基于BOTDA技術的深部開采巖層內部應力演化規律研究

步東亮，王云龍

(寧波冶金勘察設計研究股份有限公司，浙江 寧波 315041)

相似材料模擬是研究采動地表變形規律的主要手段之一，也是研究埋地建(構)筑物受采動損害程度的主要物理模擬手段。目前，對相似材料模型的監測大多集中在模型表面標志點的監測上，受監測技術的局限對于巖層內部應力的監測研究較少。然而，分布式光纖傳感技術的出現為實現巖層內部應力研究提供了技術支持。諸多學者將光纖監測技術應用到了建筑物、壩體、管道橋梁和巖土體等的監測，驗證了其監測數據的可靠性[1-3]。

在建(構)筑物安全監測領域，Surre F等[4]為了探索 BOTDA技術在大型工程結構安全監測中應用的可行性，在室內進行了光纖監測梁模型試驗，數據較為可靠；Nishio M[5]采用BOTDA技術監測梁結構內部應變，進而反算梁變形，取得了較好的效果。

在巖土工程領域，Zeni等[6]和李煥強等[7]采用BOTDA在邊坡和地基模型中進行了探索試驗，得到了降雨時間和邊坡模型不同位置之間的演化規律；Madjdabadi等[8]采用BOTDA技術進行了模型剪切破壞實驗，研究結果表明光纖監測值與巖體拉應力呈顯著的線性正相關關系。

在采礦工程領域，蔣小珍等[9]采用 BOTDA技術進行了巖溶塌陷模型實驗，發現光纖監測表征值與模型的土層擾動以及挖空過程相一致，在一定程度上說明了分布式光纖技術可用于模型開挖全過程的應力監測；周冬冬等[10]采用 BOTDA技術進行了金屬礦山采場穩定性與地表模型監測試驗，基于BOTDA技術的監測數據要優于位移計監測數據，可以在模型實驗中進行適度推廣；Nan S等[11]采用BOTDA技術監測采場覆巖模型，發現基于BOTDA技術的監測結果與巖體力學分析結果一致，且能夠實現沿線的高精度監測；樸春德等[12]采用BOTDA技術進行了楊柳煤礦采動覆巖變形監測現場實驗，根據監測數據分析了采動過程中上覆巖層應力演化規律，離層發育的位置與監測結果相一致，在一定程度上佐證了監測結果的可靠性；柴敬[13]采用BOTDA技術監測相似材料模型，在實驗中作者采用蛇形方式布設光纖，有效的提高了光纖的成活率；高連城[14]和王東[15]采用BOTDA技術監測相似材料模型，研究了充填開采條件下覆巖豎向應力的演化規律，揭示了豎直光纖對工作面位置的響應關系。

通過上述研究發現，目前關于煤層開采從極不充分采動至充分采動過程中的覆巖豎向應力的研究匱乏，不能給予埋地建(構)筑物安全評估和采動損害防護充分的理論支持。本文通過采用BOTDA技術監測相似材料模型，探索研究煤層開采過程中覆巖豎直應力演化規律，以期充實該領域的研究。

1 BOTDA傳感系統的應變和溫度測量原理

布里淵光時域分析(Brillouin Optical Time Domain Analysis，簡稱BOTDA)技術利用了布里淵受激放大特性，具有監測信號強度較大、測量精度高、測量范圍廣的特點。

BOTDA傳感器由激光器1發送經過轉換的泵脈沖光，激光器2發送連續光，脈沖光與連續光相遇產生受激布里淵效應，通過轉化可以得到光纖的布里淵頻移，BOTDA傳感器原理圖如圖1所示。當光纖應變或溫度改變時，光纖相應位置的布里淵頻移會相應的發生變化。所以，根據監測得到的布里淵頻移值，能夠解算出相應光纖位置的應變或溫度的變化。

圖1 BOTDA傳感器原理示意圖[15-16]

布里淵頻移值除了與光纖應變和溫度有關外，還受到光纖自身特性、入射光頻率和散射角的影響，布里淵頻移值數學表達式如式(1)所示：

(1)

式中，?B為布里淵頻移值；?S為斯托克斯光頻率；?AS為反斯托克斯光頻率；n為光纖折射率；c為真空中的光速；?A為光纖中的聲速。

將光線折射率、泊松比和光纖彈性模量等表示為溫度和應變的函數，則式(1)可表示為：

(2)

在諸多影響因素中，只考慮應變對布里淵頻移的影響時，式(2)可表示為：

(3)

通過簡化可得：

?B(T0,ε)=?B(T0,ε0)(1+CεΔε)

(4)

式中，Cε為光纖應變靈敏度系數；ε為應變；ε0為初始應變。

在諸多影響因素中，只考慮溫度對布里淵頻移的影響時，可得式(5)：

?B(T,0)=?B(T0,0)(1+CTΔT)

(5)

式中，CT為光纖應變靈敏度系數；T為溫度；T0為初始溫度。

聯立式(4)和式(5)可得考慮溫度和應變共同影響下的布里淵頻移表達式(6)：

?B(T,ε)=?B0(T0,ε0)+CεΔε+CTΔT

(6)

式中，?B0為起始應變和溫度下的布里淵頻移。

2 相似材料模型巖層內部應力監測實驗

根據東勝煤田深部礦區營盤壕井田綜合柱狀圖，將地層簡化，并利用相應巖層的真實力學參數推算出本次物理模擬實驗相似比條件下的模型力學參數，并通過試塊的力學實驗確定相似材料模型骨料與膠結料的最終配比，相似模擬材料配比參考相關文獻[16]。

為了全面掌握極不充分采動至充分采動過程中上覆巖層內部應力演化規律，本文模擬開采2201、2202、2203、2204工作面，單個工作面平均開采寬度為300 m，相鄰工作面區段煤柱20 m，開采寬度共計1 260 m。由于開采范圍較廣，本次試驗選擇大尺寸的相似材料模型進行試驗，模型尺寸為5 m×0.3 m(長×寬)，未模擬巖層的荷載由鐵塊代替。相似材料模型巖層設計圖如圖2所示。下文中關于豎直光纖應變形態演化規律的描述，正值代表拉伸，負值代表壓縮。

圖2 相似材料模型

為了掌握距離采空區不同位置的巖層隨煤層開采的應力演化規律，分別在采空區的上方、采空區兩側、采空區影響邊界布設光纖1、光纖2和光纖3，各光纖的具體位置如圖3所示。覆巖內部應力監測系統主要構件示意圖如圖4所示。

圖3 相似材料模型中光纖分布圖

圖4 覆巖內部應力監測系統主要構件示意圖

3 覆巖內部豎向應力演化規律分析

由圖5(a)可知，當開采工作面2201時，由于光纖2-左豎向段距離采空區較遠，受采空區影響較小。在周邊自重應力場的作用下，基本處于受壓狀態，發生壓縮應變。其中，模型頂部壓縮應變值一般小于模型中下部壓縮應變值，甚至由于不同巖性巖層動力學的差異性，有輕微的拉應變發生。且在直羅組砂巖與安定-直羅組砂巖交界處，壓縮應變突然減小,這是由于直羅組砂巖具有一定的控制作用，承載了上覆巖層的荷載，產生的壓縮應變較大。在光纖鋪設過程中，為避免光纖折斷，光纖豎向段下部呈弧形，所以壓縮應變較小。

圖5 光纖2左側豎向段監測數據示意圖

由圖5(b)可知，當開采工作面2202時，采空區兩側巖體進一步向采空區方向移動，采動影響范圍增大，受采動影響，光纖由受壓狀態轉為受拉狀態，發生拉伸應變。模型上部的拉伸應變值一般大于模型中下部的拉伸應變值。這是由于巖層在采動影響下發生了微弱的水平移動，在巖層內部摩擦力的作用下，光纖受拉，產生拉應變。當工作面2202寬度為300 m時，最大拉應變發生在模型頂部，最大拉應變值為92 。

由圖5(c)可知，當開采工作面2203時，光纖處于受拉狀態。當工作面2203寬度為60 m時，光纖拉應變增大，形態為“上大下小”。當工作面2203寬度為120 m時，光纖上部拉應變減小，下部拉應變形態略有增加，形態為“上小下小”。當工作面2203寬度為180 m時，光纖上部拉應變減小，下部拉應變形態略有增加，形態為“上小下大”。當工作面2203寬度為240 m時，光纖上部應變增大，形態為“上大下大”。當工作面2203寬度為300 m時，光纖應變突然急劇減小，形態為“上小下大”。這是由于直羅組砂巖發生破壞，上覆巖層發生大范圍整體移動，釋放出大量的應變能，覆巖應力重新分布。所以，光纖應變值減小。

由圖5(d)可知，當工作面2204寬度為120 m和240 m時，光纖應變值沒有明顯變化。當工作面寬度為300 m時，光纖拉應變值迅速增大。因為當工作面寬度為300 m時，裂縫發育至煤層以上186 m處，且位于采空區前方，破裂巖體向采空區一側傾斜，由于巨厚弱膠結覆巖裂隙發育為拱形，拱腳位于光纖前方，拱內部光纖拉應變急劇增大。

由圖6可知，當開采2201工作面時，光纖應變值先整體減小，后整體增大，但沿豎向方向的光纖應變值形態從模型頂部至煤層一直是“上小下大”。當開采工作面2202時，光纖應變值整體增大，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層呈“上小下大”。當開采工作面2203時，光纖應變值先整體增大，后整體減小，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層呈“上小下大”。當開采工作面2204時，光纖應變值繼續整體減小，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層呈“上小下大”。

圖6 光纖2右側豎向段監測數據示意圖

由圖7可知，當開采工作面2201時，由于光纖3左側豎向段距離采空區較遠，受采空區影響較小。在周邊自重應力場的作用下，基本處于受壓狀態，發生壓縮應變。當開采工作面2202時，采空區兩側巖層向采空區方向移動，光纖拉應變增大。當開采工作面2203時，光纖2 -橫拉應變繼續增大直至光纖1-橫位置附近有輕微裂縫發育，光纖2 -橫附近巖層發生回轉，拉應變值減小。當工作面2204寬度為120 m時，由于模型頂部鐵塊荷載增加，光纖附近巖層承受更多的荷載，發生壓縮變形，在巖層內部摩擦力的作用下光纖產生壓應變。當工作面2204寬度為240 m時，光纖附近巖層向采空區方向移動，光纖產生拉應變。當工作面2204寬度為300 m時，受裂隙拱發育的影響，光纖中下部拉應力急劇增大。

圖7 光纖3左側豎向段監測數據示意圖

由圖8可知，當開采工作面2201時，光纖應變由最初的上壓下拉轉為全拉伸狀態，呈半拋物線。當開采工作面2202時，光纖處于全拉伸狀態，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層的形狀由半拋物線型轉為“后仰S”型，且隨著開采范圍的擴大拉應力值逐漸增大。當開采工作面2203時，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層的形狀又由“后仰S”型轉為“前傾S”型，且隨著開采范圍的擴大拉應力值先逐漸增大，后逐漸變小。當開采工作面2204時，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層的形狀又由“前傾S”型轉為“正S”型。這是因為當開采工作面2201時，采空區兩側巖層向采空區方向移動，下部巖層較上部巖層向采空區方向移動劇烈，在巖層內部摩擦力、剪切應力等作用下，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層的形狀呈半拋物線型。當開采工作面2202，直至工作面2203寬度為120 m時，光纖3-右的上部產生拉裂縫，說明在此階段光纖3-右上部處于拉伸應力集中區，拉應力迅速增大，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層的形狀呈“后仰S”型。當拉應力超過巖層抗拉強度時，巖層發生拉破壞，產生拉伸裂縫，光纖3-右上部拉伸應變迅速減小，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層的形狀呈“前傾S”型。隨著開采范圍的不斷擴大，裂縫不斷擴大，并向下部發展，光纖拉應變值進一步減小，光纖應變值沿豎向方向從模型頂部至煤層的形狀由“前傾S”型轉為“正S”型。

圖8 光纖3右側豎向段監測數據示意圖

由圖9可知，當開采工作面2201和2202時，光纖由整體壓縮變為整體拉伸，拉伸應變值逐漸增大，光纖應變值沿豎向方向由上向下逐漸減小，其形態類似于一條傾斜的直線。當開采工作面2203時，光纖應變形態由一條向采空區傾斜的直線，逐漸轉變為一條半拋物線。當工作面2203寬度為60 m時，光纖應變值沒有明顯的變化，光纖應變形態仍然是一條向采空區傾斜的直線。當工作面2203寬度為120 m時，直接頂發生破斷，采空區兩側巖層向采空區方向移動，光纖下部拉應變值增大。隨著采空區范圍擴大，原光纖上部拉應力集中區向更遠處發展，拉應變值減小，光纖應變值沿豎直方向從模型頂部至煤層呈“正S”型。當工作面2203寬度為180 m時，采空區兩側巖層繼續向采空區方向移動，拉應變值增大，光纖應變值沿豎直方向從模型頂部至煤層呈“拱”型。當工作面2203寬度為240 m和300 m時，光纖中上部附近巖層運動方向逐漸和工作面推進方向一致，光纖拉應力值減小，光纖下部附近巖層繼續向采空區方向移動，光纖拉應力值增大，光纖應變值沿豎直方向從模型頂部至煤層呈“拋物線”型。當開采工作面2204時，光纖附近巖層運動方向逐漸和工作面推進方向一致，光纖拉應力值減小，光纖應變值沿豎直方向形態逐漸由“拋物線”型變為傾斜直線。

圖9 光纖1左側豎向段監測數據示意圖

由圖10可知，當開采工作面2201時，光纖處于壓縮狀態，光纖發生壓縮應變。當工作面寬度為120 m時，由于開采范圍較小，光纖附近巖層向采空區方向移動，覆巖應力重新分布，此時模型頂部承受的鐵塊荷載最大，向下逐漸減小，光纖應變值沿豎直方向從模型頂部至煤層呈“拋物線”型。當工作面2201寬度為180 m時，光纖附近巖層繼續向采空區方向移動，下沉分量減小，光纖壓應變值減小，光纖應變值沿豎直方向從模型頂部至煤層仍然呈“拋物線”型。當工作面寬度為240 m時，由于直羅組砂巖的控制作用，光纖直羅組砂巖段產生壓應力集中區，光纖壓應變增大，光纖應變值沿豎直方向從模型頂部至煤層呈“雙曲線”型。當工作面寬度為300 m時，光纖附近巖層壓應力繼續增大，光纖壓應變增大，光纖應變值沿豎直方向從模型頂部至煤層呈“雙曲線”型。當開采工作面2202寬度為60 m時，光纖附近巖層向下移動，光纖壓縮應變值進一步增大。隨著工作面2202寬度的增加，光纖附近巖層運動方向逐漸和工作面推進方向一致，光纖逐漸由受壓變為受拉，產生拉應變。隨著工作面2203的開采，光纖拉應變繼續增大，直至工作面2203寬度為240 m時，光纖拉應變值達到最大。當工作面2203寬度為300 m時，上覆巖層破壞高度發育至煤層以上135 m。工作面2202上方的巖層受到工作面2203上方破裂巖體的擠壓作用，光纖附近巖層向采空區移動的水平分量減小，光纖拉應變值減小。當開采工作面2204時，由于采空區內部巖層的擠壓作用，光纖附近巖層逐漸復位到模型開挖前的狀態，光纖附近巖層拉應變值繼續減小，同時，由于模型頂部鐵塊重量的增加，光纖逐漸由受拉變為受壓。

圖10 光纖1右側豎向段監測數據示意圖

為了更加清晰的分析煤層采動過程中覆巖應力的演化規律，繪制了采動過程中光纖表征值的演化規律示意圖，部分如圖11所示。

圖11 覆巖應力演化規律示意圖

4 結 論

本文在距離相似材料模型擬開采區域不同位置處布設多條豎向光纖，并通過BOTDA系統監測得到煤層開采由極不充分采動到充分采動過程中光纖的應力表征值，從而掌握了煤層采動過程中的覆巖應力演化規律，具體如下所示：

(1)橫向光纖監測結果拉應變最大值發生在巖體最大彎曲處或者砌體巖梁破裂處，這一現象與力學分析結果吻合，在一定程度上佐證了實驗結果的可靠性。

(2)采空區兩側覆巖豎向應力演化規律：在首采面一側，隨著采動范圍的擴大，覆巖拉應力數值從模型頂部至煤層呈先減小后增大再減小的演化規律，由上至下呈“上小下大”的形態；在終采面一側，隨著采動范圍的擴大，覆巖應力由壓應變向拉應變轉化，覆巖上部應力數值呈先減小后增大的演化規律，下部拉應力數值呈逐漸增大的演化規律，覆巖拉應力從模型頂部至煤層呈現出“上大下小”、“上小下小”、“上大下大”和“上小下大”的變化趨勢。

(3)采空區影響邊界豎向應力演化規律：在首采面與相鄰工作面處，隨著采動范圍的擴大，覆巖應力由壓應變先轉化為拉應變再變為壓應變，覆巖上部壓應力數值呈現先減小后增大的演化規律，下部應力數值呈現先減小后增大再減小的演化規律，覆巖拉應力從模型頂部至煤層呈現出“半拋物線”、“后仰S型”、“前傾S型”和“正S型”的變化趨勢；在終采面與相鄰工作面處，隨著采動范圍的擴大，覆巖應力由壓應變向拉應變轉化，覆巖上部拉應力數值呈現先增大后減小再增大的演化規律，下部拉應力數值呈現先增大后減小的演化規律，覆巖拉應力從模型頂部至煤層呈現出“上大下小”、“上大下小”、“上小下大”和“上大下小”的變化趨勢。

(4)采動影響上方巖層豎向應力演化規律：在首采面一側，隨著采動范圍的擴大，覆巖應力由壓應變先轉化為拉應變再變為壓應變，覆巖上部壓應力數值呈現先減小后增大的演化規律，下部拉應力數值呈現先增大再減小的演化規律，覆巖拉應力從模型頂部至煤層呈現出“半拋物線”、“雙曲線”、“拋物線”和“雙曲線”的變化趨勢；在終采面一側，隨著采動范圍的擴大，覆巖應力由壓應力逐漸轉化為拉應力，覆巖上部拉應力數值呈現先增大后減小再增大的演化規律，下部拉應力數值呈現先增大后減小再增大的演化規律，覆巖拉應力從模型頂部至煤層呈現出“直線”、“半拋物線”、“拱型”和“拋物線”的變化趨勢。