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基于PIV技術的貫通單裂隙巖體壓-剪破壞特征試驗*

2021-09-19 04:43:22王文學蘇凌煜薛景元郝清揚
工程地質學報 2021年4期
關鍵詞:變形

王文學 蘇凌煜 薛景元 郝清揚 姜 彤

(①華北水利水電大學河南省巖土力學與結構工程重點實驗室, 鄭州 450046, 中國) (②華北水利水電大學地球科學與工程學院, 鄭州 450046, 中國)

0 引 言

采動裂隙巖體誘發突水潰砂事故是深部煤礦安全生產過程中主要的地質災害之一(王文學等, 2013, 2014)。在一些老礦區,開采深度達上千米,在由此產生的高地應力條件下,礦井突水問題已經嚴重影響和制約了高產高效礦井建設。隋旺華等(2019)從突水水源、導水通道以及采掘活動3個致災危險源出發,結合礦山突水潰砂災害、底板突水實例,對礦山水文地質結構的采動響應進行研究,指出巖體工程地質力學在煤礦水文地質工程地質研究中的重要指導作用。大量已有研究表明,深部采動斷裂巖體裂隙擴展變化不僅改變了巖體的力學性質,降低其強度和變形模量,同時也會嚴重影響巖體的滲透性質,可導致嚴重的深部礦井災害(李化敏等, 2006; 謝和平等, 2015); 而且采動斷裂巖(塊)體間的垂直方向主控裂隙演化特征是預測及防治礦井突水潰砂災害的理論基礎。因此,研究采動斷裂巖塊受壓變形及導水裂隙閉合-擴展演化特征對深部礦井災害的防治具有重要實用意義。

以往對于斷裂巖體受壓變形特征研究中,單軸和三軸壓縮模型試驗顯示裂隙的存在使試件強度顯著降低,試件中有無裂隙對其強度的影響明顯大于裂隙角度的影響(陳蘊生等, 2007; 陳新等, 2011); 斷續裂隙砂巖的力學參數與巖橋傾角密切相關,在75°~90°范圍內,峰值強度呈降低趨勢(楊圣奇, 2013;黃彥華等, 2014); 預制單裂隙試件的破壞形式既有沿結構面的滑動剪切破壞,也有試件自身的剪切破壞,當裂隙尺寸較小時,還將產生裂隙重置后沿新結構面的剪切效應(肖桃李等, 2012); 趙建軍等(2019)對凍融作用下的裂隙巖石進行單軸壓縮試驗,結果表明巖石的抗壓強度、彈性模量隨著裂縫長度增大而不斷降低,凍融后試樣相對于凍融前破壞后更加松散破碎,伴隨著大量巖粉、礦物顆粒的產生。而對于不同長度裂隙試樣,隨著裂隙長度增長,試樣破碎程度提高,且破壞模式更為復雜; 唐紅梅等(2016)對砂漿裂隙試件進行單軸壓縮實驗,通過分析裂隙傾角和長度的關系,指出當裂隙長度相同時,初裂強度隨傾角的增加而增加,且傾角由60°增加到 75°,初裂強度增加得更快; 當裂隙傾角一定時,初裂強度隨裂隙長度的增加而降低。

預制單裂隙試件在裂隙初始斷裂時具有明顯的前兆信息,在全應力-應變曲線上表現為明顯的應力下降現象(劉偉韜等, 2016); 單軸壓縮試驗數值模擬發現,不同張開度的預制單裂隙試件峰值強度隨著裂隙張開度的增大表現出先增大后減小,最后維持穩定(牛江瑞等, 2016); 單裂隙試件的裂隙張開度越大,試件峰值強度越小,試件在峰值強度后更容易起裂,試件的極限應變逐漸減小(先超, 2014); 蒲成志等(2011, 2019)研究不同開度的水平裂隙試件指出,開度較大時水平裂隙中部材料受橫向拉伸時微裂紋出現,此時裂紋尖端附近漸進應力分布理論不再適用; 單軸壓縮試驗顯示不同張開度的水平裂隙在同一預制裂隙長度下,隨著裂隙張開度的減小,微裂紋萌生位置由預制裂隙中部向尖端轉移(曾佳君等, 2020)。陳鵬宇(2018)總結了裂隙巖石二維顆粒流數值模擬研究現狀指出當前研究中仍存在許多不足:裂隙巖石的PFC2D模型并未考慮斷裂韌帶是否符合實際、平行黏結模型模擬結果與室內試驗存在差異、模擬裂隙與真實裂隙存在差異。

PIV技術可以更好地監測裂隙巖體試樣壓-剪破壞特征。Gent et al. (2010)指出PIV技術是一種很好地量化研究相似材料模型試驗中裂隙發育的方法; White et al.(2003)將PIV技術應用于巖土工程試驗測試中,提高了巖土體變形量的監測精度。馬少鵬等(2006)借助數字散斑相關測量系統研究了試件破壞全過程的表面變形場,指出拉應力集中部位將會先發生局部化現象,巖石內部微裂隙集中產生局部化帶,局部化帶最終演化為宏觀裂紋使結構發生破壞。馬永尚等(2017)根據全場應變云圖可以判斷巖石裂紋擴展演化的情況; 裂紋的演化具有強烈的非線性特征,在試樣接近破壞時形成的“X”型對稱變形局部化帶,最終只形成一條宏觀破壞帶,荷載方向、巖石結構及其內部的非均勻性都會對最終宏觀破裂帶的位置產生影響。

目前,對于深部采動斷裂巖體的力學特性以及貫通裂隙演化破壞的相關試驗研究比較少。本文基于深部采動覆巖裂隙巖體的裂隙發育特征概化出一種貫通單裂隙巖體試樣模型。通過PIV監測技術開展了預制貫通單裂隙巖體的壓-剪破壞特征試驗研究。以90°裂隙傾角為例,重點分析裂隙開度對裂隙試件壓-剪強度,以及貫通裂隙擴展變形的影響,研究結果對深部裂隙巖體受壓變形破壞機理、貫通導水裂隙演化和涌水量的預測防治有重要意義。

1 貫通單裂隙巖體試件模型及試驗過程

1.1 模型概化

深部地下工程水文地質條件更為復雜,其地應力高、水壓高、溫度高,并且地下工程擾動形成的斷裂巖體含有多種形式的貫通裂隙,斷裂巖體受壓變形或受后期工程的再次擾動將驅動巖體內的節理裂隙再次發育、擴展、破裂貫通,形成新的導水裂隙,進而誘發突水潰砂等重大問題。如圖 1所示,斷裂巖體與周圍巖體存在一定鉸接,錯動變形過程容易產生錯斷變形破壞,而貫通裂隙開度在受壓過程中的演化將直接影響導水裂隙的發育,對突水潰砂有重要影響。

圖 1 開采斷裂巖體貫通裂隙示意圖Fig. 1 Indication diagram of penetrating cracks in fractured rock mass

基于此,斷裂巖體可以用兩側膠結中間貫通的單裂隙試件來模擬,通過控制裂隙開度來反映不同工況下的斷裂巖體。煤層開采為斷裂巖體提供向下移動變形空間,斷裂巖體在其上覆巖層的自重影響下受壓下,在其下方有垂直方向變形空間,斷裂巖體與周圍鉸接或咬合塊體間可形成壓-剪錯動變形,進而影響斷裂巖體內裂隙開度或產生新的裂隙,這對采動斷裂巖體突水涌水量變化具有重要意義。

為反映上述斷裂巖體特征,概化出如圖 2所示貫通單裂隙巖體模型,試件總高度120mm,長寬均為100mm。貫通裂隙位于試件中部,裂隙寬度為80mm,與試件左右邊界相距10mm。為使試件能沿預制貫通裂隙面發生錯動破壞,分別在試件上下預留5mm的剪切空間。

圖 2 貫通單裂隙巖體試件示意圖Fig. 2 Schematic diagram of single-through fractured rock mass specimen a. 側視圖; b. 俯視圖

1.2 試驗方案及試件制作

1.2.1 試驗方案

研究不同開度的預制貫通單裂隙巖體試件在單軸壓縮條件下的破壞過程,預制裂隙的傾角為90°,開度分別為0.5mm、1mm、1.5mm和2mm。如圖 3所示,單軸壓縮破壞試驗在CMT4000型電子萬能試驗機上進行。試驗統一采用位移控制的加載方式,加載速率為0.5mm·min-1。采用PIV技術監測試件表面位移矢量,拍攝頻率10Hz·s-1,同時通過DH3821采集儀和YWD-50型位移傳感器監測單軸加載過程中的試件左右兩側的側向位移情況。

圖 3 試驗模型圖Fig. 3 Test model diagram

1.2.2 粒子成像測速(PIV)系統

粒子成像測速(PIV)系統主要由高速攝像機和配套的電腦以及圖像處理程序構成。高速攝像機最快采集速率可達到14張/秒。高速攝像機用于記錄試驗過程中巖樣表面變形破壞過程。粒子成像測速系統的基本原理:首先,PIV把采集的圖像劃分為許多網格窗口。然后,依據互相關算法,在選取的兩幀圖像間進行窗口匹配,匹配窗口中心點的位移和方向,即代表此窗口內粒子的平均位移和方向。

1.2.3 試樣配比及力學性質

基于一系列室內配合比試驗,最終按照水︰石膏︰C42.5水泥︰石英砂=4︰1︰3︰6(質量比)來配置類巖石材料。按照配合比所制作完整圓柱類巖石試件的應力-應變曲線如圖 4所示,應力-應變曲線表現出明顯的彈塑性特征,峰后破壞呈現明顯的脆性破壞特征。其基本物理力學參數見表 1。

圖 4 完整圓柱試件的單軸抗壓強度曲線Fig. 4 Uniaxial compressive strength curve of cylindrical specimens

表 1 相似材料基本物理力學參數Table 1 Basic physical and mechanical parameters of similar materials

1.2.4 預制裂隙試件制作

預制試件的尺寸為100mm×100mm×120mm(長×寬×高),在完整方形試件的基礎上,在試件的頂面和底面分別對稱做出5mm高度的臺階,預留壓-剪空間,同時預制傾角為90°,寬度為80mm的不同開度的貫通裂隙,如圖 5所示。

圖 5 貫通單裂隙試件示意圖(左為側視圖,右為俯視圖)Fig. 5 Schematic diagram of single-through fractured specimen (left side view, right top view)

圖 6 不同開度預制裂隙試件的應力-應變曲線Fig. 6 Stress-strain curves of pre-crack specimens with different openings

試驗過程中在上下對稱位置5mm的臺階位置墊上橡膠墊,用以模擬深部斷裂巖體下方垮落巖塊變形特征。橡膠的彈性模量E,主要取決于橡膠材料的硬度,不因橡膠的種類和成分的不同發生明顯變化。E與HS的關系用下式計算:

E=0.315e0.03HS

(1)

式中:E為彈性模量;HS為邵爾硬度。所選橡膠的HS為61。計算得橡膠的彈性模量為2.19MPa,小于相似材料的彈性模量。

2 裂隙開度對預制貫通單裂隙試件力學特性的影響

2.1 應力-應變曲線及強度特征

由圖 6可知,裂隙試件的應力-應變曲線包含了3個顯著的特征應力指標:裂隙起始應力σci、裂隙破壞應力σcd、峰值應力σf。

OA段主要發生的是試件兩側膠結體的錯斷,A點對應的應力即為裂隙起始應力σci,在A點出現了試件兩側膠結體的初始斷裂,出現了應力下降現象,與劉偉韜等(2016)的研究結果相符; AB段為試件進一步錯斷和試件內部裂隙的萌生發育階段,其中B點對應的應力即為裂隙破壞應力,AB段應力水平很快上升中間并未出現明顯下降,這是因為橡膠墊受壓出現應變硬化現象導致強度提高,可以類比垮落巖塊壓密,壓縮模量升高,產生應變硬化,承載能力增強; BC段為試件內部不穩定裂隙擴展階段,此階段不穩定裂隙快速生成、發育、擴展,試件內部微裂隙快速連接貫通; C點之后為峰后破壞階段,C點對應的應力即為峰值應力,在應力達到峰值強度σf時試件完全破壞,進入峰后破壞階段。

隨著裂隙開度的增加,裂隙試件的峰值強度明顯減小。在峰后破壞區,隨著裂隙開度的增加,裂隙試件峰后應力-應變曲線的多臺階下跌現象越發明顯,由直線下跌逐漸轉變為臺階式下跌。可以看出試件的塑性增加,變形能力增強,破壞形式逐漸由脆性破壞向塑性破壞轉變。

由圖 7可知,OA段總體來看隨著開度的增大,裂隙起始應力不斷減小,其裂隙起始應力增長幅度不斷減少,應變不斷增大,說明試件兩側膠結體的斷裂破壞時間延后,裂隙試件的塑性變形增強。

圖 7 初始裂隙萌生、發育、擴展過程應力-應變曲線Fig. 7 Stress-strain curve of initial fracture initiation, development and expansion process

圖 8 裂隙試件的裂隙起始應力及破壞應力統計Fig. 8 Statistics of crack initiation stress and failure stress of fractured specimens

裂隙起始應力σci、裂隙破壞應力σcd、以及峰值應力σf這3個特征應力值展現了裂隙試件單軸壓縮過程中各個階段的變化特征。從圖 8可得知,隨著裂隙開度的增加裂隙起始應力逐漸減少,變化幅度全過程較為一致。但是所有裂隙試件的裂隙起始應力σci明顯小于0.4σf,可見預制裂隙會明顯降低試件的裂隙起始應力,與前人研究結果相符(Tapponier et al., 1976)。裂隙開度對裂隙破壞應力σcd和峰值強度σf的影響類似,即隨裂隙開度的增大,裂隙破壞應力越小,變化過程由急劇變緩慢。由表 2可知,開度為0.5mm時,σcd/σf約為0.79,符合脆性巖石的強度特征。說明預制裂隙開度處于較低水平時對試件的裂隙破壞應力的影響特別小。

圖 9 巖石單元應力狀態Fig. 9 Stress state of rock element

圖 10 裂隙試件的軸向峰值應變和橫向峰值應變統計Fig. 10 Statistics of axial peak strain and transverse peak strain of fractured specimens

表 2 不同開度預制裂隙試件的特征應力值統計Table 2 Statistics of characteristic stress values of prefabricated crack specimens with different openings

莫爾-庫侖準則是目前巖石力學中最常用的強度理論,根據莫爾強度理論,材料內某一點的破壞主要取決于它的大主應力和小主應力,即σ1和σ3。

為了計算的方便,常用大主應力和小主應力,即σ1和σ3,來表示莫爾-庫侖破壞準則,滑動面或剪切面的正應力即σ和τ,可寫作:

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:σ和τ分別為剪切面上正應力和剪應力(MPa);σ1和σ3為大、小主應力(單軸壓縮狀態σ3為0)(MPa);α為σ3方向與滑動所在面傾角(°);φ為巖石試件內摩擦角(°);τc為試件兩側膠結部位開始斷裂的強度(MPa)。

圓柱試件的單軸抗壓強度為2.80MPa,其滑動面上的正應力和剪應力依照上式計算分別為0.963MPa和1.376MPa,說明在達到裂隙破壞應力前試件兩側膠結體已經發生了完全剪切錯斷。考慮到預制裂隙傾角為90°,前期受壓過程中應是兩側膠結部位率先破壞,在裂隙巖體膠結部位體現為剪應力造成的剪切破壞。將σf帶入式(2)和式(5)計算可得, 0.5mm-2mm試件的τc分別為0.295MPa、0.270MPa、0.254MPa、0.223MPa,與σci值相仿,說明裂隙試件內部兩側膠結部位已經沿著預制90°裂隙面發生了剪切破壞。同時隨著裂隙開度的增大,試件內部發生剪切破壞時間隨之提前,與試驗結果相符。

2.2 變形特征

裂隙試件峰值強度σf所對應的軸向峰值應變以及橫向峰值應變可以很好地反映試件的變形特征,因此對不同開度的預制裂隙試件的軸向峰值應變以及橫向峰值應變進行統計,如圖 10所示。

圖 11 裂隙試件橫向應變統計Fig. 11 Transverse strain statistics of fractured specimens

隨著裂隙開度的增加,試件的軸向峰值應變不斷減小,試件更快達到峰值應力狀態,變化過程同峰值應力變化相似,軸向峰值應變下降速率由急劇下降向緩慢下降過渡。對比橫向峰值應變,隨著裂隙開度增加,試件的橫向峰值應變不斷減小,且減小幅度越來越大。這是因為隨著裂隙開度的增加,試件兩端膠結部位破壞后,更容易沿著預制裂隙面發生剪切滑移破壞,導致了試件的橫向應變增幅越來越大。

由圖 11可知,在加載初期,不同開度試件的橫向應變迅速上升,但在軸壓即將達到峰值以及峰值后表現出不同的形態。開度為0.5mm時,試件峰值強度所對應的橫向應變最大,其橫向應變的增大主要來源于裂隙不穩定擴展階段,橫向應變變化符合脆性巖石斷裂破壞特征。開度為1mm-2mm之間的預制裂隙試件的峰值強度對應的橫向應變在較低水平,其橫向應變的增大主要來源于峰后破壞階段。這是因為隨著開度的增大,試件的破壞模式逐漸由拉伸剪切復合破壞向單一的剪切破壞轉變。開度的增大使得試件在膠結部位強度在試件總強度中占比增大,隨著試件膠結部位的剪切破壞,試件中的裂隙也更容易完全貫通,產生破壞。試件受剪成兩部分后繼續受壓,就導致了軸壓達到峰值后橫向應變的持續增大。

圖 12 開度0.5mm預制裂隙試件矢量位移場演變過程Fig. 12 Evolution process of vector displacement field of 0.5mm prefabricated fracture specimen with 12 openings a. 裂隙萌生; b. 裂隙發育擴展; c. 裂隙貫通

3 預制貫通單裂隙試件的破壞過程分析

3.1 位移矢量場分析

采用PIVview2C對圖像進行處理,得到試件表面矢量場,通過tecplot軟件處理得到試件表面的位移場。對試件表面的裂隙萌生、發育、擴展過程進行觀測,分析裂隙演化特征。矢量場箭頭顏色由藍到紅表示位移矢量不斷增大。通過將各個時刻試件表面圖像與其對應的矢量場和位移場疊加分析其破壞過程。

如圖 12所示,分別是預制裂隙試件表面的裂隙演化圖,矢量場和位移場在單軸壓縮試驗中的演變過程,試件中部為處理區域,黑線為明顯裂隙,紅線表示待發育裂隙。

圖 13 不同開度預制裂隙試件初始裂隙斷裂階段對比圖Fig. 13 Evolution process of vector displacement field of 2mm prefabricated crack specimen with opening a. 開度0.5mm; b. 開度1mm; c. 開度1.5mm; d. 開度2mm

以開度為0.5mm為例,在裂隙萌生階段,位移矢量主要集中在試件左側,位移矢量的方向指向斜下方且背離試件中部預制裂隙。位移等值線集中出現在試件中間區域,試件表面裂隙并不完全顯現,裂隙主要出現在試件中下部,可以推測出試件將發生沿試件中部預制裂隙的錯斷剪切,裂隙將從試件中間萌生發育。裂隙萌生后發育擴展,位移矢量進一步增大,以試件中部裂隙為分界線左側位移矢量移動方向為斜下方背離中部裂隙,右側靠近中部裂隙處的位移矢量場方向為豎直向下,遠離中部裂隙處方向為右斜下方。從位移場可以看出,左側位移增大約為0.69,右側位移增大約為0.26,左側位移增大約為右側2.6倍。根據矢量場和位移場綜合考慮,試件將進一步發生沿中部裂隙的錯斷剪切之外,試件左側可能發生張拉破壞,產生平行于軸向的大裂隙。軸壓進一步增大,試件進入裂隙擴展連通并達到峰值強度,矢量場中位移矢量變化與上一階段相仿。從位移場觀測,試件左側位移增大約0.31,右側位移增大約0.1,位移增量較之前明顯下降。這是因為試件內部微裂隙重新壓密,再在應力集中的過程中逐漸延伸裂隙,擴展通道,待試件完全破壞時,試件內部的微裂隙將會交互貫通并形成宏觀的張裂帶或剪切帶出現在試件表面,最終試件完全破壞。

圖 13主要對比不同開度的裂隙試件的初始裂隙斷裂階段的位移場。可以看見,在初始裂隙斷裂階段開度越大,試件表面萌生裂隙越多,萌生裂隙越明顯,且初始裂隙萌生部位逐漸由中下部向中上部轉移。這是因為相同應力狀態下,裂隙開度的增大就使得試件膠結面強度降低,兩端膠結部位更容易發生剪切破壞,初始裂隙斷裂過程中更容易發生形變。從位移等值線圖來看,隨著開度的增大,其位移等值線由中心對稱分布向扇形分布轉變。這是由于開度的增大,試件的剪切錯斷更容易發生,試件左右兩部分剪斷過程其兩部分間的摩擦力也在減小。同時,隨著開度的增大,在較低的應力-應變水平下試件易發生更大程度的變形,定義一個裂隙位移閾值k,達到該閾值k時才會產生宏觀裂隙,經過計算得到0.5mm、1.0mm、1.5mm、2.0mm開度下的位移閾值k分別為: 0.175、0.129、0.105、0.009,很明顯開度的增大減小了位移閾值k。

(6)

式中:m為圖中明顯裂隙處位移等值線位移差;n為圖中明顯裂隙處位移等值線間的最小距離;λ為比例系數,是位移等值線圖中坐標間距離與坐標差值的比值,該圖為0.007。

圖 14 兩細觀顆粒間位移模式與黏結破壞 (岑奪豐等, 2014)Fig. 14 Displacement mode and bond failure between two microscopic particles a. T型位移; b. S型位移; c. X型位移

3.2 裂隙擴展的細觀位移模式及力學性質判斷

根據已有研究(岑奪豐等,2014),本次試驗結果主要符合3種破壞類型和對應的位移模式。

箭頭表示顆粒的位移矢量,虛線表示位移沿切向和法向的分矢量。T型主要為拉破壞的位移模式,S型主要為剪切破壞的位移模式, X型主要為壓剪復合破壞的位移模式(圖14)(岑奪豐等, 2014)。

如圖 15,主要根據矢量場和裂隙形態來對裂隙進行劃分。試件中部裂隙為試件表面受壓過程中率先萌生出的裂隙。開度0.5mm裂隙試件的破壞是由試件中部所萌生出的剪切裂隙分別延伸擴展至試件的邊界,以及后期左側試件受壓產生拉伸裂隙并延伸至試件的頂、右邊界所導致的,包含拉伸破壞和剪切破壞。開度2mm的裂隙試件的破壞模式則較為簡單,試件的破壞是由試件中部的剪切裂隙分別向試件的頂、底部延伸所導致的,為典型剪切破壞。由以上分析可知,裂隙開度增大會導致試件破壞模式的轉變,使其由拉伸剪切復合破壞逐漸向單一的剪切破壞轉變。

圖 15 不同開度裂隙試件完全破壞圖Fig. 15 Complete failure diagram of fractured specimens with different openings a. 開度0.5mm; b. 開度2mm

4 結 論

(1)裂隙開度會對試件的應力-應變曲線產生顯著影響。初始裂隙斷裂時,應力-應變曲線會出現明顯的應力降現象,隨著開度增加兩側膠結體的塑性變形增強; 同時隨著裂隙開度的增加,在峰后破壞區多臺階式下跌現象越來越明顯,裂隙試件塑性增強,破壞形式由脆性破壞向塑性破壞轉變。

(2)裂隙開度的增加使得試件的壓-剪強度和裂隙破壞應力會明顯降低。開度對試件的裂隙起始應力影響較小,預制裂隙存在會明顯減少試件萌生裂隙的時間,且存在最弱影響開度,當大于或小于這一開度值時,裂隙開度對試件壓-剪強度的影響程度均會增強。

(3)裂隙開度對試件的變形特征具有一定影響,隨著開度的增大,試件的峰值軸向應變不斷減少,這是因為開度增加導致試件抵抗變形能力減弱從而使得試件在較低的應力-應變水平下就容易發生裂隙萌生貫通導致試件的破壞。0.5mm開度試件的橫向應變與其他開度試件呈現不同的變化,這是因為裂隙開度較小時,橫向應變增大主要來源于試件峰值破壞前。同時裂隙開度影響了試件膠結部位變形以及裂隙變形在試件總變形中所占比例,進而影響了橫向應變。

(4)借助PIV技術可以觀測到單軸壓縮試驗的試件裂隙的萌生、發育和擴展的全過程,試件表面位移矢量場可以和萌生、發育和擴展過程對應,能較好地反映裂隙演化的過程。通過圖像對比發現,隨著開度增大,初始裂隙萌生部位由中下部向中上部轉移; 通過PIV技術得到的各階段位移場對比,表明試件表面裂隙產生需達到位移閾值k,裂隙開度增大可以減小位移閾值k。裂隙開度可以改變裂隙試件的破壞模式,隨著開度增大,試件由拉伸剪切復合破壞逐漸向單一的剪切破壞轉變。

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