橡膠輥不同轉速對青核桃脫皮的影響分析

連文香，席海亮，楊亞聯，張鋒偉，周畢文，展靖華

(1.蘭州工業學院，甘肅 蘭州 730050；2.重慶大學機械與運載工程學院，重慶 400302；3.甘肅農業大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730070)

核桃青皮的剝離是核桃收獲后加工的一項重要工序，它對保證核桃品質有重要的作用[1].青核桃脫皮效果的好壞與其采摘放置時間對應的青皮性能、脫皮原理、脫皮部件的結構與轉速、青核桃與脫皮部件的接觸力有很大關系.目前關于青核桃的研究主要集中在其物理特性、脫皮過程中的力學特性分析、青核桃脫皮裝置的設計及試驗方法等方面，現有的鋼刀毛刷旋轉滾筒式、旋切滾筒式、壓板滾筒式和激光切口式等各種核桃脫皮技術方案[2-6]，主要從剝凈率與破殼率方面分析其性能.

朱占江等[7-9]分析了青核桃脫皮力學特性，通過試驗研究得出不同品種青核桃其壓力與位移的關系；梁勤安等[1]研究發現破碎率和剝凈率受鋼絲直徑、鋼絲頂端與橡膠輥之間的間隙及橡膠輥轉速等因素的影響；楊忠強等[10-14]通過試驗分析了不同結構核桃脫青皮裝置的脫皮性能；石章成[15]利用Workbench靜力學分析了螺旋葉片在受到核桃青皮反作用力時的變形情況，進行了不同脫皮輥轉速單因素仿真試驗，分析脫皮輥轉速對脫凈率和破損率的影響；史建新等[16]運用有限元方法分析核桃脫殼技術.

目前的研究主要通過試驗方法對核桃脫青皮性能進行分析，周期長，成本高，而對于部件脫皮性能分析尤其是核心部件與青核桃瞬態接觸過程中，轉速對青核桃脫皮的影響很少涉及.本研究以小型通用型青核桃脫皮裝置為試驗對象，分析單體青核桃下落接觸螺旋橡膠輥邊緣動態平衡時的受力情況，結合實驗數據利用LS-DYNA得出最小破殼力所對應的臨界破殼應力，分析青核桃與旋轉橡膠輥瞬時接觸過程的有效應力及速度，分析橡膠輥不同轉速對青核桃脫皮的影響.

1 脫皮裝置結構

1.1 青核桃脫皮裝置結構

如圖1所示，青核桃脫皮機由篩網1、螺旋橡膠輥2、彈簧壓板裝置3、下料斗4、機架5、切刀6、傳動裝置7、電機8、出雜口9、柵條10、柵條調節裝置11、出料口12組成.當青核桃從下料斗4中落下，利用螺旋橡膠輥2推送青核桃軸向移動，青皮分離裝置分為兩部分，前端利用彈簧壓板裝置3與螺旋橡膠輥2相互作用產生擠壓、剪切及核桃之間的相互滾搓作用實現青皮的切削[17]；后端采用上下分離式結構設計，上半部分是篩網1，下半部分是柵條10，對青皮進一步切削的同時利用調節裝置11可以實現徑向調整，擴大青核桃移動通道面積，進一步實現青核桃脫皮裝置通用型.

1：篩網；2：螺旋橡膠輥；3：彈簧壓板裝置；4：下料斗；5：機架；6：切刀；7：傳動裝置；8：電機；9：出雜口；10：柵條；11：柵條調節裝置；12：出料口.1:Sifter；2:Spiral rubber roll；3:Spring pressing device；4:Lower hopper；5:Frame；6:Cutter；7:Drive device；8:Motor；9:Impurity outlet；10:Bar；11:Bar adjustment device ；12:Discharge port.圖1 青核桃脫皮機結構Figure 1 The structure of green walnut peeling machine

1.2 受力分析

前蘇聯學者比爾格爾[18]的著作中介紹了一種求解螺旋副中各圈間載荷分布的方法，利用此理論分析單體核桃下落碰到螺旋橡膠輥邊緣動態平衡時的受力情況，以螺旋橡膠輥軸線輸送方向為Y軸，核桃下落反方向為Z軸正方向，建立系統直角坐標系，如圖2所示，沿著螺旋長度上軸向力分布來表明單個青皮核桃與螺旋橡膠輥間載荷分布.

圖2 青核桃受力分析圖Figure 2 Force analysis diagram of green walnut

(1)

式中：Q(y)為單個青皮核桃與螺旋橡膠輥之間的載荷.

(2)

(3)

式中：β表征其連接體柔度的一個系數；Eσ,Eτ分別表示橡膠輥與核桃青皮的彈性模量；Fσ，Fτ分別表示橡膠輥與核桃青皮的橫截面的面積；γ表征螺栓螺紋圈和螺母螺紋圈柔度的一個系數.

考慮其邊界條件，(2)式解具有如下形式：

(4)

(5)

以螺旋輥水平方向對青皮核桃進行受力分析，根據螺旋副力關系式，建立平衡關系式：

F=QRtan(ψ+ρ)

(6)

式中：ψ為旋輥升程角，為了減小破損率，采用橡膠輥，ψ=20°，橡膠輥筒直徑D，f為動摩擦系數；ρ為摩擦角.QR為單個青核桃所受的軸向載荷；F為維持核桃等速運動所需的平衡力；Ff為摩擦力；FR為摩擦力總反力.

此時，青核桃等速運動過程，所受到的剪切力：

Ff=Frsinρ

(7)

軸向擠壓力：N=Frcosρ

單體青核桃等速運動所需要的力矩：

(8)

2 橡膠輥不同轉速對青核桃脫皮的影響

2.1 材料性能

甘肅慶陽地區主要有30多個核桃品種[20-23]，堅果形狀以橢球體為主，取寧縣米橋鎮老核桃，其縱徑×橫徑×側徑3個物理參數范圍是(4.0～6.2) cm×(3.6～4.3) cm×(3.7～5.1) cm，分別測量蒂部、腰部和頂部3個部位青皮厚度，取其平均厚度為7 mm.如圖3和圖4為萬能試驗拉伸儀測試核桃青皮及青核桃壓縮破殼試驗照片，因為核桃青皮具有不穩定性，隨時間的變化其性能發生變化，需對分析對象進行性能試驗，圖5為經過放置的青核桃樣本應力應變曲線，模擬經過堆積處理過的青核桃，圖6為青核桃最小壓縮力曲線(通過對比，沿測徑方向壓縮破殼力最小).建立青核桃模型三徑參數5.0 cm×4.0 cm×4.2 cm，將硬殼及果肉等效為一橢球體，三徑參數：4.3 cm×3.3 cm×3.5 cm.通過測定單個青核桃質量為50～65 g，取其平均值，通過LS-PrePost按相應體積將青皮及去青皮濕核桃質量轉化為密度施加給對應模型，結合文獻[24-26]，青核桃及螺旋橡膠輥材料屬性見表1.

2.2 有限元模型的創建

為了有效評估橡膠輥不同轉速對青核桃的影響，將青核桃、螺旋橡膠輥、篩網作為研究對象.與理論分析采用相同的坐標系方向，接觸主要包括：核桃青皮與硬核之間的接觸、硬核與果肉之間的接觸、核桃青皮與橡膠輥之間的接觸，下落碰撞過程中，核桃仁所受到的彈性力較小，應力集中在硬殼與青皮上，為了減少其余參數的影響，不考慮硬核與核桃仁之間的接觸.將青核桃的豎直投放高度作為已知條件，分析螺旋橡膠輥與青核桃接觸及青核桃與篩網接觸時對青皮的影響.

圖3 青核桃青皮應力拉伸試驗Figure 3 The stress tensile test of green walnut peel

圖4 青核桃壓縮試驗Figure 4 The compression experiment of green walnut

圖5 核桃青皮應力應變曲線Figure 5 The stress strain curve of green walnut peel

圖6 青核桃壓縮過程破殼力與壓縮位移曲線Figure 6 The breaking force and compression displacement curve of green walnut during compression

表1 青核桃及螺旋橡膠輥材料屬性

有限元分析結果的準確性在很大程度上依賴于材料模型的選擇和材料參數的確定[27-28].在本研究的模型中，根據試驗參數選定本構模型，其材料參數如表1所示，青核桃中的青皮為彈塑性材料，選取24#材料Mat24_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)來模擬，中間硬殼其應力應變關系屬性既有彈性又有塑性，選取3#材料模型MAT3_PLASTIC_KINEMATI；模擬橡膠輥選取27#材料模型(Mat27_MOONEY_RIVLIN_RUBBER)，橡膠輥內部填加一剛性轉旋單元(Mat20_Rigid)，外面彈性壓板(篩網)不作為重點分析對象，簡化為剛性殼，對橡膠螺旋橡膠輥及青核桃采用分塊切割劃分六面體網格，所建的有限元模型如圖7所示.系統三維模型的構建及網格劃分分別在CATIA V5及ANSA中進行，建好的模型在LS-DYNA中求解.

青核桃在下落過程中，依靠自身重力作為慣性力，從距離橡膠輥垂直高度310 mm的位置落下，設置計算時長1.2 s，為了模擬橡膠輥平穩運轉，分別對其施加如圖8所示的轉速曲線，保證橡膠輥平穩運轉，取青核桃表面3個點限制其約束，設置0.35 s后失效，待橡膠輥平穩運轉時再下落.

圖7 有限元模型Figure 7 The finite element model

圖8 螺旋橡膠輥兩種轉速定義曲線Figure 8 The two speed definition curves of spiral roller

2.3 青核桃破殼應力

要對比分析橡膠輥轉速對青核桃硬殼的影響，首先應該知道青核桃硬殼破裂時內部應力分布情況.青核桃各向破裂所需要的力有所差異[8，15，29]，根據試驗結果，如圖4和6所示，青核桃所受的力不大于203 N(沿著垂直于棱徑方向擠壓核桃的破殼力)，壓縮核桃過程中硬殼就不會破裂，這樣既能保證青皮被剝離，也能保證核桃殼的完好.現通過模擬擠壓過程，取其青皮及硬殼厚度分別為7 mm及1.46 mm，對核桃硬殼及青皮建立有限元模型(青核桃模型重建)，壓板尺寸為80 mm×80 mm，通過上下平板接觸并在上板施加給壓板317.19 N/m2均布載荷，采用Mat20_Rigid材料模型，上下接觸分別采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，模型如圖9所示，通過靜態分析得到其應力分布情況，取壓縮過程中青核桃各個時刻的最大應力單元，分別是33072、33004、33028、33093，其位于上平板與青核桃接觸處，破殼時青核桃4個單元最大應力為17.85 MPa.如圖10所示，因為模擬的是青核桃破裂時的最大單元應力，壓縮過程在平板上直接施加破殼力203 N，所以剛開始4個單元壓力急劇增大，而后逐漸趨于穩定，最后穩定在17.40 MPa左右，得出青核桃破殼應力為17.40 MPa.

2.4 不同轉速對青核桃脫皮的影響

根據前面受力分析計算出維持核桃等速運動所需的平衡力F及力矩T，確定橡膠輥轉速范圍，結合青核桃破殼應力值，分析橡膠輥轉速為90 r/min及110 r/min對青核桃脫皮的影響.

圖9 青核桃壓縮試驗模型Figure 9 The compression experimental model of green walnut

圖10 青核桃擠壓過程最大單元應力Figure 10 The maximum unit stress of green walnut during extrusion

如圖11所示，橡膠輥轉速90 r/min青核桃從開始下落到碰撞結束過程，各個階斷的最大應力單元，其中，單元E：89569、單元G：65645、單元I：69421所屬Part是橡膠輥，其余單元是青核桃與螺旋橡膠輥接觸過程對應青皮接觸單元.從圖11中可以看出，因為前0.35 s青核桃通過表面3個點限制其約束，未與螺旋橡膠輥接觸，A、B、C、D 4個單元是約束青核桃而引起的內應力，對實際變形沒有影響.而后0.569 s左右，青核桃由于重力作用首先與橡膠輥單元G接觸，產生較大的應力，與此同時青核桃接觸單元F瞬時也產生較大的應力，峰值達到0.518 MPa，而后由于橡膠輥軸向力作用沿Y軸正向移動與橡膠輥單元I接觸，G與I兩個單元出現波峰值其值分別為：0.465 3 MPa和0.449 MPa，但隨后青核桃最大應力一直維持在0.208 9 MPa左右，即使后面再次與外層篩網接觸，其應力基本保持不變，且小于靜態破殼時最大內應力.

圖11 橡膠輥90 r/min時青核桃下落過程各階斷最大應力單元及其應力值Figure 11 The maximum stress element and stress value of green walnut falling process at 90 r/min of rubber roller

如圖12所示為螺旋橡膠輥轉速110 r/min時青核桃下落過程各階斷最大應力單元及其應力變化曲線.其中，單元I：33796所屬Part是橡膠輥，相對橡膠輥轉速90 r/min，其前0.35 s情況基本相同，最大應力0.25 MPa左右，但在隨后當青核桃開始下落與橡膠輥接觸過程中，在0.569 s左右時刻出現第一個波峰值，對應單元L：11271，最大應力0.34 MPa，隨后青核桃最大應力一直維持在0.21 MPa左右的較穩定狀態，直至受橡膠輥螺旋軸向力作用，在0.897 s與外側壓板接觸，出現第二個波峰值，最大值為0.55 MPa，而后保持在一個基本穩定狀態，應力值為0.259 MPa左右，也小于青核桃臨界破殼應力.圖13為橡膠輥轉速110 r/min時，青核桃最大應力單元N：2152的最大有效應力0.544 8 MPa.

圖12 橡膠輥110 r/min 時青核桃下落過程各階斷最大應力單元及其應力值Figure 12 The maximum stress element and stress value of green walnut falling process at 110 r / min of rubber roller

圖13 單元N(2152)的最大有效應力值Figure 13 The Maximum effective stress value of element N(2152)

如圖14為螺旋橡膠輥90 r/min時青核桃下落過程各單元Z向速度，從圖中可以看出，在下落過程中，橡膠輥上E、G、I 3個單元 Z向速度成正弦變化，符合實際情況.其余單元所屬Part是青核桃，青核桃-Z向速度從0.35 s開始持續增大，當其達到最大速度2 160 mm/s，與橡膠輥接觸，發生碰撞，速度降低，能量減少.圖15為螺旋橡膠輥110 r/min時青核桃下落過程各單元Z向速度，因為下落高度一樣，同理可以看出螺旋橡膠輥D：33796單元速度正弦變化，其余單元所屬Part是青核桃，青核桃-Z向最大速度2 290 mm/s，這為后續青核桃與彈性壓板接觸發生塑性變形性能分析，確定彈簧裝置關鍵參數及青核桃跌落高度提供理論依據.

圖14 橡膠輥90 r/min 時青核桃下落過程各單Z向速度Figure 14 The Z-direction velocity of each unit during the falling process of cyan walnut at 90 r/min of rubber roller

圖15 橡膠輥110 r/min 時青核桃下落過程各單元Z向速度Figure 15 The Z-direction velocity of each unit during the falling process of cyan walnut at 110 r/min of rubber roller

3 結論

1) 以青核桃脫皮裝置核心部件橡膠輥為研究對象，分析單體青核桃下落碰到螺旋橡膠輥邊緣動態平衡時的受力情況，得到單體青核桃與螺旋橡膠輥接觸過程所受到的剪切力、軸向擠壓力及單體青核桃等速運動所需要的力矩，為確定螺旋橡膠輥轉速提供理論依據.

2) 通過集成方法，建立螺旋橡膠輥的有限元模型，結合試驗數據最大破殼力203 N，壓板施加317.19 N/m2均布載荷時模擬青核桃靜態過程的應力分布，螺旋橡膠輥轉速為90 r/min及110 r/min時，最大單元應0.55 MPa遠小于青核桃臨界破殼應力17.40 MPa，不會對青核桃硬殼產生損傷.

3) 通過橡膠螺旋輥不同轉速與青核桃接觸過程單元最大應力分布曲線可以看出，隨著橡膠輥轉速的提高，青核桃內應力逐漸增加，橡膠輥轉速較低時，碰撞后青核桃的內能較小，與篩網發生碰撞對其應力影響不大，而隨著轉速的升高，青核桃與篩網發生碰撞對其應力影響較大，一定程度上影響其性能.橡膠輥單元Z向速度成正弦變化，與實際工作情況一致，同時螺旋橡膠輥轉速90 r/min及110 r/min時，青核桃-Z向最大速度分別為2 160 mm/s和2 290 mm/s，為后續青核桃與彈性壓板接觸發生塑性變形性能分析，確定彈簧裝置關鍵參數、青核桃跌落高度及優化設計提供理論依據.