煤礦刮板輸送機故障分析與診斷

白 飛

（潞安化工集團蒲縣隰東煤業(yè)公司，山西 蒲縣 041200）

引言

中國是世界上最大的煤炭生產(chǎn)和消費國家。機械化、自動化和智能化是我國煤礦工業(yè)發(fā)展的趨勢[1]。近年來，中國煤炭企業(yè)的機械化水平有了較快的發(fā)展，但仍落后于發(fā)達(dá)國家。原因之一是診斷和維修管理不完善，主要依靠工人的經(jīng)驗和規(guī)章制度[2]。

近年來，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（以下簡稱為BN）方法在工程應(yīng)用中備受關(guān)注[3-5]。BN 是一種圖形推理技術(shù)，用于表示變量之間的因果關(guān)系。BN 既可以用來預(yù)測未知變量的概率，也可以通過概率傳播或推理的過程，在給定其他變量的某種狀態(tài)下，更新已知變量的概率。推理是基于貝葉斯理論。由于這種能力，BNs 為系統(tǒng)安全分析和風(fēng)險管理提供了一個有前景的框架。

針對刮板輸送機故障診斷問題，文章提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的刮板輸送機故障診斷方法樹。首先，通過定量分析引起刮板輸送機工作失效事件的邏輯關(guān)系，構(gòu)建刮板輸送機故障樹。其次，通過故障樹推導(dǎo)出刮板輸送機診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系。最后，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)出原因事件，以達(dá)到快速修復(fù)的目的。

1 故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的介紹

1.1 故障樹分析（FTA）

故障樹分析是一種推理的結(jié)構(gòu)化方法，用于確定不希望發(fā)生的事件的潛在原因。頂部事件通常代表引起故障問題的重大事故。在自由貿(mào)易協(xié)定中，事件被視為頂級事件、主要事件和中間事件。自由貿(mào)易協(xié)定中描述事件關(guān)系的符號有“與門”和“或門”，如圖1 所示。或門的意思是如果任何輸入發(fā)生，輸出就發(fā)生。與門的意思是，只有當(dāng)所有的輸入都發(fā)生時，輸出才會發(fā)生。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中與門和或門示意圖

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)越來越多地被應(yīng)用于建立基于概率和不確定性知識的系統(tǒng)可靠性模型、風(fēng)險管理和安全分析中。與FTs 相似，BNs 包括定性和定量兩部分。BNs 是有向無環(huán)圖，其中節(jié)點代表變量，分配給節(jié)點的條件概率表指定連接節(jié)點之間的相互影響程度。概率推理可以從相關(guān)變量中得到變量的概率。在此基礎(chǔ)上，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可用于解決不完全和不確定性的問題，在復(fù)雜的機器相關(guān)問題和相關(guān)故障中都能很好地工作。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過一個有向無環(huán)圖（DAG）包含了一組隨機變量及其條件依賴性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點代表貝葉斯意義上的隨機變量的無環(huán)圖：它們可能是可觀測量、潛在變量、未知參數(shù)或假設(shè)，未連接的節(jié)點表示變量之間是條件獨立的。每個節(jié)點都與一個概率函數(shù)相關(guān)聯(lián)，該函數(shù)將節(jié)點的父變量的一組特定值作為輸入，并給出由節(jié)點表示的變量的概率。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，如果父節(jié)點的概率已知，則可以通過概率公式推導(dǎo)出子節(jié)點的概率。為了實現(xiàn)信念傳播和概率更新的目的，其余的都可以用同樣的方式完成。此外，基本事件的概率可以從頂部事件計算。

2 機電故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)

通過對數(shù)據(jù)的收集，結(jié)合維修人員的經(jīng)驗，采用人工推理的方法得到刮板輸送機的故障樹。造成刮板輸送機失效的故障有5 種，它們是電機故障、液力偶合器故障、減速機故障和機械部件故障。這5 個事件被視為下一層刮板輸送機的故障。導(dǎo)致電機故障的故障有兩種：機械故障和控制故障。這兩個事件是下一層的電機故障。下一層機械故障是定子故障和轉(zhuǎn)子故障。定子故障的原因主要有鐵心故障和繞組故障。鐵芯失效和繞組失效不能繼續(xù)分解。它們是基本事件。同時將電機故障、機械故障、定子故障視為中間事件。

根據(jù)故障樹中的父邏輯門，將其轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率分布。將基本事件、中間事件和頂事件視為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點。

繞組故障是刮板輸送機故障的基本事件，是定子故障的父節(jié)點。兩個基本事件通過有向線指向定子故障。定子故障和轉(zhuǎn)子故障是機械故障的父節(jié)點，它們通過一條有向線指向機械故障。最后，機械故障的失效點指向頂部事件就是刮板輸送機的失效。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點是概率節(jié)點。利用這種故障樹的逆向遞推得到了整臺刮板機故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

3 刮板輸送機故障的定量分析

在對刮板輸送機故障分析和統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，可以推導(dǎo)出圖2 所示的刮板輸送機故障樹，得到相關(guān)事件的概率，如表1 所示。通過邏輯計算，得出刮板輸送機的可靠性。

表1 刮板輸送機基本事件的概率

圖2 刮板輸送機故障FTA

4 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷

4.1 貝葉斯網(wǎng)中的概率推理

為了在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)上完成概率推理，首先要完成結(jié)構(gòu)變換，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為連通樹。為了滿足約束條件，將輸送機故障的先驗概率分配給相應(yīng)的搭接，即連接樹的初始信念。對于隨機變量x 及其父節(jié)點，我們在圓中包含x 和父節(jié)點，可以得到相應(yīng)的條件概率P（x|C）。

為了滿足一致性條件，我們應(yīng)該傳遞連接樹的信念。完成刮板輸送機在兩個方向失效的信念分布和信念收集。將A3、C4、C5、C6、X16 設(shè)為根節(jié)點，稱為收集信念、分布信念。在節(jié)點A3C4C5C6X16 上調(diào)用采集信念，信念從葉節(jié)點X11X12X13C4、X14X15C5、C6X17X18 轉(zhuǎn)移到根節(jié)點。

節(jié)點A3C4C5C6X16。相應(yīng)的信念是Φ1，Φ2，Φ 3；在根節(jié)點A3C4C5C6X16 調(diào)用分布信念，信念從A3C4C5C6X16 轉(zhuǎn)移到 X11X12X13C4，X14X15 C5，C6X17X18。

先驗概率計算方法：先驗概率分別為0、0.15、0.25、0.5、0.75、0.85。對刮板輸送機的研究結(jié)果很多，通過專家評價可以確定其先驗概率。例如，減速器失效的先驗概率如表2 所示。

表2 減速器失效的先驗概率

4.2 利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對刮板輸送機進行故障診斷

以圖3 所示的減速器故障為例，根據(jù)減速器故障的發(fā)生推斷出各種原因發(fā)生的概率。調(diào)查的目的是找出事故的原因。

圖3 減速機故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

出現(xiàn)A3 時，計算步驟如下：

步驟1：計算C4、C5、C6、A3的概率。

步驟2：計算A3 發(fā)生C4、C5、C6的概率。

步驟3：計算A3 發(fā)生時基本排氣孔的概率。

步驟4：對這些事件進行排序

計算結(jié)果如表3 所示。

表3 減速機故障表

5 結(jié)語

刮板輸送機的故障診斷與維護是一項費時的工作，傳統(tǒng)的故障診斷方法已難以滿足煤炭企業(yè)快速維修的要求。故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分別表示設(shè)備故障的不確定性和確定性。將故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，通過故障率來完成故障診斷。