基于Fisher和概率法的儲層流動單元指數分類判別方法

代 玲，趙澄圣

（中海石油（中國）有限公司深圳分公司惠州油田，廣東深圳 518000）

儲層分類技術是提高儲層參數精細建模的關鍵。對于中高孔滲儲層來說，以理想化的孔隙和喉道模型為基礎，直接通過巖心刻度方法便可建立儲層參數模型，精度較為可靠。但對于低孔低滲儲層，地層孔隙和喉道不再是理想中的近似圓柱體，而是變得更為復雜，若仍按中高孔滲儲層的思路建立孔滲參數模型，會存在較大的誤差，最終影響流體識別符合率。因此，提高此類儲層參數計算精度的首要條件是建立儲層分類方法。

目前，儲層分類技術的研究眾多，當僅有常規物性分析和粒度分析實驗資料時，多采用綜合物性指數法、流體單元指數法以及多參數法進行儲層分類［1-7］，當具備掃描電鏡分析、鑄體薄片鑒定及壓汞測試實驗資料時，采用成巖相、啟動壓力梯度法以及孔喉中值半徑法等進行儲層分類［8-11］，其效果優于前者。在無特殊要求時，大多數地區僅錄取測井資料和常規物性分析資料，此時最佳的儲層分類方法為流體單元指數法，通過優化模型提高飽和度計算精度和流體解釋符合率［4-6］。

1 研究地區儲層特征

Z油位于GY凹陷北部斜坡帶中部，是由多條北東（或近東西）走向的北傾反向正斷層切割而形成的斷塊群。沉積微相主要表現為濱淺湖砂壩、砂灘及陸源水系所控制的水下分支河道，砂體縱向上疊置式展布，以砂巖儲層為主。孔隙度分布為7.1%～18.2%，平均15%；滲透率分布為（1～127.4）×10-3μm2，平均23.8×10-3μm2，為中低孔、低滲型儲層。

在Z油田阜寧組孔隙度和滲透率交會圖（見圖1）中，當孔隙度小于15%時，隨著孔隙度降低，滲透率呈發散狀態，采用單一的孔滲關系難以描述低孔低滲儲層的復雜性，必須對儲層進行分類來提高儲層參數計算的精度，本文選用流動單元指數來進行儲層分類優化模型。

圖1 Z油田阜寧組孔隙度和滲透率交會圖

2 流動單元指數引入

根據Kozeny-Carman方程，考慮迂曲度效應，滲透率和孔隙度可以表示為：

式中，K為空氣滲透率，10-3μm2；Φe為有效孔隙度，小數；Sgv為單位顆粒體積的表面積，cm2；τ為孔隙介質的迂回度，無量綱；Fsτ2為Kozeny常數，在5～100范圍取值。

將式（1）兩邊除以φe，并取平方根，得：

引入儲層質量指標和標準化孔隙度指標表征流動單元的特征參數。

令儲層質量指標

標準化孔隙度指標

則流動單元指數

不同的流動單元在頻率分布圖上表現出不同斜率的直線段。Z油田阜寧組流動單元指數的頻率直方圖明顯呈現三段（見圖2），劃分為FZI≥1.9，1≤FZI＜1.9，FZI＜1。在流動單元指數分類的基礎上建立孔隙度與滲透率關系（見圖3），落在同一直線上的樣品具有相似的孔喉特征，此分類較為有效地描述了中低滲儲層的復雜特征。

圖2 Z油田阜寧組流動單元指數的頻率直方圖

圖3 流動單元指數分類后孔隙度與滲透率關系

3 流動單元指數分類識別方法

流動單元指數的分類識別可以從兩方面來進行研究，一是直接法，通過流動單元指數與敏感測井響應建立相關性，建立流動單元指數的多元回歸公式；二是間接法，通過對流動單元指數分類進行量化，將FZI＜1量化為FZII=1，1≤FZI＜1.9量化為FZII=2，FZI≥1.9量化為FZII=3，其中FZI≥1.9時孔滲條件最好，利用數學方法通過敏感測井曲線去識別這三類。

研究對比表明，直接法計算的流動單元指數精度較差，不能應用于實際地層評價，因此選用間接法，引入Fisher算法判別和概率判別建立儲層流動單元指數分類。

3.1 Fisher判別

應用統計方法解決模式識別時存在維數問題。在低維空間解析或計算行得通的方法在高維空間往往行不通。因此，降低維數有時就成為處理實際問題的關鍵。

具體做法如下：利用SPSS軟件，以流動單元指數分類為因變量，以敏感參數聲波時差、自然伽馬、八側向電阻率、深電阻率及中感應電阻率為自變量，建立Fisher判別函數。通過分析FZI＜1、1≤FZI＜1.9和FZI≥1.9三類數據，其中FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）數據測井響應特征較為接近，因此先把FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）作為一個整體，與FZI≥1.9（FZII=3）進行區分，最后再區分FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）這兩類。

在對全井段進行判別時，第一次同時輸入兩個判別函數進行計算，如計算的Y1最大，則計算深度點的FZII=1&2。表1是FZII=1&2與FZII=3兩類的判別函數。應用建立的判別函數對建模數據進行回判，從表2可以看出，FZII=1&2的回判率為77.9%，FZII=3的回判率為83.9%。同理，FZII=1&2的判別函數見表3，如計算的X1最大，則計算深度點的類型判別為FZII=1，從表4回判結果看，FZII=1的回判率為77.5%，FZII=2的回判率為60.7%，FZII=2的回判率較低，因此Fisher判別法對于這三類的判別精度明顯不足。

表1 FZII=1&2與FZII=3兩類判別函數

表2 FZII=1&2與FZII=3時Fisher判別回判結果

表3 FZII=1和FZII=2時兩類判別函數

表4 FZII=1和FZII=2時Fisher判別回判結果

3.2 概率判別

判斷流程：

（1）首先對測井曲線進行歸一化處理（0～1之間），降低不同井不同儀器等因素帶來的誤差。

（2）通過不同流動單元指數分別建立各種曲線概率密度模板。

（3）將待測點的測井數據分別與不同模板進行比較，讀出屬于不同流動單元指數時的該測井曲線概率。

（4）同一流動單元指數各測井曲線的概率相乘，得出符合該流動單元指數總的概率。

（5）比較不同概率大小，將最大值對應的流動單元指數作為判定結果。

具體步驟如圖4所示。

圖4 測井解釋的“相類”模型建立及概率判斷流程

圖5是按照流動單元指數量化后FZII=1、FZII=2和FZII=3三種類別所對應測井曲線歸一化概率分布統計，可以看出每類對應測井曲線歸一化概率峰值的分布規律。利用Matlab軟件編寫相應的程序，可得到研究區每口井縱向上連續測井曲線所對應的FZII類別的判別結果。表5是三類判別的回判結果，可以看出FZII=1的回判率為75%，FZII=2的回判率為57.1%，FZII=3的回判率為90.3%。其中，FZII=2的回判率較低，影響了整體判別的精度，需要對方法進行再改進。

表5 FZII=1&2與FZII=3時概率判別回判結果

圖5 每類對應測井曲線歸一化概率分布統計

具體改進方法同樣是先把FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）這兩類作為一個整體，與FZI≥1.9（FZII=3）進行區分，最后再區分FZI＜1（FZII=1）和1≤FZI＜1.9（FZII=2）。表6和表7分別是三類概率判別的回判結果，從表6可以看出FZII=1&2的回判率為83.8%，FZII=3的回判率為83.9%。從表7的回判結果看，FZII=1的回判率為80%，FZII=2的回判率為82.1%。

表6 FZII=1&2與FZII=3時概率判別回判結果

表7 FZII=1和FZII=2時概率判別回判結果

相對于Fisher判別法，概率判別法在三種類別判斷的精度上均優于前者，因此，采用概率判別法識別流動單元指數分類精度更高。

4 應用

對未參與建模的A井巖心段進行了Fisher判別法和概率判別法的儲層流動單元指數預測（見表8）。其中，第4列為利用巖心數據得到的儲層流動單元指數量化值，第5列為儲層流動單元指數分類判別結果，第6列和第8列分別是Fisher判別法和概率判別法預測的儲層流動單元指數分類結果，第7列和第9列分別是兩種方法與巖心判別結果的符合情況對比。從表8可以看出，A井一共25個巖心點，Fisher判別法預測的儲層流動單元指數分類結果符合18個，符合率為72%，概率判別法預測的儲層流動單元指數分類結果符合21個，符合率為84%。

表8 A井25組測試樣本識別結果

5 結論

（1）當儲層孔喉特征較為復雜時，可通過流動單元指數劃分儲層類型，精細分類描述儲層特征。

（2）通過流動單元指數劃分建立了Z油田阜寧組砂巖儲層分類劃分標準，所定標準具有一定的合理性，在該區塊滲透率模型表征中效果明顯。

（3）實際應用表明，相比Fisher判別法，概率判別法在預測儲層流動單元指數分類判別中精度更高，可滿足實際生產需求。