服務總成本和服務水平均衡的 供應鏈網絡優化研究

何玲輝

摘? 要：供應鏈網絡設計和優化對整個供應鏈運作成本和客戶滿意度有非常重要的意義，是大型生產型企業和流通型企業關注的重點。對某生產型企業的現有供應鏈網絡進行了梳理，為適應市場需要，公司需要降本增效。文章建立了在滿足客戶一定服務水平的前提下最小化總成本模型，經過軟件運行求解運算，得出了可行的供應鏈網絡設計和優化方案，達到了服務水平和供應鏈總成本的均衡。

關鍵詞：供應鏈;網絡設計;總成本最低

中圖分類號：F272? ? 文獻標識碼：A

Abstract： The design and optimization of supply chain network is of great significance to the operation cost and customer satisfaction of the whole supply chain， which is the focus of large-scale production enterprises and circulation enterprises. In order to meet the needs of the market， the company needs to reduce costs and increase efficiency. The model of minimizing the total cost under the premise of satisfying the customer's certain service level is established. Through the software operation， a feasible supply chain network design and optimization scheme is obtained， which can improve the customer service level and reduce the total cost of the supply chain network.

Key words： supply chain; network design; the lowest total cost

市場競爭日趨激烈，客戶多樣化要求越來越高，服務成本也越來越高。為了適應市場的變化，在減少服務成本的同時滿足客戶的多樣化的精準需求，供應鏈網絡的設計和優化問題應運而生，這成了很多生產型企業和流通型企業當下和今后相當長一段時間內研究的熱門課題。

1? 模型介紹

供應鏈網絡具體怎樣確定一般與相應的目標關聯。具體目標一般有：效益最高、成本最低、路程最短、準時性最高、勞動消耗最低等。本文將把服務總成本和服務水平的均衡作為供應鏈網絡設計和優化的主要目標。

本文做出如下假定：（1）客戶的位置、需求是固定且已知的;（2）每個設施都能滿足客戶的全部需求;（3）每個客戶的需求只能被一個設施全部滿足;（4）存在設施備選集。

供應鏈網絡設計和優化一般可以采用定量分析方法和定性分析方法，對復雜的供應鏈網絡的優化和設計最好是利用線性規劃的數學模型轉換成計算機程序來求出最優方案。目前，供應鏈網絡設計和優化的方法主要有德爾菲法、部門主管集體談論法、專家意見加權平均法、表上作業法、圖上作業法、蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法等。

本文采用集合了線性規劃模型和混合整數規劃模型等方法的供應鏈商業用軟件supplychainGuRu來進行供應鏈網絡設計和優化方案的研究，以服務水平為約束，以總的服務成本最小為目標。為此，建立了如下目標函數和數學模型。

目標函數：

Min總成本=Min運輸成本+設施成本=需求量*單位運輸成本+單位設施可變成本+設施固定成本

數學模型為：

min∑∑trans+facVardY+∑∑facVarFixX

s.t.

∑Y=1; ？坌∈J? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

∑∑X=P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

∑X≤1; ？坌∈I? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

Y≤∑X; ？坌∈I? ? ？坌∈J? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

∑∑dist>HighServiceDist？0：1）dY≥HighServiceDemand? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

Y∈0，1; ？坌∈I? ? ？坌∈J? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

X∈0，1; ？坌∈I? ? ？坌w∈W? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

決策變量：

X：是否在位置i使用規模為W的設施;

Y：設施i是否為客戶j服務。

約束條件：

（1）客戶J需求一次性全部滿足;

（2）設施數量為P個;

（3）每個地點的設施在W個規模下至多選1個;

（4）提供服務的設施必須已經開放;

（5）一定距離內滿足客戶需求不低于某個百分比。

模型中的目標函數為總成本最小，其中總成本包含三項：設施建設的固定成本和設施運行過程中的可變成本及運輸成本。服務水平指的是一定條件下滿足客戶要求的供應鏈服務的數量占總客戶訂單數量的百分比，主要參數指標是滿足的客戶流量（單位為件，下同）占總客戶流量的百分比，模型中用百分比來表示。

2? 案例算法

A是一家建材產品的生產企業，企業主要生產6種產品：A1、A2、A3、A4、A5、A6。為遍布全國的385個門店服務，門店需求以一年的總流量來衡量，其需求分布如圖1所示。將需求按省份匯總如圖2所示，顏色越深代表該地的需求量越大。

該企業現在已經確定了25個可供選擇的潛在倉庫，其地理位置坐標如圖3所示，綠色三角形代表潛在倉庫的位置，希望在25個潛在倉庫中選擇目標倉庫來滿足企業的要求。

公司根據有關主要道路和交通方式的公共信息，確定了送貨卡車的平均行駛速度僅為60公里/小時。 將這些信息與駕駛員每天最多只能工作8小時的假設相結合，能夠計算出等效的一日乘車距離：一天60公里*8小時=480公里。

隨著公司業務的不斷發展，面臨的競爭也越來越大，公司需要進一步提升服務水平，同時也需要考慮成本。公司計劃在全國范圍內優化網絡布局，以達到期望的服務水平，并獲得為此需要付出的成本情況。

根據調研，公司將期望服務水平定為一天半內滿足客戶，即客戶距離站點需要在720公里之內，本文將以這數據作為參考進行供應鏈網絡設計和優化的基礎數據之一。

本文擬建立以下六種情況來比較不同條件下的選址方案（均以720公里作為條件之一）：

（1）以總成本最低為目標。假設倉庫到各個門店的費率一致，經過調研，取全國統一運輸費率為0.05元/件，千米;

（2）以總成本最低為目標。全國各倉庫到門店的運輸費率根據當地的實際情況確定，為模型計算考慮，取一個倉庫到各門店的運輸費率統一，不同倉庫運輸費率有區別（前期已把數據做了處理，如表1）;

（3）滿足服務水平93%的最小總成本的可行的選址方案;

（4）滿足服務水平94%的最小總成本的可行的選址方案;

（5）滿足服務水平95%的最小總成本的可行的選址方案;

（6）滿足服務水平96%的最小總成本的可行的選址方案。

其中第三到第六種情況都是在分區費率情景下進行網絡優化。

假定倉庫的固定成本為200萬元/個，倉庫的可變成本為階梯成本，如表2所示。

模型所需要的客戶訂單信息等由于數據龐大，不在文章中一一列表，在軟件運行之時會導入系統。

2.1? 第一種情況：統一運輸費率下的供應鏈網絡優化

以總成本最低為目標，單位運輸成本取為全國各地一致：0.05元/件，千米。

輸入數據，運行模型，該條件下選擇了11個倉庫，分別是哈爾濱、咸陽、廣漢、深圳、鄭州、營口、岳陽、石家莊、杭州、安徽、昌吉，如圖4所示。

這種情況下總成本最小時各個倉庫運行成本及各個倉庫到客戶的物流流量等如表3所示。

最小總成本模型下，一天半之內（720km之內）滿足的客戶需求占比為95%，即服務水平為95%。

2.2? 第二種情況：費率分區環境下的供應鏈網絡優化

此時按各地實際費率情況分區進行單位運輸成本核算，還是以最小總成本為目標。

此情況下，一天半之內（720km之內）滿足的客戶需求占比為92%，即服務水平為92%。

此時開啟的倉庫是十個：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽、廣漢、鄭州、營口、南昌、天津，昌吉如圖5所示，分區運輸費率下優化結果。具體情況見表4所示。

2.3? 第三種情況：720公里范圍內，服務水平為93%的最小總成本為目標的供應鏈網絡優化

此時開啟十個倉庫，倉庫為：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽、廣漢、鄭州、營口、南昌、天津，昌吉，具體結果如圖6和表5所示。

2.4? 服務水平94%下網絡優化。

此時開啟的倉庫為十個：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽、廣漢、鄭州、營口、南昌、天津、昌吉。具體情況如圖7和表6所示。

2.5? 服務水平為95%網絡優化

此時開啟十個倉庫：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽、廣漢、鄭州、營口、南昌、天津、昌吉。具體如圖8和表7所示。

2.6? 服務水平96%時網絡優化

此時開啟12個倉庫：哈爾濱、廣州、泰州、咸陽、廣漢、鄭州、營口、南昌、天津，石家莊、昌吉、重慶。具體如圖9和表8所示。

3? 總? 結

以最小化總成本為目標，不同的情況下，總成本和服務水平如表9所示，不同服務水平下的總成本曲線圖如圖10所示。

當服務水平每提高1%時，模型的總成本的增加率如表10所示。

分析：（1）因為各地情況不一，費率難以符合真實情況。因此，統一運輸費率不適合全國范圍內網絡優化，成本較高。（2）以最小化總成本為目標進行倉庫選址，同時添加服務水平的限制，可進行成本和服務水平的權衡。

一般情況下，隨著服務水平的提升，運輸成本的不斷減少，倉庫的總成本不斷增加。本優化過程基本符合這一趨勢。在服務水平為95%時成本略微降低，據分析，這是由于低運輸費率的倉庫運輸貨物較多，從而使得總運輸成本較低，進而使得總成本偏低，這在實際工作中也會遇到。

（3）服務水平每提高一個百分點，總成本的增加率是不同的。本文方案中，服務水平為93%和95%時的方案較好。

參考文獻：

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