定難度。為保持既有的鐵路通過能力，減少額外的運營維修費用的支出，還需結合鐵路沿線實際客貨運需求綜合考慮。②鐵路運輸需求一般呈線性增長，而設備能力的提升通常體現出階躍性的特征。鐵路擴能需求供給關系如圖1所示，在t1時刻采用移動閉塞對單線鐵路進行擴能改造后，線路的通過能力為N2對，此時對該線路通過能力的需求為N1對，線路通過能力供給大于需求，此時若按照改造后的條件進行日常的運輸組織，會造成一定的能力浪費。當單線鐵路線路運用移動閉塞模式使得線路能力比較富余時，在不降低現有通過能力需求N1的基礎上，可以考慮暫時關停部分會讓站或者中間站，從而有效減少運營維護支出，產生更好的經濟和社會效益。基于此，對移動模式下單線鐵路關停部分會讓站問題進行研究，提出固定需求情況下關停部分會讓站的臨界條件，建立關停會讓站方案優化模型，并運用和若鐵路進行案例分析，實現減少鐵路運營企業運營維護支出的目的。

圖1 鐵路擴能需求供給關系圖Fig.1 Demand-supply relationship of railway capacity expansion

1 單線鐵路關停車站方案分析

1.1 關停車站方案原理與條件假設

考慮一條包含m座車站的單線鐵路線路(包含沿途站和起訖站)，其區間數為m-1，車站與區間關系示意圖如圖2所示。當使用移動閉塞時，在特定的通過能力n的條件下，關停部分會讓站，使其移動閉塞下通過能力依舊等于n，車站關停策略可以為相鄰3站2區間關停一個車站，也可為連續關停多個車站，確定關閉車站數量(及位置)的臨界值，并根據車站等級、辦理作業性質、運營維護費用等確定最佳的關停車站方案。

圖2 車站與區間關系示意圖Fig.2 Relationships of stations with railway sections

根據單線鐵路在不同閉塞制式下的運營實踐，提出以下假設。

（1）單線自動站間閉塞條件下，成對列車運行圖采用限制區間上下行列車交錯運行的方式，不采用連發運行圖。

（2）單線移動閉塞條件下，為了降低對車站到發線數量的要求，只考慮2列貨物列車追蹤的方式運行，旅客列車不追蹤運行。

（3）為簡單起見，采用扣除系數法計算旅客列車和摘掛列車對普通貨物列車運行線鋪畫的影響，且輔型列車的對數及其扣除系數在采用不同閉塞方式時暫時不變。

（4）整個區段所有車站上列車的起停車附加時分相同，列車車站間隔時間相同，各類型列車間的追蹤運行間隔時分相同。

1.2 關停車站臨界條件分析

關停車站原理示意圖如圖3所示。在圖3所示的4站3區間組成的單線鐵路中，移動閉塞模式下的列車運行周期為T追周，min；自動站間閉塞模式下的列車運行周期為T周，min；追蹤運行時間為I，min；τ會表示會車間隔時間，min；τ不表示不同列車到達間隔時間，min。若在自動站間閉塞模式下，限制區間為ab區間，設ab區間的列車運行周期為若采用移動閉塞行車情況下，關停車站c之后，bd區間列車追蹤運行周期為則車站c滿足關停條件。

圖3 關停車站原理示意圖Fig.3 Principle of closing down passing stations

判斷關停車站臨界條件的核心是在已知原圖能力的情況下，通過反推方法計算移動閉塞制式下新圖與原圖能力相等時的最大追蹤運行周期，設移動閉塞追蹤模式下的區間最大運行周期為

式中：t固為固定作業時間，min；n自動站間為自動站間模式下列車運行圖能力，即原圖能力，對/d。

圖4 關閉車站后推算運行圖周期示意圖Fig.4 Calculation of train diagram period after closing down passing stations

式中：τ站為車站間隔時間，min；t起停為列車起停附加時分，min。

由公式 ⑵ 可得到關停會讓站后形成的新區間上下行運行時分之和的臨界值。在一條線路內對任意相鄰3站形成的2個區間運用此方法判斷關停車站后的區間運行時分之和，若新的區間運行時分之和小于原圖限制區間上下行運行時分之和，則可以關停中間某些會讓站。考慮列車在車站的停站方式和會讓方式，當列車在車站的τ站和τ起停不相等時，其區間上下行運行時分不同，在關停部分車站后，最有利的列車停站和會讓方式示意圖如圖5所示，最不利的列車停站和會讓方式示意圖如圖6所示。

圖5 最有利的列車停站和會讓方式示意圖Fig.5 Most advantageous train stopping and passing mode

圖6 最不利的列車停站和會讓方式示意圖Fig.6 Most unfavorable train stopping and passing mode

2 單線鐵路關停車站優化模型與算例分析

2.1 優化模型

設單線鐵路車站集合為S= {1，2，…，s，…，m}，其中s為車站編號，m為車站總數，則共有m-1個區間。為了表示方便，運用車站編號表示區間，即s車站和s+1車站構成區間為第s個區間。ts為第s個區間的上下行運行時分之和，min。ts-1為第s-1個區間的上下行運行時分之和，min。θ為連續關停車站數量，座，θ= 1，2，…，m-2。Cr為連續關停θ個車站后獲得的運營維護成本節省費用，元，Cr的取值與車站到發線數、人員配備數、站房維護成本、距離沿途大站的距離等因素有關。tr為連續關停θ個車站后形成的新區間上下行運行時分之和，min。xr為0-1變量，表示是否連續關停θ個車站，若關停，則xr= 1，反之為xr= 0。

移動閉塞制式下單線鐵路關停車站優化是在滿足特定的運輸需求條件下，關停沿線部分車站，達到節約運營維護支出的目的。因而，以關停車站后產生的運營維護費用節省最大為目標建立優化模型。移動閉塞模式下單線鐵路關停車站優化模型可以表示為

公式 ⑶ 為目標函數，Z表示關停部分車站節省運營維護費用，元。公式 ⑷ 和公式 ⑸ 為約束條件，其中，公式 ⑷ 表示連續關停θ個車站后形成的新區間的運行周期約束，公式 ⑸ 為0-1變量約束。對于公式 ⑷，若θ= 1，則公式 ⑷ 可以表示為公式 ⑹ 描述。

若θ= 2，則公式 ⑷ 可以表示為公式 ⑺ 描述。

依次類推，可以得到連續關停不同數目車站時形成新區間的最大周期約束。

2.2 算例驗證

為了驗證對移動閉塞制式下單線鐵路關停車站優化模型及關停條件判斷的準確性，選取新建和若鐵路的初期設計方案數據驗證關停車站方法及建立模型的正確性。和若鐵路位于新疆維吾爾自治區南部和田地區和巴音郭楞蒙古自治州境內，線路全長824.917 km，預計2021年開通運營。根據和若鐵路設計方案，初期開站19處(不含和田，若羌)，包括中間站9處，會讓站10處；最大站間距53.9 km(喀和夏勒—民豐)，最小站間距11.56 km (三十七團—且 末)，平 均 站 間 距41.246 km。τ不取4 min，τ站取2 min，固定作業時間t固取120 min，起車附加時間t起取3 min，停車附加時分t停取2 min，追蹤運行時間I取6 min，以貨物列車技術速度為80 km/h推算各個區間的純運行時分，且暫不考慮線路平縱斷面等因素對列車運行的影響。和若鐵路車站信息及列車區間運行時分如表1所示。

表1 和若鐵路車站信息及列車區間運行時分Tab.1 Stations and operation time between sections of Heruo Railway

由于和若鐵路的中間站具有較多的到發線數目和工作人員數量，并且需要辦理技術作業，故不關停中間站，只考慮關停會讓站的情況。在關停的沿途各會讓站中，其車站股道數、配備人員數量等基本相同，因而在計算過程中，假定會讓站的運營維護成本等于1，即相當于將該目標函數等效為關停沿途會讓站的數量最多。以和若鐵路初期通過能力14對/d為額定通過能力，利用軟件求解模型，在最有利和最不利的停站會讓方式下，計算得到和若鐵路的關停站方案相同，均為關停斯亞維西、喀拉米蘭、喀什薩依、塔特勒爾共計4個會讓站，關停會讓站方案示意圖如圖7所示。關停4個會讓站后能夠有效減少和若鐵路的運營維護支出，產生較好的經濟效益。

圖7 關停會讓站方案示意圖Fig.7 Scheme for closing down passing stations

3 結束語

通過分析移動閉塞制式下的關停車站條件，建立單線鐵路關停車站方案優化模型，能夠得出有效的關停部分會讓站方案。經實例驗證，計算的方案在滿足客貨運輸需求的同時，更好地節省單線鐵路運營維護支出。提出的關停車站計算方法可以在運用移動閉塞擴能改建的單線鐵路中使用，對我國鐵路運營部門開源節流、提質增效具有重要意義。在今后的研究中，將進一步考慮到發線運用等因素對通過能力及維護費用的影響，從企業運營收益的整體角度出發，為移動閉塞制式下的單線鐵路制定具有彈性的列車運行圖。